段麗梅，詹志華，李依蓉

(昆明冶金高等?？茖W校商學院，云南 昆明 650033)

0 引 言

物流網絡是由執(zhí)行運輸活動的線路和執(zhí)行裝卸的節(jié)點2種基本元素所組成的網絡結構[1]。隨著新零售的快速發(fā)展[2-4]，供應鏈網絡中眾多節(jié)點間的原材料、產品等物品物流需求可以由多級物流配送網絡提供服務。例如，供應鏈中用戶數(shù)量多且分布范圍廣的企業(yè)，大都擁有多級物流配送網絡，企業(yè)可以通過逐層級的運輸將產品運送至客戶[5-6]。同時，隨著城市化的快速發(fā)展，城市交通擁擠、空氣污染等問題加劇，多數(shù)城市根據(jù)車型、載重等推行交通限行政策[7]，如何布局配送中心、分配服務客戶及安排客戶的服務車隊……是亟待解決的問題。多級物流中心網絡以其便捷性、易達性、靈活性以及網絡化、集成化等特點, 在很大程度上提高了物流配送的速度和運行效率[7]。

目前已經存在了多級物流及多級物理配送網絡的相關研究，如劉艷秋等[5]結合低碳多級物流及多級物流配送網絡優(yōu)化等相關理論，在傳統(tǒng)相關理論中加入了碳排放約束，全面分析了碳排放約束對多級物流網絡優(yōu)化的影響；針對制造系統(tǒng)供應鏈管理中多級配送運輸存在的問題，齊德新等[8]采用仿真方法分析了供應鏈中原材料到產品制造過程，揭示了生產商流向其下游批發(fā)商、零售商，最終到達用戶手中實現(xiàn)其價值的規(guī)律；針對車載限行政策對城市物流配送的制約和經驗主義節(jié)點布局導致派送盲點等問題，杜建輝等[7]建立了城市多級配送網絡模型和算法，并通過仿真算例驗證了模型和算法的有效性。通過對長三角地區(qū)12個重點城市的物流綜合實力進行量化評估與排序，并結合各城市的地理位置、交通運輸條件等因素, 張世翔等[9]構建了三級物流中心城市層次, 提出了長三角地區(qū)多級城市物流配送體系規(guī)劃方案。葛顯龍等[10]對跨區(qū)域多配送中心動態(tài)需求的開放式車輛路徑問題展開研究，提出配送車輛共享和聯(lián)合配送策略，建立符合實際的車輛路徑優(yōu)化模型，并設計云遺傳算法對模型求解。

區(qū)域經濟一體化、產品制造網絡化、客戶需求動態(tài)化等因素，使物流配送活動開始向小批量、多批次方向發(fā)展，跨區(qū)域的配送活動成為常態(tài)。圖1描述了被研究的多級配送網絡中的各級節(jié)點，包括供應商、配送中心和客戶。配送中心是物流網絡的一種重要節(jié)點，它不僅是物流活動最集中的場所，也為客戶提供了直接的物流服務[11]。本文在配送網絡設計問題的基礎上考慮運輸車輛的多車型特征，提出考慮多車型的多級物流配送網絡設計問題，并建立了求解問題混合整數(shù)規(guī)劃模型。通過設置算例求解模型驗證了模型能夠快速有效解決問題，分析了各階段單位運輸成本的敏感性，研究了客戶需求規(guī)模各車型使用比率的影響。

圖1 各級物理節(jié)點分布示意圖Fig.1 The distribution diagram of multi-level-logistic nodes

1 問題描述

圖2 多級物流配送網絡示意圖 Fig.2 The diagram of multi-level-logistic distribution network

本文研究考慮多車型多級物流配送網絡的設計問題。從圖2可知此物流配送網絡的節(jié)點包括：1)多個供應商，且生產產品遠離需求地區(qū)；2)某區(qū)域的眾多客戶，在區(qū)域內位置分散且需求量不一致；3)少量配送中心，可以服務此區(qū)域內的任一客戶節(jié)點。物流配送網絡中的物流活動包括2個階段：第一階段是從供應商到配送中心的物流運輸，此過程是規(guī)模運輸；第二階段是從配送中心到客戶節(jié)點的物流運輸。在第一階段中可以采用公路、鐵路和航空等大規(guī)模的工具運輸，如本文中使用大型卡車提供運輸服務；而由于客戶需求貨量少且需求量波動大，第二階段可選的運輸車輛設置了多種車型，不同車型的單位運輸成本不同。對于各階段上的運輸方式的約束如下：在第一階段中，同一車型的車輛由供應商出發(fā)運輸貨物到配送中心，1個供應商能夠為多個配送中心提供貨物，而且1個配送中心可以接收多個供應商的貨物；在第二階段，由配送中心安排不同的車型車輛(或組成的車隊)運輸貨物到客戶結點，在此過程中1個客戶節(jié)點只能由1個配送中心提供服務。

為了計算多級物流配送網絡的運輸成本，根據(jù)各級網絡的運輸方式約束，本文采用不同的單位運輸成本。由于第一階段是規(guī)模運輸且使用同一車型，因此本文設置運輸單位距離單位運量的成本為單位運輸成本α；由于第二階段運輸中采用的不同車型的單位運輸成本不同，并且因不同客戶的需求量不同可能存在零擔運輸，因此本文設置行駛單位距離的v型車輛的運輸成本為單位運輸成本βv。

本文在多級物流配送網絡設計問題基礎上考慮多車型的約束，構建考慮多車型的多級物流配送網絡設計模型(見模型[M1])。此問題的目標是實現(xiàn)配送網絡運輸成本最小化，其中包括第一階段的運輸成本和第二階段的車輛使用成本。此模型的決策包括由供應商到配送中心的流量、客戶節(jié)點的分配以及配送中心與客戶間使用的各車型的數(shù)目。

2 模 型

為了建立基于多車型多級物流配送網絡設計的模型，本文提出以下假設：車輛裝載的貨量不影響其單位運輸成本；由多個供應商供貨提供給配送中心的貨物具有同質性；不同車型具有不同車輛載重限制；每一輛車只提供一次運輸服務；一個客戶節(jié)點的貨物也可以由多種車型、多輛車提供運輸服務。

2.1 集合與參數(shù)

M供應商集合，由m索引；

H配送中心集合，由h索引；

C客戶集合，由i索引；

V車輛車型集合，由v索引；

α表示由供應商運輸貨物到配送中心的單位運價(每單位運量及距離)；

βv表示車輛v由配送中心運輸貨物到客戶的單位運價(每輛車及單位距離)；

Sm表示供應商m能夠提供的貨物量；

Ri表示客戶i需要的貨物量；

Lv表示車型v的車輛載重。

2.2 變 量

xhi表示當客戶i分配給配送中心h時，其值為1，否則為0；

wmh表示由供應商m運輸?shù)脚渌椭行膆的貨運量。

2.3 模 型

[M1]minf=fM+fC

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

xhi∈(0,1),?h∈H,i∈C

(9)

(10)

wmh≥0,?m∈M,h∈H

(11)

當車輛數(shù)目有限時，添加約束(13)生成新的模型[M2]，此約束表示配送中心可用的各型車輛的數(shù)目上限，其中Nv(v∈V)表示第v型車輛的上限數(shù)目。

[M2] minf=fM+fC

(12)

s.t. 式(2)～(11)

(13)

3 算 例

3.1 基本算例及實驗設置

根據(jù)上述數(shù)據(jù)設置4個實驗，見表1。

表1 實驗設置Tab.1 Experimental settings

3.2 實驗結果

在實驗1中，模型[M1]求解默認算例得到的多級物流配送網絡如圖3所示。從示意圖可以確認模型的可行性，配送中心可以由多個供應商提供貨物，而每1個客戶只能由1個配送中心提供運輸服務。表2中是由模型[M1]和[M2]求解默認算例的結果，可以看出[M1]的結果更優(yōu)。在[M1]的結果中，使用車型一的數(shù)目是38，而在[M2]中由于車型一和車型二的數(shù)目有限(分別是20輛和20輛)。因此，在車型一和車型二數(shù)目受限時會增加第二階段運輸成本。

圖3 模型[M1]結果示意圖Fig.3 The diagram of the result form model[M1]

表2 實驗1中模型[M1]和[M2]結果

在實驗2中，使用模型[M1]求解改變客戶節(jié)點數(shù)目[20,30,40,…,400]生成的多個算例，表3給出了部分求解結果數(shù)值，圖4則給出了全部求解結果折線圖。根據(jù)表3結果可知，根據(jù)本文提供參數(shù)，第一階段運輸成本占總成本比率的平均值為77%，第二階段運輸成本占總成本比率的平均值為23%。由上述結果可知，第一階段的運輸成本是多級物流配送網絡的成本重心。同樣，使用車型一的車輛數(shù)目占總數(shù)目的平均比率為84%，車型二和車型三使用的數(shù)目較少。從圖4中可以看出隨著客戶數(shù)目的增加，第二階段運輸成本呈線性增長[圖4(a)]，且在此階段中使用車型一的車輛數(shù)目增加得更快[圖4(b)]。同時，隨著客戶數(shù)目的增長(最大為400)，模型[M1] 求解算例所用時間也增長，但所用時間不超過 1 s，所以此模型計算性能很好。

圖4 實驗2結果Fig.4 The results of experiment two

表3 實驗2求解的結果

在實驗3中，第一階段的單位運輸成本分別設置為α=[0.1,0.12,0.14,…,0.3]，第二階段的單位成本保持不變；第一階段的單位運輸成本為α=0.2，第二階段使用3種車型的單位成本分別按照β1=[0.5,0.52,…,0.7]，β2=[0.7,0.72,…,0.9]和β3=[0.9,0.92,…,1.1]。從實驗結果圖5可知,第二階段的單位運輸成本的變動對總成本的影響不大，而第一階段單位運輸成本變動對總成本影響較大。

圖5 實驗3結果Fig.5 The results of experiment three

在實驗4中，客戶需求的規(guī)模被分別設置為微小規(guī)模([1,10])、小規(guī)模([5,10])、中規(guī)模([10,40])和大規(guī)模([15,60])，同時，客戶節(jié)點數(shù)被設置目為[40,60,…,200]。使用模型[M1]求解上述算例得到3種車型的使用比例，如表4所示。在微小規(guī)模的算例中，車型一未被選用；其他規(guī)模的算例中，車型一的使用比率最高。從圖6可知，中規(guī)模和大規(guī)模的算例中，各車型的使用比率相似。因此，在客戶需求超過小規(guī)模情景時，就需要確保車型一的數(shù)目充足以減少總運輸成本，而且車型三都是使用最少的車輛。車型二的使用率隨著客戶需求規(guī)模的增加逐漸減少。

表4 實驗4求解的結果Tab.4 The results from solving experiment four %

圖6 實驗四的結果Fig.6 The results of experiment four

3.3 管理意義

根據(jù)上述算例實驗可得到如下管理意義：1)第一階段的運輸成本占多級配送網絡總運輸成本的比率較高，而且對單位運輸成本較為敏感，因此，干線運輸費用的上升對物流成本影響較大；2)配送中心管理者需要根據(jù)客戶的需求規(guī)模靈活調整運輸車隊中車型的比率；3)客戶需求規(guī)模大時，充足的車型一能夠減少配送網絡的總運輸成本；4)小車型作為運輸服務的補充能夠減少配送網絡的總成本。

4 結 語

區(qū)域經濟一體化、產品制造網絡化、客戶需求動態(tài)化等因素，使物流配送活動開始向小批量、多批次方向發(fā)展，跨區(qū)域的配送活動成為常態(tài)。在配送網絡設計問題的基礎上，本文考慮運輸車輛的多車型特征，提出了考慮多車型的多級物流配送網絡設計問題，并建立了求解問題混合整數(shù)規(guī)劃模型。通過算例實驗表明：提出的模型能夠快速有效解決研究問題；第一階段的運輸成本占多級配送網絡總運輸成本的比率較高，而且對單位運輸成本較為敏感，因此，干線運輸費用的上升對物流成本影響較大；客戶需求規(guī)模大時，充足的車型一能夠減少配送網絡的總運輸成本；小車型作為運輸服務的補充能夠減少配送網絡的總成本。