邢潤(rùn)蘭

（甘肅省天祝藏族自治縣民族師范附屬小學(xué)，甘肅天祝 733200）

九層之臺(tái)，起于壘土，基礎(chǔ)知識(shí)像房屋的地基，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和學(xué)好數(shù)學(xué)的根基和必要條件，是學(xué)習(xí)中最基本、最重要的部分。對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的考查，試卷題目設(shè)計(jì)既要全面又要突出重點(diǎn)，從數(shù)學(xué)學(xué)科的整體高度和思維價(jià)值的高度考慮問題，在知識(shí)網(wǎng)絡(luò)交會(huì)點(diǎn)設(shè)計(jì)試題，使數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的考查達(dá)到必要的深度。畢業(yè)總復(fù)習(xí)是進(jìn)一步鞏固、深化基礎(chǔ)知識(shí)以及教師和學(xué)生對(duì)前期教學(xué)與學(xué)習(xí)的一個(gè)補(bǔ)充，以及溫故知新、完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。“溫故”重在查缺補(bǔ)漏；“知新”是將舊的基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行歸納、概括，升華解決問題的能力。小學(xué)畢業(yè)試題一般按7:2:1 的比例設(shè)計(jì)，整份試卷用于評(píng)價(jià)學(xué)生的基礎(chǔ)分值，均在60-70 分間，若把中等難度和壓軸題中的基礎(chǔ)知識(shí)分計(jì)入，占分更多。因此，數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)必須扎實(shí)地夯實(shí)基礎(chǔ)，通過系統(tǒng)的復(fù)習(xí)，使每個(gè)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)都能達(dá)到深入“理解”、熟練“掌握”、靈活“應(yīng)用”的要求。

鑒于以上分析，在總復(fù)習(xí)中要解決好復(fù)習(xí)哪些基礎(chǔ)知識(shí)和怎樣做好基礎(chǔ)知識(shí)復(fù)習(xí)兩項(xiàng)工作?；A(chǔ)知識(shí)復(fù)習(xí)內(nèi)容可大致分為以下四種。

一、基本概念復(fù)習(xí)

小學(xué)階段學(xué)習(xí)的概念、定理、公式都是前人經(jīng)過大量的驗(yàn)證提出的，在解決問題的過程當(dāng)中處處需要，因此對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解、記憶、應(yīng)用程度，決定著小學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)。在復(fù)習(xí)當(dāng)中要針對(duì)各部分內(nèi)容進(jìn)行具體的劃分和梳理，把最基礎(chǔ)的概念定義等從書本中提取出來，比較簡(jiǎn)單的內(nèi)容無須重復(fù)，對(duì)重點(diǎn)、難點(diǎn)及考點(diǎn)的概念，教師要帶領(lǐng)學(xué)生重視重憶重要概念和定理的引入、推理方法，尤其要注意那些在思路、方法、技巧方面有典型意義的定理、公式的推導(dǎo)，例如平面圖形的面積推導(dǎo)，積的變化規(guī)律的推導(dǎo)應(yīng)用等，對(duì)有疑慮的地方，不妨再試試看究竟是怎樣推導(dǎo)應(yīng)用的，通過自己驗(yàn)證排疑解惑，記憶和應(yīng)用就會(huì)更加準(zhǔn)確了。

二、基礎(chǔ)計(jì)算復(fù)習(xí)

口算、筆算、簡(jiǎn)便運(yùn)算、列式計(jì)算等基礎(chǔ)的計(jì)算是進(jìn)行分析、抽象、解決問題等數(shù)學(xué)活動(dòng)的基石，沒有計(jì)算的支撐，數(shù)學(xué)活動(dòng)便成了空穴來風(fēng)，無本之木。從量上看，在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，計(jì)算占有較大的比重，畢業(yè)考試卷中的純計(jì)算類題目大約會(huì)設(shè)計(jì)30 分左右，加上其他題目中的計(jì)算部分，分值很大。計(jì)算出錯(cuò)、失分是教師們比較頭疼的問題，出錯(cuò)的原因很多，有的學(xué)生對(duì)部分知識(shí)學(xué)得不清不楚，不理解，在計(jì)算時(shí)意識(shí)不到是錯(cuò)的；有的學(xué)生基本口算不過關(guān)，不熟練造成失誤；有的學(xué)生由于練習(xí)題目太多，造成定式思維，不看題目就寫答案而出錯(cuò)；有的學(xué)生由于計(jì)算習(xí)慣不好，抄錯(cuò)數(shù)字、看錯(cuò)題目，計(jì)算過程不符合要求等造成錯(cuò)誤。因此要從培養(yǎng)好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和口算、筆算、估算、簡(jiǎn)算齊頭并進(jìn)，齊抓共管，提高計(jì)算能力也是基礎(chǔ)復(fù)習(xí)的重中之重。

三、基本操作復(fù)習(xí)

實(shí)際操作是對(duì)數(shù)學(xué)課程的補(bǔ)充和拓展，主要考查的題型是根據(jù)基礎(chǔ)知識(shí)和基本概念繪制圖形，進(jìn)行相關(guān)的分析、計(jì)算、說明。在操作活動(dòng)類題目的復(fù)習(xí)中，要讓學(xué)生明白“我做過了，便真正理解了?！弊寣W(xué)生重新把模糊的、害怕面對(duì)的活動(dòng)通過動(dòng)眼、動(dòng)耳、動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口等多種感官協(xié)調(diào)參與，對(duì)新舊認(rèn)知進(jìn)行有效的整合，將舊知識(shí)變成新技能。在遇到典型題目，例如圖形的放大和縮小、旋轉(zhuǎn)等知識(shí)的細(xì)節(jié)時(shí)，教師應(yīng)該示范回顧，強(qiáng)調(diào)需要注意的地方，加深學(xué)生印象。

四、基本應(yīng)用復(fù)習(xí)

吃透教材領(lǐng)會(huì)其編寫意圖，是設(shè)計(jì)好解決問題復(fù)習(xí)課的重要前提。在進(jìn)行了基本計(jì)算的復(fù)習(xí)后，通過解決簡(jiǎn)單的問題，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到無論是整數(shù)、小數(shù)還是分?jǐn)?shù)問題，解答時(shí)均是利用已知信息進(jìn)行加、減、乘、除運(yùn)算去求它們的和、差、積、商。即解答簡(jiǎn)單問題的關(guān)鍵是結(jié)合具體情境分析數(shù)量關(guān)系，根據(jù)四則運(yùn)算的意義列式解答。應(yīng)用題目的復(fù)習(xí)，還要重視學(xué)生的分析、審題能力，很多應(yīng)用題目解決問題本身不難，學(xué)生在條件分析、問題細(xì)節(jié)方面被難住了，教師要在解決問題的過程上下功夫，過程做到位了，結(jié)果會(huì)一氣呵成。

為做好以上所說的幾種基礎(chǔ)知識(shí)復(fù)習(xí)，現(xiàn)整理了一些行之有效的方法。

一、“憶”——利用記憶方法，再憶知識(shí)

讓學(xué)生回憶所學(xué)的主要內(nèi)容，并讓學(xué)生進(jìn)行討論、口述?；貞洉r(shí)，可先粗后細(xì)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行口述，或出示有關(guān)復(fù)習(xí)提綱，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行系統(tǒng)的回憶?；仡欀R(shí)是復(fù)習(xí)課中不可缺少的環(huán)節(jié)。對(duì)于大量的概念、性質(zhì)、公式、法則、定律等基礎(chǔ)知識(shí)，可以使用重復(fù)記憶法、特征記憶法、回憶記憶法、聯(lián)想記憶法、討論記憶法、口訣記憶法、骨架記憶法、對(duì)比記憶法、歸類記憶法、理解記憶法等加強(qiáng)記憶。例如，對(duì)于比、分?jǐn)?shù)、除法等的順序，許多學(xué)生一變化形式就出錯(cuò)，這時(shí)教師就可以告訴他們口訣“前對(duì)上，后對(duì)下，一一對(duì)應(yīng)不會(huì)錯(cuò)”，從而有效地幫助學(xué)生做題。這些順口溜既有各知識(shí)點(diǎn)的方法提示，又朗朗上口，學(xué)生很容易就記住了，運(yùn)用時(shí)也就能得心應(yīng)手。

二、“梳”——梳理重點(diǎn)知識(shí)，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)

幫助學(xué)生對(duì)學(xué)過的知識(shí)進(jìn)行梳理、總結(jié)、歸納，理清知識(shí)主線，分清解題思路，弄清各種解題方法。幫助學(xué)生理清知識(shí)脈絡(luò)時(shí)，可分項(xiàng)、分步進(jìn)行整理。課本是基礎(chǔ)知識(shí)復(fù)習(xí)的基本保障，有些基礎(chǔ)題是課本上的原題或經(jīng)過改造的，是教材中題目的引申、變形或組合，所以第一階段復(fù)習(xí)應(yīng)以課本為主。針對(duì)每一章節(jié)的內(nèi)容進(jìn)行具體的劃分和梳理，把最基礎(chǔ)的知識(shí)框架和結(jié)構(gòu)從書本中提取出來，利用思維導(dǎo)圖等多種形式進(jìn)行基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)鞏固，力求掌握所有的基礎(chǔ)部分。

三、“析”——知其然，知其所以然

在復(fù)習(xí)中對(duì)知識(shí)的重點(diǎn)內(nèi)容和學(xué)生的疑難問題作進(jìn)一步分析，幫助學(xué)生解決重點(diǎn)、難點(diǎn)和疑點(diǎn)問題，從而讓學(xué)生全面、準(zhǔn)確地掌握教材內(nèi)容，加深理解。這一環(huán)節(jié)的復(fù)習(xí)重在設(shè)疑、答疑和析疑上。內(nèi)容較多時(shí)，可以以某一標(biāo)準(zhǔn)分類、分專項(xiàng)進(jìn)行分析、對(duì)比。通過辨析、分析來澄清混淆，明確內(nèi)涵、外延，深化對(duì)知識(shí)的理解。例如：分子和分母的和是140，約分后是多少？原分?jǐn)?shù)是多少？思考本題，可以從分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)出發(fā)逆推得到原分?jǐn)?shù)，也可以利用和比問題的解法解決此題，總之是要靈活應(yīng)用知識(shí)。

四、“思”——夯實(shí)基礎(chǔ)，學(xué)會(huì)思考

經(jīng)過教師引領(lǐng)和自己整理的復(fù)習(xí)過程，基本上會(huì)達(dá)到學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解和基本的掌握。每個(gè)中等難度以上的數(shù)學(xué)試題通常涉及多個(gè)知識(shí)點(diǎn)、多種數(shù)學(xué)思想和方法，或者在知識(shí)交會(huì)點(diǎn)上巧妙設(shè)計(jì)試題。這時(shí)要啟發(fā)學(xué)生反思、思考，“悟”出解決問題的方法和策略，尤其是對(duì)應(yīng)用問題要進(jìn)行正確的思考，從而順利解決。

五、“練”——精練重點(diǎn)題目，提升解題能力

練習(xí)要分層進(jìn)行，對(duì)于基礎(chǔ)較差、學(xué)習(xí)能力差的學(xué)生，做難題就是浪費(fèi)時(shí)間，還會(huì)干擾其復(fù)習(xí)，所以對(duì)于這部分學(xué)生要設(shè)計(jì)最基礎(chǔ)的題目，變換形式反復(fù)練習(xí)，達(dá)到熟練的程度。而對(duì)于中等生和優(yōu)等生，可以選擇中檔題目進(jìn)行訓(xùn)練，提高其學(xué)習(xí)能力，使其取得優(yōu)異的成績(jī)。在這一過程中，要注意培養(yǎng)學(xué)習(xí)練習(xí)的好習(xí)慣：1.培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、細(xì)致、書寫工整、格式規(guī)范的好習(xí)慣。2.培養(yǎng)審題分析的習(xí)慣。3.養(yǎng)成自覺檢查驗(yàn)算，及時(shí)糾錯(cuò)的習(xí)慣。4.以課本習(xí)題為根本反復(fù)進(jìn)行練習(xí)和思考。

六、“做”——?jiǎng)铀冀Y(jié)合，實(shí)操實(shí)練

通過教師的直觀演示和學(xué)生的實(shí)踐操作、動(dòng)腦思考，動(dòng)和說結(jié)合起來，發(fā)展學(xué)生內(nèi)部語言，提高思維能力。圖形的運(yùn)動(dòng)、圖形與位置等基礎(chǔ)知識(shí)的復(fù)習(xí)可以讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中、在實(shí)踐應(yīng)用中、在解決問題中進(jìn)行回憶與整理，并在多種不同的“做”中感受知識(shí)間的實(shí)際性聯(lián)系。

七、“括”——總結(jié)歸納，事半功倍

總復(fù)習(xí)中的基礎(chǔ)題目千變?nèi)f化，面對(duì)海量的、不同類型的問題，要注意引導(dǎo)學(xué)生面對(duì)問題不要懼怕，在不斷的練習(xí)中歸納總結(jié)基本方法，揭示解題規(guī)律，強(qiáng)化學(xué)生形成解決問題的基本技能，進(jìn)一步提高學(xué)生綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析問題和解決問題的能力，針對(duì)不同的題型掌握不同的方法，以不變應(yīng)萬變。可以對(duì)考查同一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的題目做“形異質(zhì)同”“一題同釋”“一題多解”等的總結(jié)，也可以建議學(xué)生使用舉例子的方法、畫圖幫助理解題意的方法、逆推法、試值法、代入法、實(shí)踐操作法等解題。

八、“評(píng)”——檢測(cè)評(píng)定，主抓薄弱

首先讓學(xué)生對(duì)復(fù)習(xí)的結(jié)果進(jìn)行自我評(píng)價(jià)。學(xué)生自己評(píng)價(jià)學(xué)會(huì)了哪些，哪些還不會(huì)，取長(zhǎng)補(bǔ)短。也可以兩人互評(píng)，找出不足。二是教師對(duì)每一部分的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能的重點(diǎn)和難點(diǎn)內(nèi)容，進(jìn)行測(cè)試、評(píng)價(jià)。對(duì)基礎(chǔ)較差的學(xué)生，難題并沒有什么意義，反而會(huì)占用大量的時(shí)間，沖淡學(xué)習(xí)的性質(zhì)，可以做最常見的基礎(chǔ)題，反復(fù)做，達(dá)到熟練為止。教師通過批改發(fā)現(xiàn)存在的問題，重點(diǎn)理清基本概念、基礎(chǔ)計(jì)算、基本應(yīng)用方面的知識(shí)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)。然后設(shè)計(jì)針對(duì)性的題目進(jìn)行專門的訓(xùn)練，讓學(xué)生在練中自己講解，總結(jié)方法，注意要點(diǎn)，強(qiáng)化薄弱環(huán)節(jié)，加固基礎(chǔ)知識(shí)，提高處理問題、解決問題的能力。

九、“理”——整理錯(cuò)題，查漏補(bǔ)缺

讓學(xué)生把在復(fù)習(xí)中經(jīng)常出錯(cuò)的題目整理出來，一本好的錯(cuò)題集就是學(xué)生自己基礎(chǔ)知識(shí)漏洞的集合，便于翻看、反思、梳理，在錯(cuò)題中尋找錯(cuò)因，反思自己哪一方面的知識(shí)還學(xué)得不扎實(shí)，應(yīng)用得不熟練，找到自己的薄弱點(diǎn)，吃一塹，長(zhǎng)一智，從錯(cuò)題中得到啟發(fā)，從而避免下次再犯類似的錯(cuò)誤。

總之，六年級(jí)的基礎(chǔ)知識(shí)總復(fù)習(xí)內(nèi)容繁多，題目多樣，應(yīng)該以學(xué)生的自主回憶、自主思考為主線，教師加以引導(dǎo)，對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行歸納整理，使之系統(tǒng)化，從而達(dá)到鞏固提高、融會(huì)貫通的目的，學(xué)生解決問題能力和意識(shí)也在這個(gè)過程中得到升華。這樣把基礎(chǔ)知識(shí)復(fù)習(xí)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)能力，總復(fù)習(xí)做到強(qiáng)本固基，才會(huì)在考試中厚積薄發(fā)。