（山西省水利水電科學研究院 山西太原030002）

0 引言

地表水資源是維系區(qū)域生態(tài)平衡和促進經(jīng)濟社會發(fā)展的制約性要素[1]，河川徑流是地表水資源的主要形式，變化環(huán)境下河川徑流及地表水資源量的變化將對區(qū)域水資源管理帶來嚴峻挑戰(zhàn)[2-3]。汾河是山西省內(nèi)最大河流，流域面積39 826 km2，水資源量約占全省水資源總量的27.2%左右。2018年汾河流域人口占全省總人口的比例為42.35%，GDP 占全省42.55%，是全省人口與社會生產(chǎn)力布局最為集中的地區(qū)，對全省社會經(jīng)濟發(fā)展至關重要。近年來，受氣候等多重因素的影響，汾河流域的水循環(huán)格局和水資源情勢發(fā)生了顯著變化，引發(fā)了汾河干流年徑流量減少、流域地下水位降低等一系列不良后果[4]，加劇了汾河流域的水資源供需矛盾。河川徑流及地表水資源的變化及其演變特征是流域管理者關注和科技工作者研究的核心內(nèi)容[5-7]。本文旨在分析汾河流域中游河川徑流年內(nèi)與年際間變化規(guī)律，并深入分析這種變化的持續(xù)性，研究結果可為汾河水資源的合理開發(fā)及資源利用方案的制定提供科學支撐。

1 資料與方法

本研究以汾河二壩站與義棠站1980—2015年實測年徑流量資料為基礎，采用累計距平法、Mann-Kendall 趨勢檢驗法及R/S 分析法對汾河中游河川徑流演變特性進行了分析。

1）距平累計法

為更明顯地顯現(xiàn)或分辨徑流年際變化的階段性，本文采用“距平累積法”，即先計算每年的徑流量距平，然后按年序累加，得到距平累積序列，即：

式中：LPi——第i年的距平累積值；

Ri——第i年的徑流量。

根據(jù)距平有正有負的特點，當距平累積持續(xù)增大時，表明該時段內(nèi)徑流量距平持續(xù)為正；當距平累積持續(xù)不變時，表明該時段徑流量距平持續(xù)為零即保持平均；當距平累積持續(xù)減小時，表明該時段徑流量距平持續(xù)為負。

2）Mann-Kendall 趨勢檢驗

Mann-kendal 趨勢檢驗是一種非參數(shù)檢驗方法，其具有無需要樣本規(guī)律分布、不受異常值干擾等優(yōu)點，可用于對如降水、徑流、氣溫等非正態(tài)分布序列的變化趨勢進行分析和檢驗。其原理為：設（x1，x2，…xn）是n 個獨立、隨機樣本，統(tǒng)計量S 為：

其中sign（）為符號函數(shù)。當（xi-xj）小于、等于或大于零時，sign（xi-xj）分別等于-1、0 和1。M-K 統(tǒng)計量公式分別為：

Z 為正表示趨勢增加，反之表示減小。當|Z| ≥1.28、|Z| ≥1.64、|Z| ≥2.32 時，分別表示序列趨勢通過了信度為90%、95%、99%的顯著性檢驗，說明序列趨勢顯著上升或下降。

3）R/S 法持續(xù)性分析

R/S 分析是非線性時間序列分析方法，通常用于分析時間序列的分形特征和長期記憶過程[8]。給定一個水文序列，計算其差分、極差R 和標準差S，并求出R/S 的比值。如果該比值隨時滯而呈現(xiàn)出冪律分布的趨勢，則冪指數(shù)就是Hurst 指數(shù)，且0≤H≤1。當0≤H<0.5 時，表示水文序列具有反持續(xù)性，當0.5

對于給定的時間序列x1，x2，…xn，其均值、累計離差、極差和標準差分別為：

2 結果分析

2.1 河川徑流量年內(nèi)變化特征

山西省地處中緯度地帶的內(nèi)陸，屬溫帶大陸性季風氣候，降水主要來源于夏季風帶來的暖濕氣流，降水較為集中，70%以上的降水量集中在每年的6-9月。由汾河二壩站與義棠站的河川徑流量年內(nèi)分配（圖1）可知，汾河中游河川徑流量年內(nèi)分配極不均勻，二壩站河川徑流量最枯時段出現(xiàn)在每年的2月份，為136 萬m3，義棠站最枯水量出現(xiàn)在每年的3月份，為440 萬m3，但基本從6月份開始，河川徑流量會隨著降雨量的增加迅速攀升，8月前后達到一年中的極大值，汾河二壩站為4 249 萬m3，義棠站為7 836 萬m3，之后河川徑流量又開始逐漸衰退，河川徑流量的最大值和最小值出現(xiàn)時間與夏雨豐枯時間基本同步。由表1可知，無論是年內(nèi)還是年際間，汾河二壩站河川徑流量豐枯變化都比義棠站要劇烈。

2.2 河川徑流量年際變化趨勢

汾河二壩站和義棠站歷年徑流累計距平曲線見圖2。由圖2可以看出，汾河二壩站和義棠站年徑流量在整個上世紀80年代為波動起伏狀態(tài)，但波動不劇烈，從1997年開始，汾河中游河川徑流量開始持續(xù)減少，特別是1998-2007年的10年間，地表徑流大幅度減少。究其原因，一方面，山西省特殊的地理環(huán)境和氣候條件造成了山西惡劣的水資源條件，“十年九旱”成為山西省最顯著的氣候特性，其年降水量明顯低于周邊的河南省、河北省和陜西省[11]，特別是進入上世紀80年代后，黃河流域的氣溫開始顯著升高，年降水量呈緩慢下降趨勢，山西省多年平均降水量也出現(xiàn)下降趨勢，下降幅度顯著高于全國水平[12]，導致山西省境內(nèi)地表徑流量減少。另一方面，隨著山西省經(jīng)濟的快速發(fā)展，各行業(yè)對水資源的需求量急劇增加，在大規(guī)模開采地下水和采煤對水資源破壞的雙重作用下，使河川徑流量對地下水的側滲補給量增加，地下水對地表水形成了襲奪，特別是在巖溶地區(qū)、山區(qū)和河灘內(nèi)，開采地下水實際上就等于是取用地表水，這也是造成地表徑流減少的一個重要原因。2007年之后，山西省開始實施興水戰(zhàn)略，2008-2011年山西省共建成了35項應急水源工程，啟動了大水網(wǎng)建設工程及引黃北干線工程，針對地下水超采區(qū)采取了關井壓采、水源置換、渠道節(jié)水改造、嚴控審批新井、置換引黃水、煤炭限采等一系列措施，地下水超采局面初步得到控制，同時，2010年后，山西省降水量也進入了相對豐水期，兩者共同作用下使汾河中游的河川徑流量又恢復為上升趨勢。

圖1 二壩站和義棠站徑流量年內(nèi)分配

圖2 二壩站和義棠站徑流量距平累計圖

根據(jù)汾河二壩站和義棠站Mann-Kendall 趨勢檢驗結果（表2），汾河中游河川徑流量在1980-2015年的36年間雖然有波動，但總體上仍呈增加趨勢，其中，汾河二壩站河川徑流量在觀測時段內(nèi)呈上升趨勢，但趨勢不顯著，義棠站河川徑流量在觀測時段內(nèi)也呈上升趨勢，且這種趨勢通過了0.01 的顯著性檢驗，說明義棠站河川徑流量在觀測期內(nèi)上升趨勢非常顯著。

表2 汾河二壩站和義棠站Mann-Kendall 趨勢檢驗結果

2.3 河川徑流量持續(xù)性分析

應用R/S 分析法分別對汾河二壩站和義棠站年徑流量時序分形特征和長期記憶過程進行分析，結果如圖3所示。根據(jù)計算結果，汾河二壩站Hurst 指數(shù)為0.458 8，義棠站Hurst 指數(shù)為0.433 2，兩水文站的Hurst指數(shù)均為0≤H<0.5。由Mann-Kendall 趨勢檢驗結果，汾河二壩站和義棠站年河川徑流量在1980-2015年間整體呈上升趨勢，由此可以推斷出，未來汾河二壩站及義棠站的河川徑流量將呈現(xiàn)反持續(xù)性，即汾河中游河川徑流量的這種上升趨勢沒有持續(xù)性，在未來的某一時段會走向相反的方向，演變?yōu)橄陆档内厔荨?/p>

3 結論

通過對汾河二壩和義棠站1958-2015年實測河川徑流量進行分析，得出：

圖3 汾河中游二壩站與義棠站R/S 值與時滯關系(對數(shù)坐標)

1）在年內(nèi)尺度上，汾河二壩站和義棠站河川徑流量年內(nèi)分布極不均勻，最大和最小值分布時間與夏雨豐枯時間基本同步，最小徑流量出現(xiàn)在每年的2月或3月份，最大徑流量出現(xiàn)在每年的8月份，其中汾河二壩站徑流量豐枯比為31.24，義棠站徑流量豐枯比為17.81。

2）在年際尺度上，從1980年到2015年的36年間，汾河中游段河川徑流量總體呈現(xiàn)出上升趨勢，其中汾河二壩站河川徑流量呈不顯著上升，而義棠站河川徑流量表現(xiàn)為顯著上升。

3）汾河中游河川徑流量的上升趨勢沒有持續(xù)性，在未來的某一時段會走向相反的方向，演變?yōu)橄陆档内厔荨?/p>