馬 鑫，張 戈，李長進，張洪亮，楊云杰

(1.銅川市公路管理局，陜西 銅川 727031； 2.長安大學(xué) 特殊地區(qū)公路工程教育部重點實驗室，陜西 西安 710064)

0 引 言

為解決橋臺和涵背路基的病害及其對行車的影響，施工過程中嚴(yán)格控制臺背路基的壓實度[1]。其壓實方法主要是強夯法，即利用大型起重設(shè)備將具有很大質(zhì)量的夯錘提升到一定高度，利用其自由下落帶來的沖擊力改變土體結(jié)構(gòu)，使其更加密實，減少沉降。對此，楊智剛[2]在室內(nèi)開展了模型試驗研究工作，得出如下結(jié)論：強夯機夯擊土體時，其錘底形狀、夯錘落點的距離、夯錘的質(zhì)量以及總夯擊次數(shù)均會影響臺背土體的變形。于克萍等[3]結(jié)合室內(nèi)試驗、現(xiàn)場試驗和有限元分析結(jié)果，分析了路基土體在強夯機作用下的變形規(guī)律，并提出了強夯作用下臺背應(yīng)力與位移的計算方法。伍亮[4]研究了強夯機作用下的力傳遞機理，并通過相關(guān)的試驗證明了強夯法適合處治臺背路基。

然而，在實際施工中，由于橋臺和涵背路基的回填范圍較窄，工作面較小，加之大型壓實機械容易對橋臺和涵洞造成損害，導(dǎo)致橋臺和涵背路基的壓實度通常難以滿足規(guī)范要求，進而產(chǎn)生橋臺和涵背與路基之間的差異沉降、路基開裂、部分坍塌等病害。鑒于傳統(tǒng)強夯設(shè)備的局限性，近些年工程人員開始研究將輕型液壓夯實機[5]應(yīng)用于臺背路基的壓實中。司癸卯等[6]通過檢測現(xiàn)場地基壓實結(jié)果，初步總結(jié)快速液壓夯實機的壓實特點及其效果。王菲[7]通過分析輕型夯實機在路基施工中的應(yīng)用，發(fā)現(xiàn)輕型液壓夯實機在處理路基中的狹小面積回填和局部高填等問題時具有顯著的效果。馮雄輝等[8]通過分析現(xiàn)場試驗和數(shù)值模擬結(jié)果，發(fā)現(xiàn)了輕型強夯機作用過程中的應(yīng)力傳播和影響范圍。

本文通過建立橋涵和臺背路基的三維有限元模型，對輕型強夯機作用于臺背填土不同位置時的橋臺受力狀態(tài)進行了分析，選取橋臺最大主應(yīng)力和臺頂最大位移為指標(biāo)，評價橋臺穩(wěn)定性。

1 有限元模型的建立

1.1 橋臺路基有限元模型的建立

本文采用ABAQUS有限元軟件分別建立橋臺和橋臺路基的三維有限元模型，其中橋臺采用工程中常見的樁程式。由于回填臺背路基時，每填高2 m就用輕型強夯機補夯壓實一次，因此分析建立回填土高2、4、6 m時的三維路基有限元模型[9]。其中，第3層填土橋臺有限元模型如圖1所示，橋臺寬度為12.0 m，高度為7.1 m，厚度為1.3 m。

圖1 第3層填土橋臺有限元模型

1.1.1 數(shù)值模型假設(shè)

由于土體在強夯加固過程中受外界因素的影響較大，且受夯擊后路基土的實際變形極為復(fù)雜，因此需要在模擬之前對強夯機、路基土體和強夯過程進行一些假設(shè)。

(1)假設(shè)受到夯擊的路基土體為各向同性。

(2)夯擊過程中忽略地下水的影響，不考慮其滲透性和孔隙水壓力的變化。

(3)假設(shè)夯錘整體為剛體，在夯擊過程中不發(fā)生變形。

(4)忽略強夯作用下的能量損失。

1.1.2 本構(gòu)模型的選取

巖土作為一種典型的彈塑性體，在實際施工過程中的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系十分復(fù)雜，單一的本構(gòu)模型無法適用于所有的土體，因此，需要對實際土體進行簡化。本文選用彈塑性模型中使用較廣泛的Mohr-Coulomb模型作為路基土體的本構(gòu)模型。而夯錘和橋臺水泥混凝土的本構(gòu)關(guān)系直接采用線彈性本構(gòu)關(guān)系[10]，所用的模型參數(shù)由相應(yīng)試驗得到。此外，有限元模擬時選用的輕型強夯機模型為HHT-3三背路基強夯機，夯錘質(zhì)量為3 000 kg，錘底尺寸為700 mm×700 mm，高度為2 200 mm。以上模型所需參數(shù)如表1所示。

強夯作用下，各填土層的彈性模量E的經(jīng)驗公式為

E=E0×N0.516

(1)

式中：E為土體的彈性模量(Pa)；E0為初始彈性模量(Pa)；N為夯擊次數(shù)。

1.1.3 分析步選用和接觸面設(shè)定

為了模擬8次夯擊，本次模擬設(shè)定了16個分析步，奇數(shù)分析步用于模擬夯錘施加速度，為了減小對結(jié)果的影響，時間取10-7s；偶數(shù)分析步用于模擬夯錘夯擊路基土體。除了初始分析步的速度由預(yù)定義場設(shè)置外，其他奇數(shù)分析步的速度在邊界條件設(shè)定。

本文通過接觸算法，對夯錘與土體的接觸面、各層填土與橋臺的接觸面進行定義。為了使結(jié)構(gòu)易收斂，取土體與夯錘底面接觸并受強夯影響最顯著的地基土體表面區(qū)域。

表1 橋臺模型各材料參數(shù)

1.1.4 加載方式與分析步時間

本文采用直接賦予夯錘初速度的方法將強夯荷載作用于填土面。由于本文的研究目標(biāo)是輕型強夯機作用后的土體變形，因此忽略夯錘下落過程，直接設(shè)置夯錘與土體接觸。從實際考量，夯錘在夯擊過程中只有豎向速度，所以直接通過ABAQUS中的預(yù)應(yīng)力場賦予夯錘經(jīng)過自由下落后的豎向速度。錘落高度通常取2 m，預(yù)定義場的豎向速度設(shè)置為6.26 m·s-1。此外，因為在建立模型之前已經(jīng)假設(shè)夯錘為不可變形的剛性體，所以初速度直接施加在剛體夯錘的參考點上。

根據(jù)接觸應(yīng)力的理論分析和實測結(jié)果可知，夯錘夯擊土體時，接觸時間一般為0.01～0.1s，且夯擊次數(shù)越多，作用時間越短。本次研究采用楊澤平等總結(jié)的夯錘與土之間接觸關(guān)系的計算方法，計算分析步的時間。

(2)

1.1.5 邊界條件及網(wǎng)格劃分

由于夯錘在夯擊過程中發(fā)生豎向位移，因此設(shè)置4個豎向邊界，約束夯錘在其他方向的位移；地基底部設(shè)置固定約束；地基的4個豎向邊界分別設(shè)置側(cè)向約束；同時對各奇數(shù)分析步設(shè)置豎向速度。采用體力施加模型的重力荷載，基于總孔壓進行分析，無須定義初始孔壓的分布。

對于強夯土體的網(wǎng)格劃分，考慮求解精確性，本文采用八節(jié)點六面體結(jié)構(gòu)化的網(wǎng)格劃分技術(shù)和線性減縮積分單元(C3D8R)。即使在網(wǎng)格出現(xiàn)變形的情況下，求解結(jié)果也不會受到太大影響，只需要剖分土體，消除尖角，通過劃分較細的網(wǎng)格來克服沙漏現(xiàn)象。由于夯錘被設(shè)置為剛體，故選用四節(jié)點三維剛性四邊形單元(R3D4)作為其單元；橋臺則采用八節(jié)點線性六面體單元(C3D8R)。此外，由于強夯過程會使土體產(chǎn)生很大的變形，因此在進行模擬之前細化夯錘與地基土體接觸區(qū)域，增加收斂性，但夯錘的網(wǎng)格尺寸不能小于與夯錘接觸的土體部分。最后進行網(wǎng)格的檢查。

1.2 涵背路基有限元模型的建立

本次模擬采用的涵洞類型為混凝土蓋板涵。為了模擬施工時的分層填筑、壓實情況，分別建立回填土高2、4、6 m時的三維有限元模型。

涵洞有限元模型與橋臺有限元模型類似，同樣采用線彈性本構(gòu)關(guān)系。涵洞混凝土參數(shù)由相應(yīng)試驗得到，密度為2 500 kg·m-3，彈性模量為3.5×1010Pa，泊松比為0.25，其他材料參數(shù)與橋臺有限元模型一致。根據(jù)各材料參數(shù)建立第1層填土涵洞有限元模型，如圖2所示。其中涵洞的寬度為12 m，高度為6 m，厚度為1 m，涵頂跨度為8 m。

圖2 第1層填土涵洞有限元模型

該模型各層填土與涵洞為面面接觸，涵洞采用C3D8R單元，其他設(shè)置均與橋臺模型相同。

2 數(shù)值模擬結(jié)果和參數(shù)敏感性分析

2.1 橋臺路基數(shù)值模擬結(jié)果和參數(shù)敏感性分析

為了模擬施工時的分層填筑、壓實情況，回填土每填高 2 m，用輕型夯補強壓實處理一次。首先模擬輕型強夯機分別在填土面中央距橋臺0.5、1.5、2.5、3.5、4.5、5.5 m處夯擊的情況，并將其記為沿縱向夯擊。然后，模擬距橋臺4.5 m處，夯錘分別夯擊距填土面中央-6、-4、-2、0、2、4、6 m的點，并將其計為沿橫向夯擊。夯擊次數(shù)取固定值8次，由模擬可以得出夯擊各點時的橋臺最大應(yīng)力和臺頂位移。將最大拉應(yīng)力與橋臺C25水泥混凝土的拉應(yīng)力容許值1.27 MPa比較，可以得知橋臺能否抵抗土體夯擊帶來的拉伸破壞。同時，按近似梁的理論，可以驗證橋臺穩(wěn)定性[11]。

2.1.1 層厚和夯錘與橋臺的距離

針對臺背路基的3個填土層，分別模擬輕型強夯機在每個填土層的填土面中央距橋臺0.5、1.5、2.5、3.5、4.5、5.5 m處夯擊的情況，橋臺最大應(yīng)力和臺頂最大位移分別如圖3、4所示。

圖3 沿縱向夯擊時的橋臺最大應(yīng)力

圖4 沿縱向夯擊時的臺頂最大位移

由圖3可以看出，當(dāng)輕型強夯機夯擊第3層填土，且夯錘距橋臺0.5 m時，橋臺所受應(yīng)力最大，為0.874 5 MPa。其值小于橋臺水泥混凝土的拉應(yīng)力容許值1.27 MPa，因此橋臺不會出現(xiàn)破壞。

由圖4可以看出，當(dāng)夯錘在位于第3層填土面距橋臺0.5 m處夯擊時，橋臺位移最大，為1.564 cm，小于橋臺臺頂位移容許值2.5 cm，因此橋臺不會出現(xiàn)失穩(wěn)現(xiàn)象。

2.1.2 層厚和夯錘與填土面中央的距離

對于3個不同填土層，當(dāng)夯錘在距橋臺4.5 m處分別夯擊離填土面中央-6、-4、-2、0、2、4、6 m處的土體時，橋臺最大應(yīng)力和臺頂最大位移分別如圖5、6所示。

圖5 沿橫向夯擊時的橋臺最大應(yīng)力

圖6 沿橫向夯擊時的臺頂最大位移

由圖5可以看出，當(dāng)輕型強夯機在第3層填土面上距中央-6 m處夯擊時，橋臺所受應(yīng)力最大，為0.829 5 MPa，小于混凝土的拉應(yīng)力容許值1.27 MPa，因此橋臺不會出現(xiàn)破壞。

由圖6可以看出，當(dāng)夯錘位于第3層距填土面中央-6 m時，橋臺位移達到最大值，為1.341 cm，小于最大位移容許值2.5 cm，故橋臺不會出現(xiàn)失穩(wěn)現(xiàn)象。

2.2 涵背路基數(shù)值模擬結(jié)果和參數(shù)敏感性分析

由于涵洞作為一個整體比單個橋臺的穩(wěn)定性更強，由施工帶來的位移極小，因此本文省略了對涵洞位移的分析。將得出夯擊各點時的涵洞最大應(yīng)力與涵洞水泥混凝土的拉應(yīng)力容許值1.27 MPa比較，即可驗證涵洞的穩(wěn)定性。

當(dāng)夯錘分別在各填土層的中央距涵洞不同距離以及各填土層距填土面中央不同距離處夯擊時，涵洞最大應(yīng)力如圖7、8所示。涵洞最大應(yīng)力分別為1.031、1.15 MPa，均小于1.27 MPa，表明涵洞始終處于穩(wěn)定狀態(tài)。同時也可得到，夯擊同一填土層各點時，隨著夯錘與涵洞的距離變大，涵洞最大應(yīng)力大致變小；隨著夯錘與填土面中央的距離增大，涵洞最大應(yīng)力先減小后增大，總體上以中央距離為中心呈對稱分布。無論是在夯錘距涵洞同一距離處夯擊，還是在夯錘與填土面中央同一距離處夯擊，涵洞最大應(yīng)力都隨著填土厚度的增加而增大。以上變化規(guī)律的解釋均可參照橋臺應(yīng)力和應(yīng)變變化規(guī)律。

圖7 沿縱向夯擊時的涵洞最大應(yīng)力

圖8 沿橫向夯擊時的涵洞最大應(yīng)力

3 結(jié) 語

(1)當(dāng)輕型強夯機對臺背路基和涵背進行夯擊時，橋臺的最大拉應(yīng)力和臺頂最大位移會隨著夯擊位置的變化而變化。當(dāng)夯錘所處的位置在填土面中央沿縱向移動時，橋臺的最大應(yīng)力和臺頂最大位移會隨著夯錘與橋臺的距離增加而減小。

(2)當(dāng)輕型強夯機在同一填土面上沿橫向移動時，涵洞最大應(yīng)力、橋臺最大應(yīng)力和臺頂最大位移均隨著夯錘到填土面中央的距離減小而減小。

(3)當(dāng)輕型強夯機分別在各填土面的同一位置夯擊時，涵洞最大應(yīng)力、橋臺最大應(yīng)力和臺頂最大位移均隨著填土層厚度的增加而增大。

(4)由于在各位置夯擊時的橋臺最大應(yīng)力和涵洞最大應(yīng)力未超過橋臺水泥混凝土的拉應(yīng)力容許值1.27 MPa，臺頂最大位移也未超過容許值2.5 cm，因此輕型強夯機夯擊下的橋臺和涵洞的穩(wěn)定性均能滿足要求，不會出現(xiàn)失穩(wěn)破壞。