許鴻偉,張 潔+,呂佑龍,鄭 鵬

(1.東華大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院智能制造研究所，上海 201620；2.上海交通大學(xué) 機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院智能制造與信息工程研究所，上海 200240)

0 引言

我國(guó)集成電路產(chǎn)業(yè)發(fā)展迅速，現(xiàn)在已形成產(chǎn)品設(shè)計(jì)、芯片制造、電路封裝共同發(fā)展的態(tài)勢(shì)。晶圓良率是完成所有工藝步驟后測(cè)試合格的芯片的數(shù)量與整片晶圓上的有效芯片的比值[1]，由于集成電路產(chǎn)品生產(chǎn)投入大、損失代價(jià)高，提前預(yù)知晶圓生產(chǎn)的良率情況，對(duì)提升晶圓生產(chǎn)工藝、降低晶圓生產(chǎn)損失具有重要意義。

傳統(tǒng)的晶圓良率預(yù)測(cè)方法主要考慮晶圓的缺陷來(lái)源、缺陷數(shù)目、缺陷聚集程度與良率之間的關(guān)系，如：Raghavachari等[2]從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度，通過(guò)對(duì)晶圓單位面積的平均缺陷數(shù)進(jìn)行分析，建立基于泊松分布的良率預(yù)測(cè)方法，但該方法未考慮晶圓缺陷的群聚特性，對(duì)于不同批次生產(chǎn)的晶圓，模型適用性低；許文輝等[3]在統(tǒng)計(jì)模型的基礎(chǔ)上，通過(guò)對(duì)晶格面積和缺陷密度信息進(jìn)行分析，建立基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的缺陷識(shí)別與良率預(yù)測(cè)方法，但在面對(duì)多維輸入變量時(shí)易出現(xiàn)梯度消失的情況，預(yù)測(cè)模型穩(wěn)定性不足；劉亭宜等[4]在晶格面積基礎(chǔ)上添加了缺陷數(shù)和缺陷群聚程度變量，建立基于廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(General Regression Neural Network,GRNN)模型的良率預(yù)測(cè)方法，該方法在添加了更多變量的同時(shí)，抑制了預(yù)測(cè)模型的學(xué)習(xí)能力。上述方法根據(jù)晶圓的缺陷信息，實(shí)現(xiàn)了晶圓良率的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)，但是由于沒(méi)有考慮與良率直接相關(guān)的晶圓電性能情況，難以幫助晶圓加工工藝進(jìn)行持續(xù)地改進(jìn)。

近年來(lái)，更多文獻(xiàn)集中于利用晶圓電性測(cè)試(Wafer Acceptance Test,WAT)參數(shù)替代缺陷來(lái)源、缺陷群聚特性等相關(guān)參數(shù)作為預(yù)測(cè)晶圓良率的輸入?yún)?shù)，構(gòu)建晶圓良率預(yù)測(cè)模型。由于WAT對(duì)象多、參數(shù)間關(guān)聯(lián)性強(qiáng)，使得WAT參數(shù)的多重共線性突出，從而導(dǎo)致晶圓良率預(yù)測(cè)模型難以建立且預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性不足，因而在利用WAT參數(shù)對(duì)晶圓良率進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，有學(xué)者通過(guò)研究提出了相應(yīng)的解決方法，如：林瑞山等[5]提出利用WAT參數(shù)作為輸入，構(gòu)建基于反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Back Propagation Neural Network, BPNN)的良率預(yù)測(cè)模型，該方法需要在原先幾百維的WAT變量中挑選出幾個(gè)用于模型輸入的變量，輸入變量的可靠性需要進(jìn)一步確定；張秉裕等[6]在分析了WAT參數(shù)與晶圓良率之間相關(guān)性的基礎(chǔ)上，篩選出影響晶圓良率的關(guān)鍵WAT參數(shù)，并提出了基于廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的晶圓良率預(yù)測(cè)模型，而該方法主要考慮單個(gè)變量與晶圓良率的相關(guān)性，對(duì)于多個(gè)組合變量對(duì)晶圓良率的相關(guān)性并未考慮；康盛[7]在對(duì)晶圓電性測(cè)試參數(shù)進(jìn)行主成分分析的基礎(chǔ)上，提出基于統(tǒng)計(jì)規(guī)律的多元分段晶圓良率預(yù)測(cè)模型，該方法利用特征離散化的分類方法進(jìn)行良率預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)模型的準(zhǔn)確性不足。以上方法實(shí)現(xiàn)了利用WAT參數(shù)進(jìn)行多種晶圓產(chǎn)品的良率預(yù)測(cè)，但是在應(yīng)對(duì)高維WAT輸入變量時(shí)，輸入變量之間多重共線性問(wèn)題突出、輸入變量與輸出量之間映射關(guān)系難以準(zhǔn)確建立，且模型易受輸入噪聲影響[8]，難以獲得較高的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率。因此，在這種高維數(shù)據(jù)且變量間具有復(fù)雜關(guān)聯(lián)關(guān)系的約束條件下，亟需建立具有可靠精度與準(zhǔn)確率的良率預(yù)測(cè)模型。

針對(duì)晶圓良率預(yù)測(cè)問(wèn)題中WAT參數(shù)之間的多重共線性問(wèn)題、WAT參數(shù)與晶圓良率之間的復(fù)雜非線性映射關(guān)系問(wèn)題，本文提出基于改進(jìn)的連續(xù)型深度信念網(wǎng)絡(luò)(Improved Continuous Deep Belief Network, ICDBN)的晶圓良率預(yù)測(cè)模型。首先進(jìn)行主成分分析得到模型輸入?yún)?shù)；再利用深度學(xué)習(xí)模型的特征提取功能，對(duì)晶圓電性測(cè)試參數(shù)與晶圓良率之間的復(fù)雜非線性關(guān)系進(jìn)行挖掘，實(shí)現(xiàn)晶圓良率的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)。

1 基于ICDBN的晶圓良率預(yù)測(cè)方法框架

基于ICDBN的晶圓良率預(yù)測(cè)方法框架如圖1所示。首先，針對(duì)晶圓WAT參數(shù)存在的缺失值、異常點(diǎn)等情況以及WAT參數(shù)之間存在的多重共線性關(guān)系，設(shè)計(jì)基于數(shù)據(jù)清洗與主成分分析的兩階段數(shù)據(jù)預(yù)處理方法，獲取預(yù)測(cè)模型的輸入?yún)⒘俊Ｈ缓?，設(shè)計(jì)由多個(gè)改進(jìn)的連續(xù)型受限制的玻爾茲曼機(jī)(Improved Continuous Restricted Boltzmann Machine,ICRBM)與BPNN構(gòu)成的晶圓良率預(yù)測(cè)模型，通過(guò)晶圓電性測(cè)試參數(shù)的無(wú)監(jiān)督特征提取與晶圓良率數(shù)據(jù)的有監(jiān)督回歸分析，實(shí)現(xiàn)晶圓良率的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)。

2 晶圓電性測(cè)試參數(shù)的兩階段數(shù)據(jù)預(yù)處理方法

2.1 晶圓電性測(cè)試數(shù)據(jù)清洗

(1)晶圓電性測(cè)試參數(shù)的缺失值處理 在實(shí)際工況下，由于設(shè)備故障、電流過(guò)大等，造成部分晶圓電性測(cè)試參數(shù)缺失。通過(guò)對(duì)采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析可知，僅存在少數(shù)的缺失情況，因而剔除該部分晶圓的電性測(cè)試參數(shù)與其對(duì)應(yīng)的良率值。

(2)晶圓良率的異常點(diǎn)處理 常見(jiàn)數(shù)據(jù)異常點(diǎn)的處理方法有：通過(guò)對(duì)屬性值進(jìn)行描述性統(tǒng)計(jì)的統(tǒng)計(jì)分析法、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分布的3δ原則法以及通過(guò)百分比計(jì)算統(tǒng)計(jì)分析的箱型圖法[7]。其中，箱型圖法由于不受數(shù)據(jù)分布的限制，能直觀表現(xiàn)數(shù)據(jù)分布的本來(lái)面貌，具有較強(qiáng)的魯棒性特點(diǎn)。因此，對(duì)各WAT參數(shù)中存在的異常點(diǎn)，利用箱型圖法進(jìn)行篩選和剔除。

(3)晶圓電性測(cè)試參數(shù)間的量綱不一致處理 考慮到晶圓電性測(cè)試過(guò)程中各項(xiàng)參數(shù)指標(biāo)之間的量綱差異大，如：電性測(cè)試中晶圓漏電流參數(shù)的測(cè)試單位僅有10-9次方安培，而部分電阻參數(shù)的測(cè)試量級(jí)則會(huì)有幾百歐姆，因此需要對(duì)所有的電性測(cè)試參數(shù)值進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。本文中將晶圓電性測(cè)試參數(shù)值進(jìn)行最大—最小值歸一化：

(1)

2.2 晶圓電性測(cè)試參數(shù)的主成分分析方法

在晶圓實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中采集到的WAT數(shù)據(jù)通常以某個(gè)參數(shù)的均值、最大值、最小值、標(biāo)準(zhǔn)差的形式進(jìn)行存儲(chǔ)，且數(shù)據(jù)本身體量大、維度高，數(shù)據(jù)之間表現(xiàn)出較強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性，使得晶圓電性測(cè)試參數(shù)之間的多重共線性關(guān)系顯著[9]，造成數(shù)據(jù)冗余，導(dǎo)致晶圓電性測(cè)試參數(shù)與實(shí)際晶圓良率之間的關(guān)系模型難以建立、預(yù)測(cè)模型不穩(wěn)定。針對(duì)晶圓實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中關(guān)鍵WAT參數(shù)存在的多重共線性問(wèn)題，本文利用主成分分析方法[10]進(jìn)行處理。

主成分分析法是一種利用線性變換將一組相關(guān)變量轉(zhuǎn)換成另一組不相關(guān)變量的統(tǒng)計(jì)方法[10]。首先，計(jì)算多維WAT輸入變量的相關(guān)系數(shù)矩陣，將具有強(qiáng)相關(guān)性的WAT參數(shù)以特征值與特征向量的形式表示，使得高維WAT參數(shù)轉(zhuǎn)化為低維不相關(guān)的WAT綜合指標(biāo)[11]；其次，計(jì)算各WAT變量的成分方差，得到各變量對(duì)應(yīng)的方差貢獻(xiàn)率，并以方差遞減的順序輸出各WAT變量對(duì)晶圓良率的影響程度；最后，選擇累計(jì)貢獻(xiàn)率達(dá)到85%的k個(gè)主成分[7]，并用這k個(gè)主成分反映全局的變量特征信息，以降低輸入WAT參數(shù)的相關(guān)性和冗余度[12]，達(dá)到利用少數(shù)綜合指標(biāo)反映所有指標(biāo)的效果。

3 基于ICDBN的晶圓良率預(yù)測(cè)模型

本文設(shè)計(jì)如圖2所示的ICDBN模型，用以建立晶圓WAT參數(shù)和良率之間的復(fù)雜非線性映射關(guān)系。ICDBN模型由多個(gè)ICRBM模型與BPNN回歸分析模型構(gòu)成，其中：ICRBM模型實(shí)現(xiàn)對(duì)輸入?yún)?shù)的無(wú)監(jiān)督特征提取；BPNN模型調(diào)整所提取到的權(quán)重特征信息并輸出預(yù)測(cè)良率值。

3.1 隱藏層-ICRBM

(1)受限制的玻爾茲曼機(jī)(Restricted Boltzmann Machine, RBM) 如圖3所示，RBM模型采用數(shù)據(jù)離散化的方法對(duì)輸入樣本進(jìn)行特征提取，使得隱藏層與可見(jiàn)層得到不連續(xù)的二值形式[14]。

RBM是一種基于能量理論的概率模型[15]，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中存在m個(gè)可視節(jié)點(diǎn)與n個(gè)隱藏節(jié)點(diǎn)時(shí)，RBM模型的能量函數(shù)定義如下：

(2)

式中θ={bj,ci,wij}是RBM的參數(shù)。由于RBM中可視層與隱層單元的狀態(tài)相互獨(dú)立，由貝葉斯定理可知，當(dāng)已知某層單元狀態(tài)時(shí)，可求出與其相鄰層單元的狀態(tài)[16]，如下所示：

(3)

(4)

即當(dāng)已知RBM中任意層單元的狀態(tài)時(shí)，可分別求出其鄰近層單元激活的概率。

隱層單元被激活的概率

(5)

可視層單元被激活的概率

(6)

式中σ(x)=1/(1+e-x)，為sigmoid激活函數(shù)。

RBM對(duì)隱藏層單元進(jìn)行概率求取時(shí)是將結(jié)果離散為二值形式，主要通過(guò)下式進(jìn)行求取：

(7)

式中ri表示第i個(gè)隱層單元在[0,1]之間所產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)。

(2)改進(jìn)的連續(xù)型受限制玻爾茲曼機(jī) 原始RBM模型主要采用數(shù)據(jù)離散化的方式，以數(shù)據(jù)特征提取的精度為代價(jià)，提高特征提取的效率。而晶圓良率預(yù)測(cè)值以及訓(xùn)練測(cè)試的WAT參數(shù)值都遵循連續(xù)型數(shù)據(jù)分布，因而RBM模型無(wú)法對(duì)其進(jìn)行更精準(zhǔn)的特征提取、輸出，因此對(duì)RBM結(jié)構(gòu)進(jìn)行如下改進(jìn)：

1)基于RBM結(jié)構(gòu)，在可見(jiàn)層與隱層神經(jīng)元中增加一個(gè)均值為0，方差為1的高斯變量N(0，1)。

2)針對(duì)連續(xù)型輸入、輸出數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)改進(jìn)的連續(xù)型激活函數(shù)，利用連續(xù)型的激活函數(shù)對(duì)各神經(jīng)元的狀態(tài)進(jìn)行激活。

3)去除RBM中離散化為0～1二值形式的過(guò)程。

通過(guò)上述3個(gè)步驟可以得到ICRBM模型，用于接收連續(xù)型數(shù)據(jù)類型的輸入?yún)?shù)、提取關(guān)鍵WAT參數(shù)與晶圓良率間復(fù)雜非線性關(guān)系的特征信息、輸出連續(xù)型數(shù)據(jù)類型的良率預(yù)測(cè)值。在經(jīng)過(guò)上述對(duì)神經(jīng)元的激活函數(shù)以及各層神經(jīng)元狀態(tài)的改進(jìn)之后，此時(shí)式(5)中隱藏層單元的狀態(tài)被重新定義為：

(8)

式(6)中可見(jiàn)層單元的狀態(tài)被重新定義為：

(9)

式(8)和式(9)中α為0～1之間的常數(shù)，且

(10)

為Sigmoid激活函數(shù)的改進(jìn)形式，即為所設(shè)計(jì)的能夠處理連續(xù)型輸入、輸出數(shù)據(jù)的改進(jìn)的連續(xù)型激活函數(shù)，φL與φH分別為神經(jīng)元狀態(tài)數(shù)值的下界與上界，λ用以控制上述連續(xù)型激活函數(shù)的傾斜程度。進(jìn)而，ICRBM模型能夠更精準(zhǔn)地處理數(shù)字向量標(biāo)準(zhǔn)化至0～1之間的小數(shù)值，提升模型對(duì)關(guān)鍵WAT數(shù)據(jù)與晶圓良率之間特征關(guān)系的提取能力。

通過(guò)多層串聯(lián)的ICRBM結(jié)構(gòu)對(duì)輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行貪婪的無(wú)監(jiān)督特征提取，將所提取到的權(quán)重特征信息作為回歸分析的初始化參數(shù)，為后期的回歸分析提供初始條件。

3.2 輸出層-BPNN

(11)

改進(jìn)的連續(xù)型激活函數(shù)在一定條件下增強(qiáng)了模型的特征提取能力，卻也使得模型對(duì)輸入?yún)?shù)中的噪聲更為敏感，因而在晶圓良率的回歸分析中易造成梯度消失、陷入局部最優(yōu)，從而導(dǎo)致晶圓良率預(yù)測(cè)模型不能準(zhǔn)確處理輸入輸出之間的復(fù)雜映射關(guān)系。因此，對(duì)式(11)中的殘差損失函數(shù)進(jìn)行改進(jìn)，將最后一層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)重向量中的各個(gè)元素進(jìn)行平方求和，并添加在原殘差損失函數(shù)之后，從而得到帶有權(quán)重懲罰因子的損失函數(shù)L′(e)，通過(guò)每次對(duì)損失函數(shù)的迭代更新，不斷地調(diào)整特征值的權(quán)重因子，得到偏差值與方差值都較小的穩(wěn)定模型結(jié)構(gòu)。

(12)

式中β為正則化系數(shù)，用以對(duì)權(quán)值異常偏大的參數(shù)進(jìn)行懲罰。通過(guò)對(duì)原始?xì)埐顡p失函數(shù)添加懲罰項(xiàng)，能夠有效控制權(quán)值大小，得到所有模型參數(shù)都較小的穩(wěn)定模型，在一定程度上具有縮小權(quán)重值、避免過(guò)擬合的效果。最后，通過(guò)一定次數(shù)的循環(huán)迭代，模型輸出符合晶圓良率連續(xù)型數(shù)據(jù)類型的預(yù)測(cè)值。

4 實(shí)例驗(yàn)證分析

本實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)源于上海市某300 mm晶圓生產(chǎn)線，該生產(chǎn)線主要生產(chǎn)3種不同工藝路線、不同類型的晶圓產(chǎn)品，通常晶圓生產(chǎn)以一個(gè)Lot為單位，且每個(gè)Lot中包含25片晶圓。本文對(duì)其中一種晶圓產(chǎn)品進(jìn)行良率預(yù)測(cè)試驗(yàn)，該晶圓產(chǎn)品的電性測(cè)試對(duì)象包含430個(gè)，同期生產(chǎn)的晶圓有16 000多片，而WAT是分別對(duì)每片晶圓的相關(guān)電性能進(jìn)行檢測(cè)的過(guò)程，其中430維輸入變量均為電性測(cè)試對(duì)象，所對(duì)應(yīng)的物理含義包括：與MOS管性能相關(guān)的開(kāi)啟電壓、飽和電流、漏電流、擊穿電壓，與柵氧層特性相關(guān)的有柵氧電性厚度、柵氧擊穿電壓，與電阻電容類相關(guān)的有片電阻、接觸電阻等，并且WAT的結(jié)果以MEAN、MIN、MAX、STD形式進(jìn)行存儲(chǔ)。最后，通過(guò)針測(cè)機(jī)對(duì)每片晶圓進(jìn)行抽測(cè)檢驗(yàn)，并進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，從而得到實(shí)際良率值。選取16 000多組數(shù)據(jù)集中90%的晶圓WAT測(cè)試數(shù)據(jù)與其對(duì)應(yīng)的實(shí)際良率值作為訓(xùn)練集，進(jìn)行有監(jiān)督回歸訓(xùn)練，利用剩余10%的數(shù)據(jù)作為測(cè)試集進(jìn)行測(cè)試。

4.1 模型參數(shù)試驗(yàn)

(1)模型層數(shù)設(shè)定 針對(duì)晶圓關(guān)鍵WAT測(cè)試值連續(xù)型的數(shù)據(jù)類型特點(diǎn)，設(shè)計(jì)ICDBN晶圓良率預(yù)測(cè)模型。分別設(shè)計(jì)具有單隱層、雙隱層以及更多隱藏層的ICDBN模型，通過(guò)對(duì)比試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)隱藏層設(shè)計(jì)三層ICRBM結(jié)構(gòu)時(shí)，所提取到的良率特征信息與真實(shí)良率情況最為接近。

(2)模型節(jié)點(diǎn)設(shè)定 對(duì)原始WAT參數(shù)進(jìn)行主成分分析后，選取方差累計(jì)貢獻(xiàn)率達(dá)85%的特征參數(shù)，將原先430維的原始WAT數(shù)據(jù)由主成分分析過(guò)后的51維數(shù)據(jù)表征，并以此作為ICDBN模型起始輸入層的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)。由于ICDBN是通過(guò)不斷學(xué)習(xí)上一層結(jié)構(gòu)、特征的深度學(xué)習(xí)模型，且最終輸出層僅輸出晶圓預(yù)測(cè)良率值的一維數(shù)據(jù)，因此，各層之間神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)數(shù)按等差數(shù)列格式逐層遞減設(shè)置，并通過(guò)正交試驗(yàn)驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)每層節(jié)點(diǎn)按表1設(shè)計(jì)時(shí)，預(yù)測(cè)效果最接近于真實(shí)良率。

表1 ICDBN模型各節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)

(4)迭代次數(shù)與學(xué)習(xí)率設(shè)定 采用學(xué)習(xí)率指數(shù)衰減的方法對(duì)參數(shù)的更新速度進(jìn)行控制，指數(shù)學(xué)習(xí)率αe由初始學(xué)習(xí)率α0、全局迭代次數(shù)I、衰減速度v、衰減率a構(gòu)成：

αe=α0·a(I/v)。

(13)

通過(guò)正交對(duì)比試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)選取初始學(xué)習(xí)率α0=0.1，全局迭代次數(shù)I=4 000，衰減速度v=100、衰減率a=0.96時(shí)，模型預(yù)測(cè)效果與晶圓良率真實(shí)值最接近。

4.2 預(yù)測(cè)方法對(duì)比試驗(yàn)

(1)預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比試驗(yàn) 將ICDBN晶圓良率預(yù)測(cè)模型與臺(tái)灣學(xué)者林瑞山[5]提出的BPNN晶圓良率預(yù)測(cè)模型，以及通過(guò)對(duì)輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行離散化處理的DBN預(yù)測(cè)模型[14]進(jìn)行對(duì)比，將 WAT輸入數(shù)據(jù)與對(duì)應(yīng)的實(shí)際良率信息作為模型的訓(xùn)練樣本，分別代入3種模型中進(jìn)行訓(xùn)練。輸出測(cè)試集數(shù)據(jù)的良率預(yù)測(cè)值，且在這10%的測(cè)試集數(shù)據(jù)中隨機(jī)選取各模型的200組晶圓良率預(yù)測(cè)值，用于與實(shí)際晶圓良率值進(jìn)行對(duì)比分析，實(shí)際良率值與各模型的預(yù)測(cè)良率值如表2所示，各模型良率預(yù)測(cè)值與實(shí)際良率值偏差情況如圖4所示。

由表2可知，ICDBN模型的晶圓良率預(yù)測(cè)值相比DBN模型以及BPNN模型更接近實(shí)際的晶圓良率值，且由圖4可知ICDBN模型的輸出良率值與實(shí)際晶圓良率值之間的整體與局部偏差值小于另外兩個(gè)模型，因次所提出的ICDBN模型獲得了比DBN、BPNN模型更高的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率。

表2 模型實(shí)例對(duì)比驗(yàn)證

(2)預(yù)測(cè)誤差對(duì)比試驗(yàn) 在實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中，良率許可的絕對(duì)誤差控制在0%～3%之間是可接受的尺度[7]，分別統(tǒng)計(jì)3種模型在訓(xùn)練過(guò)程中和測(cè)試集數(shù)據(jù)中所預(yù)測(cè)的晶圓良率值與實(shí)際晶圓良率值之間實(shí)際絕對(duì)誤差值小于1.0 %、2.0%、3.0%的晶圓個(gè)數(shù)，并計(jì)算各模型預(yù)測(cè)的晶圓良率值的均方根誤差值以及平均相對(duì)誤差值，用以評(píng)價(jià)模型精度，各模型預(yù)測(cè)誤差區(qū)間及評(píng)價(jià)誤差值如表3所示。由表3可知，在3種模型的訓(xùn)練過(guò)程中，各模型絕對(duì)誤差小于3.0%的訓(xùn)練集數(shù)據(jù)比例都達(dá)到95%以上，表明各模型已充分訓(xùn)練完成，符合實(shí)際生產(chǎn)可接受良率尺度。但在測(cè)試集中，本文所提出的ICDBN模型的測(cè)試效果優(yōu)于其他兩種模型，不同誤差區(qū)間的可接受良率預(yù)測(cè)值同比高于另外兩種模型，且ICDBN模型的均方根誤差以及平均相對(duì)誤差都要小于另外兩種模型，R2得分值都高于另外兩個(gè)模型，因而ICDBN模型擁有更穩(wěn)定的預(yù)測(cè)效果。

表3 各模型預(yù)測(cè)值誤差區(qū)間與評(píng)價(jià)誤差

上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：ICDBN模型、DBN模型、BPNN模型同時(shí)達(dá)到了較好的預(yù)測(cè)精度，且所提出的ICDBN模型獲得了更高的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性。

5 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)晶圓WAT參數(shù)之間的多重共線性關(guān)系以及WAT參數(shù)與晶圓良率之間的復(fù)雜非線性映射關(guān)系，本文在設(shè)計(jì)兩階段數(shù)據(jù)預(yù)處理方法的基礎(chǔ)上，提出一種基于ICDBN模型的晶圓良率預(yù)測(cè)方法。首先對(duì)WAT參數(shù)進(jìn)行主成分分析，獲得預(yù)測(cè)模型的關(guān)鍵輸入?yún)?shù)；然后對(duì)DBN模型進(jìn)行了以下改進(jìn)：①對(duì)RBM模型的神經(jīng)元結(jié)構(gòu)、神經(jīng)元狀態(tài)以及整體的模型結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)，得到能夠處理連續(xù)型輸入?yún)?shù)的ICRBM模型，提高了模型的特征提取能力；②對(duì)反向傳播過(guò)程的損失函數(shù)添加權(quán)重懲罰因子，減小了模型對(duì)輸入?yún)?shù)中噪聲的敏感性，避免了過(guò)擬合現(xiàn)象的產(chǎn)生。最后，以上海市某晶圓加工企業(yè)的實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)為例，驗(yàn)證了所提方法的有效性。

下一步的研究?jī)?nèi)容將集中于以下兩方面：①本文主要通過(guò)PCA方法對(duì)高維WAT數(shù)據(jù)進(jìn)行了維度縮減，但PCA方法在高維質(zhì)量參數(shù)轉(zhuǎn)化為低維不相關(guān)的線性綜合指標(biāo)的同時(shí)，丟失了原有質(zhì)量數(shù)據(jù)的物理信息，難以從源頭對(duì)質(zhì)量原因進(jìn)行分析調(diào)控，因此將進(jìn)一步研究WAT參數(shù)特征選擇方法，以挑選出影響晶圓良率的關(guān)鍵參數(shù);②晶圓良率是衡量晶圓產(chǎn)品質(zhì)量的重要指標(biāo)，實(shí)現(xiàn)其穩(wěn)定優(yōu)化能夠有效控制生產(chǎn)成本，因此將進(jìn)一步研究晶圓良率優(yōu)化方法，以在合理的調(diào)控參量范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)晶圓良率優(yōu)化。