王立冬，朱進勇，王 品

（1.陸軍工程大學石家莊校區(qū)，石家莊 050003；2.武警某部直升機支隊，晉中 030800；3.陸軍研究院，北京 100012）

在現(xiàn)代軍事和民用領域，無人機（UAV）在中低空領域的運用越來越廣泛，成為空中作戰(zhàn)武器以及對地偵查、監(jiān)視和攻擊武器的一個重要發(fā)展方向。其中，導航系統(tǒng)是UAV 的核心信息源之一，是實現(xiàn)UAV 單機導航、群導航和協(xié)同作戰(zhàn)以及實現(xiàn)其偵查、監(jiān)視、攻擊目標的重要保障?？紤]到在成本、體積、抗干擾能力等方面的要求，新型UAV 多采用了微慣導系統(tǒng)進行導航。由此產(chǎn)生了微慣導系統(tǒng)的初始對準和校準的問題[1-3]。由于UAV 的發(fā)射方式有單獨發(fā)射，也可以從母飛行器（MA）中發(fā)射，因此，實現(xiàn)其微慣導系統(tǒng)的動態(tài)初始對準或傳遞對準的難度就比較大；同時，考慮到目前微納傳感器的技術性能指標還不夠高，基于微納傳感器的導航系統(tǒng)漂移誤差較大，不具備長時間導航能力。因此，開展UAV 微慣導系統(tǒng)的對準與校準技術研究，實現(xiàn)其動態(tài)初始對準和校準的母平臺對子平臺導航信息傳遞，具有重要的現(xiàn)實與長遠意義。

“雷達和激光告警”[4]可以確定來襲目標的方位角和俯仰角。如ATL 公司研制的一種高精度激光接收機對方位和俯仰到達角的測量精度接近1mrad。將這種思想應用于具有MA 與UAV 系統(tǒng)中，可以通過雷達波束主瓣，實現(xiàn)從MA 到UAV 的導航信息傳遞。為此，本文結合課題研究與應用背景，開展了基于雷達的導航信息傳遞系統(tǒng)研究，旨在設計將MA 導航信息傳遞給UAV 的系統(tǒng)，實現(xiàn)UAV 微慣導系統(tǒng)對準，提高其對準精度；同時，可以根據(jù)UAV 導航和任務的要求，隨時對UAV 微慣導系統(tǒng)進行校準，保證其姿態(tài)與航向精度以及導航定位精度滿足UAV 及其任務的需求。本文基于SystemVue 軟件，構建了基于雷達的導航信息傳遞仿真實驗系統(tǒng)。仿真實驗結果證明了該設計方案的可行性。目前，尚未看到有關該技術與系統(tǒng)及應用等方面的報道。

1 基于雷達的導航信息傳遞系統(tǒng)組成

基于雷達的導航信息傳遞系統(tǒng)主要包括MA 和UAV 兩部分，如圖1所示。UAV 是一個或多個，MA與UAV 的距離為幾十米到幾千米。其中，MA 應包括雷達系統(tǒng)、高精度導航系統(tǒng)和通信系統(tǒng)等分系統(tǒng)。這三部分都是MA 上已有的設備；UAV 包括雷達被動測向儀、通信系統(tǒng)和微慣導及導航信息顯示等。其中，通信系統(tǒng)和導航及其信息顯示部分為UAV 本身具有的設備。因此，基于雷達的導航信息傳遞系統(tǒng)主要利用了MA 和UAV 上現(xiàn)有的設備，只增加了一臺雷達被動測向儀。

圖1 基于雷達的導航信息傳遞系統(tǒng)組成框圖Fig.1 Principlel block diagram of navigation information transfer system based on radar

其中，在應用背景、應用方法和應用目標等方面，基于雷達的導航信息傳遞系統(tǒng)中的雷達被動測向與目前研制使用的雷達被動測向儀具有明顯的不同:后者是將雷達及其載體當作一個質點，通過測定雷達副瓣，確定這個點相對于雷達被動測向儀的方位和俯仰角；而前者將雷達當作一個剛體，需要測定的是雷達主瓣相對于雷達被動測向儀的方位和俯仰角。即基于雷達的導航信息傳遞系統(tǒng)需要研究的是測定其雷達主波瓣方位和俯仰角的雷達被動測向儀。目前國內尚未看到直接測定雷達主波瓣的雷達被動測向儀。

2 系統(tǒng)工作原理

2.1 基于雷達的導航信息傳遞原理

如圖1所示。

（1）MA:由MA 的導航系統(tǒng)和雷達可以精確得到系統(tǒng)時間、自身的位置、雷達波束的北向角和俯仰角以及UAV 的位置等信息；通過無線通信系統(tǒng)，可將上述系統(tǒng)信息實時發(fā)送給UAV。

（2）UAV 上的雷達被動測向儀:可以實時測定MA 雷達波束主瓣相對于自身的方位角和俯仰角。

（3）靜態(tài)方位傳遞原理:為了便于理解，首先假定MA 和UAV 處于相對靜止狀態(tài)。雷達波束主瓣在進行方位掃描，照射到UAV 的雷達被動測向儀；MA通過自己的通信系統(tǒng)將雷達波束主瓣的絕對方位角ψ1 發(fā)送給UAV，即UAV 通過自己的通信系統(tǒng)得到了MA 雷達波束主瓣的絕對方位角ψ1；UAV 上的雷達被動測向儀也可測定MA 雷達波束主瓣相對于自身的方位角ψ2；UAV 對這兩個方位角相ψ1 和ψ2 進行比較，就可計算得到UAV 的絕對方位角ψ3，從而實現(xiàn)了由MA 到UAV 的方位傳遞。

（4）利用ψ3 就可以對UAV 的微慣導系統(tǒng)進行方位對準與校準。

（5）動態(tài)方位傳遞原理:當MA 和UAV 處于相對運動狀態(tài)時，上述靜態(tài)傳遞過程變成了一個瞬時傳遞過程。雷達波束在進行方位掃描，照射到UAV 的雷達被動測向儀。MA 通信系統(tǒng)將雷達波束主瓣的絕對方位角和系統(tǒng)時間連續(xù)地發(fā)送給UAV，UAV 通過自己的通信系統(tǒng)連續(xù)接收到MA 雷達波束主瓣的絕對方位角和系統(tǒng)時間；UAV 上的雷達被動測向儀連續(xù)地測定MA 雷達波束主瓣相對于自身的方位角，并將該方位角數(shù)據(jù)存貯；比較相同時刻的兩個方位角數(shù)據(jù)，就可以得到該時刻UAV 的絕對方位角，從而實現(xiàn)了MA 到UAV 的方位的實時傳遞。進而實現(xiàn)UAV 的動態(tài)方位對準與校準。

（6）俯仰角傳遞原理與過程:與上述（3）、（4）、（5）相同。

綜上，基于雷達的導航信息傳遞系統(tǒng)，MA 通過自己的雷達波束主瓣將導航信息傳遞給UAV，從而實現(xiàn)在發(fā)射時對UAV 的微慣導系統(tǒng)進行初始對準，在執(zhí)行任務時對UAV 的微慣導系統(tǒng)進行校準。

2.2 改進的快速求根的對稱壓縮測向算法

雷達被動測向包括比幅測向[5]、相位雷達干涉儀測向[6]、多普勒測向[7]、空間譜估計測向[8]等方法。各種方法的優(yōu)缺點比較如表1所示。

表1 雷達被動測向方法比較Tab.1 Comparison of the methods of radar passive measuring direction

由表1可得，空間譜估計測向算法是目前測向精度和分辨率最高，最具發(fā)展前途的一種算法。本文以MA 向UAV 傳遞導航信息為背景，從傳統(tǒng)的多重信號分類（MUSIC）算法理論[9-11]出發(fā)，融合對稱壓縮的思想，改進設計了一種快速求根的對稱壓縮測向算法（Root-MSCS）—基于MSCS（MUSIC symmetrical compressed spectrum）的求根算法（Root-MSCS）。即在原MSCS 算法基礎上，提出在半譜內定義一個多項式來替代導向矢量。這樣，在半譜內不進行譜峰搜索，就可以得到真實信源和鏡像信源的主瓣波達方向(DOA)。然后，通過極值判斷，去除鏡像信源產(chǎn)生的根，即可得到真實信源的DOA。根據(jù)Barabell 提出的PiUAVrenko 分解[12]，定義一個多項式

式中ei為數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣中的小特征值（將所有特征值中的真實信源和虛擬信源對應的大特征值去除掉）對應的M-2N個特征矢量，p(z)=[1,z…zM-1]T。當（λ為信源載波波長，d為接收天線陣列陣元間距，θ為信源入射到陣元上的入射角）時，p(z)正好是信號的導向矢量，即p(z)=a(θ)（a(θ)為陣列導向矢量）。因此，可以定義多項式

式中UN為噪聲子空間，為UN的共軛。根據(jù)正交性原理，求得式(2)中的根就可以獲得真實信源和鏡像信源的DOA。但在式(2)中，不僅含有z的多項式，還存在z*的冪次項。由于單位圓上的z值才是我們感興趣的信息，因此利用單位圓上的共軛關系z*=z-1，對式(2)進行修正可得

從式(3)可以看出，多項式f(z)的階數(shù)為2(M-1)，也就是說其存在M-1對根，每對根為相互共軛的關系；在M-1對根中，剛好有2N個根z1,z2…z2N分布在單位圓上。因此，只需要從多項式中找到接近單位圓的根即可得到DOA，對于ULA（Uniform Linear Array，等距均勻線陣）來說，可以根據(jù)式(4)得到[12]

采用MATLAB，對該算法的DOA 估計所用時間和信噪比（SNR）變化關系進行了仿真。仿真結果表明，Root-MSCS 的DOA 估計時間為 0.1738×10-2s，比 MSCS 算法的運算速度快 10 倍，相對于Root-MUSIC 算法的運算速度也有明顯提高，完全滿足導航信息傳遞的實時性要求。

3 基于SystemVue 的系統(tǒng)仿真

3.1 仿真實驗系統(tǒng)

仿真實驗系統(tǒng)主要分為三部分，一是雷達微波信號的發(fā)射部分（TX），二是來波信號的接收部分（微波測試系統(tǒng)）（RX），三是來波信號的處理部分。三部分均采用SystemVue 軟件中的模塊進行仿真。仿真流程圖如圖2所示。

該系統(tǒng)仿真模擬了MA 發(fā)射信號和UAV 接收信號以及對接收信號進行波達方向角估計的全過程。其中，MA 的雷達發(fā)射信號選用SystemVue 中Radar MArts 中的LFM（線性調頻）信號，信號的脈沖寬度（PW）設置為10 us，脈沖重復間隔（PRI）為10-4s，相應的脈沖重復頻率（PRF）為PRF=1/PRI；帶寬設置為5 MHz，采樣頻率為40 MHz。Radar LFM 模塊為線性調頻信號產(chǎn)生器，通過設置其生成形式和參數(shù)大小，如脈沖寬度、脈沖重復間隔、波形帶寬和基帶采樣率等，產(chǎn)生所需要的線性調頻信號；雷達微波信號經(jīng)過天線發(fā)射以后進入UAV 的微波接收部分，依次進入 Radar_Phased ArrayRx 模塊、Radar MultiCH_Rx 模塊和Rx_DBS_2D 模塊，進行信號接收處理；初步處理的信號經(jīng)MAck_M@Data Folw Models 模塊陣列打包后，在MathLang 模塊中進行算法處理，采用了2.2 中Root-MSCS 算法對波達方向進行快速估計。

圖2 仿真實驗系統(tǒng)流程圖Fig.2 Flow chart of the simulation lab system

3.2 仿真實驗結果與誤差分析

針對雷達與測向儀相對靜態(tài)、相對運動兩種情況進行了仿真實驗。仿真實驗數(shù)據(jù)與處理結果如表2所示。由表2可知，雷達被動測向儀測量雷達主瓣的測量誤差≤0.45 °。

表2 仿真實驗數(shù)據(jù)與數(shù)據(jù)處理結果（單位：°）Tab.2 Simulation lab data and processing results (unit: °)

假定MA 的導航定位誤差為零，則基于雷達的導航信息傳遞誤差主要包括:

（1）系統(tǒng)時間誤差產(chǎn)生的傳遞誤差:由于MA、UAV 都采用北斗或GPS 授時，因此，時間誤差在納秒級，近似為零，由此產(chǎn)生的傳遞誤差可以忽略不計。

（2）雷達被動測向測量誤差:由表2可得，雷達被動測向測量誤差≤0.45 °。

（3）通信時延造成的UAV 動態(tài)誤差:MA 的導航信息由MA 通信系統(tǒng)以無線方式傳輸給UAV 通信系統(tǒng)，需要一定的時間，這個時間被稱為通信時延。由于UAV 處于動態(tài)，在通信時延內，UAV 的姿態(tài)相對于MA 發(fā)送導航信息時刻發(fā)生了變化。這種UAV姿態(tài)在通信時延內發(fā)生的變化，被稱為通信時延造成的UAV 動態(tài)誤差。

通信時延主要包括數(shù)據(jù)發(fā)送時間、空中傳輸時間與接收時間。設飛行器采用TCR×××電臺，信息傳輸速率為19.2 kbps，傳輸方位信息需要32 位，則發(fā)送時間為32/19200=1.67 ms；同理可得，方位信息接收時間也為1.67 ms；設MA、UAV 相距500 m，則空中傳輸時間為500/300000=0.0017 ms。同時考慮這三種情況，通信時延為3.3417 ms。

在進行導航信息傳遞時，要求MA、UAV 姿態(tài)盡量保持相對穩(wěn)定。假設此時飛行器方位轉動角速率為5 °/s，則由通信時延造成的UAV 方位動態(tài)誤差為

5×0.0033417=0.0167085 °=0.27903195 mil

導航系統(tǒng)的方位誤差一般大于1 mil。通信時延造成的UAV 動態(tài)誤差遠小于1 mil，因此，通信時延造成的UAV 動態(tài)誤差一般可以忽略不計。

由（1）、（2）和（3）三種導航信息傳遞誤差分析可得，基于雷達的導航信息傳遞誤差可取為雷達被動測向測量誤差:≤ 0.45 °。

4 結 論

由上述設計的基于雷達的導航信息傳遞系統(tǒng)可得，基于雷達的導航信息傳遞，將雷達當作一個剛體，采用雷達被動測向儀，測定雷達主瓣相對于雷達被動測向儀的方位和俯仰角，可以實現(xiàn)從MA 到UAV 的導航信息傳遞。由基于SystemVue 的系統(tǒng)仿真結果與分析可得，雷達被動測向儀采用Root-MSCS 算法測定雷達主瓣的方位，導航信息傳遞誤差≤0.45 °。而UAV執(zhí)行任務時，對導航信息的精度要求并不是很高，一般為不大于0.5 °。因此，基于雷達的導航信息傳遞可以滿足UAV 動態(tài)初始對準、傳遞對準或校準的要求，從而保證UAV 的姿態(tài)與航向精度以及導航定位精度滿足UAV 飛行及其任務的需求，以實現(xiàn)UAV 長時間自主導航與飛行，實現(xiàn)其進攻與防御作戰(zhàn)、精確打擊與獨立作戰(zhàn)等戰(zhàn)術目標。并且，隨著雷達被動測向技術的成熟與發(fā)展，基于雷達的導航信息傳遞誤差將會越來越小?？梢哉f，基于雷達的導航信息傳遞系統(tǒng)在UAV 等領域，具有廣闊的應用前景。