馮興田，崔 曉，陶媛媛，王世豪

（中國石油大學（華東） 新能源學院，山東 青島 266580）

三相Vienna 整流器拓撲在20 世紀90 年代被提出，因其開關器件較少、輸出電壓可調等優(yōu)點成為現(xiàn)代電力電子領域研究的熱點問題，并廣泛應用在通信電源、風力發(fā)電、不間斷電源和混合動力車充電站等領域[1-3]。目前，Vienna 整流器控制策略的研究得到了學者和工程師的廣泛關注，多種控制策略被應用到整流器的控制中，并取得了一定的效果[4-6]。其中，文[7—9]采用了單周期控制方案，與傳統(tǒng)的PI 控制相比，降低了電路復雜程度，提升了功率因數(shù)。文[10—12]在Vienna 拓撲中采用了直接功率滑模控制，雖然不需要同步旋轉坐標變換，提升了動態(tài)響應速度，但仍需要PI模塊實現(xiàn)空間矢量調制（SVPWM），增加了結構復雜性。

為了實現(xiàn)對工業(yè)過程的最優(yōu)控制，20 世紀70 年代提出了模型預測控制MPC（model predictive control）的思想，因其對模型的精度要求不高，無須設計復雜的控制參數(shù)，在非線性問題的處理上得到了很好的發(fā)展和應用[13-15]。

本文針對三相Vienna 整流器，提出一種改進的預測電流控制，將有限控制集模型預測控制FCS-MPC（finite control set-MPC）的思想與SVPWM 相結合，使得預測控制器得到的最優(yōu)開關狀態(tài)經(jīng)過調制器后生成開關信號，通過調整載波的頻率來實現(xiàn)開關頻率的控制，在保留模型預測控制優(yōu)點的同時，固定了開關頻率。同時，設計了三相Vienna 整流器的仿真和實驗平臺，進行了控制策略的研究。

1 三相Vienna 整流器的數(shù)學模型

圖1 所示為本文采用的三相Vienna 整流器主電路的拓撲結構。ea、eb、ec為三相交流電源；ia、ib、ic為三相輸入電流；L1、L2、L3為值為Ls的三相濾波電感；r1、r2、r3為值為r 的輸入側等效電阻；C1、C2為值為C 的直流側上下電容；RL為輸出電阻負載，其兩端電壓為直流母線電壓Vdc。為了簡化系統(tǒng)結構，假定所有功率開關器件為理想開關，S1、S2、S3為三相開關，每一個雙向開關由2 個串聯(lián)的MOSFET 模塊組成。

圖1 三相Vienna 整流器主電路拓撲

定義Sij(i=a, b, c; j=1, 2, 3)為第i 相的開關函數(shù)，可視為3 個單刀開關，具體表示如下：

Si1=1 時，第i 相上橋臂二極管導通；Si1=0 時，第i 相上橋臂二極管關斷；

Si2=1 時，第i 相開關管導通；Si2=0 時，第i 相開關管關斷；

Si3=1 時，第i 相下橋臂二極管導通；Si3=0 時，第i 相下橋臂二極管關斷。

因此Si1，Si2，Si3之間存在如下關系：

圖1 所示的三相Vienna 整流器主電路數(shù)學模型可由以下微分方程表示：

式中，vAN、vBN、vCN分別為整流橋交流輸入端對交流電源中點N 的電壓。

為了進一步對控制策略進行分析，將三相abc 坐標系下的數(shù)學模型轉化到兩相旋轉dq 坐標系下，可得到以下微分方程：

式中，ed和eq為變換后的交流側輸入電壓；id和iq為dq 坐標系下的輸入電流；vd和vq為dq 坐標系下整流橋交流輸入端對交流電源中點N 的電壓；ω 為角頻率。

2 預測電流控制策略

有限狀態(tài)預測控制是一類典型的非線性控制策略，假設采樣周期為Ts，可將三相Vienna 整流器的數(shù)學模型離散化表示為

因此，k 時刻兩相旋轉坐標系下的輸入電流，即式（3），在離散化后可被表示為

式中，ud=vd+ωLsiq，uq=vq-ωLsid。在采樣間隔足夠小并且有Ls<

i(k)為k 時刻的輸入電流采樣值；i(k+1)為k+1 時刻的電流預測值；e(k)為k 時刻電網(wǎng)電壓預測值。

本文提出改進的預測電流控制方案如圖2 所示。基本思想是在每個開關周期的初始計算整流器平均電壓矢量，同時在開關周期結束時消除輸入電流矢量分量的跟蹤誤差。接下來，將輸出矢量經(jīng)過空間矢量調制的方法計算出變換后的平均電壓矢量并作用于系統(tǒng)。

圖2 改進的預測電流控制策略框圖

如果假設采樣周期Ts與電源電壓的周期相比較小，則假設分量ed和eq在周期Ts上恒定。

控制系統(tǒng)的目的是通過強制使下一個采樣時刻的輸入電流矢量等于所需的參考值，即：如圖2 所示，從外部給出恒定的參考值，為了實現(xiàn)單位功率因數(shù)，使得。所以，可以假設：

將式（8）、式（9）代入式（6），則可得到如式（10）所示的控制矢量：

其中，εid和εiq分別是輸入電流分量id和iq的實際跟蹤誤差，(k)是給定參考值的實際變化?？傻玫皆谇袚Q周期結束時允許消除2 個輸入電流矢量分量的跟蹤誤差的所需整流器平均電壓矢量：

為了實現(xiàn)空間矢量調制，將得到的電壓矢量經(jīng)過坐標變換，從兩相旋轉dq 坐標系轉換成兩相靜止坐標系αβ 形式：

式中，vα(k)、vβ(k)為兩相靜止坐標系下的平均電壓矢量，即預測控制器所得到的最優(yōu)開關控制狀態(tài)。將其作為SVPWM 的輸入信號經(jīng)過調制單元后生成開關信號，通過調整載波的頻率來實現(xiàn)對開關頻率的控制。改善了傳統(tǒng)FCS-MPC 控制策略下開關頻率不固定的缺陷，提高了系統(tǒng)穩(wěn)定性。

3 仿真與實驗

3.1 仿真分析

為了驗證所提出的改進控制策略對于三相Vienna 整流器拓撲結構的有效性，在Matlab/Simulink仿真環(huán)境下建立了仿真模型，系統(tǒng)所用的仿真參數(shù)如表1 所示。

表1 仿真參數(shù)

圖3 表示采用改進預測電流控制策略時系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)仿真波形。由圖3(a)可以看出，整流器受控電流矢量分量id和iq是恒定的，并且非常接近其參考值，iq平均等于零；圖3(b)表示輸入電壓ea和輸入電流ia的關系，保證了系統(tǒng)單位功率因數(shù)運行；圖3(c)表明輸入電流接近正弦波形，其波形畸變率僅為1.55%；從圖3(d)的PWM 頻譜分析，可以看出其諧波頻率集中在采樣頻率10 kHz 附近，具備恒定的開關頻率，在一定程度上可以提升系統(tǒng)運行的穩(wěn)定性。

圖3 改進的預測電流控制策略下穩(wěn)態(tài)仿真波形

圖4 是負載發(fā)生突變時的仿真波形，負載在0.2 s時由半載切換為滿載，由圖4(b)可以看出輸出電壓雖然有較小的波動，但可以在0.01 s 內恢復到給定值；輸入電流波形從圖4(c)看出，在負載切換時輸入電流產(chǎn)生了微小畸變情況，但始終跟隨輸入電壓波形并達到新的穩(wěn)定狀態(tài)，表明預測控制應用在電流內環(huán)可以保證系統(tǒng)以單位功率因數(shù)運行。

圖4 負載切換時的仿真波形

3.2 實驗結果

設計開發(fā)了如圖5 所示的Vienna 整流器樣機，實驗參數(shù)與仿真參數(shù)一致，如表1 所示。系統(tǒng)主電路由三相濾波電感、不可控二極管、SiC MOSFET 以及母線電容組成，控制電路采用DSP28035 為核心進行硬件設計，并實現(xiàn)控制策略的軟件開發(fā)。

圖5 Vienna 整流器實驗樣機

由圖6 的穩(wěn)態(tài)波形可以看出，穩(wěn)態(tài)電壓穩(wěn)定在給定值650 V，同時能夠保證輸入電壓和電流的同相位；網(wǎng)側輸入電流具有較小的諧波畸變率，波形質量良好。

圖6 Vienna 整流器穩(wěn)態(tài)波形

圖7 是負載切換時的實驗波形，可以看出負載由13 A 切換到6.5 A 時輸出電壓波動微小，并迅速穩(wěn)定到給定值；輸入電流在經(jīng)過短時的微小畸變情況之后，重新達到穩(wěn)定狀態(tài)，表明控制策略的良好動態(tài)性能。

圖7 負載切換時采用改進算法的實驗波形

4 結論

本文將預測控制與空間矢量調制相結合，實現(xiàn)了恒定開關頻率的三相Vienna 整流器的控制器的設計。設計基于兩相旋轉dq 坐標系，直接輸入電流矢量，電流回路中不需要添加滯回比較器或PI 控制器，提升了系統(tǒng)穩(wěn)定性，降低了網(wǎng)側諧波。設計使預測控制器得到的最優(yōu)開關狀態(tài)，經(jīng)過調制單元后得到開關信號，通過調整載波的頻率實現(xiàn)了開關頻率的控制。