胡彩霞

摘 要：數(shù)學(xué)方法論的數(shù)學(xué)教育方式（即ΜΜ數(shù)學(xué)教育方式），是數(shù)學(xué)教學(xué)改革中一種嶄新的教育方式，本文結(jié)合個人經(jīng)歷主要講解數(shù)學(xué)方法——MM方法和數(shù)學(xué)建模在教學(xué)中的應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：MM方法;數(shù)學(xué)建模;數(shù)學(xué)方法

所謂MM方法的是英文字母的縮寫，與數(shù)學(xué)發(fā)生關(guān)系的MM方法有以下幾種：

數(shù)學(xué)模型方法英文為：Mathematical modeling method.

數(shù)學(xué)建模英文為：Mathematical modeling

數(shù)學(xué)方法論的英文為：Mathematical methodology.簡稱為“MM數(shù)學(xué)教育方式”。這個教育方式已經(jīng)在江蘇無錫市的一些中學(xué)實(shí)驗(yàn)了五年多，其做法已在一些地方進(jìn)行了推廣。具體內(nèi)容在2003年4月出版的名為《教學(xué).研究.發(fā)現(xiàn)—MM方式演繹》一書中有詳細(xì)介紹。數(shù)學(xué)方法論的數(shù)學(xué)教育方式（即ΜΜ數(shù)學(xué)教育方式），是數(shù)學(xué)教學(xué)改革中一種嶄新的教育方式，有興趣的同學(xué)可以結(jié)合數(shù)學(xué)方法論的學(xué)習(xí)，對這個教育方式是如何產(chǎn)生的，有什么優(yōu)越性，如何操作，效果如何等進(jìn)行了解和研究。

數(shù)學(xué)模型和數(shù)學(xué)建模在英文里是同一個詞。一般的情況下，講到MM方法，主要是指數(shù)學(xué)模型方法或數(shù)學(xué)建模方法。下面我們以中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)為主要內(nèi)容來研究數(shù)學(xué)建模方法。

一、MM方法在數(shù)學(xué)教學(xué)中的意義

數(shù)學(xué)的特點(diǎn)不僅在于概念的抽象性、邏輯的嚴(yán)密性、結(jié)論的明確性和體系的完整性，而且還在于它應(yīng)用的廣泛性。數(shù)學(xué)建模（Mathematical modeling）就是運(yùn)用數(shù)學(xué)原理、方法、語言給出實(shí)際問題一個抽象而簡化的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，從而解決實(shí)際問題，這個過程就稱為數(shù)學(xué)建模。數(shù)學(xué)建模是應(yīng)用數(shù)學(xué)理論和計(jì)算機(jī)解決實(shí)際問題的重要手段和橋梁。中學(xué)數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)教學(xué)的熱點(diǎn)問題。為了更好地開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)，應(yīng)當(dāng)對數(shù)學(xué)建模教學(xué)的相關(guān)問題有一個比較明確的認(rèn)識和理解，比如建模的意義、原則、實(shí)施措施等。

1有利于理解和落實(shí)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)

《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出“數(shù)學(xué)作為一種普遍適用的技術(shù)有助于人們收集、整理、描述信息、建立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而解決問題，直接為社會創(chuàng)造價(jià)值?！薄案咧袛?shù)學(xué)課程應(yīng)提供基本內(nèi)容的實(shí)際背景，反映數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，開展數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)活動，設(shè)立體現(xiàn)數(shù)學(xué)某些重要應(yīng)用的專題?！崩斫庹n程標(biāo)準(zhǔn)的這些要求，就是要把數(shù)學(xué)建模活動落實(shí)到數(shù)學(xué)教學(xué)活動中。

2有利于學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活、數(shù)學(xué)與自然、數(shù)學(xué)與社會的密切聯(lián)系

數(shù)學(xué)建模大多數(shù)以現(xiàn)實(shí)生活、社會發(fā)展和其他相關(guān)學(xué)科的實(shí)際問題作為問題情景。比如環(huán)境保護(hù)中的水資源、植被、污染等問題;經(jīng)濟(jì)發(fā)展中的成本核算、盈利、虧損;經(jīng)濟(jì)建設(shè)中的公路、鐵路、橋梁、電站、隧道等;日常生活中的公共交通、水電節(jié)約、商品價(jià)格浮動等。這些問題的解決都要通過學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識進(jìn)行數(shù)學(xué)建?；顒硬拍芙鉀Q。數(shù)學(xué)建模是聯(lián)系數(shù)學(xué)與實(shí)際問題的橋梁，是理論向?qū)嵺`轉(zhuǎn)化的主要媒介和途徑，它會使學(xué)生切身體驗(yàn)到數(shù)學(xué)是有用的科學(xué)，生活中充滿著數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)就在身邊，數(shù)學(xué)應(yīng)用的發(fā)展是數(shù)學(xué)的顯著特征。

3有利于激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣

數(shù)學(xué)建模的過程中，學(xué)生會明顯感到已有的知識和方法不夠用，會促使他們學(xué)習(xí)新知識，創(chuàng)造新方法，激發(fā)學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)的積極性。在數(shù)學(xué)建?；顒又?，學(xué)生體驗(yàn)了用數(shù)學(xué)的樂趣，享受了用數(shù)學(xué)的成功感，會增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心。數(shù)學(xué)建?；顒油枰〗M合作才能完成。合作的有效性取決于合理分工、團(tuán)隊(duì)精神、民主決策;合作的成功促進(jìn)了互相協(xié)作，和諧友愛的學(xué)習(xí)氛圍的形成，有利于激發(fā)、維持學(xué)習(xí)興趣和信心這些內(nèi)化的心理動機(jī)。

4有利于學(xué)生形成正確的數(shù)學(xué)觀

數(shù)學(xué)建?；顒右龑?dǎo)學(xué)生關(guān)心社會發(fā)展，有利于培養(yǎng)學(xué)生的主體意識，參與意識，從而形成正確的數(shù)學(xué)觀。（1）應(yīng)用意識。數(shù)學(xué)具有廣泛的應(yīng)用性，很多問題的解決都要通過建立數(shù)學(xué)模型去完成。（2）價(jià)值觀。數(shù)學(xué)是人類生活，勞動生產(chǎn)和科研學(xué)習(xí)必不可少的工具，是重大技術(shù)發(fā)展的基礎(chǔ)，在培養(yǎng)人的能力方面有積極作用，數(shù)學(xué)文化是人類文化的重要組成部分。使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)是科學(xué)，數(shù)學(xué)是文化，數(shù)學(xué)是技術(shù)，數(shù)學(xué)是工具，數(shù)學(xué)是知識。（3）發(fā)展觀。同任何科學(xué)技術(shù)一樣，數(shù)學(xué)是不斷發(fā)展的。在數(shù)學(xué)建模活動中，數(shù)學(xué)可以假設(shè)也可以猜想，也可以嘗試，數(shù)學(xué)也會犯錯，建模設(shè)計(jì)需要矯正。因此，數(shù)學(xué)能力是在應(yīng)用實(shí)踐中不斷改進(jìn)，不斷完善，不斷提高的。而數(shù)學(xué)的社會化功能也是在應(yīng)用中不斷發(fā)展的。

5.有利于培育和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)和數(shù)學(xué)能力

一般認(rèn)為，數(shù)學(xué)素質(zhì)應(yīng)包括數(shù)學(xué)意識、問題解決、邏輯推理、信息交流四個方面。數(shù)學(xué)建模既有問題解決的數(shù)學(xué)意識，又有信息交流的邏輯推理。實(shí)施數(shù)學(xué)建模教學(xué)是培養(yǎng)數(shù)學(xué)素質(zhì)的重要途徑之一。

數(shù)學(xué)建模碰到的問題都是生活化、生產(chǎn)化、社會化的問題。問題的情景具有一定的復(fù)雜性、模糊性、不確定性、并且數(shù)據(jù)多、變量多、數(shù)量關(guān)系隱蔽、描述語句冗長等。學(xué)生在建模過程中要感悟信息、接受信息、選擇信息、加工處理信息。在建模過程中，學(xué)生的運(yùn)算能力、空間想象能力、邏輯推理能力、分析解決問題的能力得到了綜合性提高和發(fā)展。特別是數(shù)學(xué)思維能力獲得一個創(chuàng)新的空間和平臺，思維的靈活性、批判性、科學(xué)性、嚴(yán)謹(jǐn)性、廣闊性等數(shù)學(xué)品質(zhì)都會得到不同程度的發(fā)展和提高。

6有利于開展研究性課題的學(xué)習(xí)

研究性課程學(xué)習(xí)已作為必修課列入了高中課程計(jì)劃，每周三課時，三年共288課時。研究性課程具有問題性、開放性、實(shí)踐性、自主性這樣幾個特點(diǎn)。學(xué)生在研究性課題實(shí)施過程中從課題設(shè)計(jì)、實(shí)施過程、參與體驗(yàn)、結(jié)構(gòu)論證等都需要相應(yīng)的知識，能力支撐。而數(shù)學(xué)建模教學(xué)會給研究性課程的實(shí)施提供強(qiáng)有力的資源支持。會使研究性課程注入生機(jī)勃勃的活力。教師和學(xué)生將從自然、生活、社會實(shí)際中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題、培養(yǎng)了科學(xué)態(tài)度和科學(xué)精神。

7有利于提高教師隊(duì)伍的整體素質(zhì)

數(shù)學(xué)建模教學(xué)是一種新的教學(xué)載體，對很多數(shù)學(xué)教師來說是陌生的，困難的。它對數(shù)學(xué)教師的教學(xué)觀念、教學(xué)行為、教學(xué)方式、業(yè)務(wù)能力、知識水平都有很高的要求。同時它也給師范院校教師教育專業(yè)的教學(xué)提出了新的要求。這就逼迫我們要從教學(xué)思想、知識視野、教學(xué)能力等諸多方面盡快進(jìn)行更新，要不斷地“充電”、“加油”、“輸血”、“補(bǔ)氧”。以適應(yīng)新形勢的發(fā)展。