張 蒙 王海斌 汪 俊 張海如

(1 中國(guó)科學(xué)院聲學(xué)所 聲場(chǎng)聲信息國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 北京 100190)

(2 中國(guó)科學(xué)院大學(xué) 北京 100049)

0 引言

主動(dòng)聲吶系統(tǒng)中，為了進(jìn)一步提高探測(cè)性能，通常采用長(zhǎng)脈沖信號(hào)獲得時(shí)間累積增益。但是，在多基地主動(dòng)聲吶中，回波傳播損失較直達(dá)波更嚴(yán)重，兩者的能量傳播損失相差數(shù)十分貝。延長(zhǎng)探測(cè)脈沖寬度會(huì)帶來(lái)更為嚴(yán)重的直達(dá)波干擾，從而導(dǎo)致更大的探測(cè)盲區(qū)，該問(wèn)題需要通過(guò)直達(dá)波抑制技術(shù)(Direct blast suppress,DBS)解決。直達(dá)波抑制問(wèn)題是雙基地聲吶探測(cè)中的關(guān)鍵技術(shù)難題之一[1?2]，已有諸多學(xué)者針對(duì)該問(wèn)題進(jìn)行了研究。

現(xiàn)有的直達(dá)波抑制方法一類(lèi)是從波束旁瓣控制的角度進(jìn)行的。文獻(xiàn)[3]根據(jù)波束旁瓣控制技術(shù)，提出了一種基于高階零點(diǎn)約束的直達(dá)波抑制方法，該方法擴(kuò)展了靜態(tài)權(quán)向量中的零點(diǎn)寬度，提高了干擾抑制的穩(wěn)健性，但是由于聲波在淺海信道傳播時(shí)各號(hào)簡(jiǎn)正波群速度存在較大差異，很難通過(guò)零點(diǎn)約束有效抑制直達(dá)波干擾。波束旁瓣對(duì)消技術(shù)[4?7]通過(guò)主輔通道自適應(yīng)對(duì)消抑制直達(dá)波干擾。該方法選取較近的接收器作為主輔通道，這樣直達(dá)波信號(hào)可以認(rèn)為經(jīng)歷了相同的信道傳播，信道影響相互抵消，因此，旁瓣對(duì)消法對(duì)信道引起的信號(hào)畸變不敏感。但由于聲吶中直達(dá)波信號(hào)與回波信號(hào)的相干性，抑制直達(dá)波的同時(shí)會(huì)抵消回波等有用信息，影響聲吶檢測(cè)性能。文獻(xiàn)[8]中提出了利用強(qiáng)干擾方位輸出信號(hào)作為參考信號(hào)進(jìn)行對(duì)消的后置干擾抑制方法，在提高干擾抑制效果的同時(shí)避免了回波等有用信息的損失，但是該算法需要先對(duì)干擾進(jìn)行測(cè)向；另外水聲信道中，信號(hào)的縱向相關(guān)性下降較快[9]，為了保證算法性能，需要對(duì)陣元接收信號(hào)的相關(guān)性進(jìn)行補(bǔ)償。

另有一類(lèi)方法是通過(guò)設(shè)計(jì)信號(hào)波形進(jìn)行直達(dá)波抑制。代表性的方法是文獻(xiàn)[10]提出的聲屏蔽技術(shù)抑制直達(dá)波，可以在消除直達(dá)波的同時(shí)，有效保留回波信息，具體方法是根據(jù)測(cè)量的信道設(shè)計(jì)波形，使信號(hào)在接收點(diǎn)處形成零點(diǎn)，達(dá)到抑制直達(dá)波的目的。這種方法適合固定的聲吶系統(tǒng)，并且由于水文環(huán)境的變化，固定的水聲信道也會(huì)存在時(shí)變，影響了這一方法的應(yīng)用效果。文獻(xiàn)[11]在聲屏蔽基礎(chǔ)上引入了旁瓣消除技術(shù)進(jìn)一步提高直達(dá)波抑制效果，但存在與文獻(xiàn)[10]相同的應(yīng)用局限性。

綜上所述，復(fù)雜時(shí)變的水聲信道和主動(dòng)聲吶中直達(dá)波與回波間的強(qiáng)相干性，是直達(dá)波抑制技術(shù)所面臨的主要困難?，F(xiàn)有的直達(dá)波抑制方法針對(duì)以上問(wèn)題進(jìn)行了一系列的設(shè)計(jì)和改進(jìn)工作，但是仍然存在一些方法上的不足或者應(yīng)用條件受限的情形。

考慮到主動(dòng)聲吶中，發(fā)射波形信息是已知的，可以利用已知的發(fā)射信號(hào)波形設(shè)計(jì)匹配濾波器直接測(cè)量信道響應(yīng)，然后利用信道響應(yīng)重構(gòu)直達(dá)波的波形，與接收信號(hào)中的直達(dá)波相減抵消，這樣可以避免回波等有用信號(hào)被抵消。因此，直達(dá)波抑制問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為信道估計(jì)問(wèn)題進(jìn)行解決。

信道估計(jì)技術(shù)主要應(yīng)用在無(wú)線通信中來(lái)消除碼間串?dāng)_或獲取分集增益。已有研究表明水聲信道為稀疏信道，采用貪婪算法如匹配追蹤(Matching pursuit,MP)、正交匹配追蹤(Orthogonal matching pursuit,OMP) 等估計(jì)信道的稀疏結(jié)構(gòu)，可以獲得較高的估計(jì)精度[12?14]。常規(guī)的匹配追蹤類(lèi)算法在每一迭代中處理一個(gè)響應(yīng)值，在信道稀疏度較高時(shí)(稀疏度>64)，需要反復(fù)計(jì)算接收信號(hào)與拷貝信號(hào)的互相關(guān)矩陣，這造成算法的收斂速度慢。為了提高跟蹤效率，有學(xué)者提出了循環(huán)硬門(mén)限法(Iterative hard thresholding,IHT)[15]、分步匹配追蹤算法(Stagewise orthogonal matching pursuit,StOMP)[16]等算法，可以根據(jù)設(shè)定閾值，一次跟蹤多個(gè)響應(yīng)值。但是IHT、StOMP等算法需要信號(hào)具備足夠的帶寬，來(lái)保證時(shí)延測(cè)量精度，一般用以處理高頻信號(hào)。而低頻主動(dòng)聲吶探測(cè)信號(hào)的帶寬有限，這導(dǎo)致了這類(lèi)改進(jìn)算法在估計(jì)響應(yīng)值時(shí)破壞了信道的稀疏性，降低了重構(gòu)精度。為了滿足實(shí)際應(yīng)用需求，需要重新設(shè)計(jì)信道估計(jì)算法在提升重構(gòu)效率的同時(shí)兼顧重構(gòu)精度。

為了抑制雙基地聲吶中的直達(dá)波干擾，本文研究了通過(guò)測(cè)量信道響應(yīng)重構(gòu)直達(dá)波進(jìn)行抵消的方法，并提出了一種通過(guò)動(dòng)態(tài)因子控制閾值的匹配追蹤算法，稱(chēng)為動(dòng)態(tài)閾值匹配追蹤(Dynamic thresholding matching pursuit,DTMP)算法，提高了重構(gòu)波形抑制干擾的效率。與傳統(tǒng)的OMP 算法相比，該算法可以在有限的迭代次數(shù)中快速收斂，減小運(yùn)算時(shí)間；與StOMP 算法相比，在信號(hào)帶寬有限的應(yīng)用情形下，保證估計(jì)信道響應(yīng)精度，避免過(guò)度重構(gòu)導(dǎo)致回波波形被破壞的情形。仿真與海試處理結(jié)果都證明了該算法快速有效，具有實(shí)用價(jià)值。

1 直達(dá)波干擾重構(gòu)抵消方法

本節(jié)利用淺海水聲信道的模型，說(shuō)明通過(guò)測(cè)量直達(dá)波信道響應(yīng)，進(jìn)行信號(hào)波形重構(gòu)的原理。分析采用傳統(tǒng)OMP算法和StOMP算法的局限性，介紹所提出的DTMP算法的原理，以及該算法在直達(dá)波抑制中的應(yīng)用。

1.1 水聲信道模型及直達(dá)波波形重構(gòu)

直達(dá)波的傳播信道可以采用抽頭延遲線模型描述，信道的脈沖響應(yīng)為

式(1)中，m表示路徑的序號(hào)，共有M條路徑，τm表示第m條路徑的時(shí)延，am表示相應(yīng)路徑的響應(yīng)強(qiáng)度。

如果主動(dòng)探測(cè)中采用的帶限信號(hào)為s(t)，經(jīng)過(guò)淺海聲信道后的直達(dá)波可以表示為

式(2)中的符號(hào)⊙表示卷積運(yùn)算，w(t)表示背景噪聲。

式(2)表明，信噪比足夠高的情形下，通過(guò)測(cè)量信道響應(yīng)c(t)并與發(fā)射的波形s(t)卷積，可以近似重構(gòu)直達(dá)波波形，接收信號(hào)與重構(gòu)波形相消，即可抑制直達(dá)波干擾，該過(guò)程的原理框圖如圖1所示。

圖1 直達(dá)波波形重構(gòu)抵消方法原理框圖Fig.1 Schematic diagram of DBS based on waveform reconstruction

在主動(dòng)聲吶中，發(fā)射信號(hào)的波形s(t)是已知的，并且可以利用已知的發(fā)射信號(hào)波形信息，測(cè)量信道響應(yīng)。由于水聲信道具有稀疏性，信道估計(jì)器一般采用壓縮感知類(lèi)算法實(shí)現(xiàn)[14]。傳統(tǒng)的OMP算法在信道估計(jì)中具有較高的精度，但是該算法每次迭代匹配一個(gè)最大響應(yīng)值，在信道稀疏度較高時(shí)，需要反復(fù)計(jì)算接收信號(hào)與拷貝信號(hào)的互相關(guān)矩陣，運(yùn)算量巨大，算法收斂速度慢。

為了提升收斂速度，所提出的IHT 算法、StOMP 等改進(jìn)算法，需要信號(hào)有足夠的帶寬，保證較高的時(shí)延精度，才能有較好的重構(gòu)效果。在低頻主動(dòng)聲吶中，信號(hào)的帶寬有限，限制了這類(lèi)改進(jìn)算法的應(yīng)用。下面通過(guò)理論與算例簡(jiǎn)要分析帶寬有限的低頻信號(hào)限制上述算法應(yīng)用效果的原因。帶限信號(hào)的帶寬為B，載頻為fc，該頻帶內(nèi)的信道響應(yīng)可以表示為

式(1)描述的信道沖擊響應(yīng)與式(3)描述的頻帶內(nèi)sinc函數(shù)近似響應(yīng)的包絡(luò)如圖2所示。

從式(3)描述的帶通信道響應(yīng)以及圖2 可以看出，帶寬有限信號(hào)進(jìn)行匹配濾波或脈沖壓縮處理后，時(shí)延分辨率有限(脈沖峰值寬度為1/B)，直接設(shè)置閾值提取的響應(yīng)值破壞了信道的稀疏結(jié)構(gòu)，降低了信道估計(jì)精度。以StOMP 算法和OMP 算法為例，閾值設(shè)置為1 時(shí)，兩種算法在單次迭代中估計(jì)的信道響應(yīng)結(jié)果如圖3 所示。OMP 算法在單次迭代中搜索最大響應(yīng)值，而StOMP 算法在單次迭代中會(huì)提取出所有超過(guò)閾值大小的響應(yīng)值，實(shí)際是若干段的連續(xù)響應(yīng)序列值。StOMP 的估計(jì)結(jié)果會(huì)導(dǎo)致重構(gòu)的直達(dá)波信號(hào)失真，在抵消干擾的同時(shí)破壞了直達(dá)波以外的信號(hào)，尤其是回波信息。

圖2 信道沖擊響應(yīng)與頻帶內(nèi)近似響應(yīng)Fig.2 The channel impulse response and its response in-band

圖3 OMP 與StOMP 單次信道估計(jì)對(duì)比示意圖Fig.3 Schematic diagram of channel estimation(single iteration) by OMP and StOMP

1.2 動(dòng)態(tài)閾值匹配追蹤

要想提升信道估計(jì)算法收斂速率的同時(shí)保證估計(jì)精度，關(guān)鍵是要估計(jì)每個(gè)信道響應(yīng)值的準(zhǔn)確位置。如果能夠取出響應(yīng)值的區(qū)間信息，在每個(gè)區(qū)間內(nèi)檢索最大值，就能克服信號(hào)帶寬限制引起的時(shí)延精度不足所導(dǎo)致的估計(jì)性能受限的問(wèn)題。該過(guò)程可以利用符號(hào)函數(shù)實(shí)現(xiàn)：依據(jù)預(yù)設(shè)的閾值將信號(hào)匹配濾波輸出包絡(luò)轉(zhuǎn)換為符號(hào)序列；符號(hào)序列差分運(yùn)算后可以得到多個(gè)響應(yīng)值的區(qū)間信息；遍歷每個(gè)區(qū)間，搜索最大響應(yīng)值及其響應(yīng)時(shí)刻，得到信道估計(jì)值。由此可以實(shí)現(xiàn)在單次迭代中準(zhǔn)確估計(jì)多個(gè)響應(yīng)值，保證估計(jì)精度的同時(shí)，提高收斂效率。另外需要注意的是，該實(shí)現(xiàn)過(guò)程，每一次迭代都需要設(shè)置一個(gè)合適的閾值，以有效提取響應(yīng)值所在的區(qū)間信息。該閾值可以根據(jù)每次迭代中最大響應(yīng)值，按照固定比例動(dòng)態(tài)調(diào)整。基于以上思路，本文提出了DTMP算法。

下面給出DTMP算法估計(jì)信道響應(yīng)、重構(gòu)抵消干擾的處理流程：

算法初始時(shí)，設(shè)接收信號(hào)為r；拷貝信號(hào)為s，對(duì)拷貝信號(hào)補(bǔ)零使其與接收信號(hào)等長(zhǎng)，進(jìn)行Fourier變換后為S。設(shè)已進(jìn)行的前p ?1 次得到的響應(yīng)值索引集合為Ip?1，信號(hào)殘差為rp?1。

(1)在第p次迭代時(shí)，通過(guò)匹配濾波計(jì)算響應(yīng)值。由于探測(cè)信號(hào)是帶通信號(hào)，對(duì)響應(yīng)幅值取包絡(luò)，去除載波引起的周期性起伏，這可以提高后續(xù)操作中的時(shí)延估計(jì)精度：

其中，運(yùn)算符H(·)表示Hilbert 變換，F(xiàn)T(·)、IFT(·)表示Fourier 變換和反變換。進(jìn)行頻域變換的目的是為了提高計(jì)算互相關(guān)向量的效率。

(2)按照cp最大值的比例設(shè)定第p步的閾值Thresp：

其中，α為閾值的控制參數(shù)，其取值0<α1。運(yùn)算符max(·)意為取最大值。

(3)將cp中的值按照選定閾值轉(zhuǎn)化為符號(hào)函數(shù)：

式(6)將cp大于Thresp的值置1，小于Thresp的值置?1。

(4)對(duì)θp求導(dǎo)得到，具有以下性質(zhì)：在cp大于Thresp區(qū)間的起始時(shí)刻值為+2，在結(jié)束時(shí)刻為?2，其余時(shí)刻的值恒為0。利用該性質(zhì)分離得到所有可行區(qū)間的起始時(shí)刻和終止時(shí)刻：

其中，in+中的每個(gè)元素記錄的是響應(yīng)值所在區(qū)間的起始時(shí)刻，in?中的每個(gè)元素記錄的是響應(yīng)值所在區(qū)間的結(jié)束時(shí)刻；響應(yīng)值對(duì)應(yīng)區(qū)間[]內(nèi)的最大值，角標(biāo)k表示第k個(gè)區(qū)間，k= 1,2,···,K，K表示單次迭代中搜索到的所有響應(yīng)值。

(5) 搜索所有K個(gè)區(qū)間內(nèi)的最大值即可估計(jì)得到第p次迭代中的相干向量響應(yīng)值與響應(yīng)位置：

(6) 利用估計(jì)的索引集合構(gòu)造第p次迭代的支持矩陣ΦJp={s(t ?j)|j∈Jp}，并采用最小二乘法更新殘差：

以上為DTMP 算法流程，算法終止時(shí)，可以近似認(rèn)為殘差中不包含直達(dá)波信號(hào)。

閾值控制參數(shù)α的取值對(duì)算法主要存在以下影響：α在1 附近取值時(shí)，DTMP 算法與OMP 算法等價(jià)；α取值過(guò)小會(huì)導(dǎo)致式(6)提取的有效區(qū)間數(shù)量過(guò)少，降低算法收斂速度，也會(huì)受到信號(hào)自相關(guān)旁瓣的影響產(chǎn)生估計(jì)誤差。在應(yīng)用中可以在0.4～0.7間取值，具體參數(shù)根據(jù)直達(dá)波信號(hào)的自相關(guān)特性，以及接收信噪比設(shè)置：自相關(guān)旁瓣低、信噪比較高時(shí)，設(shè)置較小的α；自相關(guān)旁瓣高或信噪比較低時(shí)，設(shè)置較大的α值。

2 仿真分析與海試數(shù)據(jù)處理

本節(jié)對(duì)所提算法與OMP 以及StOMP 算法進(jìn)行計(jì)算機(jī)仿真實(shí)驗(yàn)，對(duì)比3 種算法的收斂速度、干擾抑制效果以及波形信息保留效果等方面的性能。最后，再用3 種算法處理海試數(shù)據(jù)，對(duì)比3 種算法在試驗(yàn)環(huán)境中的性能差異，驗(yàn)證算法的實(shí)用性。

2.1 數(shù)值仿真分析

令信道擴(kuò)展寬度M= 0.3 s，響應(yīng)路徑個(gè)數(shù)為K=8，每個(gè)路徑的響應(yīng)強(qiáng)度隨機(jī)。信道沖擊響應(yīng)和帶寬100 Hz 的響應(yīng)的包絡(luò)分別如圖4(a)所示。仿真中設(shè)定閾值為1，利用式(5)、式(6)、式(7)中的方法，分割得到的區(qū)間示意圖如圖4(b)所示，紅色線條是對(duì)符號(hào)函數(shù)差分的結(jié)果，該差分函數(shù)的非零時(shí)刻可以完整地描述響應(yīng)值所在區(qū)間的起始時(shí)刻信息。在每個(gè)區(qū)間內(nèi)搜索最大值，本次仿真中可以同時(shí)估計(jì)得到7個(gè)響應(yīng)值。

圖4 信道響應(yīng)及區(qū)間分割示意圖Fig.4 Schematic diagram of channel response and interval grouping

接下來(lái)進(jìn)行重構(gòu)抵消仿真，驗(yàn)證所提算法在直達(dá)波抑制中的性能，并與既有方法做對(duì)比。采用聲源信號(hào)為時(shí)長(zhǎng)為18 s的偽隨機(jī)信號(hào)，帶寬為100 Hz；在聲源信號(hào)后第4 s加入一段弱信號(hào)模擬回波，加入的信號(hào)與發(fā)射信號(hào)波形相同，根據(jù)聲源信號(hào)能量強(qiáng)度設(shè)置加入信號(hào)的幅值為0.005，計(jì)算得到該情形下聲源信號(hào)能量與模擬回波的能量相差約33 dB。由于偽隨機(jī)信號(hào)的自相關(guān)主旁瓣比約為25 dB，因此模擬回波信號(hào)將被直達(dá)波信號(hào)完全掩蔽。圖5(a)是仿真信號(hào)的波形情況，圖5(b) 是分別將聲源信號(hào)和模擬回波信號(hào)匹配濾波輸出的結(jié)果，模擬回波信號(hào)的檢測(cè)輸出幅度為0.21，回波完全淹沒(méi)在聲源信號(hào)的旁瓣中。

圖5 仿真信號(hào)波形及匹配濾波輸出Fig.5 Signal waveform in simulation and output of matched filter

分別采用OMP 算法、DTMP算法(α= 0.5)和StOMP 算法抵消直達(dá)波后進(jìn)行匹配濾波并輸出包絡(luò)。圖6(a)是OMP 算法迭代100 次后的重構(gòu)抵消的結(jié)果，圖6(b)是DTMP 算法迭代25 次后的處理的結(jié)果，圖6(c)是StOMP 算法迭代25 次后的抵消結(jié)果。

圖6 直達(dá)波抑制后匹配濾波結(jié)果Fig.6 Result of matched filter after DBS

下面分析直達(dá)波抑制算法的性能，并以干擾抑制水平對(duì)比兩種算法的性能差異。本文定義干擾抑制水平(Direct blast suppress level,DBSL)為

其中，ρdi為原始信號(hào)匹配濾波后的最大響應(yīng)強(qiáng)度，ρdo為殘差信號(hào)匹配濾波后的最大響應(yīng)強(qiáng)度。

將本文提出的算法與傳統(tǒng)的OMP 算法及其改進(jìn)后的StOMP 算法進(jìn)行對(duì)比。根據(jù)式(10)計(jì)算干擾抑制水平，OMP 算法為29.6 dB，DTMP 算法為28.7 dB，StOMP算法為33 dB。

分析算法保留回波信息的性能。回波損失水平(Echo loss,EL)定義為

其中，ρe是期望回波響應(yīng)幅值，ρDBS是直達(dá)波抑制后的回波響應(yīng)幅值。

仿真中期望響應(yīng)幅值為0.21，OMP 算法的模擬回波響應(yīng)幅值為0.197，DTMP 算法為0.194，StOMP算法為0.12。根據(jù)式(11)計(jì)算3種算法的回波損失水平，OMP 算法為?0.54 dB，DTMP 算法為?0.67 dB，StOMP 算法為?4.9 dB。對(duì)比發(fā)現(xiàn)，OMP 算法和DTMP 算法具有相近的抑制效果，兩者的回波響應(yīng)與期望回波響應(yīng)相比幾乎沒(méi)有損失，較為理想地保留了回波信息；StOMP 算法雖然干擾波抑制水平更高，但是回波損失水平為?4.9 dB。表1是各算法的輸出結(jié)果對(duì)比。

表1 算法仿真結(jié)果對(duì)比Table 1 Result of simulation

通過(guò)直達(dá)波響應(yīng)估計(jì)結(jié)果進(jìn)一步分析造成3 種算法性能差異的原因。圖7 是3 種算法的信道估計(jì)結(jié)果，其中OMP算法和DTMP算法的估計(jì)結(jié)果，保持了良好的稀疏性，而StOMP 算法的估計(jì)結(jié)果是非稀疏的。實(shí)際直達(dá)波信道為稀疏的，因而StOMP算法估計(jì)的結(jié)果存在大量的冗余響應(yīng)。這些冗余響應(yīng)造成的估計(jì)偏差雖然能使信號(hào)的總能量衰減，但是由于與實(shí)際直達(dá)波信道響應(yīng)失真，在抵消直達(dá)波信號(hào)的同時(shí)也破環(huán)了直達(dá)波以外的信號(hào)，造成了回波信號(hào)失真。

對(duì)比3種算法的收斂性能，圖8是3種算法的迭代次數(shù)與信號(hào)殘余能量的對(duì)比圖。首先分析OMP算法和DTMP 算法，OMP算法和DTMP算法在迭代到一定次數(shù)時(shí)，信號(hào)的能量衰減趨于零。仿真實(shí)驗(yàn)條件下DTMP 算法迭代25 次即可有效收斂，而OMP 算法達(dá)到相近的抑制效果需要迭代100 次左右。由于匹配追蹤類(lèi)算法的計(jì)算量主要集中在互相關(guān)向量的計(jì)算上，通過(guò)每次迭代中跟蹤多個(gè)向量，可以獲得計(jì)算速度的提升。

StOMP 算法在經(jīng)歷快速衰減之后，信號(hào)的殘余能量仍然會(huì)在每次迭代中小幅衰減，這種衰減實(shí)際是降低了信號(hào)整體的能量，會(huì)造成回波信號(hào)的損失。另外，由于StOMP算法估計(jì)的信道響應(yīng)是非稀疏的，大量的冗余響應(yīng)會(huì)降低算法的計(jì)算速度。

圖7 直達(dá)波抑制前后波形對(duì)比Fig.7 Comparison diagram of channel estimation results

圖8 OMP、DTMP 與StOMP 算法迭代次數(shù)對(duì)比Fig.8 Comparison diagram of OMP,DTMP,StOMP in iterations of convergence

2.2 海試數(shù)據(jù)處理

本小節(jié)對(duì)2018年4月在南中國(guó)海進(jìn)行的主動(dòng)探測(cè)實(shí)驗(yàn)獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，驗(yàn)證直達(dá)波抵消算法的有效性。實(shí)驗(yàn)期間，信號(hào)發(fā)射船位于觀測(cè)陣187?方位，距離約10.2 km處；合作探測(cè)目標(biāo)為一水面船，位于觀測(cè)陣230?方向，距離10.8 km 處，其相對(duì)方位如圖9所示。實(shí)驗(yàn)中采用寬帶偽隨機(jī)信號(hào)，信號(hào)帶寬為100 Hz，脈沖持續(xù)時(shí)間為18 s，這種信號(hào)具有很高的時(shí)延多普勒分辨力，但主旁瓣比為25 dB。實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)中，直達(dá)波時(shí)延為6.7 s，理論回波時(shí)延約12.2 s，相對(duì)時(shí)延為5.5 s，而直達(dá)波時(shí)間長(zhǎng)度為18 s，這在探測(cè)中形成了較長(zhǎng)時(shí)間的直達(dá)波覆蓋。

圖9 直達(dá)波抑制前后匹配濾波結(jié)果Fig.9 Working location of trail ships

回波信號(hào)與直達(dá)波信號(hào)聲傳播損失相差約60 dB，由于采用的信號(hào)主旁瓣比值約為25 dB，波束形成、匹配濾波后的處理增益無(wú)法彌補(bǔ)由聲傳播損失引起的能量差異，需要進(jìn)行直達(dá)波抑制。

分別采用OMP 算法、DTMP 算法和StOMP算法重構(gòu)直達(dá)波信號(hào)抵消干擾。輸出直達(dá)波抑制后的波形信息，對(duì)比3 種算法的性能差異。圖10 是直達(dá)波抑制前后的時(shí)域波形對(duì)比，根據(jù)式(10)計(jì)算干擾3 種算法的抑制水平分別為33.9 dB、35.6 dB 和38.7 dB，僅從直達(dá)波干擾抑制水平上比較，OMP算法和DTMP 算法的抑制程度相當(dāng)，StOMP 算法的抑制效果好于OMP算法和DTMP算法。從圖10干擾抑制后的輸出波形中很明顯地可以看出這一點(diǎn)。

圖11 是分別采用3 種算法處理數(shù)據(jù)時(shí)的收斂曲線。OMP 算法迭代80 次左右有效收斂，DTMP算法需要20 次左右，StOMP 算法迭代15 次左右有效收斂；OMP 算法和DTMP 算法的收斂曲線在快速收斂后趨于水平，而StOMP 算法則在快速收斂后，信號(hào)能量仍然隨著迭代次數(shù)的繼續(xù)減小。

圖10 直達(dá)波抑制前后波形對(duì)比Fig.10 Waveform of direct blast before and after DBS

對(duì)未進(jìn)行直達(dá)波抑制的陣列信號(hào)處理，進(jìn)行常規(guī)波束形成后輸出波形，進(jìn)行多普勒補(bǔ)償和匹配濾波得到的結(jié)果如圖12(a)所示，回波信號(hào)完全淹沒(méi)在直達(dá)波的旁瓣中。設(shè)置OMP算法迭代次數(shù)為80，DTMP 算法迭代次數(shù)為20，StOMP 算法迭代次數(shù)為15，直達(dá)波抑制處理后進(jìn)行多普勒補(bǔ)償并匹配濾波。對(duì)陣列數(shù)據(jù)處理，對(duì)每個(gè)通道接收的信號(hào)抑制直達(dá)波，陣列通道數(shù)量為60 通道。直達(dá)波抑制后的信號(hào)進(jìn)行常規(guī)波束形成，獲取陣增益，補(bǔ)償多普勒后進(jìn)行匹配濾波，輸出結(jié)果如圖12(b)、12(c)、12(d)所示。

圖11 OMP、DTMP 與StOMP 算法迭代次數(shù)對(duì)比Fig.11 Comparison diagram of OMP,DTMP,StOMP in iterations of convergence

圖12 直達(dá)波抑制前后匹配濾波結(jié)果Fig.12 Result of matched filter before and after DBS

對(duì)比3 種算法中的回波響應(yīng)強(qiáng)度，OMP 算法的回波響應(yīng)強(qiáng)度為1.37，DTMP算法的回波響應(yīng)強(qiáng)度1.31，兩者的回波響應(yīng)強(qiáng)度接近；而StOMP 算法的回波響應(yīng)強(qiáng)度為1.04，相比前兩種算法，回波損失較為嚴(yán)重。實(shí)驗(yàn)環(huán)境中，無(wú)法獲得回波的期望響應(yīng)幅度，因此計(jì)算各算法間輸出回波強(qiáng)度的比值。DTMP 算法輸出結(jié)果與StOMP 算法的比值為2 dB，與OMP算法的輸出結(jié)果的比值為?0.38 dB。對(duì)比后可以看出，在保留回波信息方面，DTMP 算法與OMP算法相近，優(yōu)于StOMP算法。

回波檢測(cè)結(jié)果說(shuō)明，StOMP 算法輸出結(jié)果中的干擾的能量雖然更低，但是由于信道估計(jì)結(jié)果存在失真，反而破壞了回波的波形，導(dǎo)致回波的處理增益存在嚴(yán)重?fù)p失；而OMP 算法和DTMP 算法估計(jì)的信道響應(yīng)更接近直達(dá)波真實(shí)信道，在抑制直達(dá)波干擾的同時(shí)很好地保留了回波的信息，這與仿真中的結(jié)論吻合。海試數(shù)據(jù)處理結(jié)果說(shuō)明了本文方法兼具抑制效果和收斂速度優(yōu)勢(shì)。

3 結(jié)論

針對(duì)雙基地聲吶中的直達(dá)波干擾，本文基于信號(hào)波形重構(gòu)的思想，研究了通過(guò)估計(jì)直達(dá)波的信道響應(yīng)重構(gòu)直達(dá)波波形，對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行直達(dá)波抑制的方法，這種重構(gòu)抵消算法幾乎不影響直達(dá)波以外的信號(hào)。針對(duì)現(xiàn)有信道估計(jì)算法存在的問(wèn)題，提出了一種DTMP算法估計(jì)直達(dá)波信道響應(yīng)，兼顧重構(gòu)精度和重構(gòu)效率。數(shù)值仿真與海試數(shù)據(jù)處理結(jié)果表明與傳統(tǒng)算法相比，所提算法在幾乎不損失重構(gòu)精度的情況下，大幅提高了直達(dá)波重構(gòu)效率，有效地消除了雙基地聲吶中的直達(dá)波干擾，具有很強(qiáng)的實(shí)用價(jià)值。