李 磊

(西安航空職業(yè)技術(shù)學(xué)院，陜西 西安 710089)

0 引言

眾所周知，有源電力濾波系統(tǒng)功能得以實(shí)現(xiàn)的重要條件，是其諧波電流檢測(cè)環(huán)節(jié)要具備優(yōu)良的諧波電流檢測(cè)性能，而諧波電流檢測(cè)算法又將直接影響電流檢測(cè)的性能?，F(xiàn)在，使用頻率較高的諧波電流檢測(cè)方法有：ip-iq檢測(cè)法[1]，該方法不僅檢測(cè)誤差較小，而且應(yīng)用范圍非常廣泛，適用于大多數(shù)的系統(tǒng)；模擬帶阻或帶通濾波器諧波檢測(cè)法，其電路簡潔、經(jīng)濟(jì)性好、品質(zhì)因數(shù)便于控制，但其測(cè)量誤差偏大且對(duì)元件參數(shù)依賴性較強(qiáng)，故該方法使用頻率極低[2]；DFT 檢測(cè)法，其核心是完成傅里葉變換與反變換，所以計(jì)算復(fù)雜，實(shí)時(shí)性較差，尤其是諧波電流的檢測(cè)精度極易受到電網(wǎng)畸變或頻率波動(dòng)的影響[3-4]；FBD檢測(cè)法，它無需進(jìn)行復(fù)雜的坐標(biāo)變換，計(jì)算簡便，但卻不能直接實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)直流回路電容的均壓控制[5-6]。上述的每種檢測(cè)算法都有自身的優(yōu)勢(shì)和缺陷，本文主要通過深入分析多個(gè)方法之間的內(nèi)在聯(lián)系，然后將其有機(jī)結(jié)合從而形成一種效率更高的方法。

1 改進(jìn)的FBD法

假設(shè)系統(tǒng)參考電壓矢量u=(u1,u2,…,um)，參考電流矢量i=(i1,i2,…,im)，其中，u1,u2,…,um和i1,i2,…,im依次代表每相電壓和電流的瞬時(shí)值，則有瞬時(shí)功率為

(1)

瞬時(shí)電壓為

(2)

由式(1)和式(2)可得，系統(tǒng)等效有功與無功電導(dǎo)分別為

(3)

接下來，省掉了傳統(tǒng)FBD法對(duì)零序電流計(jì)算分離，將三相電信號(hào)直接代入式(3)中完成計(jì)算。

(4)

由于sinωt+sin(ωt-120°)+sin(ωt+120°)=0，故可得

(5)

同理，可得其無功電導(dǎo)為

(6)

將式(5)和式(6)聯(lián)立，獲得等效電導(dǎo)為

(7)

由式(7)可知，采用改進(jìn)算法獲得等效電導(dǎo)與傳統(tǒng)算法得到的等效電導(dǎo)完全一致，同時(shí)又極大簡化了計(jì)算過程。

2 改進(jìn)的瞬時(shí)無功功率法

2.1 線性變換

設(shè)三相參考電壓為

(8)

三相電流可用正序電流、負(fù)序電流和零序電流進(jìn)行表示，具體如式(9)所示。其中，正序、負(fù)序、零序電流分別用下標(biāo) 1、2、0表示。

(9)

在三相四線制APF中應(yīng)用傳統(tǒng)的ip-iq檢測(cè)算法時(shí)，瞬時(shí)有功電流ip(t) 、 瞬時(shí)無功電流iq(t)和中線電流i0(t)是將三相負(fù)載電流經(jīng)過Clark 變換及Park變換得到的：

(10)

通過比較可以發(fā)現(xiàn)，這里的瞬時(shí)有功電流ip(t)、瞬時(shí)無功電流iq(t)分別與前文獲得有功電導(dǎo)Gp(t)、無功電導(dǎo)Gq(t)呈線性關(guān)系，具體表示為

(11)

將式(7)和式(11)結(jié)合，即可獲得本文所提出的新的檢測(cè)方法。該方法的前部分利用三相負(fù)載電流ia(t)、ib(t)、ic(t) 和由PLL 得到的參考電壓進(jìn)行計(jì)算，獲得等效電導(dǎo)Gp(t)、Gq(t)，然后根據(jù)式(11)所示的關(guān)系變換為ip(t)、iq(t)。

2.2 移動(dòng)平均算法

為增強(qiáng)諧波檢測(cè)的效率和精度，本文采取改進(jìn)的移動(dòng)平均值算法來獲得系統(tǒng)直流分量。d軸和q軸電流在進(jìn)行直流電流提取前，具備如下特性：將1個(gè)工頻周期內(nèi)全部采樣的直流分量和交流分量分別求和，然后除以采樣個(gè)數(shù)，結(jié)果分別為直流信號(hào)和零[7-8]，即對(duì)所有采樣點(diǎn)求和后再求平均值，結(jié)果仍為直流信號(hào)。這樣做的缺點(diǎn)是系統(tǒng)實(shí)時(shí)響應(yīng)性差，存在延遲性。

因此，根據(jù)以上特性本文提出了改進(jìn)的移動(dòng)平均值算法，假定1個(gè)周期內(nèi)采樣個(gè)數(shù)為N，即用第k個(gè)采樣點(diǎn)的采樣值id(k)替換前一個(gè)周期內(nèi)最滯后的采樣值id(k-N)，可表示為

由式(12)可知，每獲得1次采樣數(shù)據(jù)，即可更新對(duì)直流分量計(jì)算，相應(yīng)的系統(tǒng)的移動(dòng)平均值也會(huì)產(chǎn)生改變。所以，只要1個(gè)新的采樣點(diǎn)數(shù)據(jù)即能完成新的直流分量計(jì)算，且在時(shí)間上僅延遲滯后1個(gè)周期，有效確保了系統(tǒng)數(shù)據(jù)變化更新的實(shí)時(shí)性。

2.3 上下電容均壓環(huán)控制

3 改進(jìn)的電流諧波檢測(cè)算法

根據(jù)前面對(duì)改進(jìn)的FBD算法和瞬時(shí)無功功率法的推導(dǎo)，將2種算法有機(jī)融合，即前面采取創(chuàng)新的FBD法，而后面利用瞬時(shí)無功功率法，最終得到本文采用的改進(jìn)的電流諧波檢測(cè)算法，其原理如圖1所示。

圖1 改進(jìn)的電流諧波檢測(cè)算法的原理

a.為了降低計(jì)算量，前面的FBD法去掉了對(duì)零序電流分離，將APF系統(tǒng)三相交流電信號(hào)直接代入進(jìn)行簡單運(yùn)算，即可得到等效電導(dǎo)，為后續(xù)瞬時(shí)無功功率法中的瞬時(shí)有功和無功電流的計(jì)算奠定了基礎(chǔ) 。

b.同樣為了降低計(jì)算量，后半部分瞬時(shí)無功功率法中有功和無功電流的生成，由FBD法計(jì)算得到的等效有功和無功電導(dǎo)直接經(jīng)過線性變換獲得。然后為了提高系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性，利用改進(jìn)移動(dòng)平均值法獲得直流電流。而且保證了直流側(cè)電容電壓的均衡控制，將系統(tǒng)直流回路中電容均壓環(huán)輸出的零軸電流增量補(bǔ)償至諧波檢測(cè)環(huán)節(jié)提取零序電流，從而獲取零軸電流。

4 仿真驗(yàn)證分析

為證實(shí)所提出改進(jìn)算法的可行性和優(yōu)越性，分別進(jìn)行了系統(tǒng)靜態(tài)特性和動(dòng)態(tài)特性的仿真，具體系統(tǒng)仿真參數(shù)如表1所示。

表1 仿真參數(shù)

4.1 靜態(tài)特性的仿真分析

在靜態(tài)特性仿真部分，將本文提出的改進(jìn)諧波檢測(cè)法電流與傳統(tǒng)的瞬時(shí)無功功率法進(jìn)行了對(duì)比仿真實(shí)驗(yàn)，系統(tǒng)輸出電流波形和諧波分析波形如圖2所示。分析可知，相較于傳統(tǒng)檢測(cè)方法，本文提出的檢測(cè)算法能更精準(zhǔn)地測(cè)得通過負(fù)載的諧波電流，并作為補(bǔ)償電流反饋補(bǔ)償至系統(tǒng)電源電流端，使得系統(tǒng)電源電流THD(總諧波畸變率)由傳統(tǒng)控制算法的4.88%下降至3.81%，由此可以得到更佳的諧波電流檢測(cè)補(bǔ)償效果。

圖2 系統(tǒng)電源電流仿真波形

4.2 動(dòng)態(tài)特性的仿真分析

為了獲取動(dòng)態(tài)仿真結(jié)果，當(dāng)t=0.2 s時(shí)，在負(fù)載兩側(cè)并接15 Ω的電阻。同樣，將本文提出的改進(jìn)諧波檢測(cè)法電流與傳統(tǒng)的瞬時(shí)無功功率法進(jìn)行了動(dòng)態(tài)特性對(duì)比仿真實(shí)驗(yàn)，系統(tǒng)輸出負(fù)載電流和諧波指令電流波形如圖3所示。分析可知，在響應(yīng)動(dòng)態(tài)特性方面，本文提出的諧波電流檢測(cè)方法大約需要2個(gè)周期即可進(jìn)入新的穩(wěn)態(tài)，而傳統(tǒng)控制方法則大約需要3個(gè)周期時(shí)間，說明改進(jìn)的檢測(cè)算法的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性更優(yōu)。

圖3 系統(tǒng)電源電流諧波分析

5 結(jié)束語

為了實(shí)時(shí)有效地獲取有源電力濾波系統(tǒng)中的諧波分量，本文研究了一種檢測(cè)算法。該算法不僅降低了計(jì)算量，有效增強(qiáng)系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性，同時(shí)，能夠提高系統(tǒng)諧波電流檢測(cè)的靜態(tài)和動(dòng)態(tài)性能及諧波檢測(cè)的精度。鑒于該方法對(duì)于改善有源電力濾波器補(bǔ)償效果的實(shí)際意義，下一步將在本文研究基礎(chǔ)上深入探索該算法在APF系統(tǒng)中的應(yīng)用改進(jìn)及推廣。