于夢梟 周士弘

(1 中國科學(xué)院聲學(xué)研究所 聲場聲信息國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 北京 100190)

(2 中國科學(xué)院大學(xué) 北京 100049)

0 引言

聲吶基陣檢測到的海上聲源目標(biāo)復(fù)雜多樣，通常水面聲源目標(biāo)吃水深度在十幾米以內(nèi)，而水下聲源目標(biāo)完全浸水或正常工作深度均在十幾米或幾十米以下，因此，從多樣化的目標(biāo)類型和復(fù)雜變化的特征中脫離出來，解決水面聲源和水下聲源的深度判別問題，對分類和識別水下聲源目標(biāo)十分重要。

水面及水下聲源判別問題一直是水聲學(xué)領(lǐng)域中研究的難題之一。長期以來，聲吶目標(biāo)識別技術(shù)是解決該問題的主要途徑[1?2]，該途徑依賴于對目標(biāo)數(shù)據(jù)的獲取和訓(xùn)練，由于目標(biāo)及其工況的多樣性、海洋環(huán)境復(fù)雜性、系統(tǒng)自身?xiàng)l件限制以及用于分類識別的目標(biāo)特征可分性等多方面因素的制約，聲吶目標(biāo)識別的應(yīng)用尚存在諸多問題需要解決。從水聲物理角度出發(fā)，在特定的海洋環(huán)境條件下，尋求利用聲信號場傳播物理特征來判別水面和水下聲源值得探索。

用于水面和水下聲源判別的聲信號場傳播物理特征主要包括聲源深度或者具有深度差異性的能量、相位或干涉結(jié)構(gòu)特征等，在淺海波導(dǎo)中多從簡正模及其干涉結(jié)構(gòu)特征出發(fā)進(jìn)行研究。Shang[3]基于模態(tài)濾波技術(shù)，使用垂直陣接收聲場信號，將包含有限階簡正模的信號分離并轉(zhuǎn)化為帶有各階模態(tài)本征函數(shù)及聲源距離所對應(yīng)相位信息的向量數(shù)據(jù)，利用函數(shù)正交性及相關(guān)算子處理估計(jì)聲源深度；Yang[4]同樣使用垂直陣分解簡正模，當(dāng)實(shí)際聲場與拷貝場中各階簡正模幅值相關(guān)系數(shù)達(dá)到最大時(shí)，其對應(yīng)深度即為聲源深度；Premus 等[5?6]在聲線向下折射的淺海波導(dǎo)中使用水平線列陣作為接收陣列，利用多基地聲吶回聲探測技術(shù)及模態(tài)濾波器，分析簡正模低階子空間的能量差異，從而實(shí)現(xiàn)深度類型判別；郭曉樂等[7]利用消頻散變換分離各階簡正模，基于水平波數(shù)差與波導(dǎo)不變量的關(guān)系實(shí)現(xiàn)聲源深度估計(jì)；李鵬等[8]使用水平陣接收并在已知目標(biāo)方位的條件下，在模態(tài)域進(jìn)行波束形成，對各階簡正模的模態(tài)強(qiáng)度與理論聲場進(jìn)行匹配估計(jì)聲源深度，其陣元數(shù)越多，頻帶選擇越寬，測量精度越高；Conan 等[9]使用水平陣對于簡正模進(jìn)行模態(tài)濾波，將低階簡正模與高階簡正模的能量比作為評判量，判別聲源深度類型，但方法受陣列孔徑影響較大；劉志韜等[10]利用信號自相關(guān)函數(shù)warping 變換，分離簡正模相干項(xiàng)，通過不同深度聲源激發(fā)的聲場能量中，占主導(dǎo)的簡正模相干項(xiàng)特征頻率不同的性質(zhì)實(shí)現(xiàn)水面和水下聲源判別，當(dāng)頻率較高或海深變深或水文環(huán)境變得較為復(fù)雜后，方法存在一定的困難。以上研究中大多需要對簡正模進(jìn)行分解后再進(jìn)行深度估計(jì)或判別。

水平直線陣作為接收陣列，對頻域波束形成后的聲場信號做傅里葉逆變換可以獲得波束強(qiáng)度-時(shí)間分布圖。Lee 等[11]基于此提出基陣不變量概念，波束輸出最大值對應(yīng)波束遷移線(Beamformer migration line)的倒數(shù)隨時(shí)間沿固定斜率線性偏移，在信號方位固定且海水聲速已知時(shí)，該偏移斜率僅與聲源距離有關(guān)，即基陣不變量，利用基陣不變量方法可以實(shí)現(xiàn)聲源被動測距。由于各階簡正模存在頻散現(xiàn)象，在波束強(qiáng)度-時(shí)間分布圖中，接收到的各階簡正模分布在不同的時(shí)間段內(nèi)，而聲源深度不同時(shí)，各階簡正模能量的時(shí)間分布也將有所不同?；谝陨衔锢硭枷耄疚膶⒀芯恳环N基于水平線列陣接收以及利用能量加權(quán)到達(dá)時(shí)間特征作為特征量的脈沖聲源深度類別判別方法，相比于上述基于簡正?；蚋缮娼Y(jié)構(gòu)特征過濾的方法而言，力求在水平短陣情況下無需進(jìn)行簡正模分解即可進(jìn)行聲源深度類型判別。

1 基本原理

根據(jù)簡正模理論，淺海波導(dǎo)中遠(yuǎn)程傳播的聲壓場可表示為

式(1)中，S(f)為聲源的頻譜，um(·)為第m階簡正模本征函數(shù)(關(guān)于深度的實(shí)函數(shù))，km是第m階簡正模水平波數(shù)，M為簡正模數(shù)目，zs為聲源深度，zr為接收深度，ρ為海水介質(zhì)密度，f為頻率。

圖1 為水平直線陣信號接收示意圖，對于N元等間距水平陣接收的信號，經(jīng)常規(guī)波束形成(Conventional beamforming,CBF)后，聲壓可表示為與掃描角θ有關(guān)的函數(shù)[11]，

式(2)中，θ為信號入射方向與陣列法向夾角，θs為聲源真實(shí)方位，B(x)=sin(kxNd/2)/sin(kxd/2)為波束指向性函數(shù)，s= sinθ，sm= sin?msinθs，?m為第m階簡正模俯仰角，sin?m=krm/k，k= 2πf/c。τn= (n ?1)dsinθ/c，d為陣元間距，c為接收深度處海水聲速，rs為聲源距離。

圖1 水平線列陣信號接收示意圖Fig.1 Schematic diagram of horizontal line array signal reception

對式(2)進(jìn)行逆傅里葉變換，得到時(shí)域表達(dá)式：

式(3)中，Re{·}代表實(shí)部值，PB+(s,t)為聲壓的復(fù)數(shù)表達(dá)形式。

波束輸出的波束強(qiáng)度-時(shí)間分布由式(3)來表示：

波束強(qiáng)度-時(shí)間分布圖的橫軸為掃描波束s，縱軸為時(shí)間t。

1.1 方法原理

下面通過仿真示例來具體說明聲源深度類型判別方法的基本原理。仿真條件：等聲速剖面，海水聲速為1500 m/s，海深為70 m；單層半無限海底，海底聲速為1700 m/s，密度為1.7 g/cm3，吸收系數(shù)為0.2 dB/λ；聲源類型為信道沖擊響應(yīng)，信號入射方向?yàn)?0?，聲源與水平線列陣參考陣元距離為5 km。陣列孔徑為441 m，陣元數(shù)為64 個，陣元間距為7 m，接收深度為25 m。采用常規(guī)波束形成方法獲得陣列輸出。圖2 為聲源頻率為50～100 Hz、聲源深度為5 m 及40 m 時(shí)的波束強(qiáng)度-時(shí)間分布圖(單位：dB，下同)。

圖2 聲源頻率為50 ～100 Hz，不同聲源深度時(shí)的波束強(qiáng)度-時(shí)間分布圖Fig.2 Beam-time image with different source depth at 50–100 Hz

圖2中脈沖寬度皆為0.36 s，脈沖寬度確定方法將在1.3 節(jié)中作介紹。聲場中，第m階簡正模到達(dá)時(shí)間為

其中，vgm為第m階簡正模的群速度。而群速度與俯仰角可通過式(6)關(guān)聯(lián)[11]：

當(dāng)聲源頻帶足夠?qū)捛衣曉捶轿还潭〞r(shí)，各階簡正模的波束遷移線可以連接成一條曲線，即

利用式(7)可解釋圖2 中各時(shí)間點(diǎn)能量最大值對應(yīng)波束的偏移情況。同時(shí)，在脈沖寬度內(nèi)，各個時(shí)間點(diǎn)的陣列輸出能量也不同。將脈沖寬度內(nèi)時(shí)間記為ti，波束輸出的聲強(qiáng)最大值為該時(shí)刻簡正模貢獻(xiàn)的最大能量，記作Ai，Ai=LB(s,i)。由于水面聲源激發(fā)聲場中高階簡正模能量占優(yōu)，水下聲源激發(fā)聲場中低階簡正模能量占優(yōu)，兩類聲源隨時(shí)間的Ai分布有所不同。以Ai作為權(quán)值，對時(shí)間ti進(jìn)行加權(quán)平均并構(gòu)造函數(shù)如下：

其中，t1為脈沖到達(dá)接收陣的初始時(shí)刻。脈沖寬度及脈沖到達(dá)接收陣的初始時(shí)刻的確定將在1.3 節(jié)中作介紹。

該函數(shù)利用信號到達(dá)時(shí)間的加權(quán)平均值與脈沖到達(dá)接收陣初始時(shí)刻的差值來表示不同深度聲源的Ai分布，取時(shí)間相對量可以減小因聲源距離或聲速誤差帶來的影響。通過水平基陣的基陣不變量被動測距方法[11]或其他被動測距方法[12?17]獲得聲源距離，并在拷貝聲場中對函數(shù)H在全海深范圍內(nèi)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。一般來講，水下聲源激發(fā)的聲場中低階簡正模先到達(dá)接收器且能量占優(yōu)，H(zs)較?。凰媛曉醇敖５茁曉醇ぐl(fā)的聲場中高階簡正模較遲到達(dá)接收器且能量占比增大，H(zs)較大?？紤]船只吃水深度等因素，在海深不小于幾十米的淺海海域，本文定義深度大致在15 m以上的聲源為水面聲源，15 m 以下的聲源為水下聲源。

1.2 工作頻率選取

對于理想波導(dǎo)，簡正模垂直波數(shù)[18]為

式(9)中，m= 1,2,···。各階簡正模本征函數(shù)可表示成

研究發(fā)現(xiàn)，水面和水下聲源深度類型判別閾值深度與簡正模本征函數(shù)在水面下的第一個節(jié)點(diǎn)深度有關(guān)，并可以此確定聲場中最高階簡正模的階數(shù)，從而根據(jù)截止頻率公式計(jì)算最高工作頻率。由式(9)可知，kzmz?=π.因此，判別閾值對應(yīng)的深度可近似表示為

反過來，若要以z?≈15 m 作為水面和水下聲源判別的基本依據(jù)，那么應(yīng)滿足

根據(jù)截止頻率計(jì)算公式，可得到用于判別處理的最高頻率

以上是理想波導(dǎo)中最高工作頻率的計(jì)算過程。針對一般波導(dǎo)，已知聲場環(huán)境參數(shù)后，在拷貝場中計(jì)算各階簡正模的本征函數(shù)隨深度變化示意圖，可選擇第一節(jié)點(diǎn)深度最接近15 m 的簡正模階數(shù)作為M，在此也可將海深D帶入式(12)中計(jì)算得到M，從而計(jì)算工作頻段的最高頻率。此時(shí)最高頻率計(jì)算公式為

以1.1 節(jié)的環(huán)境參數(shù)為例，此時(shí)聲場中的前6階簡正模本征函數(shù)歸一化幅度示意圖如圖3 所示。由圖6 可知各階簡正模第一節(jié)點(diǎn)深度最接近15 m的是第5 階簡正模，節(jié)點(diǎn)深度為15.22 m。將海深D帶入式(12)同樣求得M= 5。根據(jù)式(14)的計(jì)算f?約為102.46 Hz，故本文選取的工作頻段為50～100 Hz。值得注意的是，在選取工作頻率時(shí)不宜過低，使得聲場中僅存1階簡正模，從而導(dǎo)致判別方法性能下降，甚至失效。

考慮到實(shí)際應(yīng)用情況，本文忽略近海底深度范圍(這里選取為海底以上深度15 m 范圍)，選擇聲源深度為15 m的H值作為判別閾值，即

忽略的深度范圍可根據(jù)實(shí)際海上環(huán)境進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整。一般情況下，Q值的確定需要考慮聲源距離rs和方位θs以及基陣接收深度zr的影響。最終由實(shí)際聲場中計(jì)算得到的與拷貝場中的閾值進(jìn)行對比，判斷目標(biāo)為水面聲源或水下聲源，即

Q值的確定應(yīng)在一定頻帶范圍要求下進(jìn)行，以確保能夠利用波導(dǎo)中低階、高階簡正波的時(shí)間擴(kuò)展及其能量分布特征。

圖3 前6 階簡正模本征函數(shù)歸一化幅度示意圖Fig.3 Normalized amplitude schematic diagram of first six order normal mode eigenfunctions

圖4 為聲源距離5 km、 工作頻段分別為50～100 Hz 及70～120 Hz 時(shí)，函數(shù)H在全海深范圍內(nèi)隨聲源深度變化情況。在忽略近海底附近范圍后，由圖4(a)可知，深度15 m 聲源H值為0.09984 s，即選取閾值Q= 0.09984 s 后，可通過H值與閾值的比較判別聲源深度；而圖4(b)中，最高頻率超出理論計(jì)算值。此時(shí)深度15 m 聲源的H為0.0822 s，即閾值Q=0.0822 s，但深度27 m 聲源的H為0.088 s，大于閾值Q，會被判定為水面聲源，即當(dāng)最高工作頻率高于102.46 Hz 時(shí)，會使得方法出現(xiàn)誤判的情況。在此情況下，若因客觀因素必須使用該頻段時(shí)，則可以通過選擇水下聲源H的最大值作為閾值解決該問題，閾值深度根據(jù)選定閾值映射至15 m附近，此時(shí)判別深度類型時(shí)出現(xiàn)一定的誤判深度區(qū)間，圖4(b)中若選擇0.088 s 作為閾值，其閾值深度映射至14.4 m 附近，出現(xiàn)0.6 m 的誤判深度區(qū)間，工作最高頻率越高，誤判區(qū)間越大。故應(yīng)盡量滿足工作最大頻率小于理論計(jì)算值以保證方法的有效性。

圖4 不同聲源頻率時(shí)，H 值隨聲源深度變化情況Fig.4 Variation of H versus source depths at different frequency

1.3 脈沖寬度及脈沖到達(dá)接收陣初始時(shí)刻的確定

若脈沖寬度及脈沖到達(dá)接收陣的初始時(shí)刻誤差較大，計(jì)算得到的H值將受到較大影響，所以確定以上兩物理量十分重要。在脈沖寬度內(nèi)，根據(jù)式(7)，聲強(qiáng)最大值對應(yīng)波束的倒數(shù)隨時(shí)間的偏移線斜率固定，可以根據(jù)該性質(zhì)確定脈沖寬度和脈沖到達(dá)接收陣的初始時(shí)刻。圖5 為聲源深度5 m 時(shí)聲強(qiáng)最大值對應(yīng)的波束倒數(shù)隨時(shí)間變化示意圖。

圖5 波束遷移線的倒數(shù)隨時(shí)間變化示意圖Fig.5 Schematic diagram of the reciprocal of beamformer migration line versus time

圖5 中t1為脈沖到達(dá)接收陣的初始時(shí)刻，te為脈沖結(jié)束時(shí)刻。在時(shí)間為3.33～3.69 s的區(qū)間內(nèi)，聲強(qiáng)最大值對應(yīng)波束的倒數(shù)產(chǎn)生小幅波動，但可近似認(rèn)為隨時(shí)間沿一定斜率變化。而當(dāng)時(shí)間小于3.33 s及大于3.69 s 的區(qū)間內(nèi)，不再存在這種規(guī)律，由此確定t1= 3.33 s，脈沖寬度為0.36 s，時(shí)間區(qū)間為3.33～3.69 s。

2 性能分析

下面考察在不同聲源距離、方位、海深以及接收深度和陣列孔徑的條件下方法的性能。仿真參數(shù)同第1節(jié)，聲源頻率為50～100 Hz。

2.1 聲源距離

圖6 為聲源距離分別為5 km、10 km 及20 km時(shí)，H函數(shù)值隨聲源深度的變化情況。

圖6 不同聲源距離條件下，H 值隨聲源深度變化情況Fig.6 Variation of H versus source depths at different source range

由圖6 可知，不同的聲源距離對應(yīng)于不同的H曲線，閾值也有所不同。距離變遠(yuǎn)時(shí)，脈沖寬度增加，各階簡正模到達(dá)時(shí)間差異變大，且相比于低階簡正模，高階簡正模的能量衰減要大，因而閾值變大?？梢姡?14)中Q值的選取應(yīng)根據(jù)聲源距離的變化而改變，例如，圖6 中5 km、10 km 和20 km 時(shí)的閾值分別為0.09627 s、0.1712 s、0.2339 s。當(dāng)給定了聲源距離所對應(yīng)的合適的Q值，即可實(shí)現(xiàn)聲源深度類型判別。

2.2 聲源方位

圖7 為聲源從不同方位入射時(shí)，H函數(shù)值隨聲源深度的變化情況。

圖7 不同聲源方位條件，H 值隨聲源深度變化情況Fig.7 Variation of H versus source depths at different source azimuth

由圖7可知，對于不同方向入射的信號，H值隨聲源深度變化情況接近，表明閾值Q及閾值深度與聲源方位近似無關(guān)。需要指出的是，如果信號從正橫及其鄰近方向入射，入射角的正弦值為0，此時(shí)波束強(qiáng)度-時(shí)間分布圖中可能無法產(chǎn)生波束遷移線，因此實(shí)際應(yīng)用中無法通過1.3 節(jié)方法確定脈沖寬度及脈沖到達(dá)接收陣初始時(shí)刻，可能導(dǎo)致H值計(jì)算出現(xiàn)誤差，造成誤判的情況。而從端射方向入射時(shí)也可能會對高階簡正模不敏感，應(yīng)盡量避免使信號從陣列正橫及端射方向入射。

2.3 海深

驗(yàn)證在不同的海深時(shí)，根據(jù)1.2 節(jié)的頻率選定標(biāo)準(zhǔn)，方法是否可行。海深為100 m 和200 m 時(shí)，本征函數(shù)第一節(jié)點(diǎn)深度最接近15 m 的簡正模階數(shù)分別為第7 階和第14 階，計(jì)算最大工作頻率分別為103.59 Hz及107.58 Hz，頻率選擇50～100 Hz。圖8為海深為100 m 及200 m 時(shí)，H函數(shù)值隨聲源深度的變化情況。

圖8 不同海深條件下，H 值隨聲源深度變化情況Fig.8 Variation of H versus source depths at different sea depth

圖9 陣深70 m、海深200 m 時(shí)，H 值隨聲源深度變化情況Fig.9 Variation of H versus source depths at horizontal line array depth of 70 m and sea depth of 200 m

由圖8 中標(biāo)記黑點(diǎn)為聲源深度15 m 時(shí)的H值，在海深為100 m 及200 m 的條件下，在不改變接收器深度時(shí)，通過拷貝聲場中H值曲線確定閾值后，可能會導(dǎo)致聲源深度類型誤判，如圖8(b)所示，在深度119 m 附近的聲源會被判定為水面聲源。而將接收陣深度改為70 m 時(shí)，如圖9 所示，此時(shí)誤判區(qū)間消失。這是由于不同的接收深度對各階簡正模的敏感性不同，具體內(nèi)容會在2.4節(jié)中分析。海深的改變不會影響方法的性能。

2.4 水平陣接收深度

在布置水平陣時(shí)，要考慮不同接收深度對于各階簡正模敏感性的問題。圖10 為水平陣分別布置于25 m、30 m 和69 m 深時(shí)，H函數(shù)值隨聲源深度的變化情況。根據(jù)圖3 中前5 階簡正模本征函數(shù)隨深度變化情況，深度25 m 位于簡正模第3 階節(jié)點(diǎn)位置附近，深度30 m非任意階簡正模節(jié)點(diǎn)，深度69 m低階簡正模幅度較小，高階簡正模幅度較大。

圖10 不同的水平陣深度，H 函數(shù)值隨聲源深度的變化情況Fig.10 Variation of Hversus source depths at different horizontal line array depth

由圖9 可知，當(dāng)水平陣布置于69 m 時(shí)，水下聲源的H值與陣深25 m及30 m時(shí)差異較大。由于海底附近位置的低階簡正模本征函數(shù)幅值較小，接收陣對于低階簡正模敏感性變?nèi)?，? 階簡正模尤為明顯。水下聲源第1階簡正模的能量占比大，因此對其H值改變明顯。但在已知接收深度和忽略近海底附近范圍的前提下，依舊可以根據(jù)Q值，對聲源進(jìn)行深度類型判別。不同的條件使用不同的閾值，對于水面與水下聲源深度類型的判斷性能影響無影響。方法在陣任意深度皆可使用，但值得一提的是，在布置水平陣的接收深度時(shí)，應(yīng)盡量保證低階簡正模良好的敏感性以獲得水面、水下聲源區(qū)別較大的函數(shù)H曲線。同理，接收陣對于聲場中激發(fā)的最高階簡正模也應(yīng)保證良好的敏感性，保證脈沖寬度判斷的準(zhǔn)確性，有利于獲得較好的聲源深度類型判別性能。這也解釋了2.3 節(jié)中海深為200 m、接收深度為25 m時(shí)，出現(xiàn)了誤判深度區(qū)間的原因。

2.5 陣列孔徑

不改變陣元間距，圖11為32 個陣元，即陣列孔徑為217 m時(shí)，聲源深度為5 m及40 m 時(shí)的波束強(qiáng)度-時(shí)間分布圖。圖12 為32 陣元與64 陣元條件下H函數(shù)值隨聲源深度的變化情況的對比。

圖11 陣元數(shù)為32 個時(shí)，不同聲源深度波束強(qiáng)度- 時(shí)間分布圖Fig.11 Beam-time image with different source depth when the number of array elements is 32

將圖11(孔徑217 m)與圖2(孔徑441 m)進(jìn)行對比可知，當(dāng)陣列孔徑為217 m 時(shí)，波束輸出方位譜的主瓣寬度明顯增加。兩種陣列孔徑條件下，水面聲源對應(yīng)的H函數(shù)值略有差別，而水下聲源對應(yīng)的H函數(shù)值則近似不變；由圖12 可知，陣列孔徑為217 m 條件下，H函數(shù)值隨聲源深度的變化情況與陣列孔徑為441 m的H函數(shù)值差異很小。這說明盡管接收陣孔徑影響接收陣波束分辨力和空間增益，但對由波束輸出聲強(qiáng)提取的能量加權(quán)時(shí)間特征隨深度的分布關(guān)系而言影響較小。

圖12 不同的陣列孔徑，H 函數(shù)值隨聲源深度的變化情況Fig.12 Variation of H versus source depths at different array aperture

2.6 水文類型

下面在負(fù)梯度水文環(huán)境及溫躍層水文環(huán)境中驗(yàn)證方法的可行性。聲速剖面如圖13所示，其中溫躍層的躍層深度為15～25 m。圖14為兩種水文環(huán)境下H函數(shù)值隨聲源深度的變化情況?？梢?，在負(fù)梯度及溫躍層水文條件下，方法依然保持了對水面聲源和水下聲源的可判別性。

圖13 負(fù)梯度及溫躍層水文環(huán)境的聲速剖面Fig.13 Sound speed profile of negative gradient velocity and thermocline

3 失配分析

下面考察聲源距離、海底縱波聲速、海深參數(shù)失配時(shí)方法的魯棒性。仿真參數(shù)均第1 節(jié)的模型為基礎(chǔ)，聲源頻率選取50～100 Hz。

3.1 聲源距離失配

聲源距離是本文方法進(jìn)一步判別聲源深度的前提條件，因?yàn)槁曉淳嚯x會影響到拷貝場計(jì)算值的準(zhǔn)確性，但實(shí)際應(yīng)用中，聲源距離的估計(jì)值會存在誤差，因此有必要討論方法對于聲源距離失配的魯棒性。圖15為聲源距離分別設(shè)置為4 km、5 km、6 km時(shí)H函數(shù)值隨聲源深度的變化情況。

由圖15 可知，不同聲源距離的H值隨深度的變化趨勢接近。隨著聲源距離的增加，低階簡正模與高階簡正模到達(dá)接收陣的時(shí)間差增加，同時(shí)水面聲源中到達(dá)接收陣列較晚的高階簡正模能量占優(yōu)，從而使得水面位置H值隨著距離增加而變大。

距離失配導(dǎo)致實(shí)際聲場與拷貝聲場各階簡正模到達(dá)時(shí)間及脈沖寬度有所差異，但差異量很小，相鄰兩階簡正模的到達(dá)時(shí)間差在10?2秒級以下，由于H為時(shí)間相對量，受小范圍變化的距離影響也非常小，因此較小的聲源距離失配對于判別閾值影響很小，方法對于聲源距離失配具有較好的魯棒性。

圖15 聲源距離小范圍變化時(shí)，H 值隨聲源深度變化情況Fig.15 Variation of H versus source depths due to the mismatch of source range

3.2 海底縱波聲速失配

圖16 為海底縱波聲速分別為1650、1700、1750 m/s時(shí)H函數(shù)值隨聲源深度的變化情況。

圖16 不同海底縱波聲速時(shí)H 值隨聲源深度變化情況Fig.16 Variation of H versus source depths due to the mismatch of bottom longitudinal wave velocity

海底縱波聲速的失配將影響聲場中簡正模激發(fā)階數(shù)及本征函數(shù)在深度上的分布。圖17為聲源深度30 m、不同海底縱波聲速條件下的時(shí)頻分析圖，由圖17可知，海底縱波聲速為1650 m/s時(shí)，在25 m的接收深度下(第3 階簡正模本征函數(shù)節(jié)點(diǎn)位置附近)，聲場中激發(fā)兩階簡正模(1 階、2 階)，第4 階可以忽略不計(jì)，與其他海底縱波聲速環(huán)境(1階、2階、4階)有所不同。

圖17 海底縱波聲速為1650 m/s、1700m/s 和1750m/s 時(shí)信號時(shí)頻分析圖Fig.17 Signal time-frequency analysis image corresponding to bottom longitudinal wave velocity of 1650 m/s,1700 m/s and 1750 m/s respectively

當(dāng)簡正模總階數(shù)變少時(shí)，脈沖寬度變短，H值變小。根據(jù)圖16中H值隨聲源深度變化情況及2.3節(jié)關(guān)于海深變化的性能分析可知，聲場中簡正模的階數(shù)雖然對方法影響較小，但不同階數(shù)情況下，水面與水下聲源的判別閾值卻有所差異，所以，當(dāng)海底縱波聲速失配導(dǎo)致聲場中出現(xiàn)簡正模階數(shù)失配時(shí)，方法性能則可能下降。因此在實(shí)際應(yīng)用中應(yīng)通過底質(zhì)采樣、反演以及資料查詢等手段盡量保證海底縱波聲速的準(zhǔn)確性。

3.3 海深失配

海深的失配同樣會影響本征函數(shù)隨深度的分布情況。3.2 節(jié)中已提到，若拷貝聲場與實(shí)際聲場激發(fā)的簡正模階數(shù)不同，H值差異較大，會導(dǎo)致方法性能下降，本節(jié)僅考慮激發(fā)簡正模階數(shù)相同時(shí)，方法對于海深略有失配時(shí)的魯棒性分析。圖18 為海深分別為70 m、72 m 及75 m 時(shí)，H函數(shù)值隨聲源深度的變化情況，海深70 m。由圖18 可知，在不影響聲場中簡正模階數(shù)的情況下，海深略有失配對方法產(chǎn)生的影響可忽略不計(jì)。

圖18 不同海深，H 函數(shù)值隨聲源深度的變化情況Fig.18 Variation of H versus source depths due to the mismatch of water depth

4 結(jié)論

根據(jù)簡正模理論，各階簡正模到達(dá)接收器的時(shí)間有所不同，簡正模階數(shù)越低，群速度越大，到達(dá)時(shí)間越早。利用水平直線陣作為接收陣列，可獲得波束強(qiáng)度-時(shí)間分布圖，在脈沖寬度內(nèi)對每一時(shí)刻的陣列輸出最大聲強(qiáng)值(即該時(shí)刻信號的能量)進(jìn)行搜索，以其作為權(quán)值，計(jì)算各階簡正模到達(dá)時(shí)間的加權(quán)平均值。構(gòu)造函數(shù)H，將信號到達(dá)時(shí)間加權(quán)平均值與脈沖到達(dá)接收陣的初始時(shí)刻相減，以表示簡正模高低階能量的分布情況。在環(huán)境參數(shù)及聲源距離已知的前提下，可以獲得拷貝聲場中水面與水下聲源判別閾值，將實(shí)際聲場中值與拷貝聲場中判別閾值進(jìn)行比較，實(shí)現(xiàn)寬帶脈沖聲源的深度類型判別。

在具有一般性意義的等聲速淺海波導(dǎo)條件下進(jìn)行數(shù)值仿真表明，以第一節(jié)點(diǎn)深度最接近15 m的某階簡正模的截止頻率為上限，給出工作頻率選取準(zhǔn)則。無參數(shù)失配時(shí)，方法對于定義的水面與水下聲源界限方法判別效果好。聲源方位及聲源距離、海深、陣接收深度和陣列孔徑均不影響方法性能。有參數(shù)失配時(shí)，除海底縱波聲速失配對方法影響較大外，方法對于其他參數(shù)(如聲源距離、海深等)的失配魯棒性好，同時(shí)方法可在負(fù)梯度及溫躍層水文環(huán)境下使用。