孫豐泰，韓兆林

(青島科技大學機電工程學院，山東 青島 266061)

0 引言

船舶首部的變化會引起船體流場伴流發(fā)生相應變化，進而引起船體阻力特性發(fā)生變化。楊大明等[1]研究了在船速較低的肥大型船舶上,應用前伸型球鼻艏會取得降阻效果，驗證了在設計航速(11 kn)附近，改加了球鼻艏的新船型總阻力比原型船減少約12%；Kim等[2]對KCS船首曲面進行修改，在3個航速段分別對船模的舯前部進行阻力性能優(yōu)化。王超等[3]研究了3種形式的球鼻艏對船體阻力的影響；Zhang 等[4]為了獲得具有優(yōu)異的阻力性能的船體形式，開發(fā)了具有自主知識產(chǎn)權(quán)的船首型線優(yōu)化設計方案，可以使得船舶阻力明顯降低。魏成柱等[5]在內(nèi)傾式船首上加裝楔形壓浪體來改善干舷淹濕和興波，減小航行阻力；Javadi等[6]對不同船首形狀船模的阻力特性進行了研究，研究結(jié)果表明標準船首在0.19～0.3傅汝德數(shù)下的剩余阻力大于tango型船首。蘭林強等[7]對船體球鼻艏各項參數(shù)進行了自動優(yōu)化調(diào)整直至滿足減小船舶興波阻力的優(yōu)化目標。王威等[8]在高速深V船首部增加附體來減小興波阻力。魏成柱等[9]研究了水線以上船首形式變化對單體穿浪船水動力性能的影響。Lee等[10]研究了尖型船首與鈍型船首在靜水和波浪中的阻力特性，結(jié)果表明尖型船首阻力小于鈍型船首。

作為船首重要組成部分，艏柱與船舶的阻力性能有著直接關(guān)系。目前，對船首艏柱研究多集中在艏柱結(jié)構(gòu)與制造方面，對與船首艏柱相關(guān)的阻力性能研究鮮見報導。本文研究艏柱角度的改變對船體阻力性能所帶來的變化，對不同艏柱角度的船首船型在靜水中的直航運動進行數(shù)值模擬，對比不同艏柱角度的阻力特性，探討艏柱角度對船體阻力性能的影響。

1 基本理論及研究方法

1.1 控制方程

Fluent軟件中對于不可壓縮的粘性流體，流體遵循質(zhì)量守恒定律、動量守恒定律和能量守恒定律。在模擬船舶運動可以忽略熱傳導和熱交換，因此能量守恒方程可以忽略。質(zhì)量守恒方程即為流體運動的連續(xù)性方程。其微分形式為

(1)

動量守恒方程的微分形式為

(2)

1.2 湍流模型

Fluent中可提供的湍流模型有標準k-ε、RNGk-ε、標準k-ω和SSTk-ω等。其中，SSTk-ω模型又稱剪切應力輸運k-ω模型，由于考慮了剪切力的影響，能夠較其他模型更好地模擬強逆壓梯度的流場。它在近壁區(qū)域和遠場都有很好的預測效果，且和其他湍流模型相比，它消耗的計算時間更短。故本文應用SSTk-ω湍流模型。

K的輸運方程為

(3)

ω的輸運方程為

Gω-Yω+Dω

(4)

Gk為由于平均速度梯度引起的湍動能k的產(chǎn)生項，Gω為ω方程的產(chǎn)生項；Γk和Γω表明了k和ω的有效擴散；Yk和Yω為由湍動產(chǎn)生的耗散；Dω為交叉擴散項。

2 仿真實驗

本文以SV-O為基礎模型，使用MAXSURF軟件分別設計7種不同艏傾角船首單體船模型。艏柱角度是以船體上表面水平線為基線，水平線以下艏柱沿順時針旋轉(zhuǎn)至與設計水線平行所經(jīng)歷的角度。為了盡可能保證艏傾角是唯一的影響因素，在模型變換過程中僅改變船首的艏傾角，其他因素(如艉部、水線面、吃水以及水線長等)不發(fā)生改變。

2.1 單體船選型及船首角度

船的主要參數(shù)如表1所示，形狀如圖1所示。

表1 船體主要參數(shù)

注：內(nèi)傾式船首(船首角度>90°)；垂直船首(船首角度=90°)；外傾式船首(船首角度<90°)

2.2 計算區(qū)域與網(wǎng)格劃分

為盡量消除邊界反射的影響，經(jīng)過多次計算實踐，本文采用SSTk-ω湍流模型建立以船體中線面為界的半個流域。計算域上邊界與吃水線距離0.4倍船長，下邊界與吃水線距離0.6倍船長，入口處距船首1倍船長，出口處距船尾3倍船長，船寬方向距中縱剖面1倍船長。

本節(jié)網(wǎng)格劃分是借助CFD通用前處理軟件ICEM來實現(xiàn)的，采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，為了更好地捕捉流動特征，網(wǎng)格在船首、船尾和靜水面附近進行了加密，流域整體網(wǎng)格數(shù)量為240萬，整個流域的網(wǎng)格分布如圖2所示。

圖2 劃分的網(wǎng)格

2.3 邊界條件與數(shù)值方法

計算區(qū)域的邊界條件包括：進口邊界條件、出口邊界條件、船體、計算域側(cè)邊界和上下邊界。其中，進口邊界條件設置為mass-flow-inlet，出口邊界條件設定為outlet-vent，對稱面邊界條件設置為symmetry，船體表面及其余表面邊界條件設置為wall。

采用多相流模型中的VOF模型來處理自由液面的問題。使用有限體積法FVM對控制方程進行離散。在船體繞流場的計算中，壓力-速度采用Couped方法進行迭代求解，時間步長為0.01 s。

2.4 數(shù)值計算分析

為了充分比較艏傾角改變后對單體船阻力性能的影響，分別對比7種船首方案單體船在5種工況(航速分別為5 kn、10 kn、15 kn、20 kn、25 kn)下阻力特性，5種工況參數(shù)如表2所示。

表2 五種工況航速參數(shù)

2.5 不同船首傾角的船體總阻力

7個艏傾角在5種工況下總阻力折線如圖3所示，其中RT代表總阻力。

圖3 RT-航速折線

由圖3可知：隨著航速增大，總阻力不斷上升，單體船總阻力總體趨勢相對一致；中低速(航速≤15 kn),內(nèi)傾145°船首(最下端邊界線是右三角)船體總阻力最小，中高速(15 kn<航速≤25 kn)，外傾60°(最下端邊界線是上三角)船首船體總阻力最?。蝗剿?5 kn≤航速≤25 kn)垂直船首(最上端邊界線是下三角)船體總阻力最大，尤其在中高速(15 kn<航速≤25 kn)，垂直船首與其他船首船體總阻力差距十分明顯。

為了更準確比較各個方案在不同工況下總阻力差異，總阻力數(shù)值及相對誤差(以35°為基礎)如表3所示。

表3 各方案總阻力數(shù)值

由表3可知：隨著航速增加，7個船首方案總阻力數(shù)值不斷增大;中低速(航速≤15 kn)，內(nèi)傾式船首總阻力小于外傾式船首，其中內(nèi)傾145°船首船體總阻力最小,航速為10 kn時，內(nèi)傾145°船首(8 373 N)與其他船首總阻力(11 310 N)差距最大(高達27.97%)；在中高速(15 kn<航速≤25 kn)，外傾式船首總阻力小于內(nèi)傾式船首，其中外傾60°船首船體總阻力最小，在航速為25 kn時，外傾60°船首(27 444 N)與其他船首總阻力(35 076 N)差距最大(高達24.96%)；全航速(5 kn≤航速≤25 kn)，垂直船首船體總阻力最大，在航速為25 kn時，垂直船首總阻力(35 076 N)與其他船首船總阻力(27 444 N)差距最大(高達24.96%)。

總之計算結(jié)果表明：

a.中低速內(nèi)傾式船首船體總阻力小，中高速外傾式船首船體總阻力小。

b.全航速垂直船首船體總阻力最大。

2.6 不同船首傾角的興波分析

為了說明不同船首傾角對自由液面興波影響，本節(jié)選取了低中高3個工況(Fr=0.351,Fr=0.527,Fr=0.703)，分析其自由液面興波狀況，分別如圖4～圖6所示。

圖4 不同船首對應的興波云圖(Fr=0.351)

圖5 不同船首對應的興波云圖(Fr=0.527)

圖6 不同船首對應的興波云圖(Fr=0.703)

圖4～圖6中，船后箭頭形狀代表船體航行中在自由液面興起波浪的形狀，箭頭越寬表示興起的波浪越大，船體所受阻力越大。由圖4～圖6可知：在相同航速工況下，7個不同船首方案的自由液面興波波形非常相似，但仍存在細微的差異。差異主要表現(xiàn)在：

a.艏部前方入流區(qū)域幾乎沒有興波，這與單體船特殊船首形狀有關(guān)，其艏部薄而尖細。艉部區(qū)域存在雞尾流，并在后方分開成2股，艉部整體興波成箭頭形，這說明艏柱角度的改變沒有引起單體船興波質(zhì)的改變。

b.7個不同船首方案在船首處產(chǎn)生的波高均處于高峰，船體兩側(cè)遠離船體處水面逐漸恢復平靜，船尾后隨著距離越來越大波高逐漸趨于0。

c.隨著傅汝德數(shù)的增加，7個不同船首方案的自由表面興起的波浪越明顯。對于低航速，興波不明顯，并且波形范圍較小，隨著航速的提高，艏艉部的波峰有明顯的提高，并且波形擴散的范圍變大，船首興起的波浪也越來越高。

2.7 不同船首傾角船體表面淹濕

為了說明不同船首傾角對船體表面淹濕的影響，本節(jié)選取了低中高3個工況(Fr=0.351,Fr=0.527,Fr=0.703)，分析不同船首船體表面淹濕狀況，分別如圖7～圖9所示。

圖7 不同船首對應的船體表面淹濕(Fr=0.351)

圖8 不同船首對應的船體表面淹濕(Fr=0.527)

圖9 不同船首對應的船體表面淹濕(Fr=0.703)

由圖7～圖9可知：在中低高(Fr=0.351,Fr=0.527,Fr=0.703)3個工況下,干舷淹濕區(qū)域均集中在船首靠后處;在Fr=0.351時，7個不同船首方案的船體表面淹濕非常相似， 說明低速時艏柱角度的改變沒有引起船體表面淹濕質(zhì)的改變；Fr=0.527時，外傾式船首干舷淹濕區(qū)面積大于內(nèi)傾式船首。Fr=0.703時，內(nèi)傾式船首干舷淹濕區(qū)面積大于外傾式船首。

2.8 不同船首船體表面壓力

為了說明不同船首對船體表面壓力的影響，本節(jié)選取了低中高3個工況(Fr=0.351,Fr=0.527,Fr=0.703)，分析不同船首船體表面壓力狀況，分別如圖10～圖12所示。

圖10 不同船首對應的船體表面壓力(Fr=0.351)

圖11 不同船首對應的船體表面壓力(Fr=0.527)

圖12 不同船首對應的船體表面壓力(Fr=0.703)

由圖10～圖12可知：在中低高(Fr=0.351,Fr=0.527,Fr=0.703)3個工況下，船體表面壓力有明顯的上下分層，這主要是由于空氣和水2種不同流體介質(zhì)的密度不同造成的，隨著航速增加，船首部高壓區(qū)逐漸增大且壓力值越來越大，艏艉壓力梯度越來越大。在Fr=0.351時，7個不同船首方案船體表面壓力分布非常相似，說明低速時艏柱角度改變沒有引起船體表面壓力質(zhì)的改變。在Fr=0.527時，干舷表面壓力高壓區(qū)均集中在船首靠后處且外傾式船首船體表面壓力高壓區(qū)大于內(nèi)傾式船首；在Fr=0.703時，干舷表面壓力高壓區(qū)均集中在船首靠后處且內(nèi)傾式船首船體表面壓力高壓區(qū)大于外傾式船首。

3 結(jié)束語

本文研究了不同艏柱角度(艏傾角)對單體船阻力性能的影響。得出以下結(jié)論：

a.中低速內(nèi)傾式船首的總阻力更小。

b.中高速外傾式船首的總阻力更小。

c.全航速垂直船首的總阻力最大。

d.中低速外傾式船首比內(nèi)傾式船首艏部淹濕嚴重；在高速時，內(nèi)傾式船首比外傾式船首艏部淹濕嚴重。

綜合考慮，中小型單體船更多考慮靜水中快速性，外傾式船首是更適宜選擇。