周井玲，王新鵬，李 昕

（南通大學機械工程學院，江蘇 南通 226019）

1 引言

隨著科學技術的快速發(fā)展，滾動軸承的使用范圍越來越廣，對滾動軸承的性能要求越來越高，尤其是在一些特殊環(huán)境下，例如高溫、低溫、強酸、高速、無潤滑等，傳統(tǒng)的鋼制軸承已經(jīng)滿足不了這些需求[1]。當軸承在轉動過程中遇到貧油和斷油情況時，容易發(fā)生軸承抱死，造成事故，而全陶瓷軸承因具有自潤滑能力，磨擦系數(shù)較低，因此全陶瓷軸承在潤滑油不足稀少時，潤滑能力也不輸潤滑良好傳統(tǒng)鋼軸承[2]。

現(xiàn)以型號6004 全陶瓷深溝球軸承和鋼制深溝球軸承為研究對象，對其進行進行接觸分析與疲勞壽命試驗，比較這兩種軸承在無油潤滑下的運行狀況。

2 接觸應力分析

2.1 赫茲接觸應力理論

對于只受徑向力Fr作用的球軸承，其滾動體所受最大載荷計算公式為：

式中：Fr—軸承所受徑向載荷；Z—軸承滾動體數(shù)目；α—接觸角。

軸承在未收到載荷作用時，接觸形式為點接觸，其接觸幾何關系，如圖1 所示。同時規(guī)定凸面曲率為正，凹面曲率為負，則主曲率代和：

主曲率差函數(shù)：

圖1 軸承接觸幾何關系Fig.1 Geometric Relationship of Contact of Bearing

根據(jù)赫茲理論，對軸承施加載荷后，其接觸區(qū)域一般為橢圓，且在接觸區(qū)域內(nèi)接觸應力按半橢球分布，如圖2 所示。

圖2 接觸區(qū)域應力分布Fig.2 Stress of Distribution of Contact Area

接觸區(qū)域長半軸a、短半軸b 的計算公式為：

式中：a~，b~—與F（ρ）相關的系數(shù)；Q—滾動體所受載荷；Eˉ—當量等

效彈性模量。

將接觸面應力沿橢球面接觸區(qū)域進行積分，可得最大接觸應力P0：

2.2 接觸應力有限元分析

2.2.1 建立有限元模型

由于軸承的邊棱、倒角對結果影響較小，在此忽略[3]。全陶瓷軸承內(nèi)外圈材料為氧化鋯，滾動體材料為氮化硅；鋼軸承的內(nèi)外圈和滾動體均為軸承鋼材料。在分析接觸問題的時候，滾動體與內(nèi)、外圈網(wǎng)格的不匹配會造成非點接觸的分析結果[4]，因此對軸承進行整體網(wǎng)格劃分，并對接觸區(qū)域進行網(wǎng)格細化。Ansys Workbench 能自動檢測導入裝配體中的接觸對[5]，在接觸對中，根據(jù)指定接觸面和目標面時的原則[6]，設置接觸面為滾動體的表面，而內(nèi)圈和外圈表面為目標面。在對軸承施加約束與載荷之后[7]，對其進行有限元仿真分析。

2.2.2 有限元結果分析

為驗證有限元分析全陶瓷球軸承接觸問題的可靠性，將徑向載荷為200N 的有限元分析結果與理論計算結果進行比較。圖3 為全陶瓷球軸承接觸應力云圖，從圖中可知，最大接觸應力出現(xiàn)在最大承載滾動體與軸承內(nèi)圈滾道接觸處，最大接觸應力為1384MPa。全陶瓷球軸承滾動體接觸應力云圖，如圖4 所示。從圖中可以知道，其接觸區(qū)域為橢圓形，且最大接觸應力位于接觸橢圓中心附近，與理論分析一致。

圖3 全陶瓷球軸承接觸應力云圖Fig.3 Contact Stress of Full Ceramic Ball Bearing

圖4 全陶瓷球軸承滾動體接觸應力云圖Fig.4 Contact Stress of Rolling Element of Full Ceramic Ball Bearing

根據(jù)文獻[8]對其進行赫茲接觸應力理論的計算，在徑向載荷200N 的情況下，全陶瓷球軸承最大承載滾動體與內(nèi)圈滾道最大接觸應力為1479MPa，而有限元分析結果為1384MPa，兩者間的誤差為6.4%，理論解與有限元解符合良好，證明了有限元分析的可靠性。

圖5 全陶瓷球軸承滾動體與內(nèi)圈滾道接觸應力Fig.5 Contact Stress of Rolling Element of Full Ceramic Ball Bearing and Inner Raceway

為研究不同徑向載荷下，全陶瓷球和鋼球軸承轉動過程中滾動體與內(nèi)外圈接觸應力的變化規(guī)律，在轉速1500r/min，徑向載荷從100N 到500N 的不同工況下，對其進行有限元分析。全陶瓷球軸承與鋼球軸承承載區(qū)滾動體與內(nèi)圈滾道接觸應力曲線圖，如圖5、圖6 所示。軸承正下方滾動體位置角為0°，順時針為正，逆時針為負。從這兩幅圖中可以知道，位于軸承最下方的滾動體與內(nèi)圈滾道接觸應力最大，并向兩邊逐漸遞減，同時從圖中還可以發(fā)現(xiàn)，隨著徑向載荷的增大，相同位置的滾動體與內(nèi)圈滾道接觸應力也在不斷增大。

圖6 鋼球軸承滾動體與內(nèi)圈滾道接觸應力Fig.6 Contact Stress of Rolling Element of Steel Ball Bearing and Inner Raceway

全陶瓷球軸承和鋼球軸承承載區(qū)滾動體與外圈滾道接觸應力曲線圖，如圖7、圖8 所示。其分布規(guī)律與圖6 和圖7 的分布規(guī)律一致，但在相同條件下，滾動體與外圈滾道接觸應力均要小于滾動體與內(nèi)圈滾道的接觸應力。同時分別比較圖5 和圖6，圖7 和圖8 可以發(fā)現(xiàn)，全陶瓷球軸承滾動體與內(nèi)外圈滾道接觸應力要大于鋼球軸承滾動體與內(nèi)外圈滾道接觸應力。在徑向載荷為500N 時，鋼球軸承的最大接觸應力較全陶瓷球軸承最大接觸應力低13.4%。

圖7 全陶瓷球軸承滾動體與外圈滾道接觸應力Fig.7 Contact Stress of Rolling Element of Full Ceramic Ball Bearing and Cup Raceway

圖8 鋼球軸承滾動體與外圈滾道接觸應力Fig.8 Contact Stress of Rolling Element of Steel Ball Bearing and Cup Raceway

3 疲勞壽命試驗

3.1 試驗對象與試驗設備

試驗對象為6004 型號的全陶瓷深溝球軸承和鋼制深溝球軸承。試驗設備為軸承疲勞壽命試驗機，如圖9 所示。該試驗機主要包括溫度傳感器、振動傳感器、軸承座、電動機、控制系統(tǒng)等，可用來對軸承的振動、溫度、轉速以及疲勞壽命進行監(jiān)測，當振動值大于當前設定的振動閾值，試驗機將停止運轉，所試驗軸承視為疲勞失效。

圖9 軸承疲勞壽命試驗機Fig.9 Bearing Test Machine

3.2 試驗方法

各取5 個全陶瓷球軸承和鋼制球軸承進行疲勞試驗，在無潤滑條件下，設置軸承轉速為1500r/min，徑向載荷分別從100N加載到500N。設置振動閾值為0.03m/s2，當軸承穩(wěn)定運轉1h 后，記錄下軸承溫升和振動的試驗數(shù)據(jù)，在軸承停止運轉后記錄下軸承的疲勞壽命數(shù)據(jù)，以便之后進行分析。

3.3 試驗結果與分析

軸承試驗結果，如表1 所示。從表中可以知道，無潤滑條件下，全陶瓷球軸承的失效形式為疲勞剝落，這是由于滾動體與內(nèi)外圈滾道間的接觸應力較大，在其反復作用下造成軸承疲勞剝落；而鋼球軸承的失效形式主要為磨損失效，這是由于鋼球軸承沒有潤滑油潤滑，且其自潤滑能力較差，從而導致軸承各部件之間的摩擦加劇，最終造成軸承磨損失效。

表1 軸承試驗結果Tab.1 Results of Bearing Test

不同載荷下全陶瓷球軸承與鋼球軸承溫升對比圖，如圖10所示。由圖可知鋼球軸承和全陶瓷球軸承的溫升均隨徑向載荷的增大而增大，同時鋼球軸承的溫升要大于全陶瓷球軸承的溫升，且隨著載荷的增大，兩者之間的差值也越來越大，這是由于陶瓷的摩擦系數(shù)較小，減少了由摩擦產(chǎn)生的熱量，并且陶瓷材料具有良好的自潤滑效果，從而降低了溫升。當徑向載荷為500N 時，鋼球軸承的溫升較全陶瓷軸承高了35.7%。不同載荷下全陶瓷球軸承與鋼球軸承在運轉穩(wěn)定后的振動對比圖，如圖11 所示。從圖中可以看出鋼球軸承和全陶瓷球軸承的振動隨徑向載荷的增大而增大，同時鋼球軸承的振動要大于全陶瓷球軸承的振動，并且徑向載荷越大兩者之間的振動差值也越大，而當徑向載荷為500N時，鋼球軸承的振動較全陶瓷球軸承高了56.3%。

圖10 鋼球與全陶瓷球軸承溫升Fig.10 Temperature Rise of Steel Ball and Full Ceramic Ball Bearing

圖11 鋼球與全陶瓷球軸承振動Fig.11 Vibration of Steel Ball and Full Ceramic Ball Bearing

無潤滑條件下，全陶瓷球軸承和鋼球軸承在不同徑向載荷情況下的疲勞壽命對比圖，如圖12 所示。從圖中可以看出，全陶瓷球軸承的疲勞壽命要高于鋼球軸承疲勞壽命，從圖中還可以知道，隨著徑向載荷的增加，全陶瓷球軸承與鋼球軸承的疲勞命逐漸降低，且全陶瓷球軸承的降低趨勢要低于鋼球軸承的下降趨勢，當徑向載荷為500N 時，全陶瓷球軸承的疲勞壽命較鋼球軸承增大了22.8%。由此可以看出，在無潤滑條件下，全陶瓷球軸承要比鋼球軸承更為適用。

圖12 鋼球與全陶瓷球軸承疲勞壽命Fig.12 Fatigue Life of Steel Ball and Full Ceramic Ball Bearing

4 結論

通過對型號為6004 的全陶瓷球軸承和鋼球軸承進行接觸分析和疲勞壽命試驗發(fā)現(xiàn)：

（1）分別利用有限元與赫茲接觸理論計算的全陶瓷球軸承的最大接觸應力，兩者結果基本吻合，驗證了有限元分析軸承接觸問題的可靠性。

（2）不管是全陶瓷球軸承還是鋼球軸承，其滾動體與內(nèi)外圈的接觸應力均隨著徑向載荷的增大而增大，并且鋼球軸承的最大接觸應力要小于全陶瓷球軸承的最大接觸應力，在徑向載荷為500N 時，鋼球軸承的最大接觸應力較全陶瓷球軸承最大接觸應力低13.4%。

（3）在無潤滑條件下，全陶瓷球軸承和鋼球軸承的溫升和振動隨著徑向載荷的增大而增大，疲勞壽命隨著徑向載荷的增大而減小，同時在相同條件下，鋼球軸承的溫升和振動要高于全陶瓷球軸承，其疲勞壽命要低于全陶瓷球軸承。在徑向載荷為500N時，鋼球軸承的溫升較全陶瓷球軸承高了35.7%，振動較全陶瓷球軸承高了56.3%，全陶瓷球軸承的疲勞壽命較鋼球軸承高了22.8%。說明全陶瓷球軸承在無潤滑條件下的運行狀況要優(yōu)于鋼球軸承。