馮洪悅 楊璐 趙旭

根據(jù)國際海事組織海洋環(huán)境保護委員會第70次會議的決議：自2020年1月1日起，船用燃油含硫量（質(zhì)量分數(shù)，下同）不得超過0.5%;此前設(shè)置的波羅的海、北海、北美和美國加勒比海等四大硫排放控制區(qū)仍然執(zhí)行船用燃油含硫量不得超過0.1%的規(guī)定。隨著限硫令的生效實施，航運企業(yè)積極采取應(yīng)對措施，包括使用低硫燃油、安裝脫硫塔和使用清潔燃料（如液化天然氣）等。本文結(jié)合限硫令背景和集裝箱班輪運輸特點，針對使用低硫燃油和安裝脫硫塔兩種情形，分別構(gòu)建有到港時間限制的集裝箱班輪航速優(yōu)化模型，從而使船舶航次成本最低。

1 問題描述

航次成本主要由燃油費、港口使費、船舶折舊費和維修保養(yǎng)費等組成。無論安裝脫硫塔還是使用低硫燃油，均會導(dǎo)致航次成本發(fā)生一定變化。此外，由于船舶燃油消耗量與航速正相關(guān)，在限硫令生效的背景下，如何優(yōu)化航速使航次成本最低成為當前亟待研究的課題。鄭慶國等[1]分析航運企業(yè)在船上加裝脫硫塔所面臨的壓力和問題，并針對燃油市場波動、航運企業(yè)在投資初期承受經(jīng)濟壓力、脫硫塔安裝困難等問題提出相應(yīng)措施和建議;翁雨波[2]認為，脫硫塔投資回收期較短，對航運企業(yè)有較大的吸引力;CORBETT等[3]認為，船舶減速航行是一種潛在的具有成本效益的減排方案;CARIOU等[4]指出，航速降低50%能夠使船舶二氧化碳排放量減少70%;程文濤等[5]認為，船舶在硫排放控制區(qū)內(nèi)外分別采用不同航速有助于實現(xiàn)經(jīng)濟效益與環(huán)境效益的平衡;鎮(zhèn)璐等[6]提出有到港時間限制的郵船航線和航速優(yōu)化模型，通過優(yōu)化郵船在硫排放控制區(qū)內(nèi)外的航線和航速，使燃油成本最低;JIANG等[7]提出班輪運輸成本模型，測算使班輪運輸成本最低的硫排放控制區(qū)內(nèi)外航速及二氧化碳排放量。

本文在已有研究的基礎(chǔ)上，針對使用低硫燃油和安裝脫硫塔兩種情形，分別構(gòu)建有到港時間限制的集裝箱班輪航速優(yōu)化模型，使航次成本最低，并選取中歐航線驗證模型的有效性。為了方便建模，本文提出以下假設(shè)條件：（1）船舶折舊費、港口使費、維修保養(yǎng)費、備件費、物料費、船務(wù)代理費、攬貨費、年檢費、證書費等均為固定費用，短期內(nèi)不發(fā)生變化;（2）集裝箱班輪運營不受惡劣天氣、突發(fā)事件等不確定因素的影響;（3）船舶滿載航行，不考慮空箱調(diào)運成本。

2 限硫令背景下集裝箱班輪航速優(yōu)化模型

2.1 符號說明

2.1.1 集合和參數(shù)

2.1.2 決策變量

2.2 模型構(gòu)建

在限硫令已經(jīng)生效的背景下，航運企業(yè)需要考慮如何在滿足政策要求的前提下降低航次成本，從而在不斷變化的市場環(huán)境中保持競爭力。本文針對全航段使用低硫燃油和安裝脫硫塔兩種情形，分別構(gòu)建有到港時間限制的集裝箱班輪航速優(yōu)化模型，從而使航次成本最低。航次成本由固定成本和可變成本組成。本文以可變成本中的燃油成本為主要研究對象，其他成本均列入固定成本。燃油成本分為主機燃油成本和副機燃油成本，其中主機燃油成本與船舶航速有關(guān)。主機燃油消耗量Q1和副機燃油消耗量Q2的計算公式分別為

2.2.1 全航段使用低硫燃油

在全航段使用低硫燃油的情形下，模型的目標函數(shù)為

2.2.2 安裝脫硫塔

在安裝脫硫塔的情形下，模型的目標函數(shù)為

式（5）為起始港約束;式（6）為目的港約束;式（7）～（9）保證集裝箱班輪的準班率;式（10）表示船舶從i港至j港的航行時間與船舶在i港和j港的停泊時間之和不超過完整的航次時間;式（11）和式（12）表示hij和ajk為0-1變量。

3 限硫令背景下集裝箱班輪航速優(yōu)化算例

3.1 數(shù)據(jù)采集

本文選取某航運企業(yè)開設(shè)的中歐航線大連港至安特衛(wèi)普港航段驗證模型的有效性，主要數(shù)據(jù)如下：船舶載箱量為1萬TEU，主機功率為，副機功率為，設(shè)計航速為24 kn;安裝脫硫塔的固定成本為450萬美元，其他固定成本為美元/d;各航段的總航程為，其中硫排放控制區(qū)內(nèi)的航段航程為（見表1）。為了簡化計算，將上一航次船舶到達大連港的時間設(shè)為0，船舶平均在港停泊時間為13 h，船舶到達港口的最早時間與最晚時間相差4 h。

3.2 算例求解及分析

3.2.1 優(yōu)化前航次成本

在不考慮限硫令的情況下，船舶在非硫排放控制區(qū)內(nèi)使用普通燃油，在硫排放控制區(qū)內(nèi)換用低硫燃油。燃油價格取2019年11月安特衛(wèi)普港的平均燃油價格：輕油（低硫燃油）價格為605.5美元/t，重油價格為408.5美元/t。經(jīng)計算，在此基準情形下，航次成本為1 617萬美元。

3.2.2 優(yōu)化后航次成本

采用離散時間法對前文構(gòu)建的模型求解，具體步驟如下：首先，將船舶到達各個港口的時間窗分別離散為多個時間點，使得相鄰港口連接成為通路;其次，基于每條通路的航程和航行時間，計算船舶在相應(yīng)通路的實際航速，并刪除實際航速超出設(shè)計航速的通路;再次，針對符合航速約束條件的通路，計算相應(yīng)的航次成本，從而組成基于時間的優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)，并利用最短路徑算法，得出以時間為基本要素的最小成本解;最后，輸出各航段的相應(yīng)航速。

安裝脫硫塔與使用低硫燃油的集裝箱班輪航速優(yōu)化結(jié)果比較見表2。安裝脫硫塔的航速優(yōu)化結(jié)果顯示：在非硫排放控制區(qū)內(nèi)，優(yōu)化后船舶航速沒有明顯變化;在硫排放控制區(qū)內(nèi)，優(yōu)化后那不勒斯港至鹿特丹港、鹿特丹港至漢堡港、漢堡港至安特衛(wèi)普

港航段船舶航速降低;在保證準班率的條件下，船舶燃油消耗量減少。使用低硫燃油的航速優(yōu)化結(jié)果顯示：各航段航速平均下降7%;在保證準班率的條件下，船舶燃油消耗量少于安裝脫硫塔的船舶燃油消耗量。在輕油價格為605.5美元/t的情況下，安裝脫硫塔和使用低硫燃油的航次成本分別為1 979萬美元和1 884萬美元，分別比基準情形下的航次成本高362萬美元和267萬美元（見表3）。

4 結(jié)束語

本文以航次成本最低為目標，針對安裝脫硫塔和使用低硫燃油兩種情形，分別構(gòu)建有到港時間限制的集裝箱班輪航速優(yōu)化模型。模型求解結(jié)果表明：在船舶安裝脫硫塔的情形下，可通過在硫排放控制區(qū)內(nèi)降低航速的方式降低航次成本;在船舶使用低硫燃油的情形下，可通過在全航段降低航速的方式降低航次成本。由此可見，上述模型既能滿足低硫排放要求，又能在一定程度上降低航次成本，從而為航運企業(yè)在限硫令背景下控制航次成本提供決策參考。

對于航運企業(yè)而言，使用低硫燃油和安裝脫硫塔兩種方案各有優(yōu)劣勢。使用低硫燃油不涉及船舶改裝，不增加固定成本，并且完全符合硫排放標準;但該方案受燃油價格波動的影響較大，在燃油價格上漲的情況下，存在航次成本控制效果不理想的問題。安裝脫硫塔受燃油價格波動的影響較小，并且在脫硫塔的投資回收期滿后，船舶運營的總成本會相對降低;但該方案涉及船舶改造，并且不適用于船齡較大的老舊船舶。在未來研究中，可以考慮船舶使用年限與脫硫塔投資回收期的關(guān)系，并將硬時間窗調(diào)整為軟時間窗，從而更符合船舶航行的動態(tài)性。

參考文獻：

[1] 鄭慶國，楊蘭. 船舶廢氣脫硫系統(tǒng)的加裝問題――基于船東的視角[J]. 柴油機，2019，41（2）：26-30.

[2] 翁雨波. 廢氣洗滌器市場六大特征有何深意[J]. 中國船檢，2018（9）：47-48.

[3] CORBETT J， WANG H F， WINEBRAKE J. The effectiveness and costs of speed reductions on emissions from international shipping[J]. Transportation Research Part D： Transport and Environment， 2009， 14（8）： 593-598.

[4] CARIOU P， CHEAITOU A. The effectiveness of a European speed limit versus an international bunker-levy to reduce CO2 emissions from container shipping[J]. Transportation Research Part D： Transport and Environment， 2012， 17（2）： 116-123.

[5] 程文濤，張華春. 硫排放控制區(qū)和碳減排約束下班輪航線優(yōu)化[J]. 華中師范大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2017，51（5）：663-670.

[6] 鎮(zhèn)璐，孫曉凡，王帥安. 排放控制區(qū)限制下郵輪航線及速度優(yōu)化[J]. 運籌與管理，2019，28（3）：31-38.

[7] JIANG L P， KRONBAK J， CHRISTENSEN L P. The costs and benefits of sulphur reduction measures： sulphur scrubbers versus marine gas oil[J]. Transportation Research Part D： Trans-port and Environment， 2014， 28： 19-27.

（編輯：張敏 收稿日期：2020-02-23）