胡亞東，馬 良，劉 勇

(上海理工大學(xué) 管理學(xué)院，上海 200093)

1 引 言

受大自然的啟發(fā)而產(chǎn)生的元啟發(fā)式算法是一大類具有全局優(yōu)化性能、通用性強(qiáng)、適合并行計算的現(xiàn)代智能優(yōu)化方法，目前已開始大量用于解決工程優(yōu)化問題，具有代表性的有遺傳算法(Genetic Algorithm，GA)[1]、差分進(jìn)化算法(Differential Evolution Algorithm，DE)[2]、粒子群算法(Particle Swarm Optimization，PSO)[3]、螢火蟲算法(Firefly Algorithm，F(xiàn)A)[4]、正弦余弦算法(Service Component Architecture，SCA)[5]、和聲搜索算法(Harmony Search，HS)[6]、人工蜂群算法(Artificial Bee Colony Algorithm，ABC)[7]、足球聯(lián)賽競爭算法(Soccer League Competition，SLC)[8，9]和聯(lián)盟冠軍算法(League Championship Algorithm，LCA)[10].除此之外，還包括這些算法與其他方法相結(jié)合的混合型算法以及這些算法的改進(jìn)算法[11-14].這些算法為傳統(tǒng)方法不能解決的難題提出了新的思路和跨領(lǐng)域的、別具特色的優(yōu)化策略.但是，每種方法都有一定的適用范圍，隨著研究的優(yōu)化問題越來越復(fù)雜，面對具有大規(guī)模、非線性、不可微、多目標(biāo)、不確定等特征時，這些算法也暴露出一些自身存在的不足，例如易早熟收斂、優(yōu)化精度不高和收斂速度慢等.因此，對新型優(yōu)化算法的設(shè)計具有重要的學(xué)術(shù)價值.

排球超級聯(lián)賽算法(Volleyball Premier League Algorithm，VPL)[15]是由伊朗布什爾波斯灣大學(xué)學(xué)者Reza Moghdani和 Khodakaram Salimifard在2018年提出的以排球體育賽事為背景的新穎智能優(yōu)化算法，VPL算法模仿排球運動中的訓(xùn)練機(jī)制，參考普通球隊晉升為最佳球隊的進(jìn)化過程來解決全局優(yōu)化問題.該算法的解由場上球員和替補(bǔ)球員兩部分組成，一支球隊代表一個解，聯(lián)盟中所有球隊代表一個解集.VPL算法對最優(yōu)解的搜索過程，是從一個由多支球隊組成的初始群體開始，通過單循環(huán)賽制安排球隊之間相互比賽.比賽結(jié)束后不僅對各球隊內(nèi)部進(jìn)行更新，還將對各球隊之間進(jìn)行更新，產(chǎn)生出新一代的球員群體.經(jīng)過多個賽季后逐步使群體進(jìn)化到包含或者接近最優(yōu)解的狀態(tài).對于VPL算法這樣的新型智能優(yōu)化算法，在給優(yōu)化領(lǐng)域帶來新的求解工具、提出潛在的研究方向的同時，也暴露出自身存在的不足和局限性.

雖然VPL算法具有較強(qiáng)的的全局尋優(yōu)能力，但是該算法在局部開發(fā)性能方面相對欠缺，尤其是在算法運行后期對于復(fù)雜函數(shù)的全局探索表現(xiàn)出求解精度不高、收斂速度慢等缺陷.面對VPL算法的這些問題，需要進(jìn)一步改進(jìn)算法從而提高算法的整體尋優(yōu)能力，自VPL算法提出以來還沒有學(xué)者對該算法做進(jìn)一步改進(jìn)，因此本文提出一種新型排球超級聯(lián)賽算法(Novel Volleyball Premier League Algorithm，NVPL).新算法引入了聯(lián)盟的超級明星球員，每場比賽結(jié)束后，失敗球隊在訓(xùn)練過程中都將在教練的指導(dǎo)下學(xué)習(xí)、模仿超級明星球員，努力達(dá)到超級明星球員的水準(zhǔn)；并且新算法還改進(jìn)了更新過程中的替補(bǔ)策略，使得球隊在比賽失敗后不再是盲目的隨機(jī)進(jìn)行替補(bǔ)，而是根據(jù)目前球隊替補(bǔ)實力自適應(yīng)采取替補(bǔ)算子；最后為平衡算法的全局尋優(yōu)和局部尋優(yōu)能力，設(shè)計了一種隨機(jī)交互訓(xùn)練策略.NVPL算法更加真實的模擬了排球運動，也提高了算法的尋優(yōu)能力和求解精度.通過對11個經(jīng)典測試函數(shù)仿真實驗，并與文獻(xiàn)[15]中的排球超級聯(lián)賽(VPL)等多種算法進(jìn)行比較，實驗結(jié)果證明了NVPL算法的有效性.

2 排球超級聯(lián)賽算法介紹

2.1 排球超級聯(lián)賽算法原理

(1)

(2)

lbj和ubj分別是變量j的下界和上界，Rand()是在區(qū)間[0，1]上的隨機(jī)數(shù).初始群體可以用矩陣F和S表示，其中行數(shù)和列數(shù)分別表示球隊數(shù)和球員數(shù).球隊數(shù)的值可以靈活地設(shè)置，而球員數(shù)與變量的數(shù)量相同.

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

2.2 球隊內(nèi)部更新策略

每場比賽結(jié)束之后，針對勝利球隊和失敗球隊分別采取不同的更新策略.對于失敗球隊，教練通過觀察球員在比賽中的表現(xiàn)來訓(xùn)練球員提升技能.令δks表示每支球隊中參與訓(xùn)練的球員比率、J表示球員總數(shù)，則每次比賽中需要訓(xùn)練的球員數(shù)量Nks可通過(8)式求得.通過公式(9，10)定義訓(xùn)練過程，其中λf和λs分別為主力陣容系數(shù)和替補(bǔ)系數(shù)，r1和r2是區(qū)間[0，1]上均勻分布的隨機(jī)數(shù).

Nks=J×δks

(8)

(9)

(10)

根據(jù)比賽進(jìn)展和形勢發(fā)展，教練通過交換各主力球員的位置來獲得更好的表現(xiàn).δks表示每支球隊中交換主力球員位置的比率，則每次比賽中需要交換位置的球員數(shù)量Nrs如式(11).隨機(jī)選擇兩個球員i和j后，定義帶有主力陣容和替補(bǔ)屬性的兩個變量A和B，然后將球員i和j的屬性與A和B的屬性互相交換.

Nrs=J×δrs

(11)

Ns=r×J

(12)

替補(bǔ)是排球比賽中的一種特殊過程，教練分析哪些球員和組合表現(xiàn)得好，從而用替補(bǔ)席上的球員替換場上球員，教練試圖選擇一個好的替補(bǔ)策略來形成不同的陣容.設(shè)r為區(qū)間[0，1]上的均勻分布隨機(jī)數(shù)，則每次比賽中替補(bǔ)的次數(shù)Ns如式(12)計算所得.定義集合F和集合S，分別包含了主力球員和替補(bǔ)球員，然后隨機(jī)交換集合F和集合S中的所有成員.

2.3 球隊之間更新策略

2.3.1 學(xué)習(xí)階段

(13)

θ=d×b×r1-b

(14)

?=d×r2

(15)

b=β-(t×β/T)

(16)

排球教練分析聯(lián)盟中所有球隊的表現(xiàn)，通常以一種更接近rank1球隊表現(xiàn)的方式來訓(xùn)練球員，為了對學(xué)習(xí)過程進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，假設(shè)所有球隊均以rank1、rank2和rank3球隊為學(xué)習(xí)對象，式(17-19)共同定義了球隊的主力球員的學(xué)習(xí)過程.

(17)

(18)

(19)

類似與解的主力陣型屬性，公式(20-23)定義了球隊的替補(bǔ)球員學(xué)習(xí)過程.

(20)

(21)

(22)

(23)

2.3.2 球員轉(zhuǎn)會

在排球聯(lián)賽中，轉(zhuǎn)會是指球員從一個球隊轉(zhuǎn)移到另一個球隊的過程.根據(jù)一些規(guī)定，球員可以在賽季末變換球隊.基于這一概念，在排球超級聯(lián)賽算法中定義了一個算子來模擬這一過程以幫助算法收斂到最優(yōu)解.在本賽季球員變換球隊時間里，有一組集合H和N(H?N)，由隨機(jī)選出的小組組成.集合H中每個球員的所有位置都是從當(dāng)前可用的球隊中隨機(jī)選取，其中r為區(qū)間[0，1]上均勻分布的隨機(jī)數(shù).假設(shè)只有一小部分球隊使用轉(zhuǎn)會策略，δst表示參加賽季轉(zhuǎn)會球隊的百分比，則Nst表示參與賽季轉(zhuǎn)會的球隊數(shù)量，如式(24).

Nst=N×δst

(24)

Npr=N×δpr

(25)

2.3.3 淘汰機(jī)制

一個賽季結(jié)束后，頂級球隊將進(jìn)入更高級別聯(lián)賽，而最差的球隊將在下個賽季降級到更低的聯(lián)賽級別，級別被調(diào)整球隊的數(shù)量取決于聯(lián)賽規(guī)則.設(shè)δpr為賽季末晉升和降級球隊的比例，則被調(diào)整級別的球隊數(shù)量Npr通過式(25)計算所得，其中N表示聯(lián)賽中球隊總數(shù).假設(shè)算法中只有一個聯(lián)賽可用，此處使用一個特殊的過程來確定晉升的團(tuán)隊，將表現(xiàn)最差的Npr個球隊從聯(lián)賽中淘汰，并生成Npr個新的球隊且添加到聯(lián)賽中.為了生成每支晉級球隊，分別從當(dāng)前超級聯(lián)賽的主力陣型和替補(bǔ)屬性中隨機(jī)選擇.

3 新型排球超級聯(lián)賽算法

3.1 超級明星球員算子

超級明星球員(Super Star Player，SSP)是整個聯(lián)盟的核心球員，在比賽中既可以自己得分，也可以帶動隊友得分，并且在比賽的關(guān)鍵時刻具有扭轉(zhuǎn)乾坤的作用.明星球員是完美執(zhí)行教練意圖的最佳代表，核心往往具有堅定的信念、超強(qiáng)的控制比賽能力，還有引領(lǐng)隊友前進(jìn)的實力，通常都是聯(lián)盟追逐的熱點，也是失敗球隊學(xué)習(xí)的榜樣.在一場比賽結(jié)束后，失敗球隊需要加強(qiáng)訓(xùn)練去面對下一場競賽.對于這種重要的場下訓(xùn)練活動，失敗球隊的球員應(yīng)該以聯(lián)盟超級明星球員為標(biāo)準(zhǔn)訓(xùn)練自己，從而提升球隊的整體實力.在算法的這個更新過程中，每個劣質(zhì)的解都將根據(jù)群體中最優(yōu)解來優(yōu)化自身，通過公式(26)來定義該過程：

X(t+1)=X(t)+αX*(t)

(26)

其中X(t)表示失敗球隊的球員；X*(t)表示聯(lián)盟超級明星球員；X(t+1)表示X(t)以X*(t)為標(biāo)準(zhǔn)、優(yōu)化后的結(jié)果；α∈[0,1]為學(xué)習(xí)因子，球員的學(xué)習(xí)能力各不相同，面對同一個學(xué)習(xí)對象，優(yōu)化更新后的結(jié)果也各不相同.

3.2 自適應(yīng)替補(bǔ)策略

本文還對VPL算法的替補(bǔ)算子進(jìn)行了改進(jìn)，提出了自適應(yīng)替補(bǔ)策略.由于VPL算法對每支失敗的球隊都將采取替補(bǔ)策略，并且參與替補(bǔ)的球員也是隨機(jī)生成，在球隊有優(yōu)秀替補(bǔ)時，對于算法的搜索和利用能夠起到不錯的效果；反之，當(dāng)沒有一個替補(bǔ)球員優(yōu)于最差的主力球員時，容易使得算法收斂速度放慢，陷入無效搜索中.在現(xiàn)實體育運動中，如果一支球隊的主力球員已是球隊的最佳陣容，那么即使球隊失敗了也沒有必要進(jìn)行替補(bǔ)操作.因為替補(bǔ)已經(jīng)非常差了，此時再進(jìn)行替補(bǔ)操作只會降低主力陣容的整體效果.球隊面對現(xiàn)在的失敗現(xiàn)狀以及實力落后的替補(bǔ)球員，教練應(yīng)該采取除替補(bǔ)之外的其他策略來提升球隊技能.如果一支失敗的球隊，它的替補(bǔ)陣容里面有比主力陣容更優(yōu)秀的球員，此時教練應(yīng)該及時采取替補(bǔ)策略.但需要參與替補(bǔ)球隊的球員數(shù)量不應(yīng)該是隨機(jī)生成，而取決于當(dāng)前球隊有多少替補(bǔ)球員比他的主力球員更優(yōu)秀.當(dāng)失敗球隊滿足上述替補(bǔ)要求時，通過下式模擬替補(bǔ)過程：

(27)

(28)

(29)

(30)

3.3 隨機(jī)交互訓(xùn)練

依據(jù)經(jīng)驗學(xué)習(xí)可知，雖然當(dāng)前最劣球隊向最佳球隊學(xué)習(xí)可以使其快速向最佳球隊聚集，但很輕易忽視其他一些有價值的球隊學(xué)習(xí)機(jī)會.在處理具有多個局部最優(yōu)值問題時，經(jīng)過一定迭代次數(shù)之后可行解逐漸集中于局部最優(yōu)值附近，很難再跳出當(dāng)前這個狹小的空間內(nèi)，這種現(xiàn)象尤為突出.另外最劣球隊僅說明當(dāng)前解的適應(yīng)度值最差，并不代表最劣球隊中所有球員都沒有潛在學(xué)習(xí)價值.對于聯(lián)盟中最劣的球隊，如果能夠通過某種訓(xùn)練方式進(jìn)行經(jīng)驗交互，那么可以實現(xiàn)算法對全局開發(fā)和局部優(yōu)化的再平衡.

3.3.1 最劣球隊向最佳球隊隨機(jī)學(xué)習(xí)

(31)

當(dāng)最劣球隊在最佳球隊臨近的對稱區(qū)間內(nèi)隨機(jī)交互訓(xùn)練時，可以高效挖掘最佳球隊解空間鄰域的信息.特別是在優(yōu)化問題的早期迭代階段，不同球隊之間實力差異較大，當(dāng)前最差球隊向最優(yōu)球隊學(xué)習(xí)、訓(xùn)練可以快速向最優(yōu)球隊靠攏，算法的全局優(yōu)化能力能夠得到顯著提升.

3.3.2 任一球隊向最佳球隊隨機(jī)學(xué)習(xí)

(32)

在任一球隊向最佳球隊隨機(jī)交互訓(xùn)練過程中，可以實現(xiàn)對其它球隊附近解空間局部信息有效挖掘并利用，加強(qiáng)算法局部優(yōu)化能力.

3.3.3 隨機(jī)交互訓(xùn)練

將3.3.1和3.3.2中提出的兩種學(xué)習(xí)策略隨機(jī)交互訓(xùn)練.新球隊Xnew的第j位球員將按照下面的規(guī)則執(zhí)行產(chǎn)生.其偽代碼為：

If rand()

執(zhí)行(31)

ELSE

執(zhí)行(32)

End

兩種不同學(xué)習(xí)策略隨機(jī)交互動態(tài)產(chǎn)生新球隊，既保持了當(dāng)前最佳球隊的特性，同時又繼承了最劣球隊與其他球隊的某些特質(zhì).另外，隨機(jī)交互訓(xùn)練方式下，新球隊的一部分球員通過最劣球隊向最佳球隊學(xué)習(xí)產(chǎn)生，實現(xiàn)全局優(yōu)化；新球隊的另一部分球員通過其他球隊向最佳球隊學(xué)習(xí)進(jìn)行經(jīng)驗交互后產(chǎn)生，實現(xiàn)局部信息的開發(fā).將兩者交互，利用啟發(fā)式算法的隨機(jī)性特點，使其在全局尋優(yōu)與局部尋優(yōu)之間隨機(jī)跳躍，回避了算法單一進(jìn)行全局開發(fā)與局部開發(fā)的缺陷，從而實現(xiàn)全局優(yōu)化和局部優(yōu)化的動態(tài)平衡.

根據(jù)以上分析，本文所提出的新型排球超級聯(lián)賽算法的步驟總結(jié)如下：

步驟1.設(shè)置參數(shù)，進(jìn)行初始化；

步驟2.計算聯(lián)賽中各支球隊的適應(yīng)度值，并且確定當(dāng)前最佳球隊；

步驟3.根據(jù)單循環(huán)賽制生成比賽賽程表，并開始進(jìn)行比賽；

步驟4.通過實力指數(shù)判斷每場比賽的結(jié)果，確定勝利球隊和失敗球隊；

步驟5.球隊內(nèi)部更新：每場比賽結(jié)束后，對失敗球隊采取超級明星球員算子、換位策略、自適應(yīng)替補(bǔ)策略，對勝利球隊運用取勝策略，從而更新最佳球隊；

步驟6.球隊之間更新：每輪比賽結(jié)束后，球隊之間進(jìn)入隨機(jī)交互訓(xùn)練階段；在一個賽季結(jié)束之后，各球隊間采取轉(zhuǎn)會流程、淘汰機(jī)制，從而更新最佳球隊；

步驟7.判斷是否達(dá)到最大迭代次數(shù)，若滿足則算法結(jié)束，輸出結(jié)果；否則執(zhí)行步驟3.

4 仿真實驗

為了驗證本文所提出的新型排球超級聯(lián)賽算法的有效性、可行性及其他相關(guān)性能，選取了一系列經(jīng)典測試函數(shù)進(jìn)行了大量的計算機(jī)仿真數(shù)值實驗，并獲得了滿意的效果.由于篇幅限制本文列出11個常用的標(biāo)準(zhǔn)測試函數(shù)及其仿真結(jié)果，并與文獻(xiàn)[15]中列出的算法仿真結(jié)果進(jìn)行比較.選取的11個經(jīng)典標(biāo)準(zhǔn)測試函數(shù)理論最優(yōu)值均為0，具體表達(dá)式如下：

minF4(x)=maxi{|xi|,1≤i≤n},-100≤xi≤100;

(3πyi+1)](xn-1)2[1+sin2(2πxn+1)]}+

為驗證算法有效性，本文算法均在Windows 10操作系統(tǒng)下的MATLAB R2017a編程實現(xiàn)，運行環(huán)境為Intel Core i5 CPU 3.00GHz，8 B RAM.對于所有的標(biāo)準(zhǔn)測試函數(shù)，基本參數(shù)與文獻(xiàn)[15]中的算法參數(shù)設(shè)置保持一致，統(tǒng)一設(shè)置群體規(guī)模為10，維度為30，最大迭代次數(shù)均為100.由于智能優(yōu)化算法的思想是模擬人類體育運動過程且具有一定的隨機(jī)性，因此實驗中每種算法獨立運行20次來降低隨機(jī)因素干擾.改進(jìn)后的NVPL算法與改進(jìn)前的基本VPL算法實驗仿真結(jié)果比較見表1，各算法的統(tǒng)計指標(biāo)統(tǒng)一為20次尋優(yōu)結(jié)果中的最好值、最差值、平均值、標(biāo)準(zhǔn)差.

由表1可以看出，VPL算法在測試函數(shù)F1、F2、F3、F4、F5時由于陷于局部最優(yōu)，多次迭代后均未能穩(wěn)定得到理論最優(yōu)值，而采用“隨機(jī)交互”策略后的改進(jìn)NVPL每次均能穩(wěn)定找到最優(yōu)值，函數(shù)F1-F5的仿真結(jié)果體現(xiàn)了改進(jìn)的算法在避免陷入局部最優(yōu)上的性能；對于函數(shù)F6、F7，改進(jìn)后的NVPL算法性能雖然得到提高，但是效果不明顯，后續(xù)還有改進(jìn)空間；對于函數(shù)F9，VPL算法與NVPL算法均能得到滿意解；對于函數(shù)F8、F10、F11，NVPL算法比VPL算法的尋優(yōu)能力好很多，改進(jìn)工作取得了顯著效果.另外本文還給出了NVPL算法與VPL算法的測試函數(shù)的函數(shù)值尋優(yōu)曲線，如圖1所示.從測試函數(shù)的尋優(yōu)曲線可以看出，改進(jìn)后的NVPL算法的尋優(yōu)速度和尋優(yōu)精度是明顯優(yōu)于基本VPL算法的.基于改進(jìn)NVPL算法與標(biāo)準(zhǔn)VPL算法的測試函數(shù)的適應(yīng)度值比較結(jié)果(表1)和測試函數(shù)迭代收斂曲線(圖1)，可以看出，改進(jìn)后的NVPL算法對于單峰和多峰函數(shù)的優(yōu)化結(jié)果好于標(biāo)準(zhǔn)VPL算法.標(biāo)準(zhǔn)VPL算法從算法的精度來說并不理想，易發(fā)生早熟和停滯現(xiàn)象，而改進(jìn)的NVPL算法則克服了這些缺點.改進(jìn)優(yōu)化算法以新的更新方式，建立了全局探索與局部開發(fā)之間的平衡機(jī)制，加快了算法的收斂速度，使算法更易收斂于最優(yōu)解.

圖1 測試函數(shù)的適應(yīng)度值的迭代收斂曲線Fig.1 Fitness of test functions is worthy of iterative convergence curve

表2 測試函數(shù)結(jié)果比較Table 2 Result comparison of test functions

為了進(jìn)一步對NVPL算法與其他智能優(yōu)化算法進(jìn)行比較，本文還將NVPL算法的測試結(jié)果與文獻(xiàn)[15]中的排球超級聯(lián)賽算法(VPL)、足球聯(lián)賽競爭算法(SLC)、聯(lián)賽冠軍算法(LCA)、粒子群算法(PSO)、差分進(jìn)化算法(DE)、遺傳算法(GA)、人工蜂群算法(ABC)、螢火蟲算法(FA)和聲搜索算法(HS)和正弦余弦算法(SCA)進(jìn)行比較.比較結(jié)果如表2所示，可以看出，針對函數(shù)F1、F3，NVPL的尋優(yōu)能力最強(qiáng)，VPL的性能優(yōu)于LCA、SLC，SCA、PSO、HS、GA、FA、DE、ABC效果最差；針對函數(shù)F2、F5，NVPL的尋優(yōu)能力最強(qiáng)，VPL、SLC的尋優(yōu)能力差不多，LAC稍微差一點，SCA、PSO、HS、GA、FA、DE、ABC的求解精度均不高；針對函數(shù)F4，NVPL的尋優(yōu)效果最佳，VPL雖然也找到滿意解，但尋優(yōu)能力不穩(wěn)定，LCA、SLC的尋優(yōu)效果稍差，但SLC明顯優(yōu)于SCA，LCA，PSO、HS、GA、FA、DE、ABC的性能都非常差；針對函數(shù)F6、F10，NVPL、VPL、LAC的尋優(yōu)能力比SLC，SCA、PSO、HS、GA、FA、DE、ABC要強(qiáng)，雖然NVPL的尋優(yōu)能力要比VPL強(qiáng)，改進(jìn)后的算法性能得到了提高、改進(jìn)工作起到了一定效果，但是LAC在所有算法中表現(xiàn)最佳；針對函數(shù)F7，NVPL的尋優(yōu)能力稍好于VPL，SLC、LCA、SCA、PSO、FA、DE次之，HS、GA、ABC較差；針對函數(shù)F8，NVPL的尋優(yōu)能力最強(qiáng)，VPL次之，LCA、SLC，SCA、PSO、HS、GA、FA、DE、ABC較差；針對函數(shù)F9，NVPL、VPL和SLC都能夠找到最優(yōu)值、并且穩(wěn)定性都非常好，LCA稍差，SCA、PSO、HS、GA、FA、DE、ABC較差；針對函數(shù)F11，NVPL和LCA尋優(yōu)能力最佳，VPL、SLC次之，SCA、PSO、HS、GA、FA、DE、ABC較差.通過上述分析，表明在對所有經(jīng)典測試函數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)的結(jié)果中，NVPL算法和基本VPL算法的優(yōu)化結(jié)果均以絕對的優(yōu)勢優(yōu)于進(jìn)行比較的其它算法.并且相對原有算法而言，本文提出的NVPL算法具有良好的收斂性能，優(yōu)化結(jié)果更佳.

5 結(jié)束語

排球超級聯(lián)賽算法是一種新型的元啟發(fā)式算法，為優(yōu)化算法的設(shè)計提供了新思路.針對基本VPL算法在更新階段中存在收斂速度慢、求解精度不高和易陷入局部最優(yōu)等缺陷，本文通過引入超級明星球員更新算子、完善自適應(yīng)替補(bǔ)策略、設(shè)計隨即交互訓(xùn)練方式，提出一種新型排球超級聯(lián)賽算法.新算法在避免陷入局部最優(yōu)的同時還提高了算法的收斂速度和求解問題的精度，通過對11個經(jīng)典測試函數(shù)的仿真測試實驗，結(jié)果表明新型排球超級聯(lián)賽算法具有較好的優(yōu)化性能和潛在的應(yīng)用價值.排球超級聯(lián)賽算法是一種新型的智能優(yōu)化算法，在未來的研究中，除了進(jìn)一步改進(jìn)其尋優(yōu)性能，還可以將算法應(yīng)用于實際工程問題.