張 超，江 松

(1.洛陽欒川鉬業(yè)集團(tuán)股份有限公司礦山公司，河南欒川471500；2.西安建筑科技大學(xué)資源工程學(xué)院，陜西西安710055）

礦山智能開采是21世紀(jì)礦業(yè)發(fā)展的重要方向和前瞻性目標(biāo)[1]。實(shí)現(xiàn)智能采礦是一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)工程，面臨許多科技難題，其中露天礦無人駕駛卡車智能調(diào)度問題更是被國內(nèi)外學(xué)者廣泛關(guān)注[2]。國內(nèi)方面，李宏剛等[3]針對(duì)礦區(qū)生產(chǎn)、運(yùn)輸工作環(huán)境惡劣、安全事故頻發(fā)、作業(yè)現(xiàn)場(chǎng)遠(yuǎn)離生活區(qū)導(dǎo)致目前面臨人員流動(dòng)性高、司機(jī)老齡化嚴(yán)重等現(xiàn)象，提出了一種礦用運(yùn)輸車輛無人駕駛感知控制方法；趙勇等[4]在建立露天礦卡車調(diào)度運(yùn)輸模型時(shí)考慮到車流規(guī)劃目標(biāo)流率飽和度，較快地實(shí)現(xiàn)了車流的轉(zhuǎn)移；邢軍等[5]給出了目標(biāo)產(chǎn)量完成度和當(dāng)前車流飽和度的準(zhǔn)則，使卡車實(shí)時(shí)調(diào)度過程及結(jié)果更優(yōu)；黃寶祥[6]通過對(duì)遺傳算法雜交算子的改進(jìn)，優(yōu)化了礦山卡車多目標(biāo)車流分配調(diào)度模型。國外方面，加拿大的森科爾能源公司從2019年開始部署超過150輛的露天礦無人卡車；Patterson等[7]考慮到裝載和運(yùn)輸過程中由于設(shè)備閑置而產(chǎn)生的能源消耗問題，以能耗為目標(biāo)建立了卡車調(diào)度運(yùn)輸模型；Sub等[8]將機(jī)器學(xué)習(xí)方法與大數(shù)據(jù)相結(jié)合預(yù)測(cè)露天礦卡車調(diào)度運(yùn)輸時(shí)的實(shí)時(shí)鏈路行程時(shí)間，并考慮氣象特征對(duì)模型的影響。綜上所述，目前關(guān)于露天礦卡車調(diào)度問題的研究，大部分是以路徑最短或運(yùn)費(fèi)最少為目標(biāo)建立優(yōu)化模型，對(duì)露天礦無人卡車調(diào)度中的車流分配與傳統(tǒng)人工卡車車流分配模型的不同之處考慮不足[9]。為合理調(diào)配露天礦無人駕駛卡車運(yùn)輸設(shè)備，實(shí)現(xiàn)新型露天礦礦山企業(yè)快速發(fā)展，解決無人駕駛卡車運(yùn)輸車流分配調(diào)度的需求，文中以綜合成本最小為目標(biāo)函數(shù)，構(gòu)建露天礦無人駕駛卡車最優(yōu)分配調(diào)度模型，采用改進(jìn)的蟻群算法對(duì)模型求解，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)新型露天礦無人駕駛卡車的車流分配調(diào)度。

1 露天礦卡車調(diào)度問題

露天礦的開采是在有礦石資源的地表層利用先進(jìn)技術(shù)及先進(jìn)設(shè)備對(duì)地表下含有的礦石進(jìn)行勘探及挖掘，并用卡車將開采的礦石、巖石運(yùn)送到指定地點(diǎn)再進(jìn)行一系列操作的過程。露天礦場(chǎng)景及運(yùn)輸模擬如圖1。卡車的調(diào)度運(yùn)輸是露天礦開采的核心，調(diào)度運(yùn)輸消耗的能耗和產(chǎn)生的成本占整個(gè)生產(chǎn)過程的一半以上。因此，合理的調(diào)度運(yùn)輸對(duì)礦山的生產(chǎn)效益產(chǎn)生巨大影響。

圖1 露天礦場(chǎng)景及運(yùn)輸模擬Fig.1 Open pit mine scene and transportation simulation

露天礦卡車調(diào)度運(yùn)輸前，要充分考察礦山的地理環(huán)境，全面考慮卡車、鏟車、破碎站的位置及數(shù)量、每一過程具體如何開展及卡車不能出現(xiàn)扎堆與堵車等現(xiàn)象，當(dāng)現(xiàn)場(chǎng)出現(xiàn)臨時(shí)狀況要能及時(shí)處理，提出合理的解決方案，且滿足最初目標(biāo)。目的是為完成一定任務(wù)時(shí)，所用的卡車、鏟車等數(shù)量能夠減少，減少無效工作時(shí)間，節(jié)省費(fèi)用支出，提高工作效率。露天礦卡車調(diào)度系統(tǒng)包括最佳運(yùn)輸路線的確定、車流規(guī)劃、實(shí)時(shí)調(diào)度等方面，每個(gè)方面對(duì)礦石開采過程起重要作用[10]。

1.1 最佳運(yùn)輸路線的確定

根據(jù)露天礦的現(xiàn)場(chǎng)地理環(huán)境，找出挖掘點(diǎn)與破碎站之間的最短路徑，以往求解最佳運(yùn)輸路線常用的方法主要是以下幾種。

Dijkstra法是以圖論為基礎(chǔ)，將露天礦中電鏟、卡車、道路與道路之間的交叉點(diǎn)等表示成節(jié)點(diǎn)，每條運(yùn)輸路徑可視為圖上的一條弧線，每條路徑的距離可視為權(quán)值，這樣可把露天礦中形成的簡易道路網(wǎng)轉(zhuǎn)化成帶權(quán)的有向圖。假設(shè)露天礦運(yùn)輸網(wǎng)G=(N,E,W)，N 為運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)圖G 中節(jié)點(diǎn)的集合，E 為圖G 中邊的集合，W 為圖G 的權(quán)，假設(shè)圖G 中包含的各節(jié)點(diǎn)數(shù)為n，對(duì)于其他任何一個(gè)點(diǎn)p 和q(p,q=1,2,3,…,n,p ≠q)，則最短路徑方程為

式中： dq為道路網(wǎng)中從第1個(gè)點(diǎn)到第q 個(gè)點(diǎn)距離最短的線路；wpq為道路網(wǎng)中從p 點(diǎn)到q 點(diǎn)的長度。

Floyd法解決小規(guī)模的露天礦最優(yōu)問題時(shí)，利用動(dòng)態(tài)規(guī)劃的特點(diǎn)可快速找到最適合的運(yùn)輸路徑。將露天礦裝載點(diǎn)、卸載點(diǎn)及其他節(jié)點(diǎn)當(dāng)作一個(gè)加權(quán)圖中的各節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)之間的連線賦予權(quán)值，其權(quán)值可用矩陣表示并求出每兩個(gè)點(diǎn)之間的距離，即為礦山中各點(diǎn)之間的實(shí)際距離。選擇距離最短的值存入矩陣A=[a(i,j)]n×n，按照已知條件將初始矩陣D(0)=A 反復(fù)迭代g 次，構(gòu)造出矩陣D(n)，即為加權(quán)圖的距離矩陣。用G′表示給定的加權(quán)圖，i 與j 之間的距離用d 表示，即G′(i,j)=d，若在i 與j 之間插入一點(diǎn)k，則G′(i,j)=min[G′(i,j),G′(i,k)+G′(k,j)]。

1.2 車流規(guī)劃

在滿足礦山產(chǎn)量及卡車、鏟車等設(shè)備的數(shù)量約束條件下，通常采用線性規(guī)劃等方法對(duì)各裝載點(diǎn)和卸載點(diǎn)之間的車流量進(jìn)行合理分配，使各路徑的車流運(yùn)輸達(dá)到最優(yōu)。

1.3 實(shí)時(shí)調(diào)度

確定最短路徑及車流規(guī)劃后，采用合適的礦山實(shí)時(shí)調(diào)度準(zhǔn)則對(duì)正在運(yùn)行的設(shè)備和必須完成的作業(yè)給予合理的優(yōu)化調(diào)度。若任務(wù)未完成，應(yīng)將參與運(yùn)輸?shù)目ㄜ嚺傻讲恍璧却虻却囕v較少的鏟位處，利用動(dòng)態(tài)規(guī)劃原則使即將行使的車輛行駛在車流量適中且運(yùn)輸距離最優(yōu)的道路，提高作業(yè)效率。

2 露天礦無人駕駛卡車最優(yōu)調(diào)度模型

文中針對(duì)礦石從出礦口到達(dá)處理點(diǎn)的一個(gè)調(diào)度運(yùn)輸，考慮礦山運(yùn)輸?shù)奶攸c(diǎn)及環(huán)保問題，綜合考慮卡車在調(diào)度運(yùn)輸過程中的各項(xiàng)成本，以裝載點(diǎn)的最大產(chǎn)量、卸載點(diǎn)的最大承載量、卡車裝卸時(shí)間及品位要求等為約束條件，構(gòu)建以總成本最小為優(yōu)化目標(biāo)的露天礦低碳調(diào)度模型。礦山中有m 個(gè)可裝載卡車的點(diǎn)、n 個(gè)破碎站、k 輛車可參與運(yùn)輸，且每輛裝載車的工作能力和每個(gè)破碎站的傾卸能力已知，制定一個(gè)可行的方案使能夠參與工作的各機(jī)械設(shè)備在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成計(jì)劃任務(wù)，同時(shí)可使總費(fèi)用達(dá)到最低。

2.1 運(yùn)輸成本

運(yùn)輸成本與運(yùn)輸距離有直接關(guān)系。用Dij表示卡車在裝載點(diǎn)i 到破碎站j 之間的距離，Xrij表示第r 輛車從裝載點(diǎn)i 運(yùn)輸?shù)V石到破碎站j，Xrji表示第r 輛卡車卸載完礦石后從破碎站返回裝載點(diǎn)，Cr1表示第r 輛卡車單位距離的重車運(yùn)輸費(fèi)用，Cr2表示第r 輛卡車單位距離的空車運(yùn)輸費(fèi)用，則卡車從裝載點(diǎn)i 到破碎站j 的重車、空車運(yùn)輸成本費(fèi)用C1，C2分別為

2.2 維修成本

卡車在運(yùn)輸過程中隨時(shí)會(huì)出現(xiàn)故障問題，假設(shè)卡車維修費(fèi)用與卡車運(yùn)行路徑長短有關(guān)，Dr表示第r 輛卡車運(yùn)行路徑的長度，Cr3表示第r 輛卡車單位距離的維修費(fèi)用，則卡車運(yùn)輸過程中的維修費(fèi)用C3如

2.3 油耗成本

假設(shè)卡車行駛路徑不存在坡度，且卡車運(yùn)輸?shù)挠秃馁M(fèi)用受車輛載重和行駛距離的影響。當(dāng)卡車在i，j兩點(diǎn)間運(yùn)行時(shí)，假設(shè)卡車滿載時(shí)單位距離油耗為yij1，空載時(shí)單位距離油耗為yij2，單位燃油成本為y，卡車滿載質(zhì)量為m1，空載質(zhì)量為m2，則重車、空車下的油耗成本分別C4，C5為

2.4 碳排放成本

卡車在運(yùn)輸過程中排放的CO2是由油耗量間接轉(zhuǎn)化而來的，可通過CO2的單位轉(zhuǎn)換率δ 計(jì)算碳排放成本。CO2單位排放成本為c，卡車在i，j 兩點(diǎn)間單位距離的CO2排放量為δyij1δyij2，則卡車在重車、空車下的碳排放成本C6，C7分別為

2.5 卡車固定成本

無論卡車運(yùn)輸距離如何變化，載重都不會(huì)影響卡車固定成本費(fèi)用，平均分?jǐn)偟矫枯v卡車上即為卡車固定啟用成本，用b 表示，則礦山運(yùn)輸中卡車固定啟用成本C8為

綜上所述，露天礦無人駕駛卡車最優(yōu)調(diào)度模型的目標(biāo)函數(shù)為

3 蟻群算法的改進(jìn)

3.1 算法基本原理

蟻群算法是通過自身釋放的信息素來判斷路徑距離，初期螞蟻在經(jīng)過路徑上的信息素含量較少，需很長時(shí)間積累才能增加路徑上信息素的量，因此螞蟻很難在短時(shí)間內(nèi)找到合適路徑，收斂到最優(yōu)值的速度較慢[11]。當(dāng)螞蟻多次經(jīng)過這條路徑使信息素增多才能加快算法收斂于最優(yōu)值。遺傳算法開始時(shí)搜索范圍較廣，剛開始的種群較豐富，找到最優(yōu)值的速度快，但遺傳算法經(jīng)過反復(fù)迭代，后期種群規(guī)模不再繼續(xù)擴(kuò)大，導(dǎo)致收斂速度明顯減弱，且沒有蟻群算法正反饋的優(yōu)點(diǎn)，算法很難快速找到最優(yōu)解，產(chǎn)生冗余現(xiàn)象。為解決以上問題，文中提出一種新的混合蟻群算法(ant colony genetic algorithm,ACGA)，用改進(jìn)的混合算法求解低碳卡車調(diào)度問題。

3.1.1 編碼方式與初始種群的產(chǎn)生

編碼方式的選擇會(huì)影響算法的優(yōu)劣。文中對(duì)露天礦卡車低碳調(diào)度模型采用整數(shù)編碼方式記錄每條染色體點(diǎn)的順序，即每輛卡車的運(yùn)行路線。假設(shè)露天礦中有3個(gè)卸載點(diǎn)，卡車從0號(hào)鏟裝點(diǎn)運(yùn)送礦石往1，2，3號(hào)卸載點(diǎn)；4，5，6，7，8 為路徑交叉點(diǎn)編號(hào)，則[0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10]可表示一條染色體的順序，[0，4，5，1，…，…，0，7，6，2，…，…，0，8，3]代表染色體對(duì)應(yīng)的卡車運(yùn)輸路徑，即有3輛卡車從0號(hào)裝載點(diǎn)出發(fā)分別往卸載點(diǎn)1,2,3，隨即產(chǎn)生3條運(yùn)輸路徑0-4-5-1，0-7-6-2，0-8-3。

3.1.2 計(jì)算種群適應(yīng)度

3.1.3 選擇過程

在基本遺傳算法中交叉率Pc和變異率Pm是固定值，算法在運(yùn)行過程中沒有發(fā)生大的變化，運(yùn)行速度依然很慢，且易產(chǎn)生局部最優(yōu)現(xiàn)象。為改變這一缺點(diǎn)，用適應(yīng)度來計(jì)算Pc和Pm，使Pc和Pm成為動(dòng)態(tài)的。交叉率Pc和變異率Pm的計(jì)算公式為：

式中：fmax-favg用來判斷種群的多樣性；f′≥favg用來判斷個(gè)體與種群的離散程度；fmax為最大適應(yīng)度值；favg為平均適應(yīng)度值；f′為參與交叉兩個(gè)個(gè)體中的較大適應(yīng)度值；f 為變異個(gè)體的適應(yīng)度值；Pcmax為最大交叉率；Pcmin為最小交叉率；Pmmax為最大變異率；Pmmin為最小變異率。

通過式(11)和(12)得到Pc和Pm后，需選擇Pc和Pm值較大的個(gè)體進(jìn)行交叉和變異，因此選取一個(gè)(0,1)之間的隨機(jī)數(shù)u 與Pc和Pm比較，大于u 的個(gè)體才能進(jìn)行下一步。

3.1.4 交叉過程

文中采用算術(shù)交叉的方法將尋優(yōu)過程中表現(xiàn)良好的個(gè)體保留下來繼續(xù)迭代，算數(shù)交叉公式為：

式中：X(i)，X(i+1)表示不同的個(gè)體；X′(i)，X′(i+1)表示交叉后產(chǎn)生的新個(gè)體；u 為（0,1）之間產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)。

3.1.5 變異過程

基本遺傳算法只對(duì)固定的字符變異，文中提出的混合蟻群算法對(duì)每次發(fā)生變異時(shí)的字符和位置都發(fā)生變化，使之產(chǎn)生多種新個(gè)體，種群更龐大，算法迭代尋優(yōu)過程更順利。此變異操作可表示為：利用已知的變異率乘以每個(gè)個(gè)體的字符長度，得到每個(gè)需變異個(gè)體的字符數(shù)，如

式中：gene(i)為第i 個(gè)個(gè)體需要變異的字符個(gè)數(shù)；d 為個(gè)體字符長度；Pm(i)為個(gè)體的變異率。根據(jù)需要變異的字符個(gè)數(shù)，可從個(gè)體的最后一位字符開始隨機(jī)變異：Xn=X1+b+rand(a-b)，Xn為變異產(chǎn)生的最終個(gè)體，X1為不參與變異的個(gè)體，a 和b 分別為所求解中每個(gè)字符的最大值和最小值，rand()為(0,1)之間的隨機(jī)函數(shù)。完成一輪交叉變異后對(duì)得到的所有解進(jìn)行比較，采用輪盤賭的方式保留與初始種群個(gè)數(shù)相同的個(gè)體，可留下大部分較優(yōu)解，增加解的多樣性。

3.2 算法基本流程

混合蟻群算法流程圖如圖2。其中遺傳算法主要步驟為如下1)～7)；蟻群算法主要步驟如下8)～12)。

1)設(shè)置參數(shù)，種群規(guī)模為N，最初迭代次數(shù)為0，最大迭代次數(shù)gmax；

2)染色體編碼方式為整數(shù)編碼；

3)計(jì)算種群適應(yīng)度，定義種群適應(yīng)度函數(shù)為綜合成本的倒數(shù)；

4)依據(jù)適應(yīng)度值計(jì)算Pc和Pm，選擇Pc和Pm大的個(gè)體參與到下一步；

5)采用算數(shù)交叉方法選擇優(yōu)良性高的個(gè)體進(jìn)行交叉操作；

6)采用隨機(jī)變異字符數(shù)和位置的方法對(duì)新個(gè)體進(jìn)行變異操作，并對(duì)新個(gè)體與父代個(gè)體進(jìn)行比較，選擇最優(yōu)個(gè)體作為最終的子代個(gè)體；

7)使用比較策略判斷遺傳算法與蟻群算法的最佳切換時(shí)間，并對(duì)迭代次數(shù)進(jìn)行比較，若g ＞gmax，則遺傳算法結(jié)束，進(jìn)入蟻群算法，否則繼續(xù)步驟3)；

8)選用遺傳算法運(yùn)行結(jié)果中排名前20%的個(gè)體為蟻群算法中的初始值，并對(duì)算法的參數(shù)進(jìn)行取值，螞蟻個(gè)數(shù)為m′，初始迭代數(shù)設(shè)置為0，迭代最大次數(shù)設(shè)置為gmax；

10)當(dāng)一只螞蟻完成路徑尋優(yōu)后，將其放入禁忌表中，并對(duì)路徑上的信息素進(jìn)行局部更新；

11)當(dāng)所有螞蟻完成一次循環(huán)后，尋找到一條合適的運(yùn)輸路徑，對(duì)所有可能經(jīng)過路徑的信息素進(jìn)行更新，重復(fù)上述過程繼續(xù)循環(huán)找尋最優(yōu)解；

12)當(dāng)g ＞gmax，循環(huán)結(jié)束，輸出最優(yōu)解，否則轉(zhuǎn)步驟9)。

圖2 混合蟻群算法流程圖Fig.2 Flow chart of hybrid ant colony algorithm

4 實(shí)例應(yīng)用

為解決露天礦卡車低碳調(diào)度運(yùn)輸問題，以河南省某露天礦為例進(jìn)行求解，該礦采區(qū)有6個(gè)裝載點(diǎn)、4 個(gè)卸載點(diǎn)、卡車20 輛。車隊(duì)在一個(gè)班次內(nèi)需完成4個(gè)卸載點(diǎn)的任務(wù)，如表1。破碎站處對(duì)礦石品位的約束范圍為0.10%～0.13%。

4.1 裝載點(diǎn)與卸載點(diǎn)的距離

礦山中裝載點(diǎn)到卸載點(diǎn)的距離是通過經(jīng)緯度獲得的，通過GPS監(jiān)測(cè)可得到各點(diǎn)之間卡車的運(yùn)行軌跡，根據(jù)卡車在每時(shí)間段內(nèi)運(yùn)行的軌跡疊加計(jì)算裝載點(diǎn)1與卸載點(diǎn)a之間的距離，據(jù)此得到其他點(diǎn)之間的距離，結(jié)果如表2。

表1 各卸載點(diǎn)任務(wù)量Tab.1 Tasks of each unloading point

表2 各點(diǎn)之間的距離，kmTab.2 Distance between points,km

4.2 鏟位量與礦石品位

礦山中每處礦石的品位不同，且每個(gè)電鏟的鏟位量也有差異，表3為6處裝載點(diǎn)礦石品位及電鏟每次裝載量。

4.3 現(xiàn)場(chǎng)設(shè)備作業(yè)參數(shù)

裝車時(shí)間受電鏟工作效率的影響，根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)經(jīng)驗(yàn)可知，裝載點(diǎn)處電鏟的裝車時(shí)間為5 min，卸載點(diǎn)處卡車傾卸礦石所需時(shí)間為3 min，卡車在運(yùn)輸過程中始終保持勻速行駛，重車狀態(tài)下卡車運(yùn)行速度,空車狀態(tài)下卡車運(yùn)行速度。

4.4 作業(yè)費(fèi)用

根據(jù)露天礦卡車低碳調(diào)度優(yōu)化模型，文中實(shí)例模型參數(shù)設(shè)定為：卡車重載運(yùn)輸費(fèi)用為60 元/km,空載運(yùn)輸費(fèi)用為50 元/km，維修費(fèi)用1.5 元/km，卡車空載單位距離油耗量為0.08 L·km-1·t-1，卡車重載單位距離油耗量0.22 L·km-1·t-1，卡車運(yùn)輸過程中燃油消耗轉(zhuǎn)化為二氧化碳的單位轉(zhuǎn)化率2.65 kg/L，單位距離消耗燃油成本7.99 元/L，卡車固定啟用成本20 元/輛，CO2單位排放成本0.25 元/kg，卡車重車狀態(tài)下的質(zhì)量40 t，卡車空車狀態(tài)下的質(zhì)量12 t。

4.5 優(yōu)化求解

采用MATLAB軟件依據(jù)文中研究的內(nèi)容對(duì)混合蟻群算法編程，對(duì)卡車低碳調(diào)度過程優(yōu)化求解，得到6個(gè)裝載點(diǎn)與4個(gè)卸載點(diǎn)形成的各條道路能同時(shí)運(yùn)送礦石的卡車數(shù)目(如表4)，各線路卡車運(yùn)行次數(shù)如表5。根據(jù)各條線路卡車的運(yùn)行次數(shù)，調(diào)度方案中派車時(shí)只針對(duì)這些線路派車，結(jié)果如表6。

表3 各裝載點(diǎn)的鏟位量及品位Tab.3 Shovel position and grade of each loading point

表4 各條路徑上能同時(shí)運(yùn)行的卡車數(shù)，輛Tab.4 The number of trucks running simultaneously on each route

表5 各條路徑卡車運(yùn)行次數(shù)，次Tab.5 Truck operation times of each route

表6 最佳派車方案線路Tab.6 Route of the best vehicle dispatching scheme

由表6可知調(diào)度運(yùn)輸方案中14條路線的具體數(shù)據(jù)，依照此數(shù)據(jù)對(duì)礦區(qū)內(nèi)卡車進(jìn)行實(shí)時(shí)調(diào)度，使卡車按一定方式運(yùn)輸，卡車可在同一線路運(yùn)輸，依照先后次序并保證前一輛車與后一輛車間隔運(yùn)輸，不發(fā)生卡車等待情況?？ㄜ囈部赏瓿勺约郝肪€的任務(wù)后到其他線路運(yùn)輸，但不能與其他線路的卡車運(yùn)輸發(fā)生沖突。這些線路卡車每班運(yùn)行的各項(xiàng)成本如表7(以前5個(gè)路線為例)。由表7可知：1-c路線的距離比1-b，1-d的長，但1-c的總成本低于1-b，1-d，而1-d路線的距離小于1-c，但1-d的成本比1-c的高，說明裝載點(diǎn)與卸載點(diǎn)之間運(yùn)輸距離不是決定運(yùn)輸成本的唯一因素；距離長的路段在一個(gè)班次內(nèi)的維修成本、油耗成本、碳排放成本不一定比距離短的成本高，卡車運(yùn)行速度一定時(shí)，維修成本、油耗成本、碳排放成本和固定成本除與運(yùn)輸距離有關(guān)外，還與每條路徑的路況、運(yùn)輸趟數(shù)、使用卡車數(shù)有關(guān)。因此距離最短運(yùn)輸路徑的維修成本、油耗和碳排放成本不一定最低，運(yùn)輸距離相差較大的卡車固定成本差距并不是最大的，若只從運(yùn)輸距離最短來衡量卡車運(yùn)輸過程中的成本，其運(yùn)輸方案不一定最優(yōu)。

表7 各線路調(diào)度成本Tab.7 Dispatching cost of each line

為證明本文建立模型的優(yōu)異之處，分別以卡車運(yùn)輸距離最短、油耗成本最小、碳排放成本最小和綜合成本最小為目標(biāo)，利用混合蟻群算法對(duì)其中一條路徑5-d進(jìn)行求解，得到相應(yīng)目標(biāo)下的最優(yōu)調(diào)度方案的各項(xiàng)成本，對(duì)比結(jié)果見表8。由表8可知：以距離最短為優(yōu)化目標(biāo)時(shí)并未考慮油耗和碳排放量對(duì)成本的影響，導(dǎo)致其油耗和碳排放成本較高，因此總成本不是最優(yōu)；以綜合成本為優(yōu)化目標(biāo)時(shí)考慮的因素較全面，雖卡車運(yùn)輸距離不是最優(yōu)，但在完成相同任務(wù)的前提下使用的卡車數(shù)最少，卡車得到了充分合理利用，減少了卡車的固定啟用成本，同時(shí)維修、油耗和碳排放成本均較低，使綜合成本最小。

表8 不同優(yōu)化目標(biāo)下最優(yōu)調(diào)度方案對(duì)比Tab.8 Comparison of optimal scheduling schemes under different optimization objectives

4 結(jié) 論

建立綜合成本最小的露天礦卡車最優(yōu)調(diào)度優(yōu)化模型，包括卡車在重車、空車狀態(tài)下的運(yùn)輸費(fèi)用、維修費(fèi)用、卡車啟用成本、油耗成本和碳排放成本。同時(shí)提出采用混合蟻群算法來優(yōu)化總成本最小的露天礦卡車低碳調(diào)度問題。實(shí)例應(yīng)用結(jié)果表明，卡車在運(yùn)輸過程中考慮不同因素作為目標(biāo)函數(shù)得到的優(yōu)化結(jié)果不同，以綜合成本最小為優(yōu)化目標(biāo)消耗的能耗最少，產(chǎn)生的碳排放最少，降低了生產(chǎn)成本的目標(biāo)。