摘要：根據(jù)《數(shù)字指示秤》（JJG 539—2016）檢定規(guī)程要求，以ACS-6電子計(jì)價(jià)秤為例，對(duì)該秤示值誤差測(cè)量結(jié)果的不確定度進(jìn)行了分析與評(píng)定。

關(guān)鍵詞：電子計(jì)價(jià)秤;示值誤差;測(cè)量不確定度;評(píng)定

0 引言

電子計(jì)價(jià)秤在人們的日常生產(chǎn)生活中得到了廣泛運(yùn)用，與老百姓的生活息息相關(guān)。電子計(jì)價(jià)秤測(cè)量準(zhǔn)確與否顯得尤為重要。測(cè)量不確定度的定義是表征合理地賦予被測(cè)量值之間的分散性，是與測(cè)量結(jié)果相關(guān)的參數(shù)，因此在檢定電子計(jì)價(jià)秤時(shí)，有必要對(duì)其測(cè)量結(jié)果的不確定度進(jìn)行評(píng)定。

1 測(cè)量概述

（1）測(cè)量依據(jù)：《數(shù)字指示秤》（JJG 539—2016）檢定規(guī)程。

（2）被測(cè)對(duì)象：ACS-6電子計(jì)價(jià)秤，最大秤量為6 kg，實(shí)際分度值d=2 g，檢定分度值e=d=2 g，中準(zhǔn)確度等級(jí)。

（3）測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)：M1等級(jí)砝碼，規(guī)格1～5 kg，1 mg～500 g;標(biāo)稱質(zhì)量值相當(dāng)于0.1e即200 mg的小砝碼10個(gè)。

（4）測(cè)量過(guò)程：在電子計(jì)價(jià)秤秤臺(tái)上加載標(biāo)準(zhǔn)砝碼L，通過(guò)找“閃變點(diǎn)”的方法確定化整前的示值P，計(jì)算P與L之差，就是該電子計(jì)價(jià)秤的示值誤差E。

（5）測(cè)量環(huán)境：溫度23.6 ℃，相對(duì)濕度62%。

（6）數(shù)學(xué)模型：E=P-L=I+0.5e-△L-L

式中，E為化整前的誤差;P為化整前的示值;I為電子計(jì)價(jià)秤的顯示示值;△L為附加小砝碼質(zhì)量;L為標(biāo)準(zhǔn)砝碼質(zhì)量。

（7）靈敏系數(shù)：E與P以及E與L之間為強(qiáng)相關(guān)關(guān)系，則可取c（I）==1;c（L）==-1;c（△L）==-1。

2 輸入量估計(jì)值的標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定

2.1? ? 標(biāo)準(zhǔn)不確定度的A類評(píng)定

電子計(jì)價(jià)秤重復(fù)性引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u1：依據(jù)《數(shù)字指示秤》（JJG 539—2016）檢定規(guī)程的規(guī)定，在電子計(jì)價(jià)秤的半量程點(diǎn)進(jìn)行重復(fù)性測(cè)量，用標(biāo)準(zhǔn)砝碼在重復(fù)性條件下對(duì)3 kg秤量點(diǎn)進(jìn)行10次連續(xù)測(cè)量，結(jié)果如表1所示。

根據(jù)表1可求得算術(shù)平均值p=Pi=3 000.4 g

用貝塞爾公式得標(biāo)準(zhǔn)偏差：

S==0.16 g

則平均值的標(biāo)準(zhǔn)不確定度：

u1===0.05 g

2.2? ? 標(biāo)準(zhǔn)不確定度的B類評(píng)定

2.2.1? ? 電子計(jì)價(jià)秤偏載誤差引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u2

依據(jù)《數(shù)字指示秤》（JJG 539—2016）檢定規(guī)程的規(guī)定，進(jìn)行偏載測(cè)量時(shí)，應(yīng)用1/3最大秤量即2 kg的標(biāo)準(zhǔn)砝碼進(jìn)行測(cè)量，分別依次放置在1/4秤臺(tái)面上，測(cè)得數(shù)據(jù)如表2所示。

由表2得知，最大偏載誤差為0.6 g，半寬度a=0.6/2=0.3 g，并且數(shù)值服從均勻分布，包含因子k=，可得：u2=a/k==0.17 g。

2.2.2? ? 數(shù)字示值顯示分辨率引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u3

對(duì)電子計(jì)價(jià)秤進(jìn)行檢定時(shí)，是用“閃變點(diǎn)”法確定被測(cè)電子計(jì)價(jià)秤化整前的示值誤差。計(jì)價(jià)秤的實(shí)際分度值d=2 g，檢定分度值e=d=2 g，采用這種方法使數(shù)字示值的分辨率變?yōu)?.1e，其分布區(qū)間半寬度a=0.1e/2=0.1 g，估計(jì)為均勻分布，包含因子k=，可得：u3==0.06 g。

2.2.3? ? 附加小砝碼引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u4

檢定電子計(jì)價(jià)秤時(shí)，其“閃變點(diǎn)”是用200 mg的M1級(jí)砝碼進(jìn)行檢定的，共計(jì)10個(gè)。該砝碼的最大允許誤差MPE為±0.6 mg，其擴(kuò)展標(biāo)準(zhǔn)不確定度不得超過(guò)該砝碼最大允許誤差絕對(duì)值的1/3，包含因子k=2，其擴(kuò)展不確定度：U=|MPE|/3=0.2 mg，其標(biāo)準(zhǔn)不確定度u（△L）==0.000 1 g。

因?yàn)樯霞?jí)砝碼的量值傳遞使用的是同一標(biāo)準(zhǔn)砝碼，所以可認(rèn)為這10個(gè)砝碼是相關(guān)的，相關(guān)系數(shù)為1，該砝碼的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：u4=0.0001 g×10=0.001 g≈0.01 g。

2.2.4? ? 標(biāo)準(zhǔn)砝碼引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量um

依據(jù)《數(shù)字指示秤》（JJG 539—2016）檢定規(guī)程的規(guī)定，中準(zhǔn)確度級(jí)的電子計(jì)價(jià)秤檢定必須包括以下4個(gè)點(diǎn)：最小秤量（20e）、500e、2 000e、最大秤量。

最小秤量（20e）即40 g測(cè)量點(diǎn)，按《砝碼》（JJG 99—2006）檢定規(guī)程的要求，M1級(jí)40 g標(biāo)準(zhǔn)砝碼的最大允許誤差MPE為±0.005 g，其擴(kuò)展不確定度不得超過(guò)該砝碼最大允許誤差絕對(duì)值的1/3，包含因子k=2，則其擴(kuò)展不確定度U=|MPE|/3≈0.000 2 g，其標(biāo)準(zhǔn)不確定度u40==0.000 1 g≈0.01 g。500e即1 000 g測(cè)量點(diǎn)，M1級(jí)1 000 g標(biāo)準(zhǔn)砝碼的最大允許誤差MPE為±0.05 g，則其擴(kuò)展不確定度U=|MPE|/3≈0.02 g，其標(biāo)準(zhǔn)不確定度u1 000==0.01 g。2 000e即4 000 g測(cè)量點(diǎn)，M1級(jí)4 000 g標(biāo)準(zhǔn)砝碼的最大允許誤差MPE為±0.2 g，則其擴(kuò)展不確定度U=|MPE|/3≈0.07 g，其標(biāo)準(zhǔn)不確定度u4 000=≈0.04 g。最大秤量即6 000 g測(cè)量點(diǎn)，M1級(jí)6 000 g標(biāo)準(zhǔn)砝碼的最大允許誤差MPE為±0.3 g，則其擴(kuò)展不確定度U=|MPE|/3=0.1 g，其標(biāo)準(zhǔn)不確定度：u6 000==0.05 g。

3 標(biāo)準(zhǔn)不確定度一覽表

標(biāo)準(zhǔn)不確定度一覽表如表3所示。

4 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評(píng)定

40 g：u40=≈0.19 g;

1 000 g：u1 000=≈0.19 g;

1 000 g：u4 000=≈0.19 g;

6000g：u6 000=≈0.19 g。

5 擴(kuò)展不確定度的評(píng)定

40 g：U=kuc=2×0.19=0.38 g≈0.4 g

1 000 g：U=kuc=2×0.19=0.38 g≈0.4 g

4 000 g：U=kuc=2×0.19=0.38 g≈0.4 g

6 000 g：U=kuc=2×0.19=0.38 g≈0.4 g

6 測(cè)量不確定度的報(bào)告與表示

電子計(jì)價(jià)秤在 40 g的測(cè)量結(jié)果的擴(kuò)展不確定度為：U=0.4 g，k=2。電子計(jì)價(jià)秤在1 000 g的測(cè)量結(jié)果的擴(kuò)展不確定度為：U=0.4 g，k=2。電子計(jì)價(jià)秤在4 000 g的測(cè)量結(jié)果的擴(kuò)展不確定度為：U=0.4 g，k=2。電子計(jì)價(jià)秤在6 000 g的測(cè)量結(jié)果的擴(kuò)展不確定度為：U=0.4 g，k=2。

7 結(jié)語(yǔ)

本文以電子計(jì)價(jià)秤ACS-6為例，對(duì)規(guī)程中規(guī)定的4個(gè)必檢點(diǎn)的測(cè)量結(jié)果不確定度進(jìn)行了建模、分量評(píng)定、合成評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定與數(shù)據(jù)處理，為同類標(biāo)準(zhǔn)器具的不確定度評(píng)定方法的選擇和數(shù)據(jù)處理提供了參考，并為電子計(jì)價(jià)秤的校準(zhǔn)工作提供了技術(shù)幫助。

[參考文獻(xiàn)]

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[4] 王娜.數(shù)字指示秤的不確定度評(píng)定[J].衡器，2018（4）：41-43.

收稿日期：2020-03-03

作者簡(jiǎn)介：楊偉國(guó)（1977—），男，福建南靖人，工程師，從事衡器檢定與校準(zhǔn)工作。