王 標, 蔣亞淼, 吳 薇, 馮 狀

(1.合肥工業(yè)大學 儀器科學與光電工程學院,安徽 合肥 230009; 2.中車株洲電力機車研究所有限公司,湖南 株洲 412001)

0 引 言

柔性鉸鏈具有無摩擦、運動平穩(wěn)、分辨率高、反應速度快等優(yōu)點,常被應用在微型放大裝置、宏微驅動系統(tǒng)、超精密加工機床等高科技領域。基于柔性鉸鏈的全柔順機構不僅可以滿足高精度大行程的運動要求,也可將位移放大到數百微米甚至上千微米,同時滿足納米級精度的要求,其結構相對簡單、制造成本低,因此具有很高的應用價值。 柔性鉸鏈微位移范圍一般在幾微米到幾十微米之間[1],如何設計具有大行程的柔性鉸鏈機構,并使之在保持普通柔性鉸鏈機構原有特點的前提下為柔性鉸鏈機構提供更大的工作空間,進而擴大柔性鉸鏈機構的應用范圍, 已成為該領域的研究熱點[2]。

實際工程應用中,柔性鉸鏈在多級放大中應用較多[3],且采用對稱結構的柔性鉸鏈可以減少橫向力和橫向位移耦合[4]。在已有的柔性鉸鏈研究中,對其組成機構的優(yōu)缺點[5]、精度特性[6]、結構參數對剛度的影響[7]以及結構參數對輸出位移的影響[8]等已有較多研究。在放大機構中,放大比的計算方式[9]、放大比對放大倍數的影響[10]也有研究者進行了探索,但是對多級放大比的設置一直缺乏系統(tǒng)的研究。

本文以對稱式二級柔性鉸鏈為研究對象,設置其總放大倍數為60,通過ANSYS Workbench仿真分析,得到不同放大比設置情況下的理論、仿真對比情況,并通過其他倍數進行驗證,得出了最優(yōu)放大比設置關系；通過實驗對理論進行驗證,得到合理的驗證結果。本文研究為設計二級柔性鉸鏈提供了一定的理論依據。

1 柔性鉸鏈機構放大原理

根據微位移放大原理,在小尺度時可以近似為直線,如圖1所示。

圖1 微位移放大原理

根據相似三角形原理,若輸入位移為δ0,則輸出位移為δ1=δ0(L2/L1)。由此推知二級杠桿情況。二級杠桿機構下端輸入,上端輸出,位移通過二級鉸鏈放大,如圖2所示。

由圖2可知,機構整體放大倍數為:

圖2 二級對稱結構原理

(1)

其中,K為二級機構總放大倍數;L1、L2、L3、L4為桿長;k1、k2為各級放大倍數。

該柔性鉸鏈放大機構采用直圓形鉸鏈,依靠節(jié)點微轉動實現(xiàn)運動的傳遞和位移的放大。結構采用對稱形式,輸入位移由左、右兩邊對稱輸出,具有較高的剛性,可消除機構的側向位移,有效減小自身的縱向耦合位移對橫向輸出的影響。

2 二級機構放大比設置分析

設定二級機構總放大倍數K=60,設置不同的k1、k2,從而產生不同的放大比,采用ANSYS Workbench進行仿真。

選用的仿真材料為65Mn,泊松比為0.288,彈性模量為211 GPa。二級加載機構仿真圖如圖3所示,根據仿真數據得到總放大倍數為60時二級加載機構放大比與實際放大倍數的關系，如圖4所示。

圖3 二級加載變形云圖

圖4 K=60時二級放大比與放大倍數的關系

由仿真實驗數據可知,實際放大倍數極大值點出現(xiàn)在k0=k1/k2=1.67時,此時機構放大倍數是46.52,且比值越接近1.67位移損失越小。

令k=k1/k2,放大比k∈(k0-Δ,k0+Δ),實際放大倍數呈現(xiàn)緩慢逼近最大值的趨勢。Δ取0.4時,位移損失在最大實際放大倍數的2%以內;Δ取0.8時,位移損失在最大實際放大倍數的5%以內。

將總放大倍數設置為80進行驗證,根據仿真實驗數據得到此時放大比與實際放大倍數的關系，如圖5所示。

圖5 K=80時二級放大比設置與放大倍數的關系

由圖5可知,總放大倍數為80時實際倍數極大值點出現(xiàn)在k0=k1/k2=1.25時,此時機構放大倍數是63.25。放大比k∈(k0-Δ,k0+Δ)時,實際放大倍數呈現(xiàn)緩慢逼近最大值的趨勢。Δ取0.4時,位移損失在最大實際放大倍數的5%以內;Δ取0.8時,位移損失在最大實際放大倍數的5%以內。

3 單因素實驗分析和位移損失分析

3.1 鉸鏈厚度對放大倍數的影響

多級柔性鉸鏈機構依靠柔性鉸鏈的微小形變來工作,形變主要集中在柔性鉸鏈部分。現(xiàn)將裝置厚度作為可變的結構參數進行實驗，對二級機構輸入2 mm位移,其輸出位移數據見表1所列。

表1 不同壁厚時的輸出位移

由表1的實驗數據可知,鉸鏈厚度對機構放大倍數的影響不大。

3.2 輸入力對放大倍數的影響

在存在位移損失的情況下,對二級最優(yōu)參數柔性鉸鏈機構加載不同的輸入力,得到輸入力與輸出位移的關系，如圖6所示。由圖6可知,機構輸出線性良好,輸入力的大小對放大倍數沒有影響。

圖6 二級柔性鉸鏈機構負載與輸出位移的關系

3.3 位移損失分析

各桿件自身的彈性變形、鉸鏈節(jié)點軸向變形以及內反力均會造成機構的位移損失,使其實際放大倍數小于理論放大倍數。因為材料特性及力學性能,實際機構達不到理論放大倍數,所以在設計時會存在最優(yōu)放大比。

同時鉸鏈數目越多,設置同等鉸鏈參數時位移損失將會越大。三級放大機構放大倍數分別設置為60、80時,仿真得到的最大放大倍數比同等條件下二級機構的相應減少15%、18%。

4 實驗驗證及分析

參照本文二級柔性鉸鏈放大機構,現(xiàn)取放大倍數為60時的最優(yōu)放大比k1/k2=1.67進行實物加工,此時仿真總放大倍數為46.52。加工得到的二級放大機構及輸入、輸出測量裝置如圖7所示。

圖7 二級柔性鉸鏈放大機構及輸入、輸出測量裝置

實驗用步進電機抵住該裝置可移動部分,以防止壓電陶瓷驅動時裝置的反向移動;采用壓電陶瓷作為該裝置的位移輸入裝置,以程控精密可調電源提供壓電陶瓷所需電壓;采用2個相同的精度為0.01 μm、量程為0～1 000 μm的電感測微儀分別測量輸入和輸出位移。測量輸入位移時,由于位移傳感器不能水平抵住壓電陶瓷輸出端，導致測量的位移輸入值產生二次誤差,實驗中采用在壓電陶瓷前的鉸鏈頂端固定一L型硬質鋼片使傳感器能夠水平放置,從而實現(xiàn)位移的精準測量。對壓電陶瓷施加0～140 V電壓,使之輸出0～12 μm的位移作為二級放大機構的輸入位移。

二級放大機構的輸入位移與放大倍數的關系如圖8所示,其中放大倍數為二級放大機構輸出位移與輸入位移之比。

由圖8可知,二級放大機構輸入位移在0～12 μm過程中的放大倍數接近恒定,考慮其測量及讀數誤差,可以認為該放大倍數為定值。對該曲線進行最小二乘擬合后得到其平均放大倍數為44.51,與理論仿真值的相對誤差為4.26%,在5%以內?？紤]到零件加工誤差及測量誤差等因素的影響,該結果能夠證明本文所闡述的二級柔性鉸鏈放大機構放大比設置對放大倍數影響規(guī)律的正確性。

圖8 二級柔性鉸鏈放大機構輸入位移與放大倍數的關系

5 結 論

本文針對放大比分配的多級鉸鏈結構,首先提出了對稱式的二級柔性鉸鏈結構，在設置總放大倍數為60的基礎上改變各級放大倍數，實現(xiàn)不同的放大比并進行仿真對比,最終得到最優(yōu)放大比的設置,該放大比在一定誤差允許范圍內能達到最大實際放大倍數；針對獲取的二級鉸鏈的各種放大比參數，采用總放大倍數為80的仿真實驗數據作為驗證，并通過單因素實驗和位移損失分析進行了ANSYS Workbench仿真對比實驗驗證;最后通過實物加工和實驗驗證,得到實驗結果與仿真結果基本一致的結論,證明了本文方法的合理性和正確性。

該結論在微型放大裝置、宏微驅動系統(tǒng)、超精密加工機床等高科技領域具有一定的實用價值和推廣價值[11]。