何飛龍 許 謙 王 娜 朱春花

(1 新疆大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院烏魯木齊830046)(2 中國科學(xué)院新疆天文臺烏魯木齊830011)

(3 中國科學(xué)院射電天文重點實驗室烏魯木齊830011)

1 引言

隨著望遠(yuǎn)鏡朝著大口徑、高工作頻段方向發(fā)展, 風(fēng)載荷對望遠(yuǎn)鏡指向精度的影響越來越嚴(yán)重, 天線在進行抗風(fēng)設(shè)計以及保精度觀測時更加需要關(guān)注臺址風(fēng)場特性. 望遠(yuǎn)鏡臺址, 特別是位于山區(qū)的臺址, 風(fēng)流動隨地形變化產(chǎn)生相對較大差異. 一般為了得到準(zhǔn)確的風(fēng)場信息需要將測風(fēng)塔布置在離目標(biāo)區(qū)域比較近的位置. 但在望遠(yuǎn)鏡視野范圍內(nèi)不建議有高大物體, 因此, 測風(fēng)塔位置要與天線區(qū)域保持一定距離, 測風(fēng)塔數(shù)據(jù)表征天線區(qū)域的風(fēng)場特性就會存在一定誤差. 對高性能望遠(yuǎn)鏡指向精度來說, 這種誤差不可忽視.因此優(yōu)選滿足臺址實際工況條件的測風(fēng)塔布設(shè)位置, 能夠?qū)⒄`差盡可能降到最低.

目前, 測風(fēng)塔的布置大多根據(jù)規(guī)范進行設(shè)計, 需要符合一定要求[1–2], 比如: (1)視野開闊、地勢平坦、附近沒有障礙物; (2)觀測場地附近若有障礙物, 則離障礙物的距離應(yīng)大于障礙物高度的3倍; (3)測風(fēng)塔應(yīng)布置在來風(fēng)最多的上風(fēng)口等. 基于規(guī)范設(shè)置測風(fēng)塔的目的是為了保障測量數(shù)據(jù)具有區(qū)域代表性. 但當(dāng)前的規(guī)范指標(biāo)比較寬泛, 存在以下不足: (1)當(dāng)前的規(guī)范主要依據(jù)氣象觀測工程經(jīng)驗總結(jié)而來, 氣象測量可以在當(dāng)?shù)剡x擇合適的位置, 但風(fēng)工程測量目標(biāo)區(qū)域小, 偏重測量小區(qū)域風(fēng)場, 基于規(guī)范可選擇位置較窄;(2)當(dāng)測風(fēng)塔受到障礙物的影響時會產(chǎn)生偽數(shù)據(jù), 規(guī)范對于遠(yuǎn)離障礙物的技術(shù)指標(biāo)不夠詳細(xì)和明確, 有的測風(fēng)塔安裝手冊指出離障礙物的距離應(yīng)大于障礙物高度的8–10倍, 若不能滿足上述要求, 規(guī)范沒有給出解決方法, 需依賴設(shè)計人員的經(jīng)驗; (3)對于測風(fēng)塔的布設(shè)方案效果也沒有給出可行的評估方案, 為了實測可靠性, 技術(shù)人員通常會設(shè)置多點測量.

隨著計算機技術(shù)的發(fā)展, 國內(nèi)外不少學(xué)者利用數(shù)值模擬開展山地風(fēng)場研究, 并在計算域、邊界條件設(shè)置、網(wǎng)格結(jié)構(gòu)等方面取得了一些進展[3–5]. 還有學(xué)者利用數(shù)值模擬分析風(fēng)速傳感器布置的最優(yōu)位置[6]. 數(shù)值模擬的核心是計算流體動力學(xué)(computational fluid dynamics, CFD), 即把連續(xù)的物理量場離散成一系列有限的變量點, 基于控制方程建立這些離散點的代數(shù)方程組, 求解代數(shù)方程組獲得流場變量的近似解. 它可以仿真接近真實地形上的流場結(jié)構(gòu), 并借助計算機圖形學(xué)技術(shù)展示流體運動過程[7]. 利用數(shù)值模擬優(yōu)選臺址測風(fēng)塔位置, 能夠彌補傳統(tǒng)方法難于定量評估的不足, 對提升大口徑、高精度望遠(yuǎn)鏡的觀測性能起到重要支撐作用. 本研究以新疆奇臺110 m口徑射電望遠(yuǎn)鏡(QTT)臺址為目標(biāo), 通過建立臺址地理模型開展風(fēng)場仿真, 借助臺址前期布置的測風(fēng)傳感器和氣象站所采集的數(shù)據(jù), 驗證仿真后風(fēng)場結(jié)果的準(zhǔn)確性; 依據(jù)測風(fēng)塔布置規(guī)范要求布設(shè)初選點, 基于風(fēng)場仿真結(jié)果, 提取擬設(shè)點和天線位置的風(fēng)場數(shù)據(jù), 通過分析獲取測風(fēng)塔優(yōu)選位置. 此法還能夠為已有望遠(yuǎn)鏡臺站精確獲取風(fēng)場特性, 提供補充測風(fēng)塔或測風(fēng)傳感器布設(shè)位置的參考.

2 臺址風(fēng)場數(shù)值模擬

2.1 QTT臺址介紹

QTT臺址位于新疆奇臺縣半截溝鎮(zhèn)石河子村, 坐落在天山東段北麓一個四面環(huán)山的盆地內(nèi)[8], 如圖1. 盆地東西長約1.5 km, 南北長約2 km, 海拔約1730–1830 m, 地勢南高北低. 盆地四周山體海拔高度1860–2250 m. 該地區(qū)常年的主導(dǎo)風(fēng)向為南風(fēng). 在園區(qū)內(nèi)設(shè)有一個測風(fēng)塔, 高60 m. 從地面5 m開始, 每5 m裝有一個2D超聲波風(fēng)速風(fēng)向傳感器.園區(qū)內(nèi)還有一個15 m高的氣象站. 圖1中, F為測風(fēng)塔、T為天線、Q為氣象站.

2.2 地理模型和網(wǎng)格劃分

以臺址為中心, 劃出一個1.4×1.7 km2的矩形區(qū)域. 計算域以該矩形為核心區(qū)域向四周延伸, 如圖2所示. 其中上游邊界延伸到盆地外, 左、右和下游邊界按上游距離的比例延伸. 計算域頂高設(shè)置為5倍地面障礙物的高度[9]. 以正北為0?方向, 按順時針方向旋轉(zhuǎn), 分別模擬0?、90?、180?、270?方向的風(fēng)場. 地理數(shù)據(jù)來自地理云空間(http://www.gscloud.cn)下載的ASTER GDEM (advanced spaceborne thermal emission and reflection radiometer global digital elevation model)數(shù)據(jù), 地圖的空間分辨率為30 m, 臺址區(qū)域山體坡度大部分小于45?, 地圖垂直分辨率優(yōu)于15 m, 可滿足本文工況的風(fēng)場數(shù)值模擬需求. 計算域內(nèi)有許多不規(guī)則的山體, 而且核心區(qū)域的西側(cè)有一條河谷, 使用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分實現(xiàn)比較困難, 因此本文在仿真中將采用自適應(yīng)比較良好的非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進行劃分, 網(wǎng)格距離最大尺寸設(shè)置為32 m. 由于地面對湍流有顯著的影響, 地面邊界層的處理質(zhì)量會直接影響近地面風(fēng)場的精度, 因此采用冪律方式沿地面向上設(shè)置邊界層網(wǎng)格.第1層高度設(shè)置為5 m, 設(shè)置8層, 每層增長率指數(shù)1.192, 總高為80 m.

圖1 QTT臺址. F為測風(fēng)塔、T為天線、Q為氣象站.Fig.1 QTT site. F is wind tower, T is antenna, and Q is meteorological station.

圖2 風(fēng)場計算域示意圖Fig.2 The diagram of wind field calculation region

2.3 理論模型

本文采用比較成熟的雷諾平均方法進行數(shù)值模擬. 該方法對湍流特征量做時均化處理, 將瞬時變量劃分為平均變量和脈動變量, 并用雷諾應(yīng)力項來表示脈動量, 引入湍流模型進行求解, 計算量小, 比較適合工程計算, 個人4核小型工作站基本能夠滿足計算需求[10]. 在風(fēng)場模擬中通常把空氣假設(shè)為低速、不可壓的粘性牛頓流體, 本文湍流模型選擇適合上述工況且應(yīng)用比較廣泛的可實現(xiàn)k-ε模型. 它是經(jīng)典的標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型的改進模型,推出較新, 與實際流動的物理情況更加符合.

基本控制方程如下:

式中,t是時間;ρ是空氣密度;v是速度;Sm是質(zhì)量源項;p是靜壓;是應(yīng)力張量;ρg是重力;F是其他力源項.

2.4 邊界條件設(shè)置

風(fēng)場計算域邊界條件的設(shè)置見表1, 風(fēng)速剖面一般用對數(shù)律或指數(shù)律表達(dá)式來描述,指數(shù)律和對數(shù)律兩者計算差別很小, 但指數(shù)律比對數(shù)律計算更加方便, 在工程計算中常采用指數(shù)律. 邊界入口風(fēng)速剖面公式如下(風(fēng)速值為標(biāo)量):

根據(jù)臺址地貌, 屬于B類, 地面粗糙度α指數(shù)取0.15;z0取10 m高度; 設(shè)參考速度v0為5 m·s?1.

表1 風(fēng)場計算域邊界條件Table 1 The boundary condition of computing domain

來流湍流強度經(jīng)驗公式采用與本文工況比較接近的日本規(guī)范, 取相應(yīng)的II類地貌參數(shù):

I為湍流強度;zg為梯度風(fēng)高度, 取350 m.

本文使用Fluent軟件, 以上邊界條件均可以通過用戶自定義函數(shù)(User-defined function, UDF)實現(xiàn).

3 仿真與實測數(shù)據(jù)比較

實測數(shù)據(jù)為2017年4—9月的測風(fēng)塔以及氣象站15 m高度的風(fēng)觀測數(shù)據(jù). 測風(fēng)塔數(shù)據(jù)采集設(shè)備是2D超聲波風(fēng)速風(fēng)向傳感器和CR3000微型采集器, 采集頻率為每分鐘定采一次, 采集時長為1 s; 氣象站是ZQZ-A型自動氣象站, 其中的風(fēng)速風(fēng)向傳感器是三杯式風(fēng)速傳感器和單翼式風(fēng)向傳感器, 采集頻率為每分鐘定采一次, 采集時長為3 s. 將風(fēng)觀測數(shù)據(jù)處理成風(fēng)向玫瑰圖, 如圖3所示, 可知主流風(fēng)向的來風(fēng)趨勢大致相同, 由于所處位置地形的影響來風(fēng)頻率和大小會有所差異.

圖3 風(fēng)向玫瑰圖Fig.3 The wind rose diagram

3.1 實測數(shù)據(jù)處理

為了使測風(fēng)塔和氣象站的數(shù)據(jù)能夠與數(shù)值模擬結(jié)果進行比較, 需要將兩點的風(fēng)速歸一化處理[11–12]: (1)分別計算測風(fēng)塔和氣象站全部來風(fēng)的速度平均值i. (2)對測風(fēng)塔和氣象站0?、90?、180?、270?方向的來風(fēng)求速度平均值然后用比得到各風(fēng)向上的風(fēng)比系數(shù)如(5)式. (3)在各風(fēng)向上用測風(fēng)塔的風(fēng)比系數(shù)比氣象站的風(fēng)比系數(shù)得到兩點的風(fēng)比系數(shù)如(6)式. 計算數(shù)值模擬中測風(fēng)塔與氣象站的風(fēng)比系數(shù)如(7)式, 與實測風(fēng)比系數(shù)進行比較, 檢驗數(shù)值模擬的可靠性.

式中i= 1、2, 分別對應(yīng)測風(fēng)塔、氣象站;j= 1、2、3、4, 分別對應(yīng)0?、90?、180?、270?; 上標(biāo)m代表實測、s代表仿真.

3.2 仿真與實測比較

圖4為仿真與實測比較結(jié)果, 可以看出: 在0?、90?和180?方向上, 數(shù)值模擬的風(fēng)比系數(shù)與實測的風(fēng)比系數(shù)符合良好, 變化趨勢相同; 但在270?方向上, 兩者的風(fēng)比系數(shù)差值略大, 變化趨勢不同. 分析原因, 可能是由于該風(fēng)向上來風(fēng)頻率極少, 如圖3, 因此在數(shù)據(jù)統(tǒng)計上存在較大的隨機性. 由圖4中的誤差棒可以看到, 誤差與來風(fēng)頻率相關(guān), 來風(fēng)頻率越少, 誤差越大. 根據(jù)理論分析該方向上5 m·s?1來風(fēng), 由于測風(fēng)塔被障礙物遮擋更嚴(yán)重, 實測中測風(fēng)塔測得的風(fēng)速要遠(yuǎn)小于氣象站, 而仿真結(jié)果符合這一趨勢. 綜上分析, 本文對QTT臺址風(fēng)場環(huán)境的仿真基本符合實際情況, 能夠用于測風(fēng)塔的位置優(yōu)選.

圖4 仿真與實測的風(fēng)比系數(shù)Fig.4 The wind ratio of simulation and measurement

4 天線外圍測風(fēng)塔的布置

假設(shè)在距離天線150 m左右的范圍設(shè)置測風(fēng)塔不會對天線的視野產(chǎn)生干擾. 擬在天線的東南西北4個方向, 各挑選出1個位置相對較優(yōu)的設(shè)置點. 在圖5中可以看到天線外圍有許多凹凸不平的小溝壑, 需要將測風(fēng)塔布置在相對比較平坦且不受周圍障礙物遮擋的地方, 初選了擬設(shè)點P1、P2、P3、P4.

圖5 測風(fēng)塔位置初選Fig.5 Primary wind tower location

地面氣象觀測規(guī)范指出風(fēng)傳感器布置離地高度一般不小于10 m, 許多臺址園區(qū)氣象站風(fēng)傳感器離地15 m高, 風(fēng)塔高度也在50 m左右, 所以本文主要分析離地15 m和50 m的風(fēng)況. 提取仿真結(jié)果的數(shù)據(jù), 繪制相對地面高度15 m和50 m處的風(fēng)速云圖, 如圖6. 由圖可知氣流受局部地形影響, 相鄰區(qū)域風(fēng)速等值線變化比較大. 隨著高度上升, 受局部地形影響減弱, 風(fēng)速等值線逐漸平滑, 氣流相對穩(wěn)定. 因此設(shè)置較高的測風(fēng)塔, 可以減小天線和測風(fēng)塔之間由于距離所造成的誤差.

圖6 風(fēng)速云圖Fig.6 The nephogram of wind speed

提取4個擬設(shè)點和天線位置的風(fēng)速值做相對地面15 m和50 m的折線統(tǒng)計圖, 由圖7中可以看到P3點的風(fēng)速隨風(fēng)向變化的趨勢與天線位置風(fēng)速變化的趨勢最為接近, P4點次之; P2點風(fēng)速變化趨勢與天線位置不同, 但兩點的速度值最接近. 隨著高度增加, 各點的風(fēng)速變化趨勢大致相同, 但離散程度在減小. 表2為計算擬設(shè)點與天線位置風(fēng)速的均方根誤差值(root-mean-square error, RMSE). 隨著高度增加, P2、P3和P4點的風(fēng)速RMSE都在降低, P1點沒有變化. 在擬設(shè)點中, P3點在15 m高度誤差值最大, 隨著高度增加, 誤差值有所降低, 但也比較大; P2點一直是誤差最小的位置. 如果P3點減去固定差值, 則誤差最小. 分析P3點誤差產(chǎn)生的原因: 從圖7中可以看到, 除P3點外, P4點與T點的風(fēng)速變化趨勢也比較接近, 而P4和P3點兩者距離比較近, 地形相似, 一定程度上具有地形相關(guān)性, 在周圍地勢的共同作用下導(dǎo)致了P3點產(chǎn)生固定偏差的可能性比較大. 地圖精度導(dǎo)致的可能性比較小, 因為所有點的數(shù)值模擬結(jié)果都在同一精度的地圖上產(chǎn)生, 導(dǎo)致單一點偏差的概率很低. 以上分析P2和P3點設(shè)置測風(fēng)塔都比較理想. 測風(fēng)塔布置中, 如果設(shè)置在P3點還需要實際測量P3點和天線位置的風(fēng)速來消除固定誤差. 另外南方來風(fēng)頻率比較高, 測風(fēng)塔設(shè)置在P2點更符合布置在上風(fēng)口的規(guī)范. 綜上分析P2點設(shè)置測風(fēng)塔最優(yōu).

圖7 擬設(shè)點與天線位置的風(fēng)速誤差. (a)相對地面15 m; (b)相對地面50 m.Fig.7 The wind speed error between the proposed point and the antenna position. (a) 15 m above ground; (b) 50 m above ground.

表2 擬設(shè)點與天線位置的風(fēng)速RMSETable 2 The wind speed RMSE between the proposed point and the antenna position

5 結(jié)論

本文提出了利用數(shù)值模擬定量分析射電望遠(yuǎn)鏡臺址測風(fēng)塔最優(yōu)位置的方法. 基于該方法以QTT臺址為研究對象, 開展了臺址測風(fēng)塔布設(shè)位置的優(yōu)選, 初設(shè)了4個設(shè)置點, 通過仿真與分析, 相對于其他擬設(shè)點P2與天線位置的風(fēng)速誤差最小, 最為理想. 本文的數(shù)值模擬依據(jù)臺址地形相應(yīng)的規(guī)范參數(shù)設(shè)置邊界條件, 得到的仿真結(jié)果精度滿足測風(fēng)塔布置的需求. 基于規(guī)范參數(shù)設(shè)置, 一定程度上降低研究測風(fēng)塔布置者的工作量, 方便相關(guān)技術(shù)人員快速使用.