（海軍航空大學(xué) 煙臺 264001）

1 引言

雷達(dá)高分辨距離像（High Resolution Range Profile，HRRP）提供了目標(biāo)散射點沿距離方向的分布情況，是目標(biāo)重要的結(jié)構(gòu)特征[1～2]。艦船目標(biāo)的結(jié)構(gòu)與其強(qiáng)散射點分布息息相關(guān)，因此，艦船目標(biāo)HRRP包含的豐富信息可為海面目標(biāo)特征提取與識別提供有效支撐[3]。

面對日益復(fù)雜和嚴(yán)峻的陸海空天戰(zhàn)場環(huán)境，雷達(dá)系統(tǒng)的性能成為制約其突防能力的關(guān)鍵因素。為了有效檢驗雷達(dá)系統(tǒng)探測、跟蹤、識別并精確打擊目標(biāo)的能力，需要大量的回波數(shù)據(jù)來驗證和支持雷達(dá)參數(shù)設(shè)計以及信號處理算法。雖然外場構(gòu)建的現(xiàn)實場景比較逼真，但協(xié)調(diào)保障困難，獲得實測數(shù)據(jù)難度較大，且很難有效代表各種典型情況。而實驗室內(nèi)場模擬出來的電磁環(huán)境具有設(shè)置靈活、可反復(fù)試驗的優(yōu)點，但如何在內(nèi)場建立雷達(dá)信號傳輸和目標(biāo)散射特性的模型，構(gòu)造貼近實戰(zhàn)要求、具有較高可信度的陸?？仗鞈?zhàn)場環(huán)境，從而產(chǎn)生逼真的雷達(dá)回波信號是迫切需要解決的一個難題。

為此提出開展雷達(dá)系統(tǒng)電磁場景模擬計算技術(shù)的研究工作，分析高分辨距離像的特性，研究新的特征提取方法、輔助雷達(dá)系統(tǒng)方案設(shè)計和制定目標(biāo)識別方案等。

2 目標(biāo)HRRP多特征提取技術(shù)

著眼于提高目標(biāo)分類識別的性能，篩選出識別率高的良好特征，使得所提取的特征能夠反映不同目標(biāo)間的差異并有利于提高識別率，進(jìn)而構(gòu)建特征子集是一項十分重要的研究內(nèi)容[4～5]。

因此，提取的特征將盡可能反映目標(biāo)物理散射結(jié)構(gòu)特性，既考慮類間可分性，又考慮類內(nèi)相似性。主要從結(jié)構(gòu)特征提取與變換域特征提取兩個方面獲取目標(biāo)HRRP特征，可分性較高且冗余度低的特征可用于后續(xù)目標(biāo)分類與識別。

2.1 結(jié)構(gòu)特征提取

艦船目標(biāo)第m次HRRP實樣本可表示為

通過對式（1）表示時域特征，可以獲得目標(biāo)的強(qiáng)散射點分布情況和尺寸信息等結(jié)構(gòu)特征。在識別時主要考慮以下直觀結(jié)構(gòu)特征：尺度特征、散射重心[6]、目標(biāo)強(qiáng)散射中心數(shù)目[7]、強(qiáng)散射中心間距離、強(qiáng)散射中心最遠(yuǎn)距離、散射中心分布熵、散射中心分布的離散程度[8]、高階中心矩特征和頻域特征。

1）尺度特征

該特征直觀地反映了目標(biāo)的長度特征，首先通過對目標(biāo)進(jìn)行角度估計，然后用超過門限（經(jīng)仿真實測等多次量測后設(shè)定）的距離單元數(shù)除以估計角度的余弦即可獲取尺度特征。

2）散射重心

在統(tǒng)計學(xué)理論中，重心是衡量樣本形態(tài)偏斜程度的統(tǒng)計量，設(shè){x()n,n=1,2,...,N}為距離像，N為距離單元數(shù)。則距離像的散射重心可表示為

3）目標(biāo)強(qiáng)散射中心數(shù)目

該特征是指距離像輪廓中峰值的數(shù)目，可以通過峰值搜索算法和閾值判決等方法獲得。

4）強(qiáng)散射中心間距

強(qiáng)散射中心間距主要指的時兩個最強(qiáng)散射中心距離。

5）強(qiáng)散射中心最遠(yuǎn)距離

強(qiáng)散射中心最遠(yuǎn)距離指的是最強(qiáng)散射中心距目標(biāo)最前端的距離，強(qiáng)散射中心間距和強(qiáng)散射中心最遠(yuǎn)距離二者主要反映了目標(biāo)強(qiáng)散射中心距離位置之間的對應(yīng)關(guān)系。

6）散射中心分布熵

借用熵的定義，可用一維像的幅值代替熵函數(shù)中的概率值，從而得到一維像的熵特征，熵值大小可以反映散射中心分布的集中情況。

記N個強(qiáng)散射中心為P=[pm1,pm2,…,pmi,…,pmN-1,pmN]T，其中，pmi為HRRP序列中第i個強(qiáng)散射中心的幅值；下標(biāo)mi為散射中心對應(yīng)的單元序號，則散射中心分布熵（EA）定義為

EA反映了目標(biāo)強(qiáng)散射中心幅值之間差異大小。

7）散射中心分布的離散程度

散射中心分布的離散程度（EP）定義為

式中，超過閾值的第一個和最后一個點分別記為n1和n2。EP值反映了強(qiáng)散射中心分布的離散程度。

2.2 變換域特征提取

變換域特征維度小，區(qū)分性更強(qiáng)，可以通過對艦船目標(biāo)HRRP進(jìn)行適當(dāng)變換，挖掘變換域特征。重點考慮以下變換域特征：高階中心矩特征和頻域特征。

1）高階中心矩特征[9～12]

設(shè)距離像表示為{x(n),n=1,2,...,N}，其中N代表距離單元數(shù)，則歸一化距離像可表示為

其中，n0表示歸一化距離像的散射重心。

中心矩特征表示如下：

其中，pmax代表中心矩的最高階數(shù)。由于二階矩及高階矩具有平移不變性，因此主要考察2～pmax范圍。

2）頻域特征[13]

時間連續(xù)的實信號xT={x(t),t∈T}，其功率譜可表示為

其中，X(ω)表示xT的頻譜函數(shù)。

因為信號xτ(t)=x(t-τ)的頻譜函數(shù)為Xr(ω)=e-jωτX(ω)，則有：

由上述分析可知，頻域特征信息具有以下特點[14]：傅里葉變換是一個信息保持變換，將HRRP從時域變換到頻域過程中信息沒有損失；從頻域中可能獲得時域中不可見的距離像統(tǒng)計特性，合理利用這些統(tǒng)計特性作為判別信息，有助于改善識別性能。

提取的結(jié)構(gòu)特征和變換域特征具有一定的信息互補性。實際上，除上述特征外，還可考察評估諸如偏度、峰度等更多的特征，充分發(fā)掘一維像的物理散射特性。

以CVN65為例，方位角為166°，俯仰角為45°下的原始距離像如圖1所示。

圖1 CVN65方位角166°，俯仰角為45°下的原始距離像

功率像如圖2所示。

圖2 CVN65方位角166°，俯仰角為45°下的功率像

中心矩特征如圖3所示。

圖3 CVN65方位角166°，俯仰角為45°下的中心矩特征

結(jié)構(gòu)輪廓特征如圖4所示。

圖4 CVN65方位角166°，俯仰角為45°下的結(jié)構(gòu)輪廓特征

3 分類和識別總體方案

根據(jù)上述討論，分類與識別總體方案框圖如圖5所示。

圖5 分類與識別技術(shù)總體方案圖

首先，利用第2節(jié)中HRRP多特征提取技術(shù)提出的方法提取目標(biāo)HRRP的結(jié)構(gòu)特征、變換域特征等多種特征；然后，選擇類內(nèi)、類間距離準(zhǔn)則函數(shù)特征評估方法，優(yōu)選出可分性較高且冗余度低的特征；最后，根據(jù)優(yōu)選后的特征，根據(jù) SVM[15～18]、樸素貝葉斯[19]和分類樹[20～21]等分類器完成對目標(biāo)的識別。

4 實驗與分析

4.1 仿真實驗數(shù)據(jù)說明

圖6 四型典型艦船目標(biāo)模型

研究用的數(shù)據(jù)來自于國外某雷達(dá)目標(biāo)散射仿真軟件，仿真用四型艦船目標(biāo)模型示意圖如圖6所示。計算了CG47（長172.8m，寬16.8m，高6.5m）、CVN-65（長342.3m，寬40.8m，高11.9m）、LHD-1（長257.2m，寬33.5m，高8.2m）和DDG112（長155m，寬18m，高9.4m）共4類艦船目標(biāo)的轉(zhuǎn)臺數(shù)據(jù)。選用雷達(dá)中心頻率10GHz，帶寬80MHz。數(shù)據(jù)產(chǎn)生選用全方位數(shù)據(jù)，方位角范圍為 0°～360°，間隔1°，俯仰角為 45°。

4.2 仿真分析

基于多特征多分類器的目標(biāo)HRRP分別與識別技術(shù)總體方案如圖7所示。

圖7 識別技術(shù)總體方案

整體流程分為訓(xùn)練模塊與識別模塊，訓(xùn)練模塊部分先輸入整個目標(biāo)模型，例如艦船類目標(biāo)，對模型按照不同方位角和俯仰角生成識別用的目標(biāo)數(shù)據(jù)庫；識別模塊輸入待識別的模型，按照所提算法和訓(xùn)練模塊中的目標(biāo)數(shù)據(jù)庫進(jìn)行識別，最后輸出識別的結(jié)果和目標(biāo)對應(yīng)的方位角信息。

特征提取部分采用的是第2節(jié)中提出的目標(biāo)HRRP多特征提取技術(shù)，識別用的特征可以根據(jù)實際需求進(jìn)行選擇性使用。模型輸入提供對應(yīng)的接口，當(dāng)外部輸入新的模型時，經(jīng)過對模型的前期處理后可直接導(dǎo)入進(jìn)行計算對應(yīng)特征生成相關(guān)數(shù)據(jù)庫。同時在數(shù)據(jù)輸入部分預(yù)留實測數(shù)據(jù)接口，可方便將實測數(shù)據(jù)進(jìn)行識別以驗證模型的有效性。

具體的識別方法如下：

1）訓(xùn)練階段

步驟1：對訓(xùn)練數(shù)據(jù)進(jìn)行能量歸一化、分幀等預(yù)處理；

步驟2：采用第2節(jié)中多特征提取技術(shù)提取目標(biāo)的時頻域特征；

步驟3：利用類內(nèi)、類間距離準(zhǔn)則函數(shù)優(yōu)選出待識別的特征；

步驟4：記錄好目標(biāo)提取的特征信息并保存，建立訓(xùn)練模板庫。

2）測試階段

步驟1：對測試樣本進(jìn)行能量歸一化、分幀等預(yù)處理；

步驟2：采用第2節(jié)中多特征提取技術(shù)分別提取目標(biāo)優(yōu)選后的對應(yīng)特征；

步驟3：利用多分類器完成對測試樣本的分類。

分類器包括：支持向量機(jī)、分類樹、判別式、樸素貝葉斯、K最近鄰。不同特征在不同分類器下的訓(xùn)練驗證誤差如表1所示。

表1 訓(xùn)練驗證誤差

從表1可知，當(dāng)特征選擇為原始像，分類器采用支持向量機(jī)時，訓(xùn)練誤差最小，為0?？傮w而言采用支持向量機(jī)訓(xùn)練誤差相對較小，采用樸素貝葉斯訓(xùn)練誤差相對較大。而選用特征原始像訓(xùn)練誤差相對較小，中心矩訓(xùn)練誤差相對較大。

交叉檢驗誤差（Cross-validation error，CVE）如表2所示。

表2 交叉驗證誤差

從表2可知，當(dāng)特征選擇為結(jié)構(gòu)輪廓，分類器采用支持向量機(jī)時交叉驗證誤差最小，為0.13?？傮w而言，采用分類樹交叉驗證誤差相對較小，采用樸素貝葉斯交叉驗證誤相對較大。而選用特征結(jié)構(gòu)輪廓特征交叉驗證誤相對較小，中心矩交叉驗證誤相對較大。

表3 四種典型艦船平均識別率

四種典型艦船平均識別率如表3所示。

從表3可知，當(dāng)特征選擇為結(jié)構(gòu)輪廓，分類器采用支持向量機(jī)時四種艦船的平均識別率最高，為83.82%，這和表2交叉驗證誤差所示的結(jié)果是對應(yīng)的?？傮w而言，特征選擇結(jié)構(gòu)輪廓，識別率較高，五種分類器下的平均識別率為79.80%。綜上所述，對典型艦船目標(biāo)HRRP進(jìn)行識別時建議選用結(jié)構(gòu)輪廓特征，采用支持向量機(jī)作為分類器，這樣的識別率更高。需要說明的是訓(xùn)練時選用的樣本是全數(shù)據(jù)庫的奇數(shù)列樣本采樣，測試樣本則是數(shù)據(jù)庫中剩下的樣本，增加訓(xùn)練樣本數(shù)能進(jìn)一步提高識別率，通常情況下數(shù)據(jù)庫樣本越全識別效果也就越好，分類器的魯棒性也就越高。因此，在實測數(shù)據(jù)庫建立時應(yīng)盡可能多搜集相關(guān)數(shù)據(jù)。

5 結(jié)語

基于四種典型艦船目標(biāo)高分辨一維距離像回波，對特征的提取進(jìn)行了探討，分別提取了時域和變換域的特征。通過理論分析與仿真實驗的方式，利用分類樹、樸素貝葉斯和SVM等典型分類器對不同特征進(jìn)行了識別，驗證了不同分類器下使用不同特征進(jìn)行目標(biāo)識別的性能，通過選擇分類器和基于一維距離像提取的特征，可以有效改善識別性能。