王隆洋
(浙江省寧波外國(guó)語(yǔ)學(xué)校,浙江 寧波 315121)
(1) 熒光屏發(fā)光區(qū)域的長(zhǎng)度L1以及能打在熒光屏發(fā)光區(qū)域的粒子占總粒子數(shù)的比例η1.
(2) 兩次發(fā)光的區(qū)域長(zhǎng)度L2以及能打在二次發(fā)光區(qū)域的粒子占總粒數(shù)的比例η2.
圖1
圖2
綜上所述,若粒子做順時(shí)針圓周運(yùn)動(dòng),4個(gè)特殊軌跡圓就是O點(diǎn)左右各一個(gè)相切圓,右側(cè)兩個(gè)相交圓.圓O2是直徑相交圓,圓O1與圓O4關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng),且α=β,圓O1與圓O3為共弦長(zhǎng)的互補(bǔ)圓,四邊形O1SO3A是菱形.同理可知若粒子運(yùn)動(dòng)方向?yàn)槟鏁r(shí)針圓周運(yùn)動(dòng),則兩個(gè)相交圓在O點(diǎn)左側(cè).
雙圓限區(qū)域,一交一切定邊界,出射速度定幾率.示意圖如圖3所示.
圖3
(1) 求發(fā)光區(qū)域長(zhǎng)度L1.如圖2所示,雙圓為圓O2和圓O4,一交一切即為圓O2直徑與熒光屏的交點(diǎn)B和圓O4與熒光屏的切點(diǎn)C,由幾何關(guān)系求得
(3) 求兩次發(fā)光的區(qū)域長(zhǎng)度L2.雙圓為圓O1和圓O3,一交一切即為圓O1與熒光屏的切點(diǎn)A和圓O3直徑與熒光屏的交點(diǎn)B,由幾何關(guān)系求得
圖4
實(shí)際問(wèn)題拓展示例:熒光屏O點(diǎn)右側(cè)為有限寬,如圖4所示,若軌跡圓O2的直徑在OA的延長(zhǎng)線上,則熒光屏發(fā)光區(qū)域右端最遠(yuǎn)點(diǎn)就是熒光屏的右端點(diǎn)A.
總之,模型來(lái)自于實(shí)際問(wèn)題,但運(yùn)用模型解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)要質(zhì)疑創(chuàng)新、具體問(wèn)題具體分析.
圖5
圖6
已知電子質(zhì)量me=9.1×10-31kg=0.51 MeV/c2,中子質(zhì)量mn=939.57 MeV/c2,質(zhì)子質(zhì)量mp=938.27 MeV/c2(c為光速,不考慮粒子之間的相互作用).
若質(zhì)子的動(dòng)量p=4.8×10-21kg·m·s-1=3×10-8MeV·s·m-1,
(1) 寫(xiě)出中子衰變的核反應(yīng)式,求電子和反中微子的總動(dòng)能(以MeV為能量單位).
(2) 當(dāng)a=0.15 m,B=0.1 T時(shí),求計(jì)數(shù)率.
(3) 若a取不同的值,可通過(guò)調(diào)節(jié)B的大小獲得與(2)問(wèn)中同樣的計(jì)數(shù)率,求B與a的關(guān)系并給出B的取值范圍.
圖7
這道壓軸題強(qiáng)化了對(duì)學(xué)生核心素養(yǎng)的評(píng)價(jià),要求學(xué)生能將較復(fù)雜實(shí)際問(wèn)題的對(duì)象和過(guò)程轉(zhuǎn)換成物理模型,能對(duì)綜合性物理問(wèn)題進(jìn)行分析和推理,運(yùn)用物理觀念解決實(shí)際問(wèn)題.[3]本文通過(guò)分析4個(gè)軌跡圓的特征及內(nèi)在聯(lián)系,將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為具體的雙圓數(shù)學(xué)模型,化解了這類(lèi)直線邊界磁場(chǎng)的臨界及幾率問(wèn)題難度.