宋文娟，席永勝，佟明勇

（蘭州寰球工程有限公司，甘肅 蘭州730060）

1 概述

隨著市場經(jīng)濟(jì)體制的完善及科學(xué)技術(shù)手段的革新，工程造價管理在工程建設(shè)的方案估算、可行性研究報告及技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析、初步設(shè)計概算、施工圖預(yù)算、竣工圖決算中均變得至關(guān)重要，不但影響著后期資源的投入與項目的順利開展，還將直接決定管理層的決策、工程質(zhì)量及企業(yè)的最終盈利情況[1]。在工程建設(shè)前期的預(yù)算、概算、招標(biāo)投標(biāo)費用估算，后期的結(jié)算、決算的審核中，工程量估算或核算都是一項十分重要的內(nèi)容[2]，其中核算建立在估算的基礎(chǔ)之上。

2 工程造價中散材量的估算

工程造價影響因素較多，決定了工程計價依據(jù)的復(fù)雜性，然而由于項目前期缺乏準(zhǔn)確數(shù)據(jù)，項目后期審核時若現(xiàn)場實測則工作量太大，對于工程量清單中散材量的核算非常困難，而散材量因工程規(guī)模、設(shè)計習(xí)慣、施工方式等因素而異，這給工程造價工作帶來困難[3-6]。

對于上述問題，在以往的工作中往往借助類似工程預(yù)算法、生產(chǎn)能力指數(shù)法、重點抽查核算法等一些方法進(jìn)行估算或核算，但由于缺乏對具體建設(shè)工程自身屬性的考慮，因而估算準(zhǔn)確性較低。基于此，本文提出一種基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的散材量估算方法，該方法考慮決定所要估算散材的屬性，通過充分利用已有同類工程的數(shù)據(jù)，估算出當(dāng)前工程的散材量，從而為造價管理提供更加精確可靠的數(shù)據(jù)。

3 BP算法模型

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種模擬人腦細(xì)胞分布式工作特點和自組織功能實現(xiàn)并行處理、自學(xué)習(xí)和非線性映射的計算方法，在信息處理、模式識別、智能控制以及系統(tǒng)建模等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用，其中基于誤差反向傳播（BP）算法的多層前饋網(wǎng)絡(luò)由于可以以任意精度逼近任意連續(xù)函數(shù)，在非線性建模中具有良好的效果[7]。

BP算法由信息的正向傳播和誤差的反向傳播兩個過程組成。輸入層神經(jīng)元接收外界輸入信息，并傳遞給中間層神經(jīng)元；中間各層神經(jīng)元經(jīng)過傳遞函數(shù)運算，將信息傳遞至輸出層，中間層可以為單層或者多層結(jié)構(gòu)，因運算的復(fù)雜情況而定；信息的正向傳播過程完成一次學(xué)，并經(jīng)過輸出層輸出運算結(jié)果。

輸出結(jié)果與期望值進(jìn)行比較，并進(jìn)入誤差的反向傳播。誤差通過輸出層，按誤差梯度下降的方式修正各層權(quán)值。大量信息的正向傳播和誤差反向傳播使網(wǎng)絡(luò)參數(shù)不斷優(yōu)化，直至網(wǎng)絡(luò)輸出的誤差減少到可以接受的程度，或者預(yù)先設(shè)定的學(xué)習(xí)次數(shù)為止。

以下以一個三層BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為例，給出其數(shù)學(xué)模型。如圖1所示。

圖1 三層BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

其中，輸入層、隱含層、輸出層分別為n、p、q個神經(jīng)元，輸入層至隱含層、隱含層至輸出層的權(quán)值分別為W和V。

各隱含層的激活值為：

各隱含層的輸出值為：

各輸出層的激活值為：

各輸出層的輸出值為：

期望輸出與實際輸出的偏差值為：

采用平方和誤差計算得：

各輸出層神經(jīng)元的輸出誤差為：

隱含層各神經(jīng)元的輸出誤差為：

輸出層和隱含層的權(quán)值修改為：

4 基于BP算法的散材估算方法

在工程造價管理中，散材量估算應(yīng)依據(jù)具體散材的類型而定，估算過程可分為以下幾步：

1）確定需要估算的散材類型A，確定影響A數(shù)量的因素，將其定義為輸入向量P，將待估算A的數(shù)量定義為輸出向量T；

2）根據(jù)以往工程項目，找出輸入向量與輸出向量的數(shù)據(jù)，則有 P=[p1,p2,…,pn]，T=[t1]；

3）建立BP網(wǎng)絡(luò)，選定網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、初始化參數(shù)、訓(xùn)練函數(shù)，依據(jù)參數(shù)P、T對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練；

5）依據(jù)訓(xùn)練后的網(wǎng)絡(luò)，對待估算工程的輸入向量ps進(jìn)行泛化，得到估算散材量TS。

5 工程實例

以下以某碳四深加工裝置中分支電纜的總長度為例，驗證本文算法的有效性。在該裝置中，分支電纜總長度受眾多因素影響，如接線箱的數(shù)量、總儀表數(shù)量、裝置建設(shè)面積、裝置規(guī)模等，本文選取其中影響最直接的兩個參數(shù)：接線箱數(shù)量（p1）和儀表總數(shù)量（p2），則輸入向量P=[p1,p2]。記分支電纜總量為t1，則輸出向量T=[t1]。表1為以往同類工程的6組數(shù)據(jù)。

表1 以往同類工程數(shù)據(jù)

將輸入向量P歸一化得：

P=[0 0.1449 0.4348 0.6377 0.7246 1;0 0.1678 0.5254 0.6313 0.7439 1]；

將輸出向量T歸一化得：

T=[0;0.1435;0.5879;0.6059;0.6987;1]；

建立BP網(wǎng)絡(luò)NET：

NET=newff([0 1;0 1],[3 1],{'tansig','purelin'},'trainlm')；

其中隱含層為3個節(jié)點，隱含層與輸出層的訓(xùn)練函數(shù)分別選用tansig與purelin函數(shù)；

對網(wǎng)絡(luò)初始化，并設(shè)置訓(xùn)練函數(shù)的相關(guān)參數(shù)，使用以往同類工程數(shù)據(jù)對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練并仿真：

NET=train（NET,P,T）；

NET=sim（NET,P）；

圖2為輸出方差和的優(yōu)化過程曲線，圖3為目標(biāo)輸出與訓(xùn)練值的仿真曲線，可以看出經(jīng)過三十多次的迭代計算后，仿真曲線可以很好的擬合6組工程數(shù)據(jù)。

圖2 訓(xùn)練過程曲線

圖3 仿真擬合曲線

如果某工程接線箱為110個，儀表數(shù)量為620個，以此估算分支電纜的長度，則泛化輸入向量ps=[110 610]，歸一化為ps=[0.5507 0.5828]，對其泛化得：

Ts=sim（NET,ps）

=0.5913。

對輸出反歸一化得：

TS=11305m。

既，如果某裝置接線箱為110個，儀表數(shù)量為620個的話，則分支電纜的總長度約為11305m。

根據(jù)本文研究，對于不同的散材類型，所選輸入?yún)?shù)的類型決定散材的估算準(zhǔn)確性，一般情況下影響一類散材的因素往往較多，應(yīng)對眾多因素進(jìn)行辨別，選出對待估算散材影響最大的因素作為網(wǎng)絡(luò)的輸入?yún)?shù)；另外，同類工程樣本量的大小及數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性也直接影響估算的準(zhǔn)確性。

6 結(jié)論

在工程造價管理中，散材量的核算是一個比較困難的問題，本文提出一種基于BP網(wǎng)絡(luò)的方法，利用以往同類工程數(shù)據(jù)估算散材的數(shù)量，通過工程技術(shù)來解決關(guān)于造價的問題，以為工程計價提供更加可靠的數(shù)據(jù)。