姜魏

（中國(guó)建筑第二工程局有限公司）

1 裝配式建筑中疊合板相關(guān)構(gòu)件概述

疊合板融合了現(xiàn)澆板和預(yù)制板的所有優(yōu)勢(shì)，并且比較薄的疊合板預(yù)制部分還可以在工廠中完成，在吊裝完成之后可以在疊合板的上端部分實(shí)施現(xiàn)澆施工，預(yù)制部分可以當(dāng)做是永久性的模板來(lái)實(shí)現(xiàn)荷載能力。

疊合板的預(yù)制部分板材比較薄，彎矩荷載的壓力主要是依靠混凝土自身、埋設(shè)在混凝土薄板中的桁架筋以及構(gòu)造配筋三部分共同承受的。但是為了保障疊合板在一些施工過(guò)程中，如吊裝中的抗裂和變形性能，對(duì)混凝土自身、埋設(shè)在混凝土薄板中的桁架筋以及構(gòu)造配筋三部分的荷載分擔(dān)能力和各個(gè)變形情況進(jìn)行分析是非常重要的，在這個(gè)分析過(guò)程中需要根據(jù)這三個(gè)部分的協(xié)調(diào)性和變形性能為基礎(chǔ)進(jìn)行對(duì)比，并在相關(guān)的規(guī)范和要求情況下進(jìn)行控制，可以對(duì)疊合板整個(gè)的構(gòu)件的抗彎性分析提供重要的保障[1]。

在我國(guó)建筑行業(yè)的發(fā)展中，裝配式建筑開(kāi)始慢慢的發(fā)展起來(lái)，很多城市的高端住宅項(xiàng)目，裝配式建筑以其成本低、節(jié)能環(huán)保等特點(diǎn)被廣泛的應(yīng)用，裝配式建筑涉及的預(yù)制構(gòu)件主要包括了預(yù)制樓梯、預(yù)制外墻、鋼筋桁架混凝土疊合板、預(yù)制陽(yáng)臺(tái)等多種預(yù)制構(gòu)件，其中疊合板是在工廠中先對(duì)樓板的底部鋼筋桁架進(jìn)行澆筑預(yù)制，在混凝土的強(qiáng)度達(dá)到所需要的標(biāo)準(zhǔn)之后，再運(yùn)送到施工現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行裝配。在疊合板的應(yīng)用中，疊合板架立筋會(huì)受到相應(yīng)的壓力出現(xiàn)變形。因此，應(yīng)針對(duì)裝配式建筑中，疊合板架立筋整體變形和受力的情況進(jìn)行分析和和計(jì)算。

2 疊合板架立筋整體變形以及受力計(jì)算

2.1 彈力學(xué)計(jì)算分析

混凝土和鋼筋構(gòu)件對(duì)縫隙的控制需要根據(jù)二級(jí)裂縫控制來(lái)計(jì)算，也就是在現(xiàn)有的荷載能力下對(duì)各個(gè)構(gòu)件的受拉邊緣的應(yīng)力要低于混凝土的受拉力值的設(shè)計(jì)[2]。

針對(duì)C30混凝土的受拉力設(shè)計(jì)值所對(duì)應(yīng)的應(yīng)變參數(shù)是ε0=fkt/Es= 6.8× 1 0-5，如果按照相關(guān)的平面架設(shè)，桁架筋的下弦桿和構(gòu)造筋應(yīng)該是ε下=ε0/6 =1.11*10-5。此外，在一個(gè)固定寬度的疊合板相應(yīng)的受拉鋼筋，其中包括了構(gòu)造配筋和桁架筋中的下弦鋼筋等所承受的拉力為 ：ε下=AsEs=1.2kN。另 外 構(gòu) 造 筋的受力是0.75kN，桁架筋的下弦桿的受力是0.5kN，構(gòu)造筋所承受的彎矩是Msg=0.01875KN·m。桁架筋所能承受的彎矩為Msh=0.036 KN·m，疊合板可以承受的拉力和曲應(yīng)力最高值應(yīng)該是ε0Ec=2.01N/mm2，通常在固定寬度內(nèi)的疊合板混凝土所需要承受的彎矩是Mc=1.205 KN·m。這樣，疊合板立筋架整體的變形力是Mt=Msg+Msh+Mc=1.261 KN·m。疊合板桁架筋的變形壓力的承受能力是0.036/1.261=2.89%[3]。

圖1 桁架筋和腹筋變形情況

2.2 桁架立筋整體變形的計(jì)算

在疊合板的整體桁架變形壓力下，一般下弦桿是2根φ8mm的鋼筋，上弦桿是1根φ8mm的鋼筋，但是在兩者的變形壓力和變形的協(xié)調(diào)性中，上弦桿鋼筋的變形壓力是下弦桿鋼筋拉伸變形壓力的2倍(見(jiàn)圖1)。根據(jù)彈性力學(xué)的相關(guān)理論來(lái)說(shuō)，下弦筋的應(yīng)變值是ε下=1.12×10-5的情況下，上弦鋼筋的應(yīng)變值應(yīng)該是ε上=2ε下=2.24×10-5。縱向的桁架筋，一個(gè)單位長(zhǎng)度中的上弦和下弦的變形趨勢(shì)如下圖1所示，但是按照對(duì)應(yīng)單位長(zhǎng)度計(jì)算的話，上弦筋的壓縮力是△上=ε上1=2.24×10-5m，而下弦筋的變形量是△下=ε下1=1.12×10-5m。

另外上弦筋在下弦筋以及腹筋相互作用的影響下也會(huì)出現(xiàn)壓縮變形（見(jiàn)圖2）。而腹筋主要是由轉(zhuǎn)角Φ形成的順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，如果轉(zhuǎn)動(dòng)是LΦ，這樣在出現(xiàn)變形的時(shí)候就會(huì)導(dǎo)致上弦筋壓縮變形壓力達(dá)到（72/123.2）LΦ，并且上弦筋轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的變形壓力是（100/123.2）LΦ。由Φ和θ兩者的關(guān)系還可以計(jì)算出上弦筋的變形壓力是△上=6.71×10-6m。由此可以得出兩個(gè)相近的下弦筋三角會(huì)因?yàn)檗D(zhuǎn)角而出現(xiàn)的上弦筋變形，并且變形壓力是6.71×10-6N，這個(gè)數(shù)值是上弦筋絕對(duì)值的變形，大概為200mm，如果換算成長(zhǎng)度單位下上弦筋的變形壓力是3.3624×10-5N。

圖2 架立筋及腹筋協(xié)調(diào)變形計(jì)算是示意圖

如果按照上弦桿的壓縮變形來(lái)對(duì)桁架筋疊合板的彎矩的壓力來(lái)算的話，在一個(gè)單位寬度的桁架筋所需要承受的彎矩應(yīng)該是Msh=0.0608KN·m，而構(gòu)造筋所承受的彎矩則是 Msg=0.01875 KN·m，每個(gè)單位寬度內(nèi)的疊合板混凝土的承受彎矩是 Mc=1.206 KN·m，這 樣 就 可 以推斷出疊合板架立筋整體的彎矩抗力應(yīng)該 是Mt=Msh+Msg+Mc=1.286 KN·m。 桁架筋對(duì)整體變形壓力所作出的抵抗力是0.0608/1.206=5.0%。

2.3 架立筋的有限元桁架模型計(jì)算

桁架筋的上弦筋和下弦筋采用單元模型計(jì)算，通過(guò)按照實(shí)際的桁架筋的截面情況來(lái)設(shè)計(jì)模型桁架筋的截面面積。另外在腹筋方面，主要是采取的桁架二力桿單元的模型，這樣腹筋在模型中就可以承受住軸力的作用，并且不再受到剪力和彎矩的影響。如果桁架筋的跨度是2.4m，在模型的兩端一般需要使用鉸支來(lái)進(jìn)行固定，之后再在下弦筋和腹筋相連接的地方來(lái)設(shè)置集中的使用力，這樣節(jié)點(diǎn)豎方向的受力就能達(dá)到1kN。在這樣的情況下，各個(gè)跨腹筋和下弦筋相連接的地方就會(huì)出現(xiàn)一定的彎矩力。此外，疊合板的架立筋會(huì)受到上弦筋、下弦筋以及腹筋的軸力，壓力出現(xiàn)一定的變形情況。其中在跨中的地方變形會(huì)比較大，最大位置受力為7.2 KN·m的地方，下弦筋也會(huì)受到一定的拉力，這個(gè)拉力為1.63kN，而上弦筋受到的壓力為99.97kN，并且上弦筋的設(shè)計(jì)一般強(qiáng)度是270N/mm2，其的應(yīng)軸力就達(dá)到了13.5 KN·m，相比較上弦筋的壓桿穩(wěn)定設(shè)計(jì)的值是可以實(shí)現(xiàn)計(jì)算的[4]。

另外，按照梁?jiǎn)卧挠?jì)算方式來(lái)看（見(jiàn)圖3），上弦筋的彎矩是比較小的，相對(duì)應(yīng)的幅值是6.67 KN·m，這個(gè)數(shù)值是可以忽略不計(jì)的。此外上弦筋還可以按照軸心的壓桿來(lái)計(jì)算，兩腹筋和上弦筋的交叉點(diǎn)的位置之間的間距達(dá)到了200mm，這樣就可以計(jì)算出上弦筋可以承受的壓力的穩(wěn)定值情況。上弦筋的計(jì)算長(zhǎng)度是200mm，轉(zhuǎn)動(dòng)的慣量是πd4/64=200.96mm4，回轉(zhuǎn)半徑為：其中構(gòu)件的長(zhǎng)細(xì)比是λ=1/i=200/2=100，實(shí)腹式受壓構(gòu)件的穩(wěn)定性是

圖3 上弦和下弦筋彎矩示意圖

式中，N代表的是壓桿穩(wěn)定設(shè)計(jì)值；φ代表的是軸心受壓穩(wěn)定系數(shù)。根據(jù)這時(shí)候φ是0.585。壓桿保持穩(wěn)定的設(shè)計(jì)值是7.9KN。

在以三維桁架筋為基礎(chǔ)的模型中，一般按照13mm的板厚，600mm的桁架筋之間的間距，1.6m支撐的間距來(lái)進(jìn)行設(shè)計(jì)的模型受力計(jì)算。一般按照A類(lèi)型的桁架筋進(jìn)行計(jì)算的話，上弦筋和下弦筋φ8mm和腹筋φ6mm，支撐間距是1.6m，梁支撐一般按照鉸接連接計(jì)算，模型的節(jié)點(diǎn)荷載能力以1kN計(jì)算，桁架各個(gè)梁以及桿單元的軸力會(huì)各有不同。但是按照相關(guān)規(guī)定的計(jì)算方法的彈力學(xué)理論計(jì)算的話，如果疊合板按照一定的抗裂進(jìn)行驗(yàn)算的時(shí)候，下弦筋的應(yīng)變控制值為ε下=1.12×10-5，變形的控制拉力是0.112 KN。在計(jì)算單位內(nèi)力作用的時(shí)候，單根的下弦筋受力大概是7.04 KN，相應(yīng)的桁架筋所需要承受的控制變形壓力。如果在0.112kN的荷載壓力下，相對(duì)應(yīng)的桁架筋下弦筋的跨中最大的彎矩為0.054 KN·m，上弦筋受力應(yīng)該0.706 KN，壓桿保持穩(wěn)定的壓力值為7.9 KN。

在這樣的背景下，按照疊合板的抗裂情況進(jìn)行驗(yàn)算的話，一個(gè)單位寬度的桁架筋有限的三維模型的跨中最大的壓力可以達(dá)到Msh=0.051×3/1.2=0.1275kN·m；疊合板的混凝土所能承受的彎矩值是Mc=1.206 KN·m；構(gòu)造筋可以承受的彎矩值是Msg=0.01875kN·m。由此可以計(jì)算出疊合板整體的變形壓力為Mt=Msg+Msh+Mc=1.352kN·m。其中桁架筋對(duì)整體的抗彎度的貢獻(xiàn)值是0.1275/1.352=9.4%。