畢雪芹 李蓓蕾 徐文文

【摘 要】為解決火工品起爆過程中線性函數(shù)不能解決的不確定性、非線性強和火工品參數(shù)難獲得的問題，文章采用Volterra模型與協(xié)同粒子群算法相結合的思想對火工品參數(shù)進行獲取，從而對火工品進行合理分析，確保火工品的安全性和可靠性。通過對協(xié)同粒子群算法、遞推最小二乘法的實驗仿真結果進行對比可以看出，文章基于協(xié)同粒子群算法（CPSO）的Volterra模型參數(shù)辨識算法，對標準粒子群算法的過早收斂問題、遺傳算法搜索速度慢的問題進行了有效的改善，對算法的辨識速度和辨識精度有很大的提升。

【關鍵詞】火工品;Volterra級數(shù);協(xié)同粒子群算法

【中圖分類號】TJ45 【文獻標識碼】A 【文章編號】1674-0688（2020）09-0097-03

0 引言

火工品作為一次性使用的裝置，其內(nèi)部裝有火藥或炸藥。當火工品受到外界刺激與干擾的情況下，其內(nèi)部的火藥或炸藥會燃燒或爆炸，從而火工品輸出能量完成工作。作為先進軍事武器系統(tǒng)的第一能源產(chǎn)品，火工品的安全性和可靠性是人們關注的重點?；鸸て穮?shù)可以表征火工品性能，但火工品對環(huán)境參數(shù)非常敏感，這使得火工品參數(shù)的獲取變得更加困難，測量準確性變差。我國對火工品參數(shù)研究的公開文獻也較少，張莉莉為了測試火工品參數(shù)，研究了一種火工品測試系統(tǒng)，通過實驗，對火工品的火回路電流、橋路阻值、橋絲熔斷時間進行實驗，驗證系統(tǒng)的有效性和可行性[1]。嚴楠等人根據(jù)火工品的輸出壓力、速度、加速度、位移、推力、溫度等信號特征及量程，提出一套可供選擇的動態(tài)多參數(shù)測試系統(tǒng)[2]。強濤等人提出把無損檢測技術和BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型相結合，對火工品的安全電流進行預測，實驗結果證實了方法的可行性[3]。現(xiàn)存的火工品測試方法在一定程度上促進了火工品的研究，但隨著人們要求的提高，提出新的研究方法是不可避免的。協(xié)同粒子群算法是在標準粒子群優(yōu)化算法基礎上的改進，它克服了智能算法的弊端，此算法收斂快、辨識精度高、辨識容易，因而在研究中被廣泛應用，在實際問題的解決中也凸顯優(yōu)勢。于雷將協(xié)同算法應用于航空發(fā)動機多管道布局中，并利用MATLAB進行仿真，用結果驗證算法的可行性，為多管道布局提供了新思路[4]。呂微微等人將協(xié)同粒子群算法應用到系統(tǒng)辨識中，通過仿真驗證了此方法在系統(tǒng)辨識方面的有效性，為后續(xù)系統(tǒng)辨識提供基礎[5]。

本文將Volterra級數(shù)模型和協(xié)同粒子群算法結合起來，推出一種新的火工品參數(shù)辨識研究方法，為后期的火工品研究和分析等提供理論支持。

1 火工品起爆模型

火工品起爆過程中存在嚴重的非線性，使得火工品起爆參數(shù)的理論結果與實際結果存在嚴重的誤差。Volterra級數(shù)模型通過系統(tǒng)的輸入和輸出確定，而與輸入和輸出的狀態(tài)無關，采用Volterra級數(shù)描述火工品起爆過程，可以完全通過Volterra級數(shù)的時域核和頻域核確定火工品起爆的內(nèi)在特性，從而得到火工品參數(shù)。

電火工品的充電式點火電路模型如圖1所示，圖1中包括充電電路和對火工品的放電電路。其中，Us為電源，即充電電路中的給定電壓;Rs為充電電阻，充電電路中的二極管防止電流倒流;R1為放電電路中限流電阻，防止電路中電流過大;Rf為電起爆器電阻;C為電容，為火工品放電實現(xiàn)火工品的起爆;S1、S2分別為充電電路與放電電路的控制開關。

由KVL、KCL得到下列表達式：

電容充電時：

上式中，Uc為電容端電壓，ts為充電時間，Wc為電容充電儲存的能量。

電容放電時：

進行Z變換并離散化后整理得：

輸出為電流，輸入為電壓，待辨識參數(shù)為a1，a2，a3;根據(jù)式（2），得到R1，Rf，C。

2 算法仿真驗證

2.1 協(xié)同粒子群算法

協(xié)同進化算法所具有的特點即為多個種群并行搜索。在每次迭代過程中，采用不同的進化機制，既有利于擴展對全局的搜索，也有助于在搜索后期對最優(yōu)值的快速收斂[6]。

協(xié)同粒子群算法的基本思路如圖2所示。

2.2 算例驗證

作為辨識目標的Volterra模型如式（7）所示：

從表達式中可以看出，模型的核向量為H=[2.71，-0.55，0.81，1.06，0，0，1.61，-1.75，0]T。利用本文提出的協(xié)同粒子群算法對上述Volterra模型進行辨識，設置系統(tǒng)的輸入信號為[0，1]之間的均勻白噪聲信號，種群大小為80，空間維數(shù)設定為20，最大迭代次數(shù)為600，然后進行多次辨識測試實驗，然后取平均值。

表1和表2分別為協(xié)同粒子群算法、遞推最小二乘法（RLS）無噪聲條件下和噪聲比為20 dB情況下所得到的Volterra模型參數(shù)的估計值。

圖3和圖4分別是無噪聲條件和噪聲比在20 dB下Volterra級數(shù)核函數(shù)h2（1，2）的收斂曲線。

在無噪聲情況下，協(xié)同粒子群算法和最小遞推二乘法都能較好地與真實值吻合，但協(xié)同粒子群算法的辨識結果的平均值更接近于真實值，可以證明協(xié)同粒子群算法辨識精度較高。在有噪聲條件下，協(xié)同粒子群算法和遞推最小二乘法都受到了一定的影響，但是CPSO算法能在一定的迭代步數(shù)能很快收斂于真值，RLS算法在收斂的過程中也能收斂于真值，但收斂過程中并不穩(wěn)定。

3 實驗驗證

通過上述算法仿真協(xié)同粒子群算法的有效性得到驗證，我們把協(xié)同粒子群算法應用到火工品起爆模型中，對模型中的參數(shù)進行辨識，設置迭代步數(shù)為1 000，得到模型參數(shù)，然后利用模型參數(shù)與火工品參數(shù)的關系得到相關火工品參數(shù)。圖5和圖6是火工品參數(shù)的辨識曲線。

4 結論

本文針對火工品參數(shù)的辨識，提出基于協(xié)同策略的粒子群優(yōu)化算法，利用Volterra級數(shù)模型建立火工品起爆模型，克服了火工品起爆過程中的非線性。研究發(fā)現(xiàn)，與其他算法相比，協(xié)同粒子群優(yōu)化算法可以獲得較好的參數(shù)識別精度。本文提出的算法為非線性系統(tǒng)Volterra模型辨識提供了一種新的有效方法，對后續(xù)的非線性系統(tǒng)研究奠定理論基礎。

參 考 文 獻

[1]張莉莉，吳永紅，張月魁，等.火工品電參數(shù)測試技術研究[J].宇航計測技術，2018，38（6）：87-90，95.

[2]嚴楠，付永杰.火工品輸出動態(tài)多參數(shù)測試系統(tǒng)的構建與考慮[J].宇航計測技術，2008，28（2）：28-32.

[3]強濤，周彬，秦志春，等.橋絲式電火工品安全電流的預測[J].南京理工大學學報（自然科學版），2006，30（1）：110-112.

[4]于雷.基于協(xié)同進化粒子群算法的航空發(fā)動機多管路布局優(yōu)化[J].電子工程，2020，28（2）：17-21.

[5]呂微微，張宏立.基于協(xié)同進化粒子群算法的系統(tǒng)辨識[J].計算機仿真，2016，33（1）：336-339.

[6]俞歡軍，張麗平，陳德釗，等.基于反饋策略的自適應粒子群優(yōu)化算法[J].浙江大學學報（自然科學版），2005，

39（9）：1286-1291.

[7]程善美，張益.基于協(xié)同粒子群算法的PMSM在線參數(shù)辨識[J].電氣傳動，2012，42（11）：3-6.

[8]周頔，孫俊，須文波.具有量子行為的協(xié)同粒子群優(yōu)化算法[J].控制與決策，2011，26（4）：582-585.

[9]趙靜芳.火工品多參數(shù)測試系統(tǒng)設計[D].太原：中北大學，2011.

[10]葉迎新.火工品技術[M].北京：國防工業(yè)出版社，2014.

[11]程善美，張益.基于協(xié)同粒子群算法的PMSM在線參數(shù)辨識[J].電氣傳動，2012，42（11）：3-6.

[12]蔣靜，李志農(nóng).基于量子粒子群優(yōu)化的Volterra核辨識及故障診斷方法研究[D].河南：鄭州大學，2010.

[13]周立啟.基于Volterra級數(shù)的非線性模擬電路故障診斷方法的研究[D].西安：西安電子科技大學，2012.

[14]王春暖，李文卿，吳慶朝.基于改進PSO優(yōu)化模糊神經(jīng)網(wǎng)絡的數(shù)控機床故障診斷技術研究[J].機床與液壓，2016，44（3）：192-197.