蒙建國,李玥嬛,王春光,王 斌,虞啟輝,解文霞

(1.內(nèi)蒙古科技大學 機械工程學院,內(nèi)蒙古 包頭 014010;2.內(nèi)蒙古農(nóng)業(yè)大學 機電工程學院,呼和浩特 010018)

0 引言

馬鈴薯挖掘機工作時,擺動分離篩面薯土混合物運動狀態(tài)會影響薯土混合物分離效果,為探明薯土混合物的分離機理,需要分析馬鈴薯群體在篩面的運動狀態(tài)及馬鈴薯群運動的影響規(guī)律。目前,國外學者對馬鈴薯挖掘機擺動分離篩的研究主要集中于混合物分離過程中馬鈴薯機械損傷等方面[1-3],也有部分國內(nèi)學者從分離篩的設計、選型及優(yōu)化等角度展開研究[4-10]?；诜抡嫜芯慷鄶?shù)以單顆粒馬鈴薯方式進行模擬分析,而離散元法[11]是分析復雜離散系統(tǒng)運動規(guī)律與力學特性的一種新型數(shù)值方法?；陔x散元法的優(yōu)越性,蒙建國[12]等對馬鈴薯在篩面運動軌跡和受力進行了初步探討分析。

本研究通過改變擺動分離篩工作參數(shù),采用離散元法模擬馬鈴薯在擺動分離篩面的運動規(guī)律,獲得馬鈴薯群相對于篩面的運動速度及其變化規(guī)律,以此為擺動分離篩性能優(yōu)化提供參考依據(jù)[13-15]。

1 擺動分離篩結構與工作原理

4SW-170型馬鈴薯挖掘機主要由機架、挖掘鏟、升運鏈和分離篩等組成,如圖1所示。其中,擺動分離篩是馬鈴薯挖掘機關鍵工作部件之一,由鏈輪傳動機構帶動曲柄連桿機構實現(xiàn)擺動分離篩往復擺動,隨著篩面的擺動,由升運鏈輸送的薯土混合物在篩面做不等速運動,以便獲得良好的薯土分離和較高的馬鈴薯輸送效果。

1.后擺桿 2.篩角調(diào)節(jié)機構 3.前擺桿 4.行走輪 5.連桿 6.曲柄 7.切土圓盤 8.挖掘鏟 9.升運鏈 10.傳動軸 11.機架 12.減速箱 13.鏈輪傳動機構 14.轉軸 15.上層篩 16 側板 17.下層篩圖1 馬鈴薯挖掘機總體結構Fig.1 Overall structure of potato digger

為便于分析馬鈴薯篩面運動的主要影響因素,近似認為擺動分離篩是以曲柄半徑大小為擺幅的往復擺動。擺動分離篩的機構運動簡圖如圖2所示。

圖2 擺動分離篩的機構簡圖Fig.2 Mechanism diagram of vibrating screen

篩面BC通過前后擺桿BE、CD鉸接于機架上,曲柄OA驅動連桿AB從而推動篩面BC以曲柄半徑為r、擺動方向角δ做往復擺動。定義沿篩面的切線方向為x向,即沿篩面的法線方向為y向,G為馬鈴薯重力,Fs為慣性力,Ff為摩擦力,FN為支持力,當曲柄由最右端向左端運動過程中,薯土混合物相對篩面的運動形式為相對靜止或向篩前端運動;當曲柄由最左端向右端運動過程中,薯土混合物相對篩面的運動形式為向篩尾滑動或跳躍。

2 馬鈴薯接觸力學模型建立

離散元分析法使用顆粒碰撞模型是顆粒與顆粒之間、顆粒與機構之間接觸類型,采用振動方程來表達。在實際研究過程中,馬鈴薯的運動是相互獨立的,只有當馬鈴薯與馬鈴薯、馬鈴薯與篩體之間接觸時才會在接觸點處產(chǎn)生相互作用,故馬鈴薯在接觸過程中的振動運動可由法向和切向運動模型方程表示：

法向運動方程為

切向運動方程為

其中,m*為顆粒i、j的等效質(zhì)量,un為法向相對位移,ut為切向相對位移,Fn為顆粒所受外力的法向分量,Ft為顆粒所受外力的切向分量,kn為接觸模型中的法向彈性系數(shù),kt為接觸模型中的切向彈性系數(shù),cn為接觸模型中的法向阻尼系數(shù),ct為接觸模型中的切向阻尼系數(shù)。

利用離散元分析主要解決如下問題：在改變擺動分離篩擺動頻率和篩面傾角前提下,分析馬鈴薯群體在篩面的運動狀態(tài)及參數(shù)變化對馬鈴薯群平均速度的影響,進一步研究馬鈴薯的運動特性變化規(guī)律。

3 馬鈴薯模型比較

通過3D混合掃描技術和建模方法[13],建立馬鈴薯虛擬模型,進行真實馬鈴薯與模型馬鈴薯的對比,如圖3所示。

(a) 實體馬鈴薯塊莖

利用電子天平完成對所選馬鈴薯質(zhì)量測定,然后對馬鈴薯進行3D混合掃描,得到馬鈴薯模型導入離散元仿真分析軟件中;設置馬鈴薯真實的材料屬性,如密度、剪切模量、泊松比等,將網(wǎng)格模型馬鈴薯進行圓球顆粒填充,得到仿真馬鈴薯模型。通過模型與實體馬鈴薯形狀進行對比分析可知：馬鈴薯外輪廓形狀基本一致,在仿真軟件中添加馬鈴薯物理屬性后,對模型馬鈴薯與實體馬鈴薯質(zhì)量進行比較,結果如表1所示。

表1 馬鈴薯模型質(zhì)量比較Table 1 The compared quality of potato

通過比較可知：模型馬鈴薯的質(zhì)量與實體馬鈴薯的質(zhì)量相近,且最大質(zhì)量誤差在4%范圍內(nèi),所以本文采用3D掃描方法建立的不規(guī)則形狀的馬鈴薯模型,對研究不規(guī)則形狀的馬鈴薯在收獲分離過程中的運動特性是合理的。

4 馬鈴薯在擺動分離篩面運動仿真模擬

為深入分析擺動分離篩的運動和結構參數(shù)對篩面馬鈴薯平均速度影響規(guī)律,基于離散元法,對不規(guī)則形狀的馬鈴薯在篩面運動進行仿真模擬。由于實際馬鈴薯挖掘過程中,擺動分離篩面以馬鈴薯和土壤等混合物為主,且因土壤本身的物理性質(zhì)較為復雜、模擬試驗條件不足及土壤參數(shù)缺少等因素限制,仿真模擬過程中暫不考慮土壤對馬鈴薯運動的影響,只進行馬鈴薯群體的移動速度定性分析。

馬鈴薯在篩面運動過程受篩體運動和結構參數(shù)(篩面傾角、曲柄轉速、擺動方向角、曲柄半徑)的影響。各因素間還存在著復雜的相互制約關系,使得研究過程中很難準確確定各參數(shù)對馬鈴薯運動的影響作用。為了更好地揭示馬鈴薯運動情況,本文選擇篩面傾角和擺動頻率(見表2)進行模擬試驗。

表2 擺動分離篩幾何和運動參數(shù)Table 2 The geometrical and motion parameter of swing separation sieve

在仿真模擬時,擺動分離篩模型按機器實際幾何尺寸建立,包括篩桿部件及擋板等部件。設置馬鈴薯與擺動分離篩物理參數(shù)及相互力學作用參數(shù)如表3所示。

表3 材料屬性Table 3 Material mechanical properties

在軟件中添加材料屬性,對所需參數(shù)進行設置,包括密度、泊松比、剪切強度,以及馬鈴薯與馬鈴薯之間、馬鈴薯與篩體之間的接觸摩擦因數(shù)及碰撞恢復系數(shù),如表4所示。

表4 材料接觸系數(shù)Table 4 The contact properties of materials

根據(jù)雷利時間步長的計算公式有

在仿真分析時,軟件自動計算雷利步長,取0.000 3作為時間步長,設置仿真模型實際工作和結構參數(shù),通過改變不同篩面傾角和擺動頻率,進行單因素仿真試驗分析,仿真模型如圖4所示。

圖4 馬鈴薯在擺動分離篩上運動仿真分析Fig.4 The kinematics simulation analysis of potatoes on swing separation sieve

當擺動分離篩的曲柄半徑和擺動方向角一定時,選擇合理的擺動頻率f及篩面傾角α,可使擺動分離篩面的物料出現(xiàn)正向滑動、相對靜止、反向滑動和跳躍等組合運動狀態(tài)。通過田間預試驗可知：當機器前進速度為1.0km/h、曲柄轉速為160～210r/min時,擺動分離篩穩(wěn)定工作,故選擇曲柄轉速分別為160、180、210r/min。根據(jù)擺動頻率f與曲柄轉速n的關系,即對應擺動頻率分別為2.7、3.0、3.5Hz,改變擺動分離篩的篩面傾角分別為4.7°、7.6°、9.7°?；诖?建立馬鈴薯在擺動分離篩面運動的仿真試驗系統(tǒng),研究擺動分離篩篩面傾角、擺動頻率變化對馬鈴薯平均速度等運動參數(shù)的影響規(guī)律。

4.1 篩面傾角對馬鈴薯在篩面運動狀態(tài)影響

馬鈴薯種植地土壤類型為沙壤土,且含水率較高時,土壤易結塊,薯土混合物分離困難。為使薯土混合物分離,需適當減小篩面傾角延長薯土混合物在篩面上相互作用的運動時間,以便薯土混合物可以充分分離,通?？梢赃x擇篩面傾角為4.7°或7.6°。在土壤類型為沙土、粒度較細、含水率適中情況下,薯土混合物較易分離,以增大馬鈴薯在擺動分離篩面得到正向滑動、減小反向滑動實現(xiàn)減少馬鈴薯破皮損傷,從而獲得較大移動速度,故選擇較大的篩面傾角。根據(jù)設計要求,選擇篩面傾角9.7°。故模擬試驗選擇篩面傾角分別為4.7°、7.6°、9.7°。隨著篩面傾角的變化,得到馬鈴薯在擺動分離篩面運動平均速度變化曲線,如圖5所示。

圖5 馬鈴薯平均速度隨篩面傾角變化曲線Fig.5 The changing curve of the average speed of potatoes with the changing of leaning angle of screen

擺動分離篩的篩面傾角增大,馬鈴薯平均速度出現(xiàn)逐漸增大的變化趨勢。原因是篩面傾角增加時,馬鈴薯重力切向分量增大,馬鈴薯向篩尾移動速度增大,馬鈴薯在擺動分離篩面上相互作用時間變短,在實際收獲作業(yè)過程中利于薯土混合分離基礎上降低馬鈴薯的損傷。篩面傾角的變化影響馬鈴薯在擺動篩面的運動時間,從而影響馬鈴薯平均速度大小。

4.2 擺動頻率對馬鈴薯在篩面運動狀態(tài)影響

在田間預試驗過程中,為獲得馬鈴薯在擺動分離篩面較大平均速度和較低損傷,選擇合理的擺動頻率：過小的擺動頻率不利于薯土混合物分離,過大的擺動頻率雖然利于薯土混合物的分離,但損傷率增加,故選擇擺動頻率為3.0～3.5Hz。當擺動頻率增大到4.5Hz時,馬鈴薯跳躍指數(shù)大于1,表明馬鈴薯在擺動分離篩面上會發(fā)生跳躍運動,馬鈴薯的跳躍會導致其與篩面發(fā)生碰撞,隨機碰撞次數(shù)增多,導致其損傷嚴重,所以擺動頻率不能過大。

擺動頻率作為擺動分離篩關鍵運動參數(shù)之一,與擺動分離篩的結構和工藝要求有關,也關系到馬鈴薯塊莖損傷,擺動頻率增大,馬鈴薯在篩面運動劇烈,馬鈴薯破皮損傷越嚴重。因此,在分析擺動頻率對馬鈴薯運動狀態(tài)的影響時,當曲柄半徑為35mm、擺動方向角為16.8°、篩面傾角為9.7°時,選擇擺動頻率分別為2.7、3.0、3.5Hz的情況下進行模擬試驗。對模擬過程中不同擺動頻率的馬鈴薯切向平均速度的變化規(guī)律進行分析,結果如圖6所示。

圖6 馬鈴薯平均速度隨擺動頻率的變化曲線Fig.6 The change curve of the average speed with the hunting frequency of potato

擺動頻率對馬鈴薯平均速度有顯著影響,擺動頻率變化,篩體擺動強度也發(fā)生變化,結合表5比較馬鈴薯速度等參數(shù)變化規(guī)律可知：隨著擺動分離篩擺動頻率的增加,擺動分離篩的擺動強度增大,篩面馬鈴薯運動越劇烈,其平均速度也出現(xiàn)逐漸增大趨勢。當擺動頻率f=3.5Hz時,馬鈴薯平均速度為0.33m/s;當f=2.7Hz時,馬鈴薯的平均速度為0.25m/s。

4.3 結果分析

通過上述分析可知：馬鈴薯在篩面上運動時,篩面傾角和擺動頻率的不同,對篩面馬鈴薯平均移動速度影響較大,如表5所示。馬鈴薯在擺動分離篩面上具有復雜運動規(guī)律,基于離散元法分析馬鈴薯在擺動分離篩面運動,用彈塑性碰撞理論能較好地描述馬鈴薯在篩面的運動狀態(tài),較客觀地反映馬鈴薯運動規(guī)律,為進一步研究薯土混合物的分離機理提供一種便捷的參考依據(jù)。

表5 篩面傾角和擺動頻率不同時運動參數(shù)Table 5 Kinematic parameters of different vibration direction angle and frequency

馬鈴薯挖掘機在實際工作中,曲柄半徑為35mm、擺動方向角為16.8°,若土壤類型為沙壤土、含水率較高時,為獲得理想的薯土分離效果、減小馬鈴薯損傷、提高馬鈴薯的輸送效率,可分別取擺動分離篩擺動頻率為3.0、3.5Hz,篩面傾角為7.6°或9.7°;當土壤類型為沙土(含水率較低),為獲得低損傷馬鈴薯,可分別取擺動頻率為2.7、3.0Hz,篩面傾角為9.7°。為進一步分析篩面上馬鈴薯的運動曲線變化規(guī)律,在選擇曲柄半徑為35mm、擺動方向角16.8°、擺動頻率為3.0Hz、篩面傾角為9.7°前提下,對馬鈴薯群在篩面運動各時刻的平均速度變化值進行擬合分析,得到如圖7所示的擬合曲線。

利用MatLab軟件分析處理,對馬鈴薯在篩面平均速度數(shù)值進行曲線擬合,得到馬鈴薯相對篩面運動速度擬合方程為

f(x)=-0.302+0.0705cos(18.93x)+

0.1238sin(18.93x)

其相關系數(shù)R2=0.871 8,方程擬合度較高,較真實反映馬鈴薯運動特性規(guī)律。擬合關系式可由三角函數(shù)關系式f(x)=a0+a1cos(ωt)+bsin(ωt)表示。其中,f(x) 為平均速度(m/s),ω為擺動角速度(rad/s),x為時間(s)。即隨著擺動分離篩結構參數(shù)的改變,曲線均呈三角函數(shù)變化規(guī)律,馬鈴薯在篩面運動速度變化主要是由擺動周期和相關系數(shù)決定。

圖7 馬鈴薯運動速度曲線Fig.7 Potato velocity curve

5 結論

1)用彈塑性碰撞理論能夠較好地描述馬鈴薯在篩面的接觸碰撞運動。基于3D掃描技術實現(xiàn)馬鈴薯三維建模,能夠較準確反映真實馬鈴薯的形狀和質(zhì)量,且質(zhì)量誤差小于4%,較真實反映不規(guī)則形狀馬鈴薯在擺動分離篩面的運動特性。

2)擺動分離篩面上馬鈴薯的運動狀態(tài)隨著分離結構和運動參數(shù)的改變而改變,在曲柄半徑、擺動方向角一定的前提下,篩面傾角和擺動頻率逐漸增大時,馬鈴薯移動速度逐漸增大。通過對各參數(shù)的模擬試驗分析可知：馬鈴薯在擺動分離篩面運動速度隨時間變化規(guī)律滿足三角函數(shù)變換規(guī)律,為后續(xù)篩面薯土混合物分離機理提供理論基礎。