周雪梅

深度學(xué)習(xí)是指在教師的引領(lǐng)下，學(xué)生圍繞具有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)主題，積極參與學(xué)習(xí)，體驗(yàn)成功，獲得有意義的學(xué)習(xí)過程。在這個(gè)過程中，學(xué)生掌握學(xué)科核心知識(shí)，把握學(xué)科核心思想與方法，形成積極的內(nèi)在學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、健康向上的情感態(tài)度，成為既具有獨(dú)立性、批判性、創(chuàng)造性又有合作精神、基礎(chǔ)扎實(shí)的優(yōu)秀學(xué)習(xí)者。教師怎樣才能讓學(xué)生實(shí)現(xiàn)真正意義上的深度學(xué)習(xí)呢？筆者認(rèn)為，只有教師真正做到了深度教學(xué)，學(xué)生才可能做到深度學(xué)習(xí)，發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。筆者有幸聆聽了清華附小老師的線上教學(xué)，受益匪淺。雖然每節(jié)課只有15分鐘，但每一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)都能體現(xiàn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)。在教學(xué)中，教師讓學(xué)生探究算法，理解算理，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力，讓數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)植根于數(shù)學(xué)課堂。

【片段一】分?jǐn)?shù)乘整數(shù)

師：今天我們要學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法，對(duì)于分?jǐn)?shù)乘法，你們有什么問題嗎？

生：分?jǐn)?shù)乘法和小數(shù)乘法有什么聯(lián)系？

生：分?jǐn)?shù)乘法和分?jǐn)?shù)加法有什么不同之處？

生：分?jǐn)?shù)乘法和整數(shù)乘法有關(guān)系嗎？

生：分?jǐn)?shù)乘法表示的算理也是幾個(gè)幾嗎？

師：這些問題都把我們今天要學(xué)的知識(shí)與以前學(xué)的知識(shí)聯(lián)系起來，這種視角特別好。接下來我們就來邊研究邊思考。

教師出示題目：1張卡片占整張紙條的[15]，3張卡片占整張紙條的幾分之幾？

提出活動(dòng)要求：

1.畫一畫：畫圖表示題中的數(shù)量關(guān)系。

2.算一算：列出算式，并算出結(jié)果。

3.說一說：結(jié)合圖形，說一說你的解題思路。

教師展示學(xué)生的解題方法。

方法1：3個(gè)[15]是[35]。

方法2：[15+15+15=1+1+15=35]。

方法3：[15×3=15+15+15=1+1+15=35]。

師：如果你是老師，你準(zhǔn)備怎樣設(shè)計(jì)這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，先講哪種方法？

生：我準(zhǔn)備從方法1講起，因?yàn)榉椒?最容易理解（結(jié)合下圖進(jìn)行講解）。

生：我同意剛才那位同學(xué)的意見，同時(shí)我也有自己的想法，我會(huì)把方法1和方法2對(duì)比著講，其實(shí)方法1和方法2本質(zhì)是一樣的。

[3個(gè)[15]是[35]]

生：這道題要求的是3個(gè)[15]是多少，方法2中的3個(gè)加數(shù)相同，可以改成乘法算式，也就是方法3里的“[15×3]”。

[[15+15+15]]

師：針對(duì)這幾個(gè)問題你們還有什么疑問嗎？

……

【賞析】一個(gè)好的問題能夠引起學(xué)生一連串的思考。在這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中，教師將恰到好處的質(zhì)疑問難，化為步步為營的誘發(fā)引導(dǎo)，制造環(huán)環(huán)相扣的認(rèn)知沖突，有效地激發(fā)了學(xué)生的求知欲望和創(chuàng)造思維?！胺?jǐn)?shù)乘整數(shù)”是“分?jǐn)?shù)乘法”單元的起始課，教學(xué)中，教師先引導(dǎo)學(xué)生提出4個(gè)問題，充分利用了學(xué)生的前概念，主動(dòng)溝通要學(xué)的知識(shí)和以前學(xué)過的知識(shí)之間的聯(lián)系。在引導(dǎo)學(xué)生深度探究分?jǐn)?shù)乘整數(shù)算法、理解算理的過程中，教師給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)問題情境。在探究問題過程中，教師給學(xué)生提出了3個(gè)活動(dòng)要求，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的多種感官，學(xué)生在畫一畫中理解了分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義。

在運(yùn)算教學(xué)中，對(duì)運(yùn)算意義的理解是運(yùn)算學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，也是核心。在交流反饋環(huán)節(jié)中教師針對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的3種解答方法，引導(dǎo)學(xué)生由淺到深進(jìn)行講解和比較，在交流表達(dá)解題思路的過程中，溝通了圖與式的聯(lián)系，以及加法和乘法之間的聯(lián)系，理解了“分?jǐn)?shù)乘整數(shù)”表示的算理與“整數(shù)乘法”是一樣的，也是表示幾個(gè)幾。教師通過直觀圖使學(xué)生理解“分?jǐn)?shù)乘整數(shù)”與“分?jǐn)?shù)加法”是一樣的，不變的是分?jǐn)?shù)單位，變化的是分?jǐn)?shù)單位的個(gè)數(shù)，是相同分?jǐn)?shù)單位的累加。學(xué)生在對(duì)算理的理解中探究出算法，在教師的不斷引領(lǐng)下，學(xué)生的思維得以外顯，能力得以提升，從而達(dá)到深度學(xué)習(xí)。

【片段二】分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)

師：要計(jì)算[14×34]，你首先會(huì)想到什么？

生：我首先想到的是這個(gè)算式表示什么意思。前面我們已經(jīng)學(xué)過整數(shù)與分?jǐn)?shù)相乘的知識(shí)，如[6×23]表示6的[23]是多少，[14×34]也可以想成是計(jì)算[14]的[34]是多少。

師：我們知道了這個(gè)算式的意思，接下來動(dòng)手折一折或畫一畫，表示出[14×34]。想一想：結(jié)果是多少？你覺得合理嗎？

教師交流展示學(xué)生的研究成果：

方法1：

[[14]的[34]是[316]。]

方法2：

[[14]的[34]是[316]。]

方法3：[14×34=0.25×0.75=0.1875=316。]

師：方法1和方法2中“[34]的單位‘1是誰？”“[316]是哪里來的？”“[316]的單位‘1是誰？”方法3你是怎樣想到的？

生1：[34]的單位“1”是長方形的[14]，[316]是把整個(gè)長方形看成單位“1”，一共平均分成了16份，這樣的3份就是它的[316]。

生2：方法3想到的是“分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化”的知識(shí)。

師：是啊，以前學(xué)的知識(shí)、積累的經(jīng)驗(yàn)都可以幫助我們解決新的問題。這些方法在計(jì)算其他題目的時(shí)候還能用嗎？有沒有更好的計(jì)算分?jǐn)?shù)乘法的方法？

師：今天學(xué)的“分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)相乘”與前面學(xué)的“分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘”有什么相同和不同的地方？

……

【賞析】在本教學(xué)環(huán)節(jié)中，體現(xiàn)了兒童認(rèn)識(shí)由表及里、由淺入深、由此及彼的深化和遷移。由“整數(shù)乘分?jǐn)?shù)”的意義聯(lián)想到了“分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)”的意義，把“分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化”的知識(shí)、“分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系”的知識(shí)遷移到了“分?jǐn)?shù)乘法”的計(jì)算中來，打通了知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系。在探究算法過程中，教師借助學(xué)生喜歡的面積模型圖，架起算理與算法之間的一座橋梁，使學(xué)生能夠直觀地感悟計(jì)算的道理，在對(duì)算理的理解中，將學(xué)生的思維與數(shù)學(xué)的表達(dá)有機(jī)地結(jié)合起來，最后在追問中，溝通本單元知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)走向深度學(xué)習(xí)。

（作者單位：江西省南昌市珠市學(xué)校教育集團(tuán)）