張睿明,羅翔鵬

(1.浙江大學(xué) 化工機械研究所，杭州 310027；2.北京化工大學(xué) 機電工程學(xué)院，北京 100029)

0 引言

U形管式換熱器是工業(yè)生產(chǎn)中廣泛應(yīng)用的典型工藝設(shè)備，管板作為其主要的承壓元件，承受著壓力、熱膨脹等復(fù)雜的載荷[1-6],管板強度對換熱器的可靠性與安全性至關(guān)重要[7-9]。布管方式是管板強度及應(yīng)力分布的重要影響因素之一,合理地選擇布管方式有利于改善管板的應(yīng)力分布，可降低應(yīng)力強度，提高管板的安全性。

張型波等[10]采用有限元熱-固耦合的方式對常規(guī)布管及異形布管方式管板中的熱應(yīng)力進(jìn)行分析，結(jié)果表明，較常規(guī)布管方式，異形布管方式可以有效降低管板中熱應(yīng)力水平，同時可以提高材料的許用應(yīng)力，增強材料的性能。許偉峰等[11]運用有限元方法，對正三角形以及正方形布管方式下復(fù)合管板應(yīng)力的分布特點進(jìn)行考察，結(jié)果表明，較正三角形布管，正方形布管方式能有效改善復(fù)合管板有孔區(qū)管板基層與復(fù)層連接處出現(xiàn)的應(yīng)力集中現(xiàn)象，從而提高復(fù)合管板質(zhì)量。

上述研究僅在特定的工藝條件下對不同布管方式管板中的應(yīng)力進(jìn)行了對比分析，鮮有系統(tǒng)分析載荷(管板兩側(cè)溫度、壓力)以及管板結(jié)構(gòu)(管板厚度、換熱管管徑)等參數(shù)條件的影響規(guī)律的報道。本文通過建立正三角形及正方形布管方式的U形管式換熱器管板模型，采用有限元法研究該兩種布管方式對管板熱應(yīng)力和機械應(yīng)力的影響，并在不同管板厚度和換熱管管徑下系統(tǒng)地對比分析兩種布管方式的管板強度，此研究方法可為管殼式換熱器的優(yōu)化設(shè)計提供參考。

1 U形管式換熱器管板有限元模型

1.1 幾何模型

U形管式換熱器為四管程。建模時，作為對比，保證兩種布管方式下?lián)Q熱管數(shù)量相同，且管板其他結(jié)構(gòu)尺寸均不變，其布管方式如圖1所示。

(a)正三角形布管

采用ANSYS 建立包括管板、球形封頭、部分殼體及部分換熱管在內(nèi)的有限元模型，其主要結(jié)構(gòu)尺寸見表1。

表1 管板主要結(jié)構(gòu)尺寸

建模時，在不影響計算精度的前提下，為提高計算效率，進(jìn)行了如下簡化：

(1)利用該U形管式換熱器的總體結(jié)構(gòu)和承受載荷的對稱性，建立1/4管板模型；

(2)換熱管與管板的連接方式采用脹焊并用，因此不考慮它們之間的接觸問題；

(3)本文涉及溫度范圍(31～109 ℃)較小，因此可忽略材料屬性隨溫度的變化，各部件材料的彈性模量均為2.03×105MPa，泊松比為0.3，熱膨脹系數(shù)為12.9×10-6K-1，導(dǎo)熱系數(shù)為42 W/(m·K)；

(4)根據(jù)圣維南原理，可忽略管板邊緣區(qū)域?qū)馨宓挠绊?，保留一定長度的外伸殼體和外伸換熱管。

熱分析單元為Solid 278，結(jié)構(gòu)分析單元為Solid 186。采用掃掠方式劃分所有網(wǎng)格。通過網(wǎng)格無關(guān)性測試后，管板整體結(jié)構(gòu)的有限元模型如圖2所示。

(a)正三角形布管方式

1.2 邊界條件

熱分析中的邊界條件設(shè)置如下：

(1)在殼程側(cè)表面(包括管板殼程側(cè)表面、殼體內(nèi)表面以及換熱管外表面)施加對流載荷；

(2)在管程側(cè)表面(包括管板管程側(cè)表面、球形封頭內(nèi)表面以及換熱管內(nèi)表面)施加對流載荷；

(3)球形封頭外表面、管板最外側(cè)表面以及殼體外表面與空氣接觸，設(shè)定環(huán)境溫度為20 ℃，膜傳熱系數(shù)均設(shè)為 8 W/(m2·K)。

結(jié)構(gòu)分析中的邊界條件設(shè)置如下：

(1)將熱分析的結(jié)果作為溫度條件施加到管板模型中；

(2)在對稱面上施加對稱約束；

(3)以管板厚度方向為軸向，在殼體端面施加軸向約束；

(4)在殼程側(cè)表面和管程側(cè)表面施加壓力載荷。

1.3 路徑設(shè)置

為了分析管板中的應(yīng)力，在管板上設(shè)置了6條路徑，三角形布管方式管板上1～3號路徑如圖3所示，4～6號路徑如圖4所示。這6條路徑的選取主要考慮應(yīng)力強度的分布情況和管板各處所受到的應(yīng)力強度的危險狀況。

圖3 管板上1～3號路徑

圖4 管板凸肩上4～6號路徑

2 結(jié)果分析與討論

2.1 布管方式對熱應(yīng)力和機械應(yīng)力的影響

依次在殼程和管程側(cè)表面施加不同溫度差的溫度載荷，分別為：40 ℃/31 ℃,80 ℃/31 ℃,109 ℃/31 ℃(殼程/管程)，不施加任何壓力載荷，以探究布管方式對管板熱應(yīng)力的影響規(guī)律。提取各個路徑處的最大膜加彎應(yīng)力(膜加彎應(yīng)力是反映管板受力特性的最重要的應(yīng)力)。圖5示出兩種布管方式管板路徑1～3和4～6上最大膜加彎應(yīng)力強度隨溫度載荷的變化?？梢钥闯觯谙嗤瑴夭钕?，較正三角形布管方式，正方形布管方式降低了管板各個路徑處的膜加彎應(yīng)力，且管板兩側(cè)溫差越大，降低的效果越明顯。

圖6示出溫度載荷為109 ℃/31 ℃(殼程/管程)時兩種布管方式的熱應(yīng)力云圖。可以看出，兩種布管方式管板的應(yīng)力分布差別不大，正三角形布管方式管板最大應(yīng)力約為220.5 MPa，而正方形布管最大應(yīng)力約為207.4 MPa，較正三角形布管方式，正方形布管方式降低了管板各個部位熱應(yīng)力水平。

(a)路徑1～3

(a)正三角形布管方式

依次在殼程側(cè)表面施加殼程壓力0.3,1,1.5 MPa，不施加管程壓力及溫度載荷，以探究布管方式對機械應(yīng)力的影響規(guī)律。圖7示出兩種布管方式管板路徑1～3和4～6上最大膜加彎應(yīng)力強度隨壓力載荷的變化?？梢钥闯?，在相同壓差下，較正方形布管方式，正三角形布管方式降低了管板各個路徑處的膜加彎應(yīng)力，且管板兩側(cè)壓差越大，降低的效果越明顯。

(a)路徑1～3

圖8示出殼程壓力為1.5 MPa時兩種布管方式的應(yīng)力分布云圖?？梢钥闯觯切尾脊芊绞焦馨遄畲髴?yīng)力約為188.4 MPa，而正方形布管最大應(yīng)力約為193.5 MPa，較正方形布管方式，正三角形布管方式降低了管板各個部位的機械應(yīng)力水平。

(a)正三角形布管方式

2.2 管板厚度的影響分析

施加殼程壓力1 MPa，溫度載荷：80 ℃/31 ℃(殼程/管程)，將管板厚度由76 mm減薄至35 mm。管板中心路徑1處的膜加彎應(yīng)力強度是管板厚度的控制因素[12]。圖9示出兩種布管方式管板路徑1的膜加彎應(yīng)力強度隨管板厚度的變化?？梢钥闯觯瑑烧叩膽?yīng)力變化曲線相交于一點，交點對應(yīng)的管板厚度約52 mm，當(dāng)管板厚度大于52 mm時，正方形布管方式管板應(yīng)力較小，反之，管板厚度小于52 mm時，正三角形布管方式管板應(yīng)力較小，但在該載荷條件下差距不是很大；同時還可以看出，在管板不斷減薄的過程中，正方形布管方式管板應(yīng)力強度最先不滿足校核條件。

圖9 路徑1的膜加彎應(yīng)力強度隨管板厚度的變化曲線

究其原因，是因為減小管板厚度，可以降低管板中的熱應(yīng)力水平，但會增加壓力載荷引起的機械應(yīng)力水平，在管板厚度減小到一定程度后，管板中的機械應(yīng)力水平將超過熱應(yīng)力水平[1,13-14]。較正方形布管方式，正三角形布管方式能降低管板中的機械應(yīng)力，因此總體應(yīng)力水平較低。

管板熱應(yīng)力受管板厚度的影響，厚度越小，其熱應(yīng)力越小，可以由“表皮效應(yīng)”理論解釋：在有孔區(qū)域，管板沿厚度方向的溫度變化并不均勻，管程側(cè)表層溫度沿厚度方向由低溫快速提升至高溫，該現(xiàn)象稱為表皮效應(yīng)。隨著管板厚度的減小，表皮效應(yīng)的深度相對增大，從而引起表皮效應(yīng)減弱，使熱應(yīng)力水平降低。

2.3 換熱管管徑的影響分析

施加管程壓力1.5 MPa，溫度載荷：80 ℃/31 ℃(殼程/管程)。構(gòu)建換熱管：?22 mm×2 mm，管間距29 mm；?19 mm×2 mm，管間距26 mm；?16 mm×2 mm，管間距23 mm；?14 mm×2 mm，管間距21 mm。以正三角形布管方式為例，圖10示出路徑1,3,5,6處的膜加彎應(yīng)力強度隨換熱管管徑的變化?？梢钥闯觯瑩Q熱管管徑增大可明顯降低管板與殼體、封頭連接處的熱應(yīng)力，但會略微提高管板布管限定圓以內(nèi)區(qū)域的熱應(yīng)力。

圖10 路徑1,3,5,6的膜加彎應(yīng)力強度隨換熱管管徑的變化曲線

3 結(jié)論

本文以某U形管式換熱器為例，研究了正三角形及正方形布管方式對管板熱應(yīng)力和機械應(yīng)力的影響，并考察了管板厚度和換熱管管徑變化的影響，得出如下結(jié)論。

(1)較正方形布管方式，正三角形布管方式能降低管板中由壓差引起的機械應(yīng)力水平；較正三角形布管方式，正方形布管方式能有效降低管板中由溫差引起的熱應(yīng)力水平。

(2)對于本文U形管式冷凝器，在工作壓力為1 MPa，殼程、管程工作溫度分別為80,31 ℃的情況下，管板較薄(<52 mm)時，采用正三角形布管方式總體應(yīng)力水平較低；管板較厚(>52 mm)時，采用正方形布管方式總體應(yīng)力水平較低。

(3)增大換熱管管徑，可有效降低管板與殼體、封頭連接處的熱應(yīng)力，但會略微提高管板整體的熱應(yīng)力水平。在換熱器設(shè)計中適當(dāng)增大換熱管管徑，可有效降低管板與殼體、封頭連接處的應(yīng)力值，改善應(yīng)力集中現(xiàn)象。

(4)本文模型建立在兩種布管方式換熱管數(shù)量相等的前提下，因此管板在兩種布管方式下無孔區(qū)域面積不同，管板強度顯然不同。在未來的研究中，以兩種布管方式管束最外層換熱管外表面與管板外圓的距離基本相等為前提進(jìn)行建模分析，將更具實際工程意義。