黃蘇丹 胡智勇 曹廣忠 郭小勤 邱洪 吳超
摘 ?要:《現(xiàn)代控制理論》是自動化專業(yè)的核心基礎(chǔ)課程,具有理論性強(qiáng)、概念抽象、邏輯性強(qiáng)、矩陣公式繁多、與實際系統(tǒng)結(jié)合度低等特點(diǎn)。為了提高自動化專業(yè)《現(xiàn)代控制理論》的教學(xué)質(zhì)量,提出一種與自動化工程實踐相融合的《現(xiàn)代控制理論》教學(xué)方法,隨著每一章節(jié)的講解,將抽象的理論概念與強(qiáng)邏輯性的控制系統(tǒng)分析與設(shè)計方法循序漸進(jìn)地應(yīng)用到同一個自動化工程實例中,強(qiáng)化學(xué)生深入理解抽象的理論知識,提高理論知識與工程實踐相結(jié)合的能力,從而提高學(xué)生對課程的積極參與度以及學(xué)生認(rèn)識、分析、研究和解決自動化工程問題的能力。
關(guān)鍵詞:現(xiàn)代控制理論;自動化專業(yè);工程實踐;教學(xué)改革
中圖分類號:G642 ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A ? ? ? ? 文章編號:2096-000X(2020)29-0079-04
Abstract: "Modern Control Theory" is a key foundation course for automation, which has features of high theoretical property, abstract concept, strong logic, many matrix formulas, and low combination with actual systems. In order to improve the quality of teaching of "Modern Control Theory" of automation major, a teaching method of this course integrated with automation engineering practice is proposed here. With the explanation of each chapter, both abstract concept and strong logicality of analysis and design method of control systems are applied step by step to the same automation engineering instance. Therefore, with this proposed method, the students' deep understanding of abstract theoretical knowledge is strengthened, and the ability of combining theoretical knowledge with engineering practice is improved, thereby the students' active participation in this course as well as the understanding, analysis, research, and solution of automation engineering problems for students is improved.
Keywords: modern control theory; automation; engineering practice; teaching reform
一、概述
《現(xiàn)代控制理論》是自動化專業(yè)的核心基礎(chǔ)課程之一,在自動化專業(yè)教學(xué)中起著承前啟后的作用[1]。“承前”課程包括《高等數(shù)學(xué)》《線性代數(shù)及概率論》《復(fù)變函數(shù)及積分變換》《大學(xué)物理》《電路分析》《模擬電子技術(shù)》《電機(jī)學(xué)》《自動控制原理》等。“啟后”課程包括《運(yùn)動控制系統(tǒng)》《智能控制基礎(chǔ)與實踐》《計算機(jī)控制技術(shù)》和《控制系統(tǒng)仿真》等。由于《現(xiàn)代控制理論》課程具有概念抽象、理論性強(qiáng)、綜合性強(qiáng)、與實際系統(tǒng)結(jié)合度低等特點(diǎn),導(dǎo)致學(xué)生對課程的積極參與度低且難以深入掌握課程知識。為提高自動化專業(yè)《現(xiàn)代控制理論》課程的教學(xué)質(zhì)量以及學(xué)生認(rèn)識、分析、研究和解決自動化工程問題的能力,本文提出一種與自動化工程實踐相融合的《現(xiàn)代控制理論》教學(xué)方法,如圖1所示,以旋轉(zhuǎn)電機(jī)運(yùn)動控制系統(tǒng)作為工程實例,將抽象的理論概念、理論知識點(diǎn)與該旋轉(zhuǎn)電機(jī)運(yùn)動控制系統(tǒng)相結(jié)合進(jìn)行每一章節(jié)的課程講解,進(jìn)而將強(qiáng)邏輯性的控制系統(tǒng)分析與設(shè)計方法循序漸進(jìn)地應(yīng)用到旋轉(zhuǎn)電機(jī)運(yùn)動控制系統(tǒng)工程實例中,從而深入融合理論知識與工程實踐并極大地激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的積極性。
二、《現(xiàn)代控制理論》課程特點(diǎn)
(一)教學(xué)內(nèi)容特點(diǎn)
1. 綜合性強(qiáng)?!冬F(xiàn)代控制理論》課程內(nèi)容主要包括系統(tǒng)建模、系統(tǒng)定量和定性分析、系統(tǒng)綜合[2-3]。系統(tǒng)建模是根據(jù)系統(tǒng)輸入、輸出以及狀態(tài)的數(shù)學(xué)關(guān)系建立系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達(dá)式。系統(tǒng)定量分析是依據(jù)建立的狀態(tài)空間表達(dá)式求解得到系統(tǒng)狀態(tài)和輸出的解,系統(tǒng)定性分析是依據(jù)建立的狀態(tài)空間表達(dá)式分析系統(tǒng)的能控性、能觀性和穩(wěn)定性。系統(tǒng)綜合是根據(jù)建立的狀態(tài)空間表達(dá)式以及能控性、能觀性和穩(wěn)定性的分析,對系統(tǒng)進(jìn)行極點(diǎn)配置、狀態(tài)反饋、狀態(tài)觀測器和最優(yōu)控制等設(shè)計。因此,該課程要求學(xué)生全面掌握線性系統(tǒng)理論的基本原理和基本設(shè)計方法且較為全面地了解現(xiàn)代控制方法,課程呈現(xiàn)了強(qiáng)綜合性的特點(diǎn)。
2. 理論性強(qiáng)?!冬F(xiàn)代控制理論》適用于電氣領(lǐng)域、機(jī)械領(lǐng)域、航天領(lǐng)域、醫(yī)療領(lǐng)域和建筑領(lǐng)域等[4-5],具有普遍適用性,需借助抽象的數(shù)學(xué)方法解決適用性問題?!冬F(xiàn)代控制理論》要求學(xué)生掌握采用數(shù)學(xué)模型完整地描述動態(tài)系統(tǒng)的方法以及通過數(shù)學(xué)手段分析并改善動態(tài)系統(tǒng)性能的方法,從而使學(xué)生具備利用數(shù)學(xué)方法解決自動化工程實踐問題的能力。因此,課程呈現(xiàn)了強(qiáng)理論性的特點(diǎn)。
(二)授課對象特點(diǎn)
《現(xiàn)代控制理論》針對自動化專業(yè)高年級本科生開設(shè),高年級本科生須具備《高等數(shù)學(xué)》《線性代數(shù)及概率論》《電路分析》《自動控制原理》等“承前”課程知識,該課程學(xué)習(xí)為高年級本科生學(xué)習(xí)和理解“啟后”課程奠定基礎(chǔ),將提高學(xué)生自動化專業(yè)核心知識儲備以及科研思維能力。此外,《現(xiàn)代控制理論》是我國大部分高等院校全國碩士研究生統(tǒng)一招生考試的考試內(nèi)容,該課程為繼續(xù)深造的本科生奠定了理論基礎(chǔ)并強(qiáng)化了科研思維能力。
三、《現(xiàn)代控制理論》教學(xué)現(xiàn)狀及問題
(一)《現(xiàn)代控制理論》教學(xué)現(xiàn)狀
《現(xiàn)代控制理論》教學(xué)內(nèi)容理論、抽象、嚴(yán)謹(jǐn),課程學(xué)習(xí)須通過對定理、公式、判據(jù)的嚴(yán)格證明,培養(yǎng)學(xué)生采用數(shù)學(xué)工具解決自動化工程問題的能力。因此,學(xué)生較易地掌握通過數(shù)學(xué)手段解決問題的能力,但是學(xué)生難以從控制角度深入理解和解決工程問題,課程呈現(xiàn)概念抽象、理論枯燥、難以理解、脫離工程實踐的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀。
(二)《現(xiàn)代控制理論》教學(xué)中存在的問題
1. 重理論輕工程?!冬F(xiàn)代控制理論》理論性強(qiáng),須利用數(shù)學(xué)方法解決現(xiàn)代控制理論的問題,課程學(xué)習(xí)涉及大量的數(shù)學(xué)推導(dǎo)和矩陣運(yùn)算,使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中偏重于數(shù)學(xué)推導(dǎo)和計算,進(jìn)而忽略了控制工程的物理意義,從而使學(xué)生難以具備全面的控制工程思維和解決實際工程實踐的能力。
2. 內(nèi)容理論且抽象難懂?!冬F(xiàn)代控制理論》是一門理論課程,設(shè)計的理論知識點(diǎn)多且全面,且大部分知識點(diǎn)概念抽象、晦澀難懂,在課程教學(xué)過程中,若沒有適當(dāng)引入工程實例進(jìn)行講解,將導(dǎo)致學(xué)生對課程的積極參與度低、難以理解線性系統(tǒng)理論的基本原理和基本設(shè)計方法,甚至逐漸對課程產(chǎn)生厭倦感。
3. 仿真能力低?!冬F(xiàn)代控制理論》涉及大量的矩陣運(yùn)算,借助MATLAB仿真軟件可解決繁瑣復(fù)雜的矩陣運(yùn)算問題并可較易地實現(xiàn)控制系統(tǒng)的分析和設(shè)計[6-8]。將MATLAB仿真引入該課程理論教學(xué)中,能夠緩解學(xué)生恐懼矩陣運(yùn)算的心態(tài)問題,能夠形象地提高學(xué)生對課程知識點(diǎn)的理解能力,能夠有效地將學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的思維轉(zhuǎn)換為解決控制工程問題的思維。但是,目前該課程的傳統(tǒng)教學(xué)一般不涉及MATLAB仿真[9]。
四、教學(xué)改革
(一)教學(xué)內(nèi)容改革
1. 緊密聯(lián)系《自動控制原理》與《現(xiàn)代控制理論》。傳統(tǒng)教學(xué)為了突出《現(xiàn)代控制理論》的先進(jìn)性,在教學(xué)過程中脫離學(xué)生所熟知的專業(yè)基礎(chǔ)知識,進(jìn)而使專業(yè)教學(xué)不具有連貫性和邏輯性。教學(xué)過程中應(yīng)緊密聯(lián)系現(xiàn)代控制理論與經(jīng)典控制理論,在教學(xué)內(nèi)容講解中將兩者的相關(guān)知識點(diǎn)進(jìn)行對比分析,進(jìn)而加深學(xué)生對現(xiàn)代控制理論概念的深入理解,且更能夠全面地了解控制方法。
2. 提高仿真能力。傳統(tǒng)《現(xiàn)代控制理論》教學(xué)內(nèi)容為單純的理論講解,涉及較多繁瑣復(fù)雜的矩陣運(yùn)算,在教學(xué)內(nèi)容中輔助相應(yīng)的MATLAB矩陣運(yùn)算和控制仿真的知識點(diǎn),讓學(xué)生自己動手進(jìn)行理論驗證,進(jìn)而提高學(xué)生對課程的學(xué)習(xí)興趣和動手能力,能更好地幫助學(xué)生消化理論知識,同時也培養(yǎng)了學(xué)生解決工程問題的能力。
3. 優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容。針對傳統(tǒng)教學(xué)內(nèi)容重理論輕工程以及教學(xué)內(nèi)容理論且抽象難懂的問題,以旋轉(zhuǎn)電機(jī)運(yùn)動控制系統(tǒng)[10]作為工程實例貫穿整個教學(xué)過程,將抽象的理論概念、理論知識點(diǎn)與該旋轉(zhuǎn)電機(jī)運(yùn)動控制系統(tǒng)相結(jié)合進(jìn)行課程內(nèi)容講解。如圖2所示,其具體優(yōu)化實施方案如下:
系統(tǒng)建模教學(xué)內(nèi)容。以旋轉(zhuǎn)電機(jī)運(yùn)動控制系統(tǒng)作為研究對象,根據(jù)經(jīng)典控制原理建立其傳遞函數(shù),針對該系統(tǒng)傳遞函數(shù)的缺點(diǎn),引出狀態(tài)空間表達(dá)式的數(shù)學(xué)模型,進(jìn)而基于有明確物理意義的旋轉(zhuǎn)電機(jī)運(yùn)動控制系統(tǒng),講解狀態(tài)變量、狀態(tài)空間表達(dá)式的物理和數(shù)學(xué)意義,并進(jìn)一步地講解如何建立該研究對象的狀態(tài)空間表達(dá)式等理論知識點(diǎn)。
系統(tǒng)定量和定性分析教學(xué)內(nèi)容。根據(jù)系統(tǒng)建模教學(xué)內(nèi)容建立的旋轉(zhuǎn)電機(jī)運(yùn)動控制系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達(dá)式數(shù)學(xué)模型,提出如何定量和定性分析該系統(tǒng)。針對定量分析,講解狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣、線性定常系統(tǒng)齊次和非齊次方程的解,涉及到的抽象概念與理論知識點(diǎn)都融入到旋轉(zhuǎn)電機(jī)運(yùn)動控制系統(tǒng)進(jìn)行形象地講解。針對定性分析,基于旋轉(zhuǎn)電機(jī)運(yùn)動控制系統(tǒng),引出該系統(tǒng)能控性、能觀性與穩(wěn)定性的物理概念,并依據(jù)該系統(tǒng)建立的狀態(tài)空間表達(dá)式數(shù)學(xué)模型,講解如何判別該系統(tǒng)的能控性、能觀性、穩(wěn)定性等知識點(diǎn)。
系統(tǒng)綜合教學(xué)內(nèi)容。根據(jù)系統(tǒng)建模以及系統(tǒng)定量和定性分析教學(xué)內(nèi)容所建立的旋轉(zhuǎn)電機(jī)運(yùn)動控制系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達(dá)式和所進(jìn)行的系統(tǒng)定量和定性分析,提出改善該系統(tǒng)性能的系統(tǒng)綜合方法?;谛D(zhuǎn)電機(jī)運(yùn)動控制系統(tǒng),講解如何通過狀態(tài)反饋、極點(diǎn)配置、狀態(tài)觀測器和最優(yōu)控制等方法改善其性能,并講解具體的設(shè)計實現(xiàn)方法。
(二)教學(xué)方法改革
1. 授課方式改革。《現(xiàn)代控制理論》傳統(tǒng)授課方式的師生交流較少,無法全面獲得學(xué)生對于課程教學(xué)效果的反饋,采用任務(wù)驅(qū)動式[11]和問題啟發(fā)式[12]教學(xué)方法,并利用線上教學(xué)軟件“學(xué)習(xí)通”實現(xiàn)章節(jié)測驗、討論、問卷調(diào)查,加強(qiáng)師生互動,有針對性的教學(xué),并根據(jù)線上教學(xué)軟件獲得的學(xué)生反饋信息進(jìn)一步優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容和方法并有效解決學(xué)生所提出的問題。
2. 作業(yè)方式改革。傳統(tǒng)的《現(xiàn)代控制理論》作業(yè)方式是完成教材課后習(xí)題,使學(xué)生掌握了利用數(shù)學(xué)方法解決現(xiàn)代控制理論問題的能力,但學(xué)生較難掌握利用數(shù)學(xué)方法解決現(xiàn)代控制工程實踐問題的能力,因此,采用緊密聯(lián)系工程實踐的作業(yè)方式,每一章作業(yè)題除了需完成教材課后習(xí)題外,還需要通過MATLAB仿真解決旋轉(zhuǎn)電機(jī)運(yùn)動控制系統(tǒng)所涉及到的該章知識點(diǎn)的問題,從事實現(xiàn)了理論知識與與控制工程實踐的緊密結(jié)合,更能夠加深學(xué)生對抽象概念與理論知識的理解,能夠增加課程的趣味性,并能夠提高學(xué)生解決控制工程實踐問題的能力。
3. 考核方式改革。傳統(tǒng)的《現(xiàn)代控制理論》考核方式以期末閉卷考試為主[13],較難體現(xiàn)學(xué)生解決控制工程實踐問題的能力,因此,改進(jìn)課程考核方式,采用期末閉卷考試和課程匯報的考核形式。改進(jìn)的考核方式如表1所示,其中,課程匯報由學(xué)生自行分組,3至4人一組,自行選取工程實際中的控制系統(tǒng)作為研究對象,運(yùn)用課程所學(xué)知識對研究對象進(jìn)行建模、分析和綜合,并制作PPT進(jìn)行匯報答辯,PPT匯報不超過10分鐘,提問和回答環(huán)節(jié)不超過10分鐘。
五、結(jié)束語
《現(xiàn)代控制理論》課程的教學(xué)改革是一個長期且不斷優(yōu)化的過程,本文提出了一種與自動化工程實踐相融合的《現(xiàn)代控制理論》教學(xué)方法,以期提高《現(xiàn)代控制理論》課程的教學(xué)質(zhì)量,提高學(xué)生掌握理論知識與工程實踐相結(jié)合的能力,使自動化專業(yè)學(xué)生掌握認(rèn)識、分析、研究和解決自動化工程問題的能力,為培養(yǎng)符合現(xiàn)代社會需求的高素質(zhì)復(fù)合型專業(yè)人才奠定理論與實踐基礎(chǔ)。
參考文獻(xiàn):
[1]周穎,張燕,孫曙光,等.控制理論課程教學(xué)、實驗改革的探討[J].電氣電子教學(xué)學(xué)報,2015,37(03):39-41.
[2]劉豹,唐萬生.現(xiàn)代控制理論(第三版)[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2007.
[3]Branislav K P D, Gyan C A P D. Modern control theory[M]. Linear Control Systems. Springer US, 2001.
[4]梁全,王潔,徐威.機(jī)械類專業(yè)研究生現(xiàn)代控制理論教學(xué)改革探索[J].教育現(xiàn)代化,2018,5(06):79-81.
[5]Douglas E. Williams, Bernard Friedland. Modern Control Theory for Design of Autopilots for Bank-to-Turn Missiles[J]. journal of guidance control & dynamics, 2015,10(4):1130-1136.
[6]樓旭陽.基于球桿系統(tǒng)的現(xiàn)代控制理論課堂教學(xué)實例設(shè)計[J].高教學(xué)刊,2016(08):78-80.
[7]潘俊濤,劉芳,張白,等.基于便攜式倒立擺平臺的現(xiàn)代控制理論教學(xué)改革初探[J].中國教育技術(shù)裝備,2016(24):18-19+25.
[8]楊帆,盛波,于艾清,等.“現(xiàn)代控制理論”課程教學(xué)改革探索[J].電氣電子教學(xué)學(xué)報,2015,37(04):58-61.
[9]冒澤慧,鄒望蠡,王俊彥.現(xiàn)代控制理論課程素質(zhì)教育教學(xué)改革研究[J].課程教育研究,2018(45):242.
[10]Boldea, I., Linear electric actuators and generators, New York: Cambridge University Press, 1997.
[11]郭煥萍,洪亮,劉源.運(yùn)用混合教學(xué)開展任務(wù)驅(qū)動式教學(xué)項目的研究[J].黑龍江高教研究,2017(10):165-167.
[12]楊飛,王一群,周素華.問題啟發(fā)式電路原理實驗課程的設(shè)計與實踐[J].實驗技術(shù)與管理,2019,36(09):158-160+197.
[13]鞏明德,倪濤,王昕,等.機(jī)械類專業(yè)“現(xiàn)代控制理論”課程教學(xué)改革與實踐[J].通化師范學(xué)院學(xué)報,2015,36(02):74-77.