彭 聰，劉 彬，周 乾

(南京航空航天大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，南京 210016)

機(jī)械的運(yùn)行狀態(tài)直接關(guān)系到設(shè)備的生產(chǎn)狀態(tài)，對其進(jìn)行故障診斷及狀態(tài)監(jiān)測是非常必要的.振動(dòng)信號(hào)是反映機(jī)械的運(yùn)行狀態(tài)的重要指標(biāo)，通過對振動(dòng)信號(hào)的分析與處理可以實(shí)現(xiàn)故障診斷與狀態(tài)監(jiān)測.對振動(dòng)信號(hào)的測量通常采用傳統(tǒng)測量儀器，如加速度傳感器，一些基于傳統(tǒng)方式測量的故障診斷與檢測方法能夠取得較為準(zhǔn)確的結(jié)果[1-4].然而，當(dāng)被測物體相對較小時(shí)，采用加速度傳感器容易造成質(zhì)量負(fù)載效應(yīng)；當(dāng)被測物體相對較大時(shí)，采用加速度傳感器進(jìn)行信號(hào)采集，難度大、成本高以及耗時(shí)耗力[5].因此，采用傳統(tǒng)接觸式測量方法具有很大的局限性.近年來，基于視覺的振動(dòng)測量技術(shù)吸引了很多研究者的興趣，許多研究人員提出了基于視覺測量的機(jī)械故障診斷方法[6-9].與傳統(tǒng)測量方式相比，基于機(jī)器視覺的測量方法可以進(jìn)行非接觸式測量，適用于高溫高壓等危險(xiǎn)場合，能夠?qū)崿F(xiàn)全場振動(dòng)測量等優(yōu)點(diǎn)[10].

機(jī)械設(shè)備在運(yùn)行過程中，不僅產(chǎn)生振動(dòng)，還發(fā)出強(qiáng)烈的噪聲，因此，振動(dòng)信號(hào)經(jīng)常混有其他振源及噪聲等干擾成分，影響信號(hào)的分析與處理.盲源分離作為一種信號(hào)分析和數(shù)據(jù)處理技術(shù)，無需源信號(hào)的特征及混合條件就能夠從觀測到的混合信號(hào)中通過逆變換分離出源信號(hào).盲源分離的實(shí)質(zhì)是從未知信號(hào)的混合觀測信號(hào)中重構(gòu)出原始的源信號(hào)[11].根據(jù)混合通道數(shù)，可分為單通道和多通道信號(hào)盲源分離；根據(jù)源信號(hào)混合信號(hào)的組合特性，可分為線性和非線性盲源分離[12-13].盲源分離在很多領(lǐng)域中得到了廣泛的應(yīng)用：文獻(xiàn)[14-18]提出了基于盲源分離的信號(hào)分離算法對混合信號(hào)進(jìn)行分析與處理；文獻(xiàn)[19-21]提出基于盲源分離的識(shí)別算法進(jìn)行橋梁結(jié)構(gòu)的模態(tài)阻尼估計(jì)和剛性結(jié)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析；文獻(xiàn)[22]提出采用盲源分離用于處理生物醫(yī)學(xué)信號(hào).近年來，盲源分離得到快速發(fā)展，并被廣泛應(yīng)用于機(jī)械的多源故障診斷中[23-25].這些基于盲源分離的機(jī)械故障診斷方法雖然能夠?qū)崿F(xiàn)較為準(zhǔn)確的診斷結(jié)果，但這些方法大都采用傳感器陣列獲取觀測信號(hào)，當(dāng)設(shè)備的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，環(huán)境比較惡劣時(shí)，采用傳感器進(jìn)行接觸式信號(hào)采集具有很大的局限性，并不能很好地進(jìn)行推廣應(yīng)用.

為有效解決機(jī)械轉(zhuǎn)子的多源故障情況，本文結(jié)合機(jī)器視覺測量方法和盲源分離信號(hào)處理方法，提出了基于機(jī)器視覺和盲源分離的旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障檢測.用機(jī)器視覺的方法獲取高速視頻并采用盲源分離方法對獲取的高速視頻進(jìn)行分析與處理.最后，實(shí)驗(yàn)證明該方法能夠?qū)πD(zhuǎn)機(jī)械的多源故障進(jìn)行準(zhǔn)確定位并進(jìn)行有效的分離識(shí)別.

1 基于機(jī)器視覺的盲源分離數(shù)學(xué)理論

基于機(jī)器視覺和盲源分離的故障檢測數(shù)學(xué)理論的流程如圖1所示：首先輸入圖像序列進(jìn)行金字塔分解，然后基于相位進(jìn)行振動(dòng)位移提取,最后采用快速獨(dú)立成分分析算法(Fast-ICA)得到分離后的信號(hào).

圖1 高速視覺和相位運(yùn)動(dòng)分析的盲源分離示意圖Fig.1 Schematic diagram of blind source separation for high-speed vision and phase motion analysis

1.1 盲源分離信號(hào)模型

盲源分離信號(hào)模型采用線性混合模型，線性混合模型適用于結(jié)構(gòu)力學(xué)剛度大以及信號(hào)混合延時(shí)小的對象，可靠性高，是旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障檢測中常用的數(shù)學(xué)模型.假設(shè)存在n個(gè)振動(dòng)源Si(t),i=1,2,…,n，統(tǒng)計(jì)獨(dú)立，此n個(gè)信號(hào)經(jīng)過線性混合后得到m個(gè)觀測信號(hào).每個(gè)觀測信號(hào)為n個(gè)源信號(hào)的線性組合.線性混合后的觀測信號(hào)可表示為

(1)

式中：aij為線性混合參數(shù)，i∈{1,2,…,m},j∈{1,2,…,n}；xi(t)為混合后的觀測信號(hào)；sj(t)為源信號(hào)；ni(t)為干擾噪聲.將式(1)變化成矢量形式可得在t時(shí)刻的觀測信號(hào)：

x(t)=As(t)+n(t)

(2)

1.2 基于機(jī)器視覺的盲源信號(hào)分離方法研究

為了彌補(bǔ)基于傳統(tǒng)接觸式振動(dòng)測量的盲源分離方法存在的不足，本節(jié)提出了基于高速視覺的盲源分離方法，實(shí)現(xiàn)了從振動(dòng)視頻中恢復(fù)出振源信息.假設(shè)采集到的視頻序列為

It={I(x,y,t0),I(x,y,t1),I(x,y,t2),…,

I(x,y,tn)}

(3)

將當(dāng)ti時(shí)刻的圖像I(x,y,ti)經(jīng)過復(fù)系數(shù)可控金字塔進(jìn)行空間分解，得:

Ai(γ,θ,x,y,ti)eiφi(γ,θ,x,y,ti)=

I(x,y,ti)(Gθ+iHθ)

(4)

式中：Ai為幅值；φi為相位；i表示虛部單位；Gθ+iHθ為Gabor濾波器的復(fù)數(shù)形式；Gθ和Hθ可表示為

(5)

式中：x,y為空間位置；λ為正弦波的波長；θ為Gabor濾波器核中平行條紋的方向；ψ為相位偏移；σ為高斯函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)偏差；γ為空間長度比.根據(jù)式(4)可計(jì)算參考幀的相位為φ0，相位差為

Δφi=φi-φ0

(6)

得到相位差矩陣AΔφ(H×V)|θ=θ0，H×V為圖像分辨率，θ0為參考幀的方向.結(jié)合具體測量要求和振動(dòng)強(qiáng)度分布可得觀測向量的具體像素坐標(biāo)為{(x1,y1),(x2,y2),…,(xj,yj)}.計(jì)算圖像序列中每一幀在此坐標(biāo)處的相位差，相位差和位移成線性關(guān)系.因此可以得到觀測信號(hào)向量:

D=[d1d2…dj]

(7)

式中：di=[Δφ1Δφ2… Δφn].對D進(jìn)行白化，降低信號(hào)相關(guān)性，白化過程可以表示為

Z(t)=QD

(8)

式中：Q為白化矩陣；Z(t)為白化后的信號(hào).采用Fast-ICA迭代算法，對Z(t)進(jìn)行分離.

1.3 超定視覺盲源分離

當(dāng)前分析盲源分離問題時(shí)都假定觀測信號(hào)和源信號(hào)數(shù)量一致，但在實(shí)際應(yīng)用中，觀測信號(hào)往往會(huì)大于或小于源信號(hào)，甚至源信號(hào)數(shù)量會(huì)產(chǎn)生動(dòng)態(tài)變化，造成超定或欠定.在視覺盲源分離方法中，由于圖像可以在全場景下提供任意位置的振動(dòng)信息，所以能夠避免欠定問題.超定情況下，觀測信號(hào)數(shù)量大于源信號(hào)數(shù)量，一般算法難以解決超定情況下的問題.分集合并技術(shù)可以有效減少觀測信號(hào)之間的相關(guān)性，并且可以提高輸出信號(hào)的信噪比.本文將分集合并技術(shù)與視覺盲源分離方法進(jìn)行結(jié)合，提出融合分集合并技術(shù)的視覺超定盲源分離方法，對觀測信號(hào)先進(jìn)行分集解算再進(jìn)行合并，從而將超定問題轉(zhuǎn)換為適定問題.

融合分集合并技術(shù)的視覺超定盲源分離算法具體流程如下：

步驟1輸入視頻序列I(x,y,t)，選擇感興趣區(qū)域，對圖像進(jìn)行空間分解和時(shí)域?yàn)V波，得到局部運(yùn)動(dòng)位移向量d=[d1d2…dm].

步驟2對位移向量進(jìn)行分集處理，在位移向量d=[d1d2…dm]中隨機(jī)選擇n個(gè)組成n維觀測向量d=[d1d2…dn].

步驟3將步驟(1)和(2)執(zhí)行k次，得到k個(gè)n維觀測向量di,i=1,2,…,k.

步驟5利用信號(hào)的相關(guān)性對得到的源估計(jì)信號(hào)進(jìn)行分類，得到n個(gè)分類后的信號(hào)yl=[y1ly2l…ykl]T，l=1,2,…,d.

2 實(shí)驗(yàn)部分

圖2所示為雙轉(zhuǎn)子實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，主要由直流無刷電機(jī)、調(diào)速器、軸承座、底座、柔性雙跨轉(zhuǎn)子、聯(lián)軸器、加速度傳感器、高速工業(yè)相機(jī)、光源、數(shù)據(jù)采集卡和兩個(gè)振源構(gòu)成.當(dāng)該實(shí)驗(yàn)平臺(tái)在高速實(shí)驗(yàn)中時(shí)，分別對兩套轉(zhuǎn)子系統(tǒng)施加2 g的質(zhì)量不平衡，并分別設(shè)置電機(jī)轉(zhuǎn)速為 1 800 r/min和 2 700 r/min.設(shè)置圖像分辨率為 1 000像素×45像素；相機(jī)幀率為100 幀/s；采集時(shí)長為3 s.待電機(jī)轉(zhuǎn)速穩(wěn)定以后，進(jìn)行數(shù)據(jù)采集.

圖2 基于機(jī)器視覺的多源故障分離實(shí)驗(yàn)場景Fig.2 Experimental scene of multi-source fault separation based on machine vision

通過基于機(jī)器視覺的振動(dòng)測量得到六路混合后觀測信號(hào)的時(shí)域波形如圖3所示(Δφ為相位差，t為采樣時(shí)間).

圖3 基于視覺采集到的觀測信號(hào)時(shí)域波形圖Fig.3 Time-domain waveform diagram of observation signals collected based on vision

為驗(yàn)證融合分集合并技術(shù)的視覺超定盲源分離的有效性，將其與普通適定方法結(jié)果進(jìn)行對比.選擇時(shí)域信號(hào)a1和b2，未采用分集合并技術(shù)時(shí)分離后的結(jié)果如圖4所示(A為相位幅值，f為頻率).對比圖4(b)和4(d)，在頻域內(nèi)有30 Hz和45 Hz兩個(gè)主要頻率，幅值譜相似，階次均為×1和×1.5，符合基礎(chǔ)松動(dòng)故障特征，但無法通過頻譜圖判斷振源信息.

圖4 未分集情況下視覺盲源分離的時(shí)頻域波形Fig.4 Time-frequency domain waveform of blind source separation without diversity

未分集分離后，混合系統(tǒng)的全局矩陣(GA)和性能指數(shù)(PI)如表1所示，此時(shí)不能對混合信號(hào)進(jìn)行有效分離.對輸入觀測信號(hào)采用二重分集處理和四重分集處理并增加輸入信號(hào)，二重分集時(shí)選擇的觀測點(diǎn)為a1、a2和b2，分集后輸入信號(hào)為s1=[a1a2]；s2=[a1b2].對輸入觀測信號(hào)進(jìn)行二重分集處理后的盲源分離結(jié)果如圖5所示.

表1 不同分集模式下PI系數(shù)與全局矩陣表Tab.1 PI coefficients and global matrix table in different diversity modes

觀察圖5頻譜圖可知，分離信號(hào)各自的頻譜含有×1.5、×2和×3頻率分量，雖然幅值相應(yīng)減少但仍沒得到較好分離.對輸入信號(hào)進(jìn)行四重分集處理，選擇觀測點(diǎn)為a1、a2、b1和b2，分集后的輸入向量分別為s1=[a1a2]；s2=[a1b1]；s3=[b1b2]和s4=[a2b2].

圖5 二重分集時(shí)的視覺盲源分離結(jié)果Fig.5 Results of visual blind source separation in double diversity

四重分集處理的結(jié)果如圖6所示，分離信號(hào)的頻譜中不含有×1.5頻率分量，頻譜峰值分別為 30 Hz 和45 Hz，此時(shí)能夠準(zhǔn)確估計(jì)源振動(dòng)信號(hào)的信息.

圖6 四重分集時(shí)的視覺盲源分離結(jié)果Fig.6 Results of visual blind source separation in quadruple diversity

為進(jìn)一步探究分集合并參數(shù)對系統(tǒng)的影響，改變不同分集數(shù)和觀測信號(hào)的數(shù)量進(jìn)行探究.圖7為分集數(shù)以及觀測信號(hào)數(shù)對信噪比(SNR)的影響，從圖7(a)可得隨著分集數(shù)的增加，分離出的估計(jì)信號(hào)的信噪比逐步提高.從圖7(b)可得隨著觀測信號(hào)的增多，分離出估計(jì)信號(hào)的信噪比也隨之提高.可見分集數(shù)量的增加以及觀測信號(hào)數(shù)量的增加均可提高輸出信號(hào)的信噪比.單純增加觀測信號(hào)數(shù)量雖然能獲取更多源信號(hào)的信息，但提高了輸入信號(hào)之間的相關(guān)性,通過增加分集數(shù)量可有效降低信號(hào)的線性相關(guān)性.

圖7 參數(shù)變化對SNR的影響Fig.7 Effects of parameter variations on SNR

圖9 分離后的加速度估計(jì)信號(hào)Fig.9 Acceleration estimation signal after separation

為驗(yàn)證超定視覺盲源分離方法的有效性，將上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果與兩通道加速度傳感器的分離結(jié)果進(jìn)行對比，圖8和9所示分別為加速度傳感器得到的觀測信號(hào)和分離后的信號(hào)(a為加速度).從分離結(jié)果可見分離信號(hào)各自的頻譜上仍有×1和×1.5頻率分量，由此說明并沒有較好分離出兩個(gè)不平衡振動(dòng)信號(hào).綜合上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，傳統(tǒng)接觸式盲源信號(hào)分離在受到傳感器數(shù)量、位置和方向限制時(shí)，難以對混合信號(hào)進(jìn)行準(zhǔn)確解算.而本文提出的視覺盲源分離方法及其在超定情況下的應(yīng)用能夠有效解決此類問題.

本實(shí)驗(yàn)通過基于機(jī)器視覺的測量得到若干混合后的觀測信號(hào),對觀測信號(hào)未進(jìn)行分集處理時(shí)，無法通過頻譜圖判斷振源信息，源信號(hào)不能得到較好分離.對輸入觀測信號(hào)采用分集處理，首先進(jìn)行二重分集處理，采用二重分集處理只是使幅值得到相應(yīng)減少并沒有實(shí)現(xiàn)較好的分離.然后對輸入信號(hào)進(jìn)行四重分集處理，經(jīng)過四重分集處理后，可以看出頻譜圖中不含有×1.5、×2和×3頻率分量，輸入信號(hào)得到分離，采用四重分集處理能夠準(zhǔn)確識(shí)別振源信息.為了探究分集合并參數(shù)對系統(tǒng)的影響，對不同分集數(shù)和觀測信號(hào)的數(shù)量進(jìn)行實(shí)驗(yàn).結(jié)果表明，隨著觀測信號(hào)的增多和分集數(shù)量的增加，估計(jì)信號(hào)的信噪比也隨之增加.只增加觀測信號(hào)數(shù)量,雖然能獲取更多源信號(hào)的信息，但會(huì)提高輸入信號(hào)之間的相關(guān)性,增加分集數(shù)量可以有效降低信號(hào)的線性相關(guān)性.最后，為了進(jìn)一步驗(yàn)證融合分集合并技術(shù)的視覺超定盲源分離的有效性，將融合分集合并技術(shù)的視覺超定盲源分離結(jié)果與基于加速度傳感器的分離結(jié)果進(jìn)行對比.結(jié)果表明基于傳統(tǒng)接觸式的盲源信號(hào)分離在受到傳感器數(shù)量、位置和方向限制時(shí)，難以準(zhǔn)確對混合信號(hào)進(jìn)行解算，從而驗(yàn)證了超定視覺盲源分離的有效性.

3 結(jié)語

本文提出了一種基于機(jī)器視覺和盲源信號(hào)分離的旋轉(zhuǎn)機(jī)械多源故障檢測方法.該方法對高速視頻進(jìn)行分析，可獲得全視角內(nèi)多方向的振動(dòng)信息，以解決傳統(tǒng)基于盲源信號(hào)分離的多源故障檢測中存在的振動(dòng)信號(hào)位置不確定的問題.在此基礎(chǔ)上，采用盲源信號(hào)分離方法和超定視覺盲源分離方法對獲取的高速視頻進(jìn)行分析.最后，對所提出的方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，并與傳統(tǒng)基于加速度傳感器的分離結(jié)果進(jìn)行對比，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文中所提出的多源故障檢測方法可準(zhǔn)確定位故障區(qū)域，對多源故障進(jìn)行有效分離及識(shí)別.