徐君

摘 要：創(chuàng)新和創(chuàng)業(yè)教育是高等院校教育工作的重要環(huán)節(jié)，科學(xué)合理地評(píng)價(jià)創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育質(zhì)量對(duì)提升學(xué)校教育教學(xué)水平具有重要意義。創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育質(zhì)量的評(píng)價(jià)指標(biāo)存在大量模糊概念，因此適合用模糊數(shù)學(xué)模型來(lái)進(jìn)行評(píng)價(jià)。從教育教學(xué)基地建設(shè)、教師隊(duì)伍建設(shè)、創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)實(shí)踐與服務(wù)支撐、教育效果的跟蹤四方面建立一級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)，每個(gè)一級(jí)指標(biāo)進(jìn)一步細(xì)分為若干二級(jí)指標(biāo)。通過(guò)發(fā)放調(diào)查問(wèn)卷，統(tǒng)計(jì)計(jì)算二級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)隸屬各評(píng)價(jià)等級(jí)的隸屬度。建立模糊數(shù)學(xué)綜合評(píng)價(jià)模型，經(jīng)過(guò)矩陣運(yùn)算得到多個(gè)評(píng)價(jià)主體的綜合評(píng)價(jià)結(jié)果。最后舉例闡述了創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育模糊數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)模型的實(shí)際應(yīng)用過(guò)程，并對(duì)其不足之處進(jìn)行討論和總結(jié)。

關(guān)鍵詞：創(chuàng)新創(chuàng)業(yè) ?教育質(zhì)量評(píng)價(jià) ?模糊數(shù)學(xué)

中圖分類(lèi)號(hào)：F273.1 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：2096-0298（2020）09（b）--03

創(chuàng)業(yè)創(chuàng)新教育是當(dāng)前高校培養(yǎng)體系中不可或缺的一環(huán)，它能夠激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)激情，增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)意識(shí)，幫助大學(xué)生熟悉創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)的整個(gè)流程，從而為國(guó)家和社會(huì)培養(yǎng)更多具備開(kāi)創(chuàng)型個(gè)性和創(chuàng)業(yè)素質(zhì)的優(yōu)秀人才。目前一些院校都在如火如荼的開(kāi)展創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育活動(dòng)，但很多院校的創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育大多是形而上學(xué)，為教育而教育，無(wú)法通過(guò)創(chuàng)業(yè)教育來(lái)激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)業(yè)熱情，也不能切實(shí)培養(yǎng)和提高學(xué)生創(chuàng)業(yè)實(shí)踐所需的技能和思維。因此如何科學(xué)地評(píng)價(jià)創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育的實(shí)踐效果，對(duì)創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育過(guò)程予以反饋和糾偏，成為保障和改進(jìn)創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育質(zhì)量的重要前提，也是當(dāng)前高校創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育改革中的重要組成部分[1]。

在創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育質(zhì)量綜合評(píng)價(jià)中包含教育教學(xué)與基地建設(shè)的評(píng)價(jià)、教師隊(duì)伍建設(shè)評(píng)價(jià)、學(xué)科競(jìng)賽與創(chuàng)業(yè)實(shí)訓(xùn)體系評(píng)價(jià)、教育效果的跟蹤與反饋評(píng)價(jià)等評(píng)價(jià)指標(biāo)，每一個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)又由多種因素的共同作用驅(qū)動(dòng)，存在著大量模糊不清的現(xiàn)象和概念，傳統(tǒng)的定量評(píng)價(jià)無(wú)法描述這一問(wèn)題，很難給予定量的評(píng)價(jià)打分，因此采用模糊數(shù)學(xué)方法進(jìn)行處理比較合適[2]。模糊數(shù)學(xué)可以用精確的數(shù)學(xué)手段對(duì)模糊概念和模糊現(xiàn)象進(jìn)行描述、建模，目前已經(jīng)廣泛應(yīng)用在模糊決策、模糊評(píng)判等領(lǐng)域中[3]。本文將模糊數(shù)學(xué)理論應(yīng)用于地方應(yīng)用型高校創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育評(píng)價(jià)中，構(gòu)建創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育質(zhì)量評(píng)價(jià)模型，實(shí)現(xiàn)對(duì)創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育質(zhì)量進(jìn)行多因素綜合評(píng)價(jià)。

1 模糊數(shù)學(xué)綜合評(píng)價(jià)方法概述

模糊數(shù)學(xué)綜合評(píng)價(jià)是模糊數(shù)學(xué)中應(yīng)用較為廣泛的一個(gè)分支，它通過(guò)模糊關(guān)系合成將一些邊界不清、無(wú)法定量衡量的因素定量化，然后進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。現(xiàn)實(shí)生活中存在大量不明確和模糊的現(xiàn)象。所謂“模糊”是指事物之間差異不明顯，具有中間過(guò)渡性。比如， 教師教學(xué)質(zhì)量的好壞、學(xué)生綜合素質(zhì)的高低等，都無(wú)法定量化的表示。人們?cè)u(píng)價(jià)這些模糊事物時(shí)，不需要給予非此即彼的絕對(duì)答案，只需要用0～1實(shí)數(shù)即“隸屬度”來(lái)評(píng)估模糊狀況達(dá)到什么程度?！半`屬度”是對(duì)模糊性的一種定量化的描述，可理解為屬于某種事物的概率。

所謂模糊數(shù)學(xué)綜合評(píng)價(jià)，是指當(dāng)評(píng)價(jià)由多方面因素共同決定時(shí)，首先根據(jù)等級(jí)或權(quán)重對(duì)每個(gè)因素進(jìn)行單獨(dú)評(píng)價(jià)，得出每個(gè)因素的隸屬度，組成模糊判別矩陣，然后對(duì)矩陣進(jìn)行多層次的復(fù)合運(yùn)算，進(jìn)行歸一化來(lái)確定評(píng)價(jià)對(duì)象的等級(jí)，得到模糊評(píng)價(jià)綜合結(jié)果[4]。

影響創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育效果和培養(yǎng)質(zhì)量的因素比較多，存在大量的模糊概念，采用傳統(tǒng)的定性和定量的評(píng)價(jià)方法無(wú)法將其描述清楚。本文應(yīng)用模糊數(shù)學(xué)綜合評(píng)價(jià)方法進(jìn)行處理。

2 模糊數(shù)學(xué)綜合評(píng)價(jià)步驟和過(guò)程

運(yùn)用模糊綜合評(píng)價(jià)法對(duì)創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育效果進(jìn)行評(píng)價(jià)的具體步驟為：

2.1 確定評(píng)價(jià)因素和評(píng)價(jià)等級(jí)

首先，分析和總結(jié)影響創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育質(zhì)量的各種因素指標(biāo)，假設(shè)歸納總結(jié)所得的一級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)有n個(gè)，記為，而每個(gè)一級(jí)指標(biāo)又可繼續(xù)細(xì)分為m個(gè)二級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)，比如一級(jí)指標(biāo)（i=1，2，3…...n）可分解為二級(jí)指標(biāo)集合。

一級(jí)指標(biāo)和二級(jí)指標(biāo)的評(píng)價(jià)用評(píng)價(jià)等級(jí)來(lái)刻畫(huà)，設(shè)每個(gè)指標(biāo)都有k個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)。

2.2 建立評(píng)價(jià)集

所謂評(píng)價(jià)集是評(píng)價(jià)主體作為元素的集合。評(píng)價(jià)主體可以只有一個(gè)，也可以有多個(gè)。只有單一的評(píng)價(jià)主體，稱(chēng)之為單因素綜合評(píng)價(jià);有多個(gè)評(píng)價(jià)主體，稱(chēng)之為多因素綜合評(píng)價(jià)。為了保證得到客觀公正的評(píng)價(jià)結(jié)果，模糊數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)一般采用多元主體參與的評(píng)價(jià)方式。比如，評(píng)價(jià)集是指由h個(gè)評(píng)價(jià)主體組成的集合。

2.3 確定評(píng)價(jià)因素的權(quán)重

評(píng)價(jià)指標(biāo)體系中各個(gè)評(píng)價(jià)因素的重要性不同，在評(píng)價(jià)過(guò)程中必須對(duì)不同的評(píng)價(jià)因素賦予不同、合理的權(quán)重。權(quán)重是反映某個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)重要程度的度量值。模糊數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)中的權(quán)重分配一般包括一級(jí)指標(biāo)權(quán)重分配、二級(jí)指標(biāo)權(quán)重分配和評(píng)價(jià)主體的權(quán)重分配。

假設(shè)一級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)集是，給每個(gè)一級(jí)指標(biāo)分配權(quán)重（i=0，1，…n），得到權(quán)重向量，，。同理，對(duì)應(yīng)二級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重向量記為，，;對(duì)應(yīng)評(píng)價(jià)集的權(quán)重向量記為，，。

2.4 建立模糊數(shù)學(xué)評(píng)判矩陣

評(píng)級(jí)指標(biāo)屬于某個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)的概率用隸屬度來(lái)表示，隸屬度通過(guò)發(fā)放調(diào)查問(wèn)卷來(lái)統(tǒng)計(jì)計(jì)算，調(diào)查問(wèn)卷采集到的贊成某個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)的人數(shù)占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比即為隸屬度。

是一級(jí)指標(biāo)中的第 j 個(gè)二級(jí)指標(biāo)，i=1，2，…，n，j=1，2，…，m;

是二級(jí)指標(biāo)關(guān)于第 w 個(gè)等級(jí)上的隸屬度，w=1，2，…，k;

是一級(jí)指標(biāo)關(guān)于第 w個(gè)等級(jí)上的隸屬度，w=1，2，…，k。

二級(jí)指標(biāo) 的隸屬度矩陣，可由問(wèn)卷調(diào)查結(jié)果得出：

那么，一級(jí)指標(biāo)關(guān)于 k個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)的模糊關(guān)系矩陣，即

以此類(lèi)推，可以得到一級(jí)指標(biāo)的模糊關(guān)系矩陣V

單個(gè)評(píng)價(jià)主體對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，一級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)在k 個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)上隸屬度模糊關(guān)系為

那么，m個(gè)評(píng)價(jià)主體對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，得到m個(gè)主體在k個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)上的模糊關(guān)系矩陣，進(jìn)而得到多元主體的模糊綜合評(píng)價(jià)模型F

評(píng)價(jià)對(duì)象的最終綜合評(píng)價(jià)結(jié)果由隸屬度向量（f1，f2，...，ft）決定，其中隸屬度數(shù)值最大的等級(jí)記為最終評(píng)價(jià)結(jié)果。若對(duì)評(píng)價(jià)等級(jí)集合進(jìn)行量化賦值，則可計(jì)算得到評(píng)價(jià)對(duì)象定量化的評(píng)價(jià)結(jié)果。

3 創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育質(zhì)量的模糊數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)模型應(yīng)用

本文以某地方應(yīng)用型本科高校為例，詳細(xì)闡述模糊數(shù)學(xué)綜合評(píng)價(jià)模型在創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育質(zhì)量評(píng)價(jià)中的實(shí)際應(yīng)用。評(píng)價(jià)過(guò)程采用多元評(píng)價(jià)主體，將學(xué)校的內(nèi)部評(píng)價(jià)與外部社會(huì)的評(píng)價(jià)相互結(jié)合，有利于保證評(píng)價(jià)結(jié)果的客觀性。學(xué)校內(nèi)部人員參與評(píng)價(jià)，便于發(fā)揮主動(dòng)能動(dòng)性，發(fā)現(xiàn)并解決自身存在的問(wèn)題。社會(huì)和企業(yè)人員參與評(píng)價(jià)，可以避免校內(nèi)人員自我評(píng)價(jià)的局限性。本文實(shí)際應(yīng)用中，評(píng)價(jià)主體由學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)、教師、 學(xué)生、校企合作單位的工程師、校外專(zhuān)家組成?？紤]到各主體評(píng)價(jià)結(jié)果的重要程度，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)判斷法對(duì)各評(píng)價(jià)主體賦予權(quán)重：分別為校外專(zhuān)家（0.3）、學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)（0.1）、教師（0.2）、學(xué)生 （0.2）、校企合作單位的工程師（0.2）。

目前，創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育質(zhì)量大多用學(xué)校內(nèi)部的教學(xué)指標(biāo)來(lái)進(jìn)行評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)指標(biāo)中缺少其他社會(huì)、企業(yè)等方面的因素。即使有少量的社會(huì)、企業(yè)指標(biāo)參與評(píng)價(jià)，也因?yàn)檫@些指標(biāo)量化處理不夠客觀、合理，導(dǎo)致整個(gè)評(píng)價(jià)體系缺乏科學(xué)性、全面性。評(píng)價(jià)指標(biāo)的選擇和構(gòu)建，應(yīng)將過(guò)程評(píng)價(jià)與效果評(píng)價(jià)結(jié)合起來(lái)。針對(duì)當(dāng)前創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育評(píng)價(jià)體系中存在的問(wèn)題，在此評(píng)價(jià)過(guò)程中選取了4個(gè)一級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)：教育教學(xué)與基地建設(shè)、教師隊(duì)伍建設(shè)、創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)實(shí)踐與服務(wù)支撐、教育效果的跟蹤[5，6]。每個(gè)一級(jí)指標(biāo)又細(xì)分為若干二級(jí)指標(biāo)。二級(jí)指標(biāo)中，除學(xué)生畢業(yè)5年內(nèi)創(chuàng)業(yè)率外，其他均屬于模糊概念，主要通過(guò)發(fā)放調(diào)查問(wèn)卷，統(tǒng)計(jì)評(píng)價(jià)主體中贊成優(yōu)、良、中、差4個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)的人數(shù)，計(jì)算出其占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比，這個(gè)百分?jǐn)?shù)就是隸屬各等級(jí)的程度，即隸屬度。學(xué)生畢業(yè)5年內(nèi)創(chuàng)業(yè)率：低于0.5%，差;0.5%～1.0%，中;1.0%～2.0%，良;2.0%以上，優(yōu)。

以校外專(zhuān)家作為評(píng)價(jià)主體，對(duì)某地方高校的創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育進(jìn)行實(shí)際調(diào)查，得出調(diào)查結(jié)果，如表1所示。

根據(jù)表1，得出二級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)的隸屬度矩陣U1、U2、U3、U4。

4個(gè)一級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重向量 Q1=（0.3，0.3，0.4）， Q2=（0.5，0.5），Q3= （0.3，0.4，0.3），Q4=（0.5，0.5）由此得到4個(gè)一級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)的模糊關(guān)系向量V1、V2、V3、V4。

“教育教學(xué)與基地建設(shè)” 模糊關(guān)系向量：

“教師隊(duì)伍建設(shè)”模糊關(guān)系向量：

“創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)實(shí)踐與服務(wù)支撐” 模糊關(guān)系向量：

“教育效果的跟蹤” 模糊關(guān)系向量：

由此，進(jìn)一步得到校外專(zhuān)家對(duì)創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育質(zhì)量的模糊評(píng)價(jià)向量：

以上向量表明，校外專(zhuān)家組對(duì)創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育質(zhì)量的評(píng)價(jià)為“優(yōu)”的概率為 0.360，“良”的概率為0.355，“中”的概率為“0.236”，差的概率為“0.049”。顯然，屬于“優(yōu)”的概率最大，根據(jù)最大隸屬度原則，得到校外專(zhuān)家組對(duì)創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育質(zhì)量的評(píng)價(jià)為“優(yōu)”。

同理，經(jīng)過(guò)問(wèn)卷調(diào)查統(tǒng)計(jì)計(jì)算后可得到學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)、教師、學(xué)生、校企合作單位的工程師對(duì)創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育質(zhì)量的模糊評(píng)價(jià)向量，分別為：

參考不同評(píng)價(jià)主體的權(quán)重，得到學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)、教師、學(xué)生、校企合作單位的工程師、校外專(zhuān)家對(duì)于創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育質(zhì)量的綜合評(píng)價(jià)結(jié)果：

顯然，屬于“優(yōu)”的概率為“0.3990”，概率最大，根據(jù)最大隸屬度原則，創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育質(zhì)量模糊綜合評(píng)價(jià)的結(jié)果為“優(yōu)”。

4 結(jié)語(yǔ)

對(duì)于不同的學(xué)校，如果最終的評(píng)價(jià)結(jié)果都屬于相同評(píng)價(jià)等級(jí)，本文闡述的模糊數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)方法則無(wú)法進(jìn)一步區(qū)分對(duì)比。為此，可以對(duì)各個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)賦分，將最終的評(píng)價(jià)結(jié)果以分?jǐn)?shù)表示， 例如，“優(yōu)”為 90分，“良”為 80 分， “中”為 70 分，“差”為 50 分，用向量表示為，則最終評(píng)價(jià)得分為：

因此，對(duì)于具有相同評(píng)價(jià)等級(jí)的不同評(píng)價(jià)對(duì)象，可以通過(guò)評(píng)價(jià)得分來(lái)進(jìn)一步對(duì)比排序。

總之，創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育質(zhì)量的評(píng)價(jià)存在大量的模糊量，很適合應(yīng)用模糊數(shù)學(xué)方法進(jìn)行定量化處理。這為廣大教育工作者監(jiān)控創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育質(zhì)量、反饋糾偏創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育方式提供了一種有效手段。

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