高 巖，楊小軍

(中煤西安工程設(shè)計(jì)有限責(zé)任公司，陜西 西安 710054)

一般的棧橋多采用單榀桁架型式，桁架一端采用鉸接支座，一端采用滑動(dòng)支座。這種設(shè)計(jì)方式中支架頂均需設(shè)牛腿安裝左右兩榀桁架的支座，施工復(fù)雜。本文以平魯工業(yè)園區(qū)輸煤系統(tǒng)劣質(zhì)煤、塊精煤緩沖倉至2號轉(zhuǎn)載點(diǎn)棧橋項(xiàng)目為例(地震烈度七度，地震加速度0.15g，地震分組二組)，探討連續(xù)桁架的設(shè)計(jì)方式，并引進(jìn)彈性滑鉸支座進(jìn)行連續(xù)桁架的設(shè)計(jì)。彈性滑鉸支座為可轉(zhuǎn)動(dòng)、可滑動(dòng)，同時(shí)提供側(cè)向剛度的一種支座形式，該支座可看作兩層，上層布置滑動(dòng)面，下層設(shè)置鉸軸，同時(shí)設(shè)置了彈性元件，根據(jù)彈性元件的規(guī)格提供不同的支座側(cè)向剛度[1-11]。

1 連續(xù)桁架計(jì)算分析

根據(jù)《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》(GB 50017—2017)中的相關(guān)規(guī)定，溫度區(qū)段最小長度為150m，通?？拐鹂p最大間距也是150m[1]。因此將連續(xù)桁架最大長度設(shè)為150m，應(yīng)用在實(shí)際工程中可設(shè)為四跨連續(xù)桁架，總長度不至超過150m。以平魯工業(yè)園區(qū)輸煤系統(tǒng)工程裝配式鋼管桁架(長30m，寬6.9m)為例，四跨連續(xù)桁架總長120m，一端支座設(shè)為鉸接支座，一端支座設(shè)為彈性滑動(dòng)支座，中間三個(gè)支座設(shè)為彈性滑鉸支座，支座側(cè)移剛度3000kN/m。結(jié)構(gòu)使用PKPM2010版V5.1的Spas+PMSAP的集成設(shè)計(jì)模塊建模，其中1號為鉸接支座，5號為彈性滑動(dòng)支座，其余為彈性滑鉸支座，計(jì)算模型如圖1所示。

圖1 連續(xù)桁架模型

在彈性滑鉸支座的作用下，水平地震、溫度作用下水平位移得到了控制。各工況下順桁架方向支座位移得到了控制。由于5號支座采用了彈性滑動(dòng)支座，順桁架方向位移部分在該支座釋放，如果不需要控制此處位移，也可將支座設(shè)計(jì)為滑動(dòng)支座。各種荷載工況下支座水平位移見表1。

表1 各工況下支座相對水平位移 mm

計(jì)算模型采用桿系計(jì)算模型，一般棧橋底板鋪有現(xiàn)澆混凝土樓板，樓板對側(cè)移剛度的貢獻(xiàn)并未考慮，因此實(shí)際變形應(yīng)比計(jì)算略小。另外，在樓板的共同作用下，材料的線膨脹系數(shù)應(yīng)有折減，因此溫度作用下的位移實(shí)際應(yīng)比模型計(jì)算結(jié)果略小。

2 不同支座側(cè)移剛度下支座受力變形分析

彈性滑鉸支座側(cè)移剛度主要影響支座水平力及支座水平位移，對三種不同的支座側(cè)移剛度進(jìn)行整體建模分析，摘取其中3號支座結(jié)果如圖2所示。由圖2可知，支座水平力和支座相對水平位移的大小隨支座側(cè)移剛度變化而變化，支座側(cè)移剛度越大，支座水平力越大，支座相對水平位移越小。

圖2 3號支座側(cè)移剛度下支座水平力及相對水平位移

支座的受力及變形影響支撐結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)，在具體設(shè)計(jì)時(shí)，可先確定彈性滑鉸支座側(cè)移剛度，從而對彈性滑鉸支座滑動(dòng)量進(jìn)行控制，使其滿足最大滑動(dòng)量要求，然后進(jìn)行連續(xù)桁架的整體分析。

3 連續(xù)桁架單片支架計(jì)算長度分析

棧橋單片支架計(jì)算中，起控制作用的除了計(jì)算應(yīng)力比外，還需考慮順桁架方向的單片支架柱長細(xì)比，因此需要明確順桁架方向單片支架柱的計(jì)算長度。

傳統(tǒng)棧橋布置方式中，由于桁架一端鉸接，另一端滑動(dòng)，位移完全釋放，并不提供側(cè)移剛度，因此支撐桁架的單片支架順桁架方向計(jì)算模型取一種理想狀態(tài)，即下端固定，上端自由，順桁架方向計(jì)算長度系數(shù)取2.0。

連續(xù)桁架布置方式中，一端支座為鉸接支座，其單片支架計(jì)算模型為下端固定，上端鉸接，但考慮遠(yuǎn)端支座為可進(jìn)行滑動(dòng)的彈性滑鉸支座，因此認(rèn)為其上端自由，順桁架方向計(jì)算長度系數(shù)取2.0。另一端支座如為滑動(dòng)支座，其單片支架計(jì)算模型為下端固定，上端定向滑動(dòng)，順桁架方向計(jì)算長度系數(shù)取1.0。由于彈性滑鉸支座的設(shè)置，支撐桁架的單片支架順桁架方向計(jì)算模型為下端固定，上端定向鉸接滑動(dòng)，因此對這種模型的桿件計(jì)算長度進(jìn)行推導(dǎo)[12-16]。

下端固定上端定向鉸接滑動(dòng)的壓桿穩(wěn)定情況如圖3所示，下端固定、上端定向鉸接滑動(dòng)壓桿，在臨界力P的作用下桿保持微彎狀態(tài)平衡。其彈性曲線近似微分方程為：

式中，P為豎向臨界力；F為水平向彈性力；E為桿材料彈性模量；I為桿截面抗彎慣性矩。

圖3 下端固定上端定向鉸接滑動(dòng)的壓桿穩(wěn)定情況

令k2=P/EI，代入(1)得：

以上微分方程的通解為：

其一階導(dǎo)數(shù)為：

式中，A、B為待定常數(shù)，與壓桿邊界條件有關(guān)。此桿的邊界條件為：

代入式(3)、式(4)得：

因此：

代入式(3)、式(4)得：

整理后得到相同方程：

coskl-klsinkl=1

sinkl=klcoskl

對以上超越方程求解，其最小解kl=1.17π，kl=1.43π。

由以上推導(dǎo)可得，下端固定上端定向鉸接滑動(dòng)壓桿，計(jì)算長度為0.85L，即計(jì)算長度系數(shù)取0.85。以上推導(dǎo)為壓桿的理想約束，由于上部支座為彈性滑鉸支座，由于計(jì)算模型單獨(dú)考慮水平向滑移及鉸接兩種工況下的計(jì)算長度系數(shù)，桿件更趨向于那種變形是由側(cè)向力與垂直力共同決定的，而側(cè)向力與側(cè)移剛度成正比，因此支架與支座側(cè)移剛度決定計(jì)算長度會(huì)無限趨近于0.85L。

4 彈性滑鉸支座在連續(xù)桁架設(shè)計(jì)中的應(yīng)用

在連續(xù)桁架設(shè)計(jì)中，在不影響桁架內(nèi)力的情況下，彈性滑鉸支座的設(shè)置可以降低各工況下支撐結(jié)構(gòu)順桁架方向的位移。前例中2號支座在設(shè)置為彈性滑鉸支座與鉸接支座的支撐結(jié)構(gòu)位移比較見表2。

表2 各工況下支撐結(jié)構(gòu) mm

經(jīng)過比較發(fā)現(xiàn)設(shè)置彈性滑鉸支座能夠顯著減小溫度、水平地震作用下桁架產(chǎn)生的位移對支撐結(jié)構(gòu)的影響。顯而易見，這種支座形式能夠解決水平荷載工況下支撐結(jié)構(gòu)的側(cè)向位移，使用在高烈度地震地區(qū)(水平地震作用大)及高嚴(yán)寒地區(qū)(溫差作用大)時(shí)作用更加顯著。

彈性滑鉸支座適合布置在連續(xù)桁架的中間支撐結(jié)構(gòu)部位，當(dāng)連續(xù)桁架一側(cè)采用鉸接支座連接于側(cè)移剛度較大的支撐結(jié)構(gòu)上，中間支座均可采用彈性滑鉸支座布置，通過調(diào)節(jié)這些支座的側(cè)移剛度，可以控制支座處的支撐結(jié)構(gòu)側(cè)向位移，使其處在合適的范圍內(nèi)。同時(shí)，彈性滑鉸支座的側(cè)移剛度與支撐結(jié)構(gòu)水平位移成反比，通過改變彈性滑鉸支座的側(cè)移剛度，在同等荷載條件下也能夠改變支撐結(jié)構(gòu)的順桁架方向水平位移。使用彈性滑鉸支座能夠降低支撐結(jié)構(gòu)的順桁架方向水平位移，從而降低了支撐結(jié)構(gòu)的工程造價(jià)。

5 連續(xù)桁架縱向水平地震力在支架中的分配

桁架的縱向剛度遠(yuǎn)大于支架剛度，通過整體計(jì)算分析可知，縱向地震作用下，桁架自身基本呈平移震動(dòng)，對于采用鉸接支座的支撐結(jié)構(gòu)，桁架的質(zhì)量完全作用在支撐結(jié)構(gòu)頂端，桁架對支撐結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的地震作用如按照單質(zhì)點(diǎn)分析，可描述為：

FEk=α1GE

式中，F(xiàn)Ek為桁架傳遞給支撐結(jié)構(gòu)的縱向地震作用標(biāo)準(zhǔn)值，α1為水平地震影響系數(shù)，GE為桁架等效總重力荷載。

對于采用滑動(dòng)支座的支撐結(jié)構(gòu)，理論上支撐結(jié)構(gòu)不限制桁架位移，因此縱向地震作用不會(huì)傳遞下去，但是考慮到滑動(dòng)支座處產(chǎn)生有摩擦力，《構(gòu)筑物抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50191—2012)[17]，中對于滑動(dòng)支座產(chǎn)生的縱向水平地震作用按照摩擦力計(jì)算，對于彈性滑鉸支座，整體模型中考慮了支座的側(cè)移剛度，因此桁架等效總重力荷載產(chǎn)生的縱向地震作用按照支撐結(jié)構(gòu)側(cè)移剛度、支座側(cè)移剛度進(jìn)行分配。

6 結(jié) 論

相對于單榀桁架，連續(xù)桁架弦桿受力更小，弦桿桿件也可以設(shè)計(jì)得更加經(jīng)濟(jì)。另外，因彈性滑鉸支座提供側(cè)移剛度，桁架部分斜撐、水平支撐部分斜撐會(huì)出現(xiàn)壓桿的情況，需對其進(jìn)行穩(wěn)定性設(shè)計(jì)，并控制其桿件長細(xì)比。對比同等跨度的連續(xù)桁架與單榀桁架的跨中撓度，連續(xù)桁架布置形式下的跨中撓度相比單榀桁架減少20%。綜合桁架弦桿受力及跨中撓度可以得出：在同等跨度下連續(xù)桁架弦桿受力及跨中撓度均更小；在使用相同弦桿截面的情況下，連續(xù)桁架能夠進(jìn)行更大跨度的設(shè)計(jì)。

棧橋設(shè)計(jì)中桁架大都采用一端設(shè)置鉸接支座、一端設(shè)置滑動(dòng)支座的方法。這種方法可減少各種荷載工況下桁架中部節(jié)點(diǎn)的豎向位移，同時(shí)解決各種荷載工況下支座處水平位移對支撐結(jié)構(gòu)的影響。相對于傳統(tǒng)桁架設(shè)計(jì)方式，連續(xù)桁架的設(shè)計(jì)不但能保證各種荷載工況下支座處水平位移對支撐結(jié)構(gòu)的影響不大，而且能夠更好地降低各種荷載工況下桁架中部節(jié)點(diǎn)的豎向位移和桁架弦桿的內(nèi)力，減少支撐結(jié)構(gòu)頂部外挑牛腿及支座數(shù)量。