李旭東

摘 要： 插入式柱腳是鋼結(jié)構(gòu)工程中常用的柱腳連接形式。這種連接方式將鋼柱直接插入混凝土杯口基礎(chǔ)內(nèi)并用二次澆灌層固定，與基礎(chǔ)剛接的計(jì)算模型較吻合。上部鋼柱的內(nèi)力逐漸傳人基礎(chǔ)，不再需要外露式的擴(kuò)大柱腳，也不需加焊栓釘，構(gòu)造非常簡(jiǎn)單，相對(duì)其它形式的柱腳節(jié)約1/3～1/2的鋼材，在輕鋼結(jié)構(gòu)、鋼框架結(jié)構(gòu)中應(yīng)用廣泛。但現(xiàn)行規(guī)范對(duì)插入深度描述不同，規(guī)定不詳細(xì)，給柱腳設(shè)計(jì)帶來(lái)諸多不便。

關(guān)鍵詞： 插入式柱腳;設(shè)計(jì)方法

【中圖分類(lèi)號(hào)】TU352.1 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【DOI】10.12215/j.issn.1674-3733.2020.28.054

1 國(guó)家規(guī)范對(duì)插入式柱腳插入深度的規(guī)定

1.1 鋼柱插入深度的規(guī)定

涉及到輕型工業(yè)廠房的規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)主要有《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》（GB5001-2017）、《抗震設(shè)計(jì)規(guī)范（2016年版）》（GB50011-2010）和《地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50007-2011）。不同的設(shè)計(jì)規(guī)范給出的公式未統(tǒng)一且不明確，給出的最小參考值也不一樣，設(shè)計(jì)者往往根據(jù)最小要求從構(gòu)造上給出插入深度，此值是否有富余，用最小值是否偏安全值得設(shè)計(jì)人員思考。

《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》（GB5001-2017）條文12.7.10規(guī)定插入式柱腳根據(jù)柱底彎矩M及剪力V插入混凝土基礎(chǔ)杯口的深度應(yīng)符合表12.7.10的規(guī)定即實(shí)腹柱插人混凝土基礎(chǔ)的最小深度1.5hc（實(shí)腹H形柱或矩形鋼管柱長(zhǎng)邊尺寸），實(shí)腹截面柱柱腳應(yīng)根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)第12.7.9-1式計(jì)算，同時(shí)不宜小于500mm，亦不宜小于吊裝時(shí)鋼柱長(zhǎng)度的1/20。

式中：M、V——柱底彎矩、剪力設(shè)計(jì)值;

d——柱腳埋深（mm）;

bf——柱翼緣寬度（mm）;

fc——混凝土抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值;

《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》（GB5001-2017）條文12.7.10同時(shí)規(guī)定插入式柱腳根據(jù)柱底彎矩軸向拉力N確定插入混凝土基礎(chǔ)杯口的深度：

dNftS（12.7.10-1）

《抗震設(shè)計(jì)規(guī)范（2016年版）》（GB50011-2010）9.2.16.規(guī)定插入式鋼柱腳的插入深度應(yīng)由計(jì)算確定，且不得小于鋼柱截面高度的2.5倍。但規(guī)范未給出計(jì)算插入深度的計(jì)算公式。在已經(jīng)廢止的《抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB5011-2001）條文9.2.13中指出實(shí)腹式鋼柱采用插入式柱腳的埋入深度，不得小于鋼柱截面高度的2倍;同時(shí)滿(mǎn)足公式：

d 6MP/bffc（9.2.13）

式中：MP——柱腳全截面屈服時(shí)的極限彎。

已作廢的《抗規(guī)》和同一時(shí)期的國(guó)標(biāo)圖集06SG529-1頁(yè)11在標(biāo)準(zhǔn)設(shè)防類(lèi)別下，此處M為柱底彎矩設(shè)計(jì)值。

《地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50007-2011）條文8.2.4給出實(shí)腹式鋼柱根據(jù)柱截面高度hc的不同，其插入深度為0.8hc～1.2hc，為三本規(guī)范的最小值。

2 實(shí)腹式鋼柱插入深度的計(jì)算

插入式柱腳中，彎矩和剪力的傳遞主要通過(guò)混凝土對(duì)鋼柱翼緣的承壓力所產(chǎn)生的抵抗矩和反力承受，軸力的傳遞部分通過(guò)鋼柱與混凝士間的粘結(jié)應(yīng)力，一部分通過(guò)鋼柱底板直接傳遞給混凝土。插人深度的計(jì)算應(yīng)考慮上述兩種情況分別計(jì)算。

2.1 計(jì)算假定

1）與鋼柱翼緣接觸的混凝土始終處于彈性狀態(tài)，滿(mǎn)足平腹板均勻;

2）柱腳剪力由與鋼柱翼緣接觸的混凝土承擔(dān)，剪力產(chǎn)生的壓應(yīng)力沿翼緣表面均勻分布;

3）軸向力全部由柱與混凝土間的黏結(jié)應(yīng)力傳遞，黏結(jié)應(yīng)力在插入深度范圍均勻分布;

4）忽略底板傳遞的軸力和承擔(dān)的彎矩，只作為安全儲(chǔ)備?；谏鲜黾俣?，可把柱腳應(yīng)力分成3部分分別計(jì)算后疊加。

2.2 由彎矩和剪力確定的插入深度

2.3 由軸力確定的插入深度

型鋼與混凝土間的粘結(jié)應(yīng)力是型鋼與混凝土兩種不同性質(zhì)材料共同工作的前提，也是影響型鋼混凝土構(gòu)件受力性能、破壞形態(tài)、承載能力、裂縫和變形的主要因素。黏結(jié)應(yīng)力一般用型鋼表面的剪應(yīng)力度量。黏結(jié)應(yīng)力沿柱高分布是不均勻的，但此處我們更關(guān)的是極限狀態(tài)下黏結(jié)應(yīng)力的合力大小，在假定3的條下，在不影響計(jì)算結(jié)果的前提下使計(jì)算過(guò)程大大簡(jiǎn)化。這與新個(gè)《鋼標(biāo)》中有拉力確定的插入深度模型相同。

實(shí)際的插入深度取上述兩種方法的較大值。

3 基礎(chǔ)側(cè)壁及底板厚度計(jì)算

3.1 保證鋼柱軸向力傳遞的最小厚度

基礎(chǔ)側(cè)壁厚度需要考慮兩方面的因素，維持鋼柱腳與混凝土之間的握裹力，提供鋼柱與混凝-k：Z間的黏結(jié)應(yīng)力。當(dāng)側(cè)壁厚度較小時(shí)，混凝土不能提供足夠的黏結(jié)應(yīng)力，當(dāng)側(cè)壁很小時(shí)，基礎(chǔ)杯口范圍也有可能產(chǎn)生類(lèi)似短柱受壓的破壞;當(dāng)側(cè)壁達(dá)到一定厚度時(shí)，黏結(jié)應(yīng)力的發(fā)展就不會(huì)因?yàn)榛炷羵?cè)壁較早破壞而受到限制，黏結(jié)強(qiáng)度相應(yīng)提高。黏結(jié)強(qiáng)度在一定范圍內(nèi)隨側(cè)壁厚度的增加而增大;但當(dāng)側(cè)壁厚度達(dá)到一定值后，對(duì)黏結(jié)強(qiáng)度的影響不再明顯。《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》（GB5001-2017）條文12.7.11.5規(guī)定“杯口基礎(chǔ)的杯壁應(yīng)根據(jù)柱底部?jī)?nèi)力設(shè)計(jì)值作用于基礎(chǔ)頂面配置鋼筋，杯壁厚底不應(yīng)小于現(xiàn)行國(guó)家標(biāo)注《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50007）的有關(guān)規(guī)定”。杯壁最小厚度參見(jiàn)《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50007）表8.2.4-2。

3.2 滿(mǎn)足抗剪承載力的最小厚度

杯口受壓區(qū)范圍，參考高層民用建筑鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程，計(jì)算時(shí)取一半杯口面積。在滿(mǎn)足3.1條假定的前提下，由基本力學(xué)原理可得出如下計(jì)算公式：

式中V1為由Vh0產(chǎn)生的基礎(chǔ)抵抗剪力;V0為基礎(chǔ)側(cè)壁的最大抵抗剪力;bfhc分別為鋼柱承壓翼緣寬度和界面高度;cs為自柱翼緣外表面算起的杯口厚度，含二次澆筑層;B為基礎(chǔ)杯口寬度以為混凝土抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值;d為鋼柱承壓區(qū)合力作用點(diǎn)至混凝土頂面的距離。

上述公式并沒(méi)有考慮箍筋的作用，實(shí)際上在沿杯口高度范圍配置箍筋，是提高基礎(chǔ)安全性的一個(gè)必要構(gòu)造措施，建議嚴(yán)格按照規(guī)范要求設(shè)置箍筋。另外，抗剪破壞實(shí)際上是由于混凝土達(dá)到抗拉強(qiáng)度值，沿與鋼柱接觸面產(chǎn)生一系列斜裂縫，最終由于斜裂縫的貫通形成的。因此，計(jì)算中取水平拖影面積計(jì)算杯壁厚度，是偏于安全的。

4 抗震設(shè)防地區(qū)的柱腳計(jì)算

根據(jù)現(xiàn)有的抗震設(shè)計(jì)理論，對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)設(shè)防類(lèi)別的結(jié)構(gòu)，直接取用考慮地震作用的荷載組合值代入相應(yīng)公式計(jì)算，通過(guò)在基礎(chǔ)側(cè)壁設(shè)置箍筋等構(gòu)造措施保證第三水準(zhǔn)的設(shè)防要求。新《鋼標(biāo)》10.1.1給出了塑性設(shè)計(jì)的范圍，同時(shí)鋼結(jié)第17章鋼結(jié)構(gòu)性能話設(shè)計(jì)中，17.1.1和17.3.16中明確對(duì)抗震設(shè)防烈度不大于8度（0.2g），結(jié)構(gòu)高度不帶與100m的框架結(jié)構(gòu)、支撐結(jié)構(gòu)和框架-支撐結(jié)構(gòu)的柱柱腳需符合現(xiàn)行國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》GB50011的規(guī)定。此時(shí)根據(jù)框架框架性能化設(shè)計(jì)，對(duì)于由特殊要求的建筑，允許鋼柱腳在罕遇地震新作用下全截面進(jìn)入屈服，此時(shí)作用于基礎(chǔ)頂面的極限彎矩和極限剪力為：

VPW=twhwfvMP=WPnxfy

用上述數(shù)值代替各公式中的彎矩和剪力，即可得到滿(mǎn)足第二階段抗震設(shè)防要求的插入深度和基礎(chǔ)側(cè)壁厚度。

對(duì)于抗震設(shè)防烈度7度（0.1g）及以下的門(mén)式剛架，一般不需要做抗震驗(yàn)算。

5 設(shè)計(jì)實(shí)例

6度區(qū)某輕鋼廠房采用門(mén)式剛架結(jié)構(gòu)，鋼柱截面H500×300×10×16，不考慮地震作用，在風(fēng)荷載作用下Mmin=-220kN N=190kN V =-80Kn，基礎(chǔ)砼強(qiáng)度等級(jí)C30，經(jīng)過(guò)新《鋼標(biāo)》（12.7.9-1）式符合最小插入深度d500mm滿(mǎn)足要求，按照公式（8）符合最小壁厚cs=150mm滿(mǎn)足要求。按照本文公式（4）得出最小插入深度554mm，小于兩倍柱高。

若本工程為有特殊設(shè)防要求的框架結(jié)構(gòu)，鋼柱在罕遇地震下進(jìn)入全截面塑性時(shí)：

VPW=10×464×175=812kN

MP=2.87×106×305=875.35kN·m

經(jīng)公式（4）計(jì)算得出d1205mmcs650mm

計(jì)算結(jié)果的分析：

標(biāo)準(zhǔn)設(shè)防類(lèi)別的門(mén)式剛架結(jié)構(gòu)，計(jì)算得出的插入深度為<1.5倍柱高。根據(jù)新《鋼標(biāo)》實(shí)腹柱插入深度最小要求大于計(jì)算得出的插入深度同時(shí)，按照構(gòu)造確定側(cè)壁厚度，也滿(mǎn)足計(jì)算要求。

對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)設(shè)防類(lèi)別的框架結(jié)構(gòu)以及重點(diǎn)設(shè)防、特殊設(shè)防的結(jié)構(gòu)及設(shè)計(jì)時(shí)考慮鋼柱截面進(jìn)入全截面塑性結(jié)構(gòu)，計(jì)算得出的的插入深度約為2.4倍柱高，接近現(xiàn)行規(guī)范的最小取值。此時(shí)側(cè)壁厚度如果仍然參照《建筑結(jié)構(gòu)地基設(shè)計(jì)規(guī)范》中關(guān)于混凝土預(yù)制柱的要求確定，則明顯不安全。當(dāng)側(cè)壁厚度不滿(mǎn)足時(shí)，可參考外包式柱腳的做法，通過(guò)設(shè)置栓釘?shù)却胧┍ＷC安全。

6 結(jié)論

本文總結(jié)分析了現(xiàn)行規(guī)范對(duì)于插入柱腳的使用的不同之處，將粘結(jié)應(yīng)力的研究成果應(yīng)用于插入式柱腳，給出了實(shí)用的計(jì)算公式，為柱腳設(shè)計(jì)提供了參考依據(jù)。

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