袁顯寶,譚 偉,黃家勝,張永紅，*,張彬航,李 雙,周建軍,杜曉超

(1.三峽大學(xué) 機(jī)械與動(dòng)力學(xué)院，湖北 宜昌 443002；2.三峽大學(xué)理學(xué)院，湖北 宜昌 443002；3.湖北省水電機(jī)械設(shè)備設(shè)計(jì)與維護(hù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(三峽大學(xué))，湖北 宜昌 443002)

嚴(yán)重事故的過程極其復(fù)雜且具有極大不確定性，對(duì)嚴(yán)重事故分析的目的是阻止堆芯的熔化和壓力容器的蠕變失效，再注水是指堆芯即將裸露或已經(jīng)發(fā)生裸露時(shí)往堆芯注入冷卻水，將堆芯淹沒在冷卻劑下來冷卻堆芯，保持堆芯和壓力容器的完整性。胡嘯等人采用一體化嚴(yán)重事故分析程序MELCOR建立了核電廠一、二回路系統(tǒng)，非能動(dòng)堆芯冷卻系統(tǒng)和安全殼系統(tǒng)的模型，模擬冷段2英寸小破口疊加重力注入失效的嚴(yán)重事故發(fā)生后，將冷卻劑注入堆芯的情形，分析其對(duì)嚴(yán)重事故進(jìn)程的緩解能力[1]。李亞冰等采用MAAP4事故分析程序?qū)VI管線斷裂事故和LOFW嚴(yán)重事故進(jìn)行分析，利用余熱排出系統(tǒng)探究注水對(duì)熔化進(jìn)程的緩解作用[2]。T.G.Theofanous等主要采用注水方式研究堆芯熔融物在壓力容器內(nèi)的保持[3-4]。Henry 和其合作者主要是關(guān)注注水對(duì)于下封頭冷卻的研究[5-7]。以上研究中或是對(duì)再注水延緩嚴(yán)重事故進(jìn)程作出分析，或是對(duì)下封頭完整性作出分析，很少對(duì)再注水情況下堆芯的行為特性做出分析。然而在實(shí)際嚴(yán)重事故進(jìn)程中，不同階段的注水都會(huì)影響燃料棒、碎片床和熔融物等的變化，因此有必要對(duì)不同階段的再注水堆芯行為特性做出分析。

本文利用SCDAP/RELAP5程序?qū)Π偃f千瓦級(jí)壓水堆壓力容器進(jìn)行建模，對(duì)嚴(yán)重事故過程中堆芯泄壓未注水、1 500 K注水和2 800 K注水堆芯燃料棒、碎片床和熔融物進(jìn)行分析，探究再注水對(duì)嚴(yán)重事故下堆芯損傷影響。

1 SCDAP/RELAP5模型與建模

1.1 SCDAP/RELAP5模型

SCDAP/RELAP5程序是美國(guó)愛達(dá)荷國(guó)家實(shí)驗(yàn)室為美國(guó)核管理委員會(huì)開發(fā)的事故分析程序，是SCDAP和RELAP5耦合而成，SCDAP可以模擬嚴(yán)重事故期間的堆芯行為，包括燃料棒加熱，膨脹和破裂，裂變產(chǎn)物釋放，堆芯快速氧化，鋯錫合金熔化，氧化鈾溶解，氧化鋯破裂，熔融燃料和熔覆物的流動(dòng)以及碎片床的形成等。本文分析中主要所需模型如下[8]。

1.1.1 堆芯部件傳熱模型

該模型主要是用來計(jì)算燃料棒和Ag-In-Cd控制棒等溫度響應(yīng)的熱傳導(dǎo)，利用隱式或者半隱式差分法將方程離散化，得到線性方程組，其主要熱傳導(dǎo)方程式為：

(1)

式中：QV——體積熱源,W/m3;

Qs——表熱通量,W/m2;

T——時(shí)間t時(shí)的溫度,K;

ρcp——體積熱容量,J/m3·K;

k——熱導(dǎo)率,W/m·K。

1.1.2 材料氧化模型

這一模型使用由部件傳熱模型定義的氧化速率方程來計(jì)算堆芯各部件的氧化程度，利用這一模型可以計(jì)算熱量的產(chǎn)生，再淹沒情況下燃料包殼的氧化和燃料棒破裂后碎片的氧化等。其遵循的拋物線速率方程如下：

(2)

式中:δ——增重或?qū)雍穸?kg/m2或m;

T——溫度,K;

t——時(shí)間,s;

A、B——拋物線速率常數(shù)。

1.1.3 COUPLE模型

SCDAP/RELAP5的COUPLE模塊是專門用來計(jì)算嚴(yán)重事故下下封頭的傳熱過程的，這個(gè)模型考慮落下的堆芯材料或形成的碎片床的衰變熱和內(nèi)部能量，來計(jì)算熱量沿徑向和軸向傳導(dǎo)到圍繞碎片床的下封頭壁面結(jié)構(gòu)和水的傳輸過程。這個(gè)模型的最重要的用途是計(jì)算壓力容器下封頭的加熱響應(yīng)，從而可以確定下封頭可能破裂的時(shí)間。其能量方程如下：

(3)

式中：ρ——密度,kg/m3;

CV——體比熱常數(shù);

K——導(dǎo)熱系數(shù);

T——溫度,K;

Q——熱生成,W/m3。

1.1.4 裂變產(chǎn)物釋放模型

該模型可以計(jì)算完整燃料棒和液化或碎裂燃料棒的裂變產(chǎn)物釋放速率，并且計(jì)算裂變產(chǎn)物焓值的變化。

1.2 堆芯建模

基于SCDAP/RELAP5程序建立典型百萬千瓦級(jí)壓水堆堆芯模型，節(jié)點(diǎn)圖如圖1所示，對(duì)電站一回路進(jìn)行簡(jiǎn)化，將一回路系統(tǒng)的進(jìn)出口簡(jiǎn)化為兩個(gè)時(shí)間控制體TDV200和TDV100，可以設(shè)置初始邊界邊界條件，TDV102模擬注水水箱。將壓力容器失水裸露作為起點(diǎn)開始計(jì)算，這樣可以大大簡(jiǎn)化模型，只研究堆芯的行為特性。pipe111到116則模擬堆芯流通通道和旁通道，堆芯區(qū)域在徑向化成五個(gè)流通通道，在軸向化成10個(gè)節(jié)點(diǎn)(見圖1)，流通通道中包含157個(gè)燃料組件，每個(gè)通道的燃料組件數(shù)分別為5盒、20盒、36盒、60盒、36盒(見圖2)，116為旁通道，各通道之間相連互通，pipe104模擬下降管段，S108模擬下腔室。下封頭則使用COUPLE模型進(jìn)行建模。

圖1 堆芯節(jié)點(diǎn)圖Fig.1 Nodalizationscheme for core

圖2 燃料組件分布圖Fig.2 Fuelassembly distribution

2 計(jì)算與分析

2.1 條件假設(shè)

從堆芯損傷進(jìn)程中的堆芯壓力來分，嚴(yán)重事故序列有高壓熔堆和低壓熔堆之分，本文選取因全廠斷電導(dǎo)致的失流事故進(jìn)行計(jì)算，該事故是典型的高壓熔堆事故。文中從下降管流量減小，壓力容器水位下降開始計(jì)算，依據(jù)嚴(yán)重事故管理導(dǎo)則TSC[9]，一回路壓力和注水流量符合“向RCS注水恢復(fù)堆芯冷卻注入流量”計(jì)算輔助原則(CA-1)，在溫度大于923 K時(shí)對(duì)堆芯進(jìn)行泄壓措施以便注水能夠順利進(jìn)行，正常情況下，嚴(yán)重事故冷卻水會(huì)在堆芯出口溫度達(dá)到923 K注入，但由于設(shè)備故障或人工誤操作不能及時(shí)注入，文中設(shè)置的注水水箱可設(shè)置條件注水，分別在堆芯出口溫度超過1 500 K和超過2 800 K時(shí)從下降管注入冷卻水，以此來研究堆芯行為特性。

2.2 923 K泄壓未注水分析

失流事故發(fā)生后，冷管段質(zhì)量流量變小，這將導(dǎo)致堆芯供水不足，此時(shí)的壓力容器還保持在高壓和相對(duì)低溫狀態(tài)，壓力容器水位開始下降，堆芯開始升溫,當(dāng)溫度升至923 K時(shí)，人為手動(dòng)進(jìn)行泄壓，為了避免安全殼直接加熱現(xiàn)象(DCH)，將壓力容器壓力降至0.2 MPa以下。假設(shè)安注箱不可作用，當(dāng)達(dá)到控制棒的熔點(diǎn)1 073 K,控制棒開始熔化，而流動(dòng)熔融的Ag-In-Cd合金與燃料包殼作用會(huì)加速堆芯熔化進(jìn)程[9]。當(dāng)溫度達(dá)到1 500 K后，鋯合金與水發(fā)生的氧化反應(yīng)放出大量熱量，使堆芯溫度陡然上升(見圖3)同時(shí)釋放出大量氫氣，鋯水反應(yīng)產(chǎn)生的氫氣是嚴(yán)重事故中主要的氫氣源項(xiàng)，而鋯的氧化速率隨溫度指數(shù)增長(zhǎng)(見圖4)，通過對(duì)氫氣產(chǎn)生的速率的分析，可以了解堆芯熔化相關(guān)進(jìn)程的時(shí)間。

圖3 堆芯表面最大溫度Fig.3 Core maximum surface temperature

圖4 氫氣產(chǎn)生速率Fig.4 Core total hydrogen generation rate

堆芯剛開始熔化的時(shí)候，會(huì)先形成一種相對(duì)低溫的液相，這些液相在重新定位的時(shí)候會(huì)在一個(gè)位置更低、溫度更低的地方凝固，形成半徑較大的熔池，導(dǎo)致冷卻劑流道堵塞；當(dāng)溫度繼續(xù)升高，堆芯的熔融物跌落到之前的熔池里，并將其熔穿。熔融物繼續(xù)下落，與下腔室中殘留的水發(fā)生作用后分裂為半徑更小的熔池(見圖6)，形成一層多孔性的碎片床，水能夠通過這些碎片床的縫隙進(jìn)入碎片床對(duì)其冷卻，帶走一部分熱量，對(duì)事故進(jìn)行一定程度的緩解。

圖5 燃料棒不同位置溫度Fig.5 Temperature of different node for fuel rod

圖6 熔池半徑Fig.6 Equivalent radius of the molten pool

燃料棒的熔化過程中，先是燃料棒的上部溫度達(dá)到熔點(diǎn)，之后再中部，最后下部熔化，通過對(duì)燃料棒不同部位溫度的分析(見圖5)，可以了解某時(shí)刻下燃料棒的熔毀情況。

將泄壓后的參數(shù)與未泄壓的基準(zhǔn)事故比較會(huì)發(fā)現(xiàn)泄壓措施并不會(huì)延緩下封頭失效時(shí)間，從圖6可以看出，泄壓情況下的熔池較基準(zhǔn)事故會(huì)早些出現(xiàn)熔融池，分析原因是因?yàn)樾箟簳?huì)使冷卻劑大量流出，壓力容器水位相對(duì)會(huì)下降更快。分析發(fā)現(xiàn)，基準(zhǔn)事故中下封頭失效時(shí)間晚于泄壓情況下的另一原因是堆芯熔融材料掉至下腔室時(shí)，這時(shí)堆腔還有少量的水，先熔化的材料會(huì)在熔池與壓力容器內(nèi)表面形成一層硬殼，同時(shí)由于硬殼與壓力容器表面的換熱系數(shù)小于液態(tài)熔融物與壓力容器的換熱系數(shù)，壓力容器壁面最大溫度會(huì)有所下降，硬殼破裂后，溫度上升，之后逐漸趨于平衡(見圖7)，因此下封頭失效時(shí)間會(huì)晚于泄壓情況。但是在高壓熔堆序列下對(duì)壓力容器主動(dòng)泄壓，會(huì)減小容器內(nèi)壓力，這樣在壓力容器蠕變失效后可以減少堆內(nèi)熔融物噴射到安全殼內(nèi)，避免安全殼直接加熱現(xiàn)象(DCH)，同時(shí)減小氣體壓力以免發(fā)生蒸汽爆炸[10]。

圖7 下封頭壁面平均溫度Fig.7 Average surface temperature of lower head

2.3 泄壓注水分析

在泄壓的基礎(chǔ)上，在溫度大于1 500 K和2 800 K時(shí)注入冷卻水，注水量為1倍換料水箱容量，注水流量為10 kg/s[1]，沿下降管從下往上注入,圖8至圖10顯示主要參數(shù)變化。

圖8 燃料棒溫度Fig.8 Temperature of fuel rod

2.3.1 1 500 K注水分析

1 500 K對(duì)應(yīng)快速的鋯水反應(yīng)階段，這時(shí)候注水會(huì)發(fā)現(xiàn)，燃料棒的壁面溫度會(huì)有一個(gè)短暫下降，這是因?yàn)樽⑷氲睦鋮s劑遇到很熱的燃料棒時(shí)會(huì)急劇蒸發(fā)，隨后浸潤(rùn)壁面，燃料棒表面開始降溫，隨著注水結(jié)束，水位持續(xù)下降，溫度又將會(huì)升高(見圖8)。相對(duì)于泄壓情況熔池形成的情況也會(huì)更加復(fù)雜，這是因?yàn)橄热刍慕饘俚炔牧虾吞沾深w粒物已經(jīng)凝固，再注水會(huì)使支撐硬殼和凝固材料脆化碎裂，并且會(huì)使未倒塌的燃料棒破裂(見圖9)，熔化的鋯合金隨水流走，燃料棒倒塌，燃料芯塊也會(huì)坍塌從而造成大量裂變產(chǎn)物的釋放，裂變產(chǎn)物會(huì)隨著蒸汽流出進(jìn)入安全殼內(nèi)。雖然注水流量和總量都不大，堆芯溫度較未注水還是會(huì)有短時(shí)間的下降，因而下封頭失效時(shí)間會(huì)晚于泄壓未注水況，失效時(shí)間延遲約5 500 s。

圖9 堆芯損傷程度Fig.9 Degree of damage for core

2.3.2 2 800 K注水分析

研究表明[11]，堆芯損壞晚期，大流量和大容量的冷卻水注入可以有效冷卻堆芯，延緩事故進(jìn)程，本文因需要研究不同階段注水情況，排除不確定因素，采取和1 500 K時(shí)一樣的小流量注水情況。

在2 800 K時(shí)注水，此時(shí)堆芯上部已經(jīng)液化的熔融材料已經(jīng)開始呈蠟狀滴落進(jìn)入堆芯下部活性區(qū)，將要形成黏性碎片床和熔融池，從堆芯底部注水，下部驟冷區(qū)的顆粒碎片的溫度迅速下降，然而由于注水流量低，持續(xù)時(shí)間也不長(zhǎng)，此后不斷釋放的衰變熱會(huì)使碎片床局部干涸，上部熔融材料持續(xù)掉落后依然會(huì)形成熔融池，碎片床坍塌后熔融材料落入下腔室(見圖10)，此過程對(duì)碎片床冷卻了一段時(shí)間，下封頭失效時(shí)間較泄壓未注水晚約3 200 s。另外，此時(shí)注入的冷卻水在遇到溫度較高的熔融物時(shí)，會(huì)產(chǎn)生大量的水蒸氣使堆內(nèi)壓力增大，由于本文是設(shè)置時(shí)間控制體來控制系統(tǒng)的壓力，因而不需考慮壓力的變化。

圖10 熔池半徑Fig.10 Equivalent radius of the molten pool

2.4 注水過程主要傳熱機(jī)理分析

基于以上現(xiàn)象，在堆芯早期行為中，堆芯材料的最主要的換熱行為是包殼氧化行為和堆芯材料的熔化和再定位。事故發(fā)生后，衰變熱使包殼溫度升高，隨之而來的氧化行為更使傳熱加劇，此時(shí)注入低流量應(yīng)急水，液位緩慢上升，驟冷前沿附近換熱系數(shù)特別高，冷卻劑得以浸潤(rùn)包殼，溫度實(shí)現(xiàn)驟冷。但存在的一個(gè)問題是驟冷會(huì)使在完整燃料棒上碎片床硬殼發(fā)生脆裂，熔融材料落入堆芯底部，冷卻劑迅速蒸發(fā)，碎片顆粒的溫度會(huì)迅速下降，所以在早期堆芯行為中，堆芯材料的再定位也會(huì)影響熔化進(jìn)程。在晚期損壞進(jìn)程中，堆芯材料不斷下落掉至下封頭，這時(shí)主要傳熱行為就是下封頭對(duì)堆芯熔融物的保持，壓力容器下封頭內(nèi)熔融物的流動(dòng)換熱特性對(duì)壓力容器壁面有著很大影響，高溫熔融物落入有水包裹的低溫下封頭，下封頭接受能量大于導(dǎo)出能量，通過程序計(jì)算發(fā)現(xiàn)，下封頭壁面的熱通量大于臨界熱通量，發(fā)生流動(dòng)沸騰的CHF現(xiàn)象，壁面換熱系數(shù)迅速下降，溫度迅速上升，這將熔穿下封頭造成壓力容器失效。

2.5 比較分析

將四種情況的主要參數(shù)列于表1，從計(jì)算結(jié)果可以看出,泄壓未注水情況下的碎片床高度最小，這可能是受壓力容器內(nèi)水位的影響，注水會(huì)使凝固的堆芯材料破裂產(chǎn)生更多碎片，因此未注水情況下產(chǎn)生的碎片較少。同時(shí)，泄壓未注水情況也是壓力容器下封頭失效最快的情況，而泄壓在1 500 K注水是下封頭失效時(shí)間最晚的情況。

表1 主要參數(shù)數(shù)值表Table 1 The main parameter value of different process

在泄壓的情況下，其熔池形成時(shí)間相差不多，未泄壓情況形成熔池時(shí)間比其他情況都較晚，分析原因可能是泄壓使壓力容器失水過快，即使再注入小流量冷卻劑，也只能對(duì)熔池起一定的冷卻作用，若要防止熔池出現(xiàn)，可以考慮早期大流量冷卻劑注入。

再看可溶性裂變產(chǎn)物參數(shù)，發(fā)現(xiàn)泄壓情況和基準(zhǔn)事故相差不多，但早期注入水的話，可以減少可溶性裂變產(chǎn)物的釋放，而晚期注水，在注水流量和水量不多的情況下無法緩解裂變產(chǎn)物的釋放，這表明裂變產(chǎn)物的釋放主要和堆芯損傷階段有關(guān)，在堆芯損傷初期及時(shí)采取注水措施，可減少可溶性裂變產(chǎn)物的釋放。

3 總結(jié)

本文基于SCDAP/RELAP5程序?qū)Π偃f千瓦級(jí)壓水堆失流嚴(yán)重事故后泄壓再注水情況進(jìn)行模擬，從不同階段的泄壓注水對(duì)堆芯進(jìn)程影響角度出發(fā)，得出以下結(jié)論。

(1)在壓力容器失流裸露的高壓熔堆事故序列中，對(duì)反應(yīng)堆泄壓未注水，并不能有效緩解事故進(jìn)程，并且會(huì)提早熔融池出現(xiàn)的時(shí)間，加快事故進(jìn)程。

(2)在壓力容器泄壓的前提下，堆芯在1 500 K時(shí)注入冷卻劑對(duì)于事故進(jìn)程的緩解作用比2 800 K時(shí)注入冷卻劑好，但泄壓注水情況比泄壓未注水產(chǎn)生的碎片床高度高。

(3)可溶性裂變產(chǎn)物的釋放主要和堆芯損傷階段有關(guān)，在堆芯損傷初期及時(shí)采取注水措施，可減少可溶性裂變產(chǎn)物的釋放。