王劭文　隋國(guó)榮

摘 ?要：海底臍帶纜為海底設(shè)備提供必要的能源動(dòng)力、傳輸狀態(tài)控制信號(hào)以及注入相關(guān)化學(xué)藥劑。在深海作用下，構(gòu)件之間的非線性效應(yīng)使臍帶纜的設(shè)計(jì)和分析非常重要。在臍帶纜的結(jié)構(gòu)和力學(xué)分析等理論基礎(chǔ)上，根據(jù)不同用途的臍帶纜特性，通過(guò)基于軟件編程，實(shí)現(xiàn)海底臍帶纜分析和設(shè)計(jì)軟件，可以實(shí)時(shí)顯示截面圖，并輸出相關(guān)結(jié)構(gòu)尺寸和電氣參數(shù)特性，具有截面力學(xué)分析等功能。與國(guó)外同類軟件設(shè)計(jì)結(jié)果相比，平均相差在5%以內(nèi)，可以很好地滿足國(guó)內(nèi)生產(chǎn)實(shí)踐和實(shí)際鋪設(shè)的需求。

關(guān)鍵詞：海底臍帶纜;非線性效應(yīng);結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì);力學(xué)分析;WPF編程

中圖分類號(hào)：TP319 ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

Design and Analysis of Submarine Umbilical Cable System Software

WANG Shaowen， SUI Guorong

（School of Optical-Electrical and Computer Engineering， University of Shanghai for Science and Technology， Shanghai 200093， China）

wangsw28@163.com; suigr@163.com

Abstract： Submarine umbilical cable provides necessary energy and power， transmits the status control signals and injects the relevant chemicals for submarine equipment. Under the deep sea， the nonlinear effect between components makes the design and analysis of umbilical cable very important. Based on the theory of structural and mechanical analysis of umbilical cable， and the characteristics of umbilical cable for different purposes， the software for analysis and design is realized through software programming. The software can display the cross-section in real time， and output the relevant structural size and electrical parameter features. It has the function of cross-section mechanical analysis， etc. Compared with the same kinds of foreign software， the average difference is less than 5%， which can meet the needs of domestic production and the actual laying.

Keywords： submarine umbilical cable; nonlinear effect; structural design; mechanical analysis; WPF （Windows

Presentation Foundation） programming

1 ? 引言（Introduction）

目前，深海油氣資源開(kāi)發(fā)采用水下生產(chǎn)系統(tǒng)技術(shù)，將海洋油氣生產(chǎn)設(shè)備及輔助設(shè)施部分或者全部置于海底，完成自動(dòng)采油、集油、輸油生產(chǎn)等工作。其中，臍帶纜被稱作“水下生產(chǎn)系統(tǒng)的神經(jīng)血脈”，是水上設(shè)備和水下系統(tǒng)子模塊之間進(jìn)行電力、信號(hào)、水壓和化學(xué)物質(zhì)等的傳輸媒介[1]。臍帶纜是將電纜、光纜、鋼管或軟管中不同傳輸介質(zhì)按一定方式組合的結(jié)構(gòu)。為了保證抗拉伸能力和順應(yīng)性的要求，需要進(jìn)行內(nèi)部功能構(gòu)件和加強(qiáng)構(gòu)件的設(shè)計(jì)。近年來(lái)，Vaz[2-8]等國(guó)內(nèi)外學(xué)者研究了相關(guān)的各種理論模型，開(kāi)發(fā)了CableCAD、UmbiliCAD等建模分析軟件，F(xiàn)lexcom、Orcaflex等整體分析軟件和國(guó)內(nèi)的“光電復(fù)合臍帶纜”“水下生產(chǎn)系統(tǒng)臍帶纜設(shè)計(jì)分析”等軟件。因此臍帶纜的專業(yè)設(shè)計(jì)分析軟件，對(duì)我國(guó)臍帶纜的自主設(shè)計(jì)與應(yīng)用有重要的意義。

2 ?臍帶纜設(shè)計(jì)理論分析（Theoretical analysis of umbilical cable design）

臍帶纜的設(shè)計(jì)要求在正常使用年限內(nèi)，可在標(biāo)準(zhǔn)溫度區(qū)間有效儲(chǔ)存和傳輸信號(hào)，服役期間可實(shí)現(xiàn)自身所有功能，如電纜可正常傳送動(dòng)力與信號(hào)，液壓管道正常傳遞化學(xué)介質(zhì)等。因此選擇材料時(shí)，應(yīng)當(dāng)充分考慮海洋環(huán)境復(fù)雜性，盡可能提高抗腐蝕及防滲透能力。在此基礎(chǔ)上，還要保證力學(xué)性能相關(guān)要求，可抵抗功能、環(huán)境、意外三種荷載?？紤]到各種荷載工況要求，必須合理設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)參數(shù)。水下生產(chǎn)系統(tǒng)從淺海進(jìn)入深海時(shí)，臍帶纜設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)非常嚴(yán)格，特別是在抵抗自重影響方面，拉伸、彎曲、疲勞性能設(shè)計(jì)和失效分析。

2.1 ? 失效分析

（1）拉伸失效：安裝和在位使用過(guò)程中，因?yàn)槟殠Ю|自重原因，導(dǎo)致頂部面臨極高拉力荷載。特別是深水環(huán)境下，容易使臍帶纜出現(xiàn)失效問(wèn)題，必須側(cè)重其拉伸性能的設(shè)計(jì)，給正常使用提供最大保障。計(jì)算過(guò)程中，須結(jié)合鋪設(shè)與在位工況求出拉伸荷載?？衫檬剑?）與式（2）分別估算出拉伸荷載。

（1）

（2）

其中，m、H、G、分別為臍帶纜濕重、水深、安裝時(shí)接頭端子重量和安全系數(shù)。

圖1給出了拉力T（N）與應(yīng)變關(guān)系示意圖，可通過(guò)拉伸剛度K（N）來(lái)描述，當(dāng)K（N）不斷增大時(shí)，相同拉力時(shí)，總體變形并不明顯，抗拉性能比較理想。所以評(píng)價(jià)結(jié)構(gòu)拉伸性能設(shè)計(jì)時(shí)，須將K（N）作為一項(xiàng)關(guān)鍵性指標(biāo)。處于深水環(huán)境下，拉伸荷載非常大，若K（N）較小，結(jié)構(gòu)變形十分明顯，容易帶來(lái)變形失效問(wèn)題。

（2）彎曲失效：對(duì)于臍帶纜而言，儲(chǔ)存、安裝過(guò)程中應(yīng)當(dāng)置于卷盤(pán)處，故而要考慮柔性問(wèn)題。通常來(lái)講，其最小彎曲半徑既要符合卷盤(pán)半徑標(biāo)準(zhǔn)，又要維護(hù)安全系數(shù)合理性。另外，彎曲剛度應(yīng)當(dāng)處于正常區(qū)間以內(nèi)，如果超過(guò)該區(qū)間，必定會(huì)給臍帶纜儲(chǔ)存、安裝帶來(lái)阻礙。而在位工況下，頂部和底部均需要承載彎曲荷載，所以，降低兩處曲率荷載時(shí)，能夠有效防止彎曲失效。動(dòng)態(tài)臍帶纜進(jìn)行總體荷載分析時(shí)，必須利用彎曲剛度才能完成動(dòng)態(tài)分析，這項(xiàng)參數(shù)與其曲線荷載響應(yīng)、疲勞壽命兩方面分析直接相關(guān)。對(duì)其總體荷載進(jìn)行分析時(shí)，彎曲剛度是必不可少的輸入?yún)?shù)，也是基礎(chǔ)指標(biāo)，用于評(píng)價(jià)結(jié)構(gòu)彎曲性能設(shè)計(jì)質(zhì)量與效果。

（3）疲勞失效：動(dòng)態(tài)臍帶纜彎曲性能非常理想，可以和浮式平臺(tái)活動(dòng)完美協(xié)調(diào)。另外，還能以不同線型形式布置于海洋環(huán)境下，充分展現(xiàn)其實(shí)用性與良好的應(yīng)用效果。對(duì)比動(dòng)態(tài)鋼管立管不難發(fā)現(xiàn)，它更易彎曲，處于海洋環(huán)境中或浮體活動(dòng)時(shí)，容易出現(xiàn)大幅變化，所以疲勞失效同樣受到重視。對(duì)于動(dòng)態(tài)臍帶纜而言，浮體和纜體相連頂點(diǎn)、纜體和海底觸地點(diǎn)、Wave或S型浮筒等處容易出現(xiàn)疲勞破壞。而浮體和纜體相連頂部處，既要考慮周期性波浪荷載和上部浮體活動(dòng)，又要考慮拉伸和循環(huán)彎曲兩種荷載作用，造成內(nèi)部單元在交變應(yīng)力影響下出現(xiàn)累積損傷，從而帶來(lái)疲勞破壞問(wèn)題。

根據(jù)臍帶纜所有可能出現(xiàn)的失效模式與后果進(jìn)行分析，按照深水動(dòng)態(tài)應(yīng)用基本特征，明確其控制失效模式，重點(diǎn)是拉伸、彎曲、疲勞失效。以此為前提完成截面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，既能維護(hù)結(jié)構(gòu)安全，又能更快滿足設(shè)計(jì)規(guī)范。所以，在深水臍帶纜截面設(shè)計(jì)過(guò)程中，應(yīng)當(dāng)按照首先是拉伸性能分析和設(shè)計(jì)，其次是彎曲性能分析和設(shè)計(jì)，然后是疲勞性能分析和設(shè)計(jì)，最后是布局分析和設(shè)計(jì)。設(shè)計(jì)階段應(yīng)當(dāng)結(jié)合拉伸、彎曲剛度、疲勞壽命搭建最合理預(yù)測(cè)模型，制定臍帶纜截面布局設(shè)計(jì)方案，通過(guò)科學(xué)分析更快完成設(shè)計(jì)，既要遵從經(jīng)濟(jì)性原則，又要達(dá)到安全標(biāo)準(zhǔn)，同時(shí)給后期優(yōu)化創(chuàng)造前提條件。

2.2 ? 截面布局設(shè)計(jì)

當(dāng)水深增大時(shí)，動(dòng)態(tài)臍帶纜受到自重、海洋環(huán)境、上部平臺(tái)活動(dòng)影響，導(dǎo)致所受拉力、循環(huán)彎曲交變荷載不斷升高。因?yàn)殒z裝鋼絲結(jié)構(gòu)呈螺旋纏繞形式，截面受到拉力荷載作用時(shí)，會(huì)對(duì)內(nèi)部纜芯（由不同功能單元構(gòu)成）施加徑向壓力P，見(jiàn)圖2。

不僅如此，纜芯徑向收縮量決定鎧裝鋼絲拉伸性能，換言之，面對(duì)拉力時(shí)，隨著徑向變形不斷增大，軸向伸長(zhǎng)量也會(huì)隨之增加，結(jié)構(gòu)的抗拉伸能力下降。面對(duì)拉伸荷載時(shí)，鎧裝鋼絲徑向壓力可通過(guò)式（3）計(jì)算，拉伸力可通過(guò)式（4）和式（5）計(jì)算，如下所示。

（3）

（4）

（5）

式中，、、與依次表示鎧裝鋼絲的楊氏彈性模量、橫截面積、直徑與纏繞角;、依次表示纜體的軸向長(zhǎng)度與伸長(zhǎng)量;、依次表示鋼絲的螺旋半徑與徑向變化量;、依次表示內(nèi)核泊松比、彈性模量。

受到徑向壓力影響，臍帶纜不同構(gòu)件之間會(huì)出現(xiàn)擠壓力，見(jiàn)圖3，假設(shè)某層排布有各類構(gòu)件：A為液壓管道，B為電纜，C為光纜，D為填充。結(jié)合圖例進(jìn)行說(shuō)明，第二層某液壓管道不僅要承載一層、三層擠壓力Fc-0、Fc-3，而且要承載層間構(gòu)件擠壓力Fc-1、Fc-2。而在纜體面臨拉伸彎曲組合荷載后，滑動(dòng)過(guò)程中，可通過(guò)式（6）求出摩擦應(yīng)力、接觸壓力的關(guān)系，由此不難發(fā)現(xiàn)，如果構(gòu)件之間擠壓力達(dá)到一定程度，摩擦應(yīng)力不斷提高，臍帶纜疲勞應(yīng)力隨之上升，最終縮短使用年限。

（6）

式中，μ0、μ1、μ2與μ3代表摩擦系數(shù)，At代表管道的截面積。

從相關(guān)規(guī)范來(lái)看，單元布局必須遵照最大化對(duì)稱原則，但沒(méi)有提供量化指標(biāo)與方法，缺乏可執(zhí)行性，在實(shí)踐方面難以產(chǎn)生作用。具體設(shè)計(jì)期間，常常按照經(jīng)驗(yàn)來(lái)處理，隨意性非常明顯。所以，應(yīng)當(dāng)基于定量分析設(shè)計(jì)單元布局，借此達(dá)到優(yōu)化、改進(jìn)目的。以對(duì)稱原則為前提，必須保證截面變形及內(nèi)部單元間擠壓力得到有效控制。

3 ? 系統(tǒng)設(shè)計(jì)與實(shí)驗(yàn)（System design and experiment）

3.1 ? 設(shè)計(jì)流程

臍帶纜的設(shè)計(jì)較為復(fù)雜，一般要經(jīng)過(guò)反復(fù)地設(shè)計(jì)和修改。首先可根據(jù)項(xiàng)目功能需求，結(jié)合各構(gòu)件的材料性能及工藝可行性先進(jìn)行初步截面設(shè)計(jì)，然后對(duì)存儲(chǔ)、安裝、在位等工況進(jìn)行力學(xué)計(jì)算，從而判斷各單元結(jié)構(gòu)尺寸和位置是否滿足要求，并將力學(xué)計(jì)算中得出的最小彎曲半徑、彎曲剛度等結(jié)果對(duì)初步截面設(shè)計(jì)結(jié)果進(jìn)行校正，之后再進(jìn)行力學(xué)計(jì)算，一直重復(fù)此過(guò)程，直到得到符合要求的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。

臍帶纜設(shè)計(jì)分析系統(tǒng)主要構(gòu)建于WPF平臺(tái)上，應(yīng)用了WPF的絕大多數(shù)特性，如XAML語(yǔ)言、內(nèi)容控件、布局、路由事件、依賴項(xiàng)屬性、命令、資源等。其中XAML語(yǔ)言即可擴(kuò)展應(yīng)用程序標(biāo)記語(yǔ)言，以.xaml擴(kuò)展名。作為一種聲明性標(biāo)記語(yǔ)言，XAML結(jié)構(gòu)清晰，調(diào)試方便。WPF中一般不使用基于坐標(biāo)的布局，因?yàn)閃PF使用的是矢量圖形，窗口與分辨率無(wú)關(guān)，窗口中所有的元素均使用設(shè)備無(wú)關(guān)單位度量。這使得WPF的布局更加靈活，能夠適應(yīng)內(nèi)容及各種窗口尺寸的改變。WPF中的內(nèi)容控件非常靈活，嵌套功能較為方便。不僅布局包容器可以被嵌套，普通元素內(nèi)部也可直接放置元素進(jìn)行嵌套，包括布局容器、圖片、矢量圖形等。在WPF中，資源一般指對(duì)象資源和程序集資源。對(duì)象資源可實(shí)現(xiàn)WPF對(duì)象的重復(fù)使用，是重用WPF樣式的基礎(chǔ)。在重用資源或樣式之前，需要先將資源字典添加到應(yīng)用程序的資源集合中。WPF所提供控件都被設(shè)計(jì)成無(wú)外觀的（Lookless），它們的外觀是在控件模板（ControlTemplate）下單獨(dú)定義的。使用新的控件模板代替默認(rèn)模板，可以創(chuàng)建新的基本控件。在實(shí)際使用過(guò)程中，控件模板通常定義在樣式中。通過(guò)WPF提供的樣式、內(nèi)容控件、觸發(fā)器等特性，能夠很大程度地減少手動(dòng)創(chuàng)建新控件的情況。

3.2 ? 功能模塊設(shè)計(jì)

臍帶纜設(shè)計(jì)分析系統(tǒng)按功能劃分主要有三大功能模塊，如圖4所示分別是：幾何結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)模塊、基本性能參數(shù)計(jì)算模塊、力學(xué)計(jì)算模塊。其中幾何結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)模塊是軟件的基礎(chǔ)，幾何結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)模塊的輸出作為基本性能參數(shù)計(jì)算和力學(xué)計(jì)算的輸入。幾何結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)模塊進(jìn)而細(xì)分為三個(gè)功能模塊：交互性逐層設(shè)計(jì)功能模塊，實(shí)時(shí)2D截面視圖，實(shí)時(shí)3D實(shí)體視圖。其中交互性逐層設(shè)計(jì)功能模塊是整個(gè)軟件的核心基礎(chǔ)。該功能所依托的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)有基礎(chǔ)單元庫(kù)，組合單元模型庫(kù)，材料庫(kù)。基本性能參數(shù)計(jì)算模塊包括計(jì)算臍帶纜外徑、臍帶纜重量、臍帶纜重量外徑比、導(dǎo)體直流電阻、絕緣電阻、絕緣介電強(qiáng)度。力學(xué)計(jì)算模塊包括鋼（軟）管分析模塊和靜態(tài)分析模塊，其中靜態(tài)分析模塊主要負(fù)責(zé)計(jì)算靜態(tài)力學(xué)參數(shù)。

3.3 ? 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與結(jié)果對(duì)比

用戶界面的設(shè)計(jì)是對(duì)軟件的操作邏輯、人機(jī)交互的整體設(shè)計(jì)，主要確定軟件界面的邏輯結(jié)構(gòu)、分類和層級(jí)關(guān)系等。臍帶纜設(shè)計(jì)系統(tǒng)用XAML語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)界面外觀與交互，用C#編程語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)了內(nèi)部計(jì)算與邏輯控制，實(shí)現(xiàn)了界面顯示和內(nèi)部邏輯的分離。臍帶纜設(shè)計(jì)系統(tǒng)的主界面窗口主要由菜單欄、功能區(qū)、2D繪圖區(qū)、設(shè)計(jì)樹(shù)、屬性區(qū)、單元區(qū)和方案區(qū)組成，如圖5所示。

利用構(gòu)建的臍帶纜設(shè)計(jì)分析系統(tǒng)結(jié)果與國(guó)外設(shè)計(jì)對(duì)比，如表1所示。

從上述結(jié)果可以看到，本文構(gòu)建的臍帶纜設(shè)計(jì)分析系統(tǒng)功能運(yùn)行正常，能正確得到臍帶纜結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的2D圖和3D圖，輸出幾何尺寸機(jī)構(gòu)、重量表和電氣參數(shù)表，得到的分析結(jié)果與國(guó)外設(shè)計(jì)各項(xiàng)參數(shù)基本吻合，結(jié)果最大相差10.5%，最小相差0.05%，實(shí)驗(yàn)綜合平均相差5%，能達(dá)到對(duì)臍帶纜進(jìn)行初步設(shè)計(jì)的要求。

4 ? 結(jié)論（Conclusion）

通過(guò)對(duì)國(guó)內(nèi)外臍帶纜的設(shè)計(jì)與分析，根據(jù)不同用途臍帶纜的特點(diǎn)和產(chǎn)品現(xiàn)狀，明確分析系統(tǒng)的功能需求，結(jié)合軟件開(kāi)發(fā)技術(shù)，對(duì)臍帶纜基本組件建模，設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)了同時(shí)具有結(jié)構(gòu)模型豐富、分析功能完備、人機(jī)界面友好、自動(dòng)化程度高等特點(diǎn)的臍帶纜專業(yè)設(shè)計(jì)分析軟件。系統(tǒng)基于WPF軟件框架開(kāi)發(fā)，可對(duì)臍帶纜截面進(jìn)行幾何結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，實(shí)時(shí)顯示二維截面示意圖和三維實(shí)體，輸出幾何結(jié)構(gòu)尺寸和電氣參數(shù)等特性，并具有截面力學(xué)分析、重量成本分析等輔助分析功能，能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)臍帶纜的初步設(shè)計(jì)。采用上述臍帶纜設(shè)計(jì)分析系統(tǒng)對(duì)臍帶纜進(jìn)行了設(shè)計(jì)分析實(shí)驗(yàn)，并與國(guó)外設(shè)計(jì)各項(xiàng)參數(shù)進(jìn)行了實(shí)例設(shè)計(jì)對(duì)比，結(jié)果最大相差10.5%，最小相差0.05%，平均相差在5%以內(nèi)。結(jié)果表明，本文設(shè)計(jì)的臍帶纜設(shè)計(jì)分析系統(tǒng)與國(guó)外設(shè)計(jì)結(jié)果基本吻合。

參考文獻(xiàn)（References）

[1] 肖能.水下生產(chǎn)系統(tǒng)臍帶纜截面設(shè)計(jì)與分析[D].遼寧：大連理工大學(xué)，2011.

[2] Custódio A B， Vaz M A. A nonlinear formulation for the axisymmetric response of umbilical cables and flexible pipes[J]. Applied Ocean Research， 2002， 24（1）： 21-29.

[3] Kraincanic I， Kebadze E. Slip initiation and progression in helical armouring layers of unbonded flexible pipes and its effect on pipe bending behaviour[J]. The Journal of Strain Analysis for Engineering Design， 2001， 36（3）： 265-275.

[4] Ramos R， Pesce C P. A consistent analytical model to predict the structural behaviour of flexible risers subjected to combined loads[C]. ASME 2002 21st International Conference on Offshore Mechanics and Arctic Engineering. American Society of Mechanical Engineers， 2002： 141-148.

[5] 李英，吳潘，馮雅萍，等.臍帶纜螺旋滑移分析及力學(xué)性能研究[J].海洋工程，2018，36（6）：58-68.

[6] 李博，屈衍，郭宏，等.海洋油氣田臍帶纜鋼管單元設(shè)計(jì)[J].石油機(jī)械，2018，46（10）：39-43.

[7] 盧青針，楊志勛，陳金龍，等.考慮摩擦非線性應(yīng)力的臍帶纜疲勞壽命精確分析研究[J].振動(dòng)與沖擊，2018，37（24）：189-194.

[8] 張士華，魏云港，田宏軍，等.考慮摩擦的臍帶纜靜強(qiáng)度參數(shù)敏感性分析[J].石油機(jī)械，2019，47（3）：34-40.

作者簡(jiǎn)介：

王劭文（1999-），男，本科生.研究領(lǐng)域：測(cè)試計(jì)量?jī)x器與工程.

隋國(guó)榮（1974-），男，博士，副教授.研究領(lǐng)域：測(cè)試計(jì)量?jī)x器與工程.