鄧凱

中共中央、國(guó)務(wù)院印發(fā)的《新時(shí)代愛國(guó)主義教育實(shí)施綱要》要求“推動(dòng)愛國(guó)主義教育進(jìn)課堂、進(jìn)教材、進(jìn)頭腦”，要“著力培養(yǎng)愛國(guó)之情、砥礪強(qiáng)國(guó)之志、實(shí)踐報(bào)國(guó)之行”。數(shù)學(xué)學(xué)科含有豐富的愛國(guó)主義教育素材，一方面教材和教學(xué)參考書中融入了一些愛國(guó)主義素材;另一方面，現(xiàn)實(shí)生活中也有大量文字、圖畫、音頻、視頻、自然景物、人文景觀等取之不盡用之不竭的愛國(guó)主義素材。只要數(shù)學(xué)教師用心搜集并選取恰當(dāng)?shù)乃夭?，精心設(shè)計(jì)教學(xué)，就能使數(shù)學(xué)教學(xué)自然地融入愛國(guó)主義教育，使數(shù)學(xué)教學(xué)更有價(jià)值和意義。

一、融“中國(guó)元素”于“新課引入”，增強(qiáng)學(xué)生的愛國(guó)認(rèn)知

愛國(guó)主義教育的首要任務(wù)是讓學(xué)生了解祖國(guó)，認(rèn)知祖國(guó)，增強(qiáng)對(duì)祖國(guó)的認(rèn)同，增強(qiáng)民族自尊心、自信心和自豪感。在數(shù)學(xué)教學(xué)中融入“中國(guó)元素”是增強(qiáng)學(xué)生愛國(guó)認(rèn)知最直接的方式。能夠融入數(shù)學(xué)教學(xué)的“中國(guó)元素”豐富多彩，比如中國(guó)國(guó)旗國(guó)徽國(guó)歌、中國(guó)版圖、中國(guó)法制、中醫(yī)藥學(xué)、中國(guó)詩詞、中國(guó)戲曲、民族歌曲，以及我國(guó)優(yōu)美的自然風(fēng)光和人文景觀、代代相傳的民間剪紙和傳統(tǒng)工藝等。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)因人而異、因地制宜、因勢(shì)利導(dǎo)融入“中國(guó)元素”，既增添了數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的趣味性，又潛移默化地使學(xué)生受到愛國(guó)主義教育，達(dá)到“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育”，促進(jìn)學(xué)生思想政治素質(zhì)的提升。

數(shù)學(xué)中的幾何圖形、圖形變換，以及大量的數(shù)量和位置關(guān)系都可以在“中國(guó)元素”中找到相應(yīng)的教學(xué)資源。比如不少中國(guó)建筑、中國(guó)陶瓷、中國(guó)文字、中國(guó)繪畫、中國(guó)書法，以及民間剪紙、傳統(tǒng)工藝等圖片都是軸對(duì)稱圖形，教師在引入 “軸對(duì)稱圖形”的新課時(shí)可以呈現(xiàn)給學(xué)生觀看，讓學(xué)生通過圖片就能感受到“中國(guó)真美”“中國(guó)真強(qiáng)”“中國(guó)真好”。學(xué)生通過觀察和直觀想象即可感悟軸對(duì)稱圖形的內(nèi)涵與外延，理解軸對(duì)稱圖形概念，發(fā)現(xiàn)軸對(duì)稱圖形的基本特征，歸納軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)。這種教學(xué)方式往往能夠達(dá)到“愛國(guó)教育在潛移默化中進(jìn)行，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)在直觀想象中領(lǐng)悟”的效果。

二、融“中國(guó)貢獻(xiàn)”于“新知學(xué)習(xí)”，增進(jìn)學(xué)生的愛國(guó)情感

在世界數(shù)學(xué)發(fā)展史上，中國(guó)數(shù)學(xué)家做出了大量杰出貢獻(xiàn)。將世界數(shù)學(xué)發(fā)展史上的“中國(guó)貢獻(xiàn)”融入數(shù)學(xué)新知學(xué)習(xí)，不僅能讓學(xué)生對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生親近感，還能夠激發(fā)學(xué)生的愛國(guó)熱情，增進(jìn)愛國(guó)情感。

美國(guó)數(shù)學(xué)史學(xué)家史密斯曾說：“中國(guó)人是建立早期數(shù)學(xué)科學(xué)的先驅(qū)者?！北蛔u(yù)為“數(shù)學(xué)長(zhǎng)河中的璀璨明珠”的中國(guó)古代十大算經(jīng)《周髀算經(jīng)》《九章算術(shù)》《孫子算經(jīng)》《五曹算經(jīng)》《夏侯陽算經(jīng)》《張丘建算經(jīng)》《海島算經(jīng)》《五經(jīng)算術(shù)》《綴術(shù)》《緝古算經(jīng)》，以及《墨經(jīng)》《莊子》《永樂大典》中關(guān)于數(shù)學(xué)的論述，還有《數(shù)書九章》《測(cè)圓海鏡》《益古衍段》《四元玉鑒》《算學(xué)啟蒙》等著作，代表了當(dāng)時(shí)世界上最先進(jìn)的數(shù)學(xué)水平，記錄了中國(guó)古代數(shù)學(xué)家對(duì)世界數(shù)學(xué)發(fā)展的重要貢獻(xiàn)。這些著作內(nèi)容包括圓周率的計(jì)算，勾股定理的發(fā)現(xiàn)，球體積公式的發(fā)現(xiàn)，數(shù)論計(jì)算，數(shù)列計(jì)算，解方程或方程組，提出負(fù)數(shù)的概念，運(yùn)用十進(jìn)位制記數(shù)，分?jǐn)?shù)運(yùn)算，求最小公倍數(shù)，開平方開立方運(yùn)算，編制正切函數(shù)表，二階幻方，七巧板，等等。當(dāng)數(shù)學(xué)教師教學(xué)這些知識(shí)點(diǎn)時(shí)，把相應(yīng)的數(shù)學(xué)史料融入其中，必然會(huì)激發(fā)學(xué)生的愛國(guó)情懷，增進(jìn)學(xué)生的愛國(guó)情感。

三、融“中國(guó)脊梁”于“活動(dòng)探究”，激發(fā)學(xué)生的強(qiáng)國(guó)動(dòng)機(jī)

周恩來總理青年時(shí)期立下“為中華之崛起而讀書”的鴻鵠之志激勵(lì)了新中國(guó)幾代人為祖國(guó)強(qiáng)盛而發(fā)奮讀書。對(duì)新時(shí)代的學(xué)生進(jìn)行愛國(guó)主義教育，仍然可以通過“中國(guó)脊梁”的探索經(jīng)歷和感人至深的愛國(guó)故事，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、鉆研動(dòng)機(jī)和強(qiáng)國(guó)動(dòng)機(jī)。

數(shù)學(xué)教學(xué)中有一個(gè)重要的“活動(dòng)探索”環(huán)節(jié)，往往需要學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、計(jì)算、驗(yàn)證等活動(dòng)，通過自主探索、合作交流等方式，像數(shù)學(xué)家一樣經(jīng)歷形成數(shù)學(xué)概念、推導(dǎo)數(shù)學(xué)法則、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)公式、提煉數(shù)學(xué)思想方法的過程。探索過程本身充滿挑戰(zhàn)，需克服重重困難，要有持之以恒的精神動(dòng)力，“中國(guó)脊梁”的探索經(jīng)歷和愛國(guó)故事無疑是學(xué)生最好的精神食糧。

在“活動(dòng)探究”環(huán)節(jié)引入華羅庚、陳景潤(rùn)等“中國(guó)脊梁”的故事能激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新思考的激情，使他們迸發(fā)創(chuàng)新靈感的火花，最終激發(fā)學(xué)生為振興中華而勤奮學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)。

四、融“中國(guó)成就”于“例題學(xué)習(xí)”，砥礪學(xué)生的強(qiáng)國(guó)壯志

改革開放以來，我國(guó)取得了很多舉世矚目的成就，比如促進(jìn)世界走向共贏的“一帶一路”倡議，代表人類首登月球背面的“嫦娥四號(hào)”探測(cè)器，在遠(yuǎn)海大洋刻上了中國(guó)深度的“蛟龍?zhí)枴陛d人潛水器，具有自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的中國(guó)首款按照國(guó)際適航標(biāo)準(zhǔn)生產(chǎn)的C919客機(jī)，中國(guó)自主研發(fā)的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)“北斗導(dǎo)航”，建成目前全球最長(zhǎng)的跨海大橋“港珠澳大橋”，建成被稱為“中國(guó)天眼”的世界最大口徑射電望遠(yuǎn)鏡，還有被譽(yù)為中國(guó)現(xiàn)代新四大發(fā)明的“高鐵、支付寶、共享單車和網(wǎng)購”等。這些“中國(guó)成就”不僅包含豐富的數(shù)量與數(shù)量關(guān)系、幾何圖形與圖形變換等數(shù)學(xué)知識(shí)，而且是豐富的愛國(guó)主義教育資源。選取其中的素材編制與學(xué)生認(rèn)知規(guī)律相適應(yīng)的例題，既能促成純數(shù)學(xué)知識(shí)目標(biāo)的達(dá)成，又有利于愛國(guó)主義教育目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。

不只是方程的教學(xué)，絕大多數(shù)代數(shù)、幾何以及統(tǒng)計(jì)概率的例題教學(xué)，都可以融入“中國(guó)成就”中的數(shù)量與數(shù)量關(guān)系、幾何圖形與圖形變換以及豐富的數(shù)據(jù)資料等。融入“中國(guó)成就”的例題不僅跟原來的例題一樣能夠培養(yǎng)學(xué)生分析數(shù)學(xué)問題、解決數(shù)學(xué)問題的能力，而且能夠讓學(xué)生更多地了解祖國(guó)的偉大成就，讓學(xué)生明白祖國(guó)的強(qiáng)盛與創(chuàng)新發(fā)展之間的關(guān)聯(lián)，進(jìn)而砥礪學(xué)生發(fā)憤圖強(qiáng)的強(qiáng)國(guó)壯志。

五、融“中國(guó)名題”于“習(xí)題評(píng)測(cè)”，支撐學(xué)生的報(bào)國(guó)信念

在《九章算術(shù)》《孫子算經(jīng)》《四元玉鑒》等古代數(shù)學(xué)名著中有很多諸如“雞兔同籠”“三禾求實(shí)”“二果問價(jià)”“僧分饅頭”等名題，這些名題不僅含有相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)、思想和方法，而且蘊(yùn)含了豐富的數(shù)學(xué)文化，也是愛國(guó)主義教育的素材。近些年來，全國(guó)高考數(shù)學(xué)試卷以及部分省市自主命題的高考和中考數(shù)學(xué)試卷中均使用了不少古代數(shù)學(xué)著作中的問題，命題的主要意圖是通過這種方式傳播中國(guó)的數(shù)學(xué)文化，傳遞數(shù)學(xué)教學(xué)要重視“中國(guó)名題”育人價(jià)值的理念，引導(dǎo)數(shù)學(xué)教師使用名題培育學(xué)生的愛國(guó)主義情懷，激勵(lì)學(xué)生通過解答名題樹立克服困難的信心和決心，點(diǎn)燃學(xué)生建設(shè)強(qiáng)盛祖國(guó)的報(bào)國(guó)信念。

《九章算術(shù)》中有很多關(guān)于勾股定理的問題，其中一道題：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺。問折者高幾何？”曾被國(guó)外數(shù)學(xué)家翻譯并改編成考查理解勾股定理的問題。這道題含有中國(guó)古代數(shù)學(xué)的度量單位、文言文的文字表述和豐富的數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵，不僅可以用來考查學(xué)生的勾股定理的掌握情況，還可以挖掘其愛國(guó)主義教育的內(nèi)涵，引導(dǎo)學(xué)生像古代數(shù)學(xué)家一樣創(chuàng)新研究數(shù)學(xué)，讓有數(shù)學(xué)天賦的學(xué)生樹立讓中國(guó)數(shù)學(xué)走向輝煌、為世界數(shù)學(xué)發(fā)展做出重大貢獻(xiàn)的報(bào)國(guó)信念，讓絕大多數(shù)學(xué)生樹立起學(xué)好數(shù)學(xué)建設(shè)強(qiáng)盛祖國(guó)的報(bào)國(guó)信念。

六、融“中國(guó)未來”于“拓展創(chuàng)新”，實(shí)踐學(xué)生的報(bào)國(guó)行動(dòng)

愛國(guó)主義教育要為學(xué)生創(chuàng)造報(bào)國(guó)行動(dòng)的機(jī)會(huì)。數(shù)學(xué)教學(xué)中有一個(gè)環(huán)節(jié)是“拓展創(chuàng)新”，教師可以通過這個(gè)環(huán)節(jié)引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)與智慧面向未來拓展知識(shí)創(chuàng)新思考，發(fā)現(xiàn)新規(guī)律、尋求新策略、運(yùn)用新方法、設(shè)計(jì)新方案、開發(fā)新產(chǎn)品、取得新進(jìn)展。數(shù)學(xué)知識(shí)、思想和方法在國(guó)家各項(xiàng)事業(yè)發(fā)展中具有基礎(chǔ)性作用，在數(shù)學(xué)教學(xué)“拓展創(chuàng)新”環(huán)節(jié)融入對(duì)“中國(guó)未來”的發(fā)現(xiàn)、設(shè)計(jì)以及開發(fā)等研究，可以促進(jìn)學(xué)生開展一些報(bào)效祖國(guó)的行動(dòng)。這類活動(dòng)主題由教師自主開發(fā)，內(nèi)容與形式不限。

如可以開展“突破中國(guó)科技，讓中國(guó)實(shí)力更強(qiáng)大”的主題活動(dòng)。由于一些發(fā)達(dá)國(guó)家長(zhǎng)期對(duì)科學(xué)技術(shù)實(shí)施封鎖，我國(guó)的科技企業(yè)發(fā)展受到了限制，但是我國(guó)科學(xué)家和工程師運(yùn)用自己的智慧突破各種封鎖創(chuàng)造了無數(shù)偉大的成就。近期學(xué)生熟知的華為海思芯片和鴻蒙操作系統(tǒng)，都是為了突破國(guó)外技術(shù)封鎖自主研發(fā)的成果。拓展創(chuàng)新活動(dòng)中可以引導(dǎo)學(xué)生了解芯片和操作系統(tǒng)的相關(guān)知識(shí)，理解其中包含的數(shù)學(xué)知識(shí)及理論，然后引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)我國(guó)受國(guó)外技術(shù)封鎖的現(xiàn)實(shí)面向未來創(chuàng)新思考：如果中國(guó)想要設(shè)計(jì)性能更好的手機(jī)芯片該如何優(yōu)化？材料如何優(yōu)化？工具如何優(yōu)化？能否開發(fā)新的操作系統(tǒng)？盡管學(xué)生未必能夠做出真正意義上的創(chuàng)新思考，但通過類似活動(dòng)能夠引導(dǎo)他們的報(bào)國(guó)之行。

另外，可以開展“論證中國(guó)經(jīng)驗(yàn)，讓中國(guó)方案更科學(xué)”的主題活動(dòng)。近些年來，中國(guó)有很多社會(huì)治理方案得到國(guó)際社會(huì)的廣泛認(rèn)可。數(shù)學(xué)教學(xué)可以引導(dǎo)學(xué)生基于本地實(shí)際進(jìn)行調(diào)查研究，如：減稅降費(fèi)惠民政策實(shí)施后，老百姓獲得了真正的實(shí)惠，本地區(qū)人民的生活發(fā)生了哪些改變？他們對(duì)當(dāng)前國(guó)家政策是否滿意？他們對(duì)國(guó)家政策制定與執(zhí)行有沒有新的建議？組織學(xué)生完成類似的調(diào)查可以促使學(xué)生關(guān)注國(guó)家政策，關(guān)心老百姓生活，論證中國(guó)社會(huì)治理經(jīng)驗(yàn)，為中國(guó)方案的優(yōu)化提出自己的建議。

總之，數(shù)學(xué)教學(xué)各個(gè)環(huán)節(jié)皆可融入愛國(guó)主義教育，并且途徑較多，資源豐富，大有可為。當(dāng)學(xué)生把學(xué)校所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)都忘掉后還能記得數(shù)學(xué)課堂上接受的愛國(guó)主義教育，或者當(dāng)他們掌握足夠豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)并運(yùn)用于高精尖科研時(shí)還能記得數(shù)學(xué)課堂上接受的愛國(guó)主義教育，這樣的數(shù)學(xué)教學(xué)才是完整的、有價(jià)值的。

責(zé)任編輯? ?羅 峰