李小虎 羅帥 姚強

摘?要：相對密度法適用于檢測粒徑小于5 mm砂質(zhì)土的含水率，其檢測速度較快，但存在較大誤差。針對相對密度法的缺點，從計算方法和試驗方法兩個方面進行改進，在計算方法方面采用新的指標虛擬相對密度代替砂質(zhì)土的相對密度，在試驗方法方面考慮水的密度變化對檢測精度的影響，提出了虛擬相對密度法的試驗操作流程。以5種常規(guī)砂質(zhì)土為例進行論證試驗，并以絕對誤差、中誤差、相對誤差衡量檢測結(jié)果的精度，分析虛擬相對密度法與烘干法所得結(jié)果的接近程度，結(jié)果表明：虛擬相對密度法與烘干法的結(jié)果很接近，比相對密度法的精度高，滿足誤差要求，且檢測速度較快，具有較強的適用性和較大的推廣價值。

關鍵詞：砂質(zhì)土;含水率;檢測;虛擬相對密度法;烘干法

中圖分類號：TV52+2?文獻標志碼：A

doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2020.06.027

Research on Detection of Percentage of Moisture of Sandy Soil by Fictitious Relative Density Method

LI Xiaohu1， LUO Shuai2， YAO Qiang1

（1. State Key Laboratory of Hydraulics and Mountain River Engineering， Sichuan University， Chengdu 610065， China;

2. China Water Conservancy and Hydropower Fifth Engineering Bureau Co.， Ltd.， Chengdu 610066， China）

Abstract：Relative density method is suitable for detecting the percentage of moisture of sandy soil under the particle size below 5mm and its detection speed is faster， but there is a great error. In view of the shortcomings of relative density method， it was improved from two aspects of the calculation method and the test method. On the calculation method， a new index fictitious relative density was put forward to replace the relative density of sandy soil. On the test method， the operation process was strictly and refined and the influence of water density change to the accuracy was considered. Through the experiment， the experimental operation process of the fictitious relative density method was obtained. Five kinds of conventional sandy soil were taken as an example to demonstrate the proximity of the results of fictitious relative density method and the drying method， and the accuracy of the results was measured by absolute error， middle error and relative error. The results show that the results of fictitious relative density method and the drying method are very close and the precision of fictitious relative density method is higher. The result satisfies the requirement of the error limit and the detection speed is fast. It has great applicability and generalization.

Key words： sandy soil; percentage of moisture; detection; fictitious relative density method; drying method

砂質(zhì)土作為重要的建筑材料，在水利工程、房屋建筑、公路工程等領域廣泛應用，如作為土石壩的填筑料、混凝土的細骨料、路基的填筑料等，在應用中需要較為準確地估計砂質(zhì)土的含水率。目前，國內(nèi)外檢測砂質(zhì)土含水率的方法主要分為直接檢測法和間接檢測法[1-3]。直接檢測法就是測出被測砂質(zhì)土中水的質(zhì)量，進而計算其占干燥后砂質(zhì)土質(zhì)量的百分數(shù)，從而得到含水率，直接檢測法有烘干法、酒精燃燒法、相對密度法、紅外干燥法[4-5]，其中烘干法是最為準確的方法，通常將其他方法的檢測結(jié)果與烘干法的結(jié)果進行對比從而確定其他方法的準確性[5]，根據(jù)相關規(guī)范標準[4]的要求，砂質(zhì)土的烘干時間應不少于6 h，耗時較長，所用烘箱的功率普遍為1～6 kW，因此檢測一次需要消耗較多的電能。間接檢測法就是采用先進的科學技術(shù)，將砂質(zhì)土中的含水率轉(zhuǎn)化為其他對應的物理參數(shù)，通過一一對應的關系得到含水率，有微波法[6]、中子法[7-8]、電阻法[9]、電容法、紅外吸收法[10]，間接法檢測速度較快，但是各種方法的檢測結(jié)果差異較大、精度較差，檢測結(jié)果有時無法應用于實際工程。筆者針對相對密度法存在的問題，從計算方法和試驗方法兩個方面進行了改進，提出了虛擬相對密度法。

（1）倒出容量瓶內(nèi)殘留的水分，使內(nèi)部盡量干燥，同時擦干容量瓶外壁的水分，放在電子天平上稱量2個容量瓶質(zhì)量并記錄。

（2）將濕砂質(zhì)土樣裝入2個容量瓶，每個容量瓶裝200～300 g。

（3）向容量瓶中注入清水至1/3左右，蓋上瓶塞，將容量瓶傾斜、翻轉(zhuǎn)、搖晃30 s左右，觀察容量瓶底部是否還有大量氣泡，若有則繼續(xù)翻轉(zhuǎn)搖晃，直到氣泡所剩無幾為止;靜置1 min，再加水至刻度線以下5 mm左右，待絕大部分氣泡浮到表面后，用膠頭滴管吸除表面的氣泡;再加水至凹液面與刻度線齊平，蓋上容量瓶塞，擦干瓶外壁，放在電子天平上稱量并記錄。

（4）取出瓶塞，將溫度計的頭部懸置在容量瓶的中間部位，讀取混合液的溫度并記錄。

（5）根據(jù)測得的混合液溫度，在對應容量瓶m2與水溫關系曲線查找容量瓶與水的質(zhì)量m2。

（6）將m、m1、m2、Gsf代入式（1），計算得到砂質(zhì)土的含水率。

本試驗中，采用2個容量瓶進行試驗，屬于兩次平行試驗，待測砂質(zhì)土的最終含水率取兩者的算術(shù)平均值。

2.3?實際應用

相對密度法適用于粒徑小于5 mm的砂質(zhì)土，因此在制備土樣的過程中，應將砂質(zhì)土過5 mm的篩。在本次試驗研究中，以5種常規(guī)的砂質(zhì)土（編號為1、2、…、5）為例，檢驗虛擬相對密度法與烘干法結(jié)果的接近程度，進而評價該方法的可行性。

2.3.1?確定砂質(zhì)土的虛擬相對密度

對于每一種砂質(zhì)土，采用前述試驗方法確定Gs、Gsf，見表1。可以看出，5種砂質(zhì)土的Gsf與Gs的平行差值在0.015～0.076之間，僅有4號砂質(zhì)土小于0.02，其余4種均大于0.02，平均平行差值為0.043 4，平行差值較大，初步說明采用虛擬相對密度具有不同于相對密度的意義。

2.3.2?含水率檢測結(jié)果

為了驗證所確定的虛擬相對密度在不同含水率下的適用性和準確性，每種砂質(zhì)土分別配置含水率約為2.5%、5.0%、7.5%、10.0%、12.5%、15.0%的土樣（編號依次為1、2、…、6），采用前述試驗方法，得到需要的參數(shù)，進而得出基于虛擬相對密度和相對密度的含水率，結(jié)果見表2～表6（其中：ω、ωsf、ωs分別為烘干法、虛擬相對密度法、相對密度法所得含水率，|ωsf-ω|及|ωs-ω|分別為虛擬相對密度法及相對密度法所得結(jié)果相對于烘干法所得結(jié)果的絕對誤差）。

2.3.3?結(jié)果分析

（1）絕對誤差。從表2～表6可以看出，虛擬相對密度法對5種砂質(zhì)土30個試樣的檢測結(jié)果均滿足精度要求，但是相對密度法對30個試樣的檢測結(jié)果有19個不滿足精度要求。

（2）中誤差。借鑒測量學中的中誤差進一步分析含水率檢測的精度。在已知真值的情況下，測量值的精度可以用標準差表示，但是在實際測量中的測量數(shù)據(jù)總是有限的，因此用有限個測量值的偶然誤差求得標準差的近似值σ來表示，稱為中誤差[13]，即

σ=±Δ21+Δ22+…+Δ2nn（4）

式中：Δ為測量值相對于準確值的偶然誤差;n為測量值個數(shù)。

以烘干法檢測結(jié)果為準確值，衡量相對密度法對每種砂質(zhì)土檢測結(jié)果與烘干法檢測結(jié)果的接近程度，σ越小表示與準確值越接近，σ越大表示與準確值越疏遠。從表7可以看出，對于每一種砂質(zhì)土，虛擬相對密度法的中誤差明顯小于相對密度法的中誤差，從整體上說明對于同一種砂質(zhì)土在不同含水率情況下，虛擬相對密度法的準確程度明顯優(yōu)于相對密度法。因此，具有統(tǒng)計意義的虛擬相對密度Gsf可以應用于砂質(zhì)土的含水率檢測。

（3）相對誤差。為了進一步衡量在不同含水率情況下虛擬相對密度法所得結(jié)果的可信程度，采用相對誤差進行判斷。這里計算的是每種砂質(zhì)土不同含水率土樣測定結(jié)果相對誤差的平均值，見表8，可以看出虛擬相對密度法的相對誤差均小于5.0%，也就是說，當砂質(zhì)土的實際含水率小于10%時，虛擬相對密度法與烘干法所得含水率之間的絕對誤差小于0.5%，相應地，當實際含水率在10%～15%之間時，絕對誤差小于1.0%，能夠滿足精度要求。從表8還可以看出，虛擬相對密度法的相對誤差均小于相對密度法的相對誤差。

2.4?試驗中應注意的事項

（1）水的溫度高于及低于4 ℃時，其密度都比4 ℃的小，當高于4 ℃時水的密度隨著溫度的升高而減小，低于4 ℃高于0 ℃時水的密度隨著溫度的升高而增大[14]。為了減小水溫變化的影響，可以預先測定出一系列常見水溫下的m2，繪制m2與溫度的關系曲線，以供后期查閱。

（2）試驗中用膠頭滴管吸除表面氣泡時，氣泡中可能含有少量粒徑較小的砂質(zhì)土顆粒，據(jù)統(tǒng)計分析，這些少量砂質(zhì)土的總質(zhì)量很小，可以忽略不計。

（3）對于每一種砂質(zhì)土，應在采用虛擬相對密度法之前通過試驗得出虛擬相對密度，這項工作可以提前完成，為后續(xù)含水率檢測做好準備。

3?結(jié)?論

用虛擬相對密度代替相對密度進行含水率的測算，簡單易行且可降低含水率計算公式的敏感性。對5種常規(guī)的砂質(zhì)土進行論證試驗，把絕對誤差、中誤差和相對誤差作為衡量精度的指標，結(jié)果表明：虛擬相對密度法與烘干法的結(jié)果很接近，能夠滿足精度要求;虛擬相對密度法檢測砂質(zhì)土含水率僅需20 min，與烘干法至少需要6 h相比，可以認為是“實時”檢測，在土石壩細顆粒填筑料含水率快速檢測等方面具有較強的適用性和較大的推廣價值。對每種砂質(zhì)土可以提前通過試驗確定虛擬相對密度、瓶與水的質(zhì)量等有關參數(shù)，為后續(xù)檢測砂質(zhì)土的含水率做好準備。

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【責任編輯?張智民】