（海軍工程大學電氣工程學院 武漢 430033）

1 引言

慣性導航作為當今各種導航方式之一，具有抗干擾能力強，不需要外界提供信息等諸多優(yōu)勢，具有不可替代作用。而光纖陀螺捷聯(lián)慣導系統(tǒng)通過數(shù)學平臺替代物理平臺，具有結構簡單，成本低，重量輕等特點，是慣性導航發(fā)展的必然趨勢［1］。

在平臺慣導系統(tǒng)中，運載體的姿態(tài)角以及航向角可通過平臺框架上得到，計算量小。而在捷聯(lián)慣導系統(tǒng)中由于沒有平臺慣導類似的物理平臺隔離角運動，載體的晃動干擾直接作用于慣性元件，并采用數(shù)學平臺得到載體坐標系和導航坐標系之間的方向余弦矩陣，姿態(tài)角和航向角都需要經(jīng)過計算獲得，這導致捷聯(lián)慣導的導航解算部分計算量龐大［2］。而高精度捷聯(lián)慣導系統(tǒng)又對系統(tǒng)處理數(shù)據(jù)的實時性要求很高，這就需要選取合適處理器來完成精度高、計算量大的導航解算任務。另外慣性導航的初始對準關系到導航的精度和使用前的準備時間，初始對準誤差會隨著導航解算過程進行累積，制約著導航的精度［2～6］?；诖吮疚耐ㄟ^TMS320F28335 高速 DSP［7～8］完成導航系統(tǒng)初始對準工作，采用慣性系粗對準和卡爾曼精對準完成初始對準，通過設計軟件程序設計等步驟流程驗證算法的可行性。

2 捷聯(lián)慣導組合初始對準技術

捷聯(lián)慣性導航系統(tǒng)的初始對準是系統(tǒng)正常進入導航解算階段的必要前提。初始對準分為粗對準和精對準兩個階段，對準過程中首先利用粗對準在短時間內(nèi)得到載體坐標系到導航坐標系的姿態(tài)矩陣的估計粗略值，再通過精對準計算得到精確的姿態(tài)矩陣［5］。而初始位置信息一般通過外界輸入得到（如通過GPS獲?。?］）。對于初始速度信息，由于一般是在靜止狀態(tài)下進行初始對準，初始速度為零。本文所用的組合對準是將對準速度快的慣性系對準和精度高的卡爾曼濾波對準有機結合，達到將二者算法優(yōu)勢結合的目的。

2.1 慣性系快速粗對準

傳統(tǒng)解析式粗對準是基于地理系，慣性系粗對準是基于慣性系，但本質(zhì)上都是雙矢量定姿［3］。慣性系對準是通過重力加速度信息在慣性坐標系內(nèi)進行相應的解算得到姿態(tài)矩陣。慣性系對準較傳統(tǒng)的對準方法可以在短時間內(nèi)得到導航前初始姿態(tài)角，并可以較好地適應晃動基座環(huán)境下的初始對準，具有較好地抗干擾能力，能夠適用于系泊晃動的搖擺基座環(huán)境。解決了傳統(tǒng)解析粗對準僅能夠適用于載體靜態(tài)或輕微晃動環(huán)境下實現(xiàn)對準的局限性［10～12］。

在慣性坐標系下將姿態(tài)矩陣分裂成三個矩陣［3］分別求解：

式中，i系為地心慣性坐標系（初始對準時刻的地球坐標系）；ib0系為基座慣性坐標系（初始時刻的載體坐標系，相對慣性空間無轉動）。

為載體相對基座慣性坐標系的姿態(tài)陣，其初值是單位矩陣，即，可以體現(xiàn)出晃動基座的姿態(tài)變化，而可由陀螺輸出利用旋轉矢量法實時更新得到［2，10］。

可以根據(jù)載體所在位置的緯度信息L及時間t計算得到：

對于求解陣，由于i和ib0均為慣性坐標系，可選取慣性坐標系下的兩個不共線的參考矢量加以確定。

由于在晃動基座下加計輸出因載體晃動會產(chǎn)生干擾線加速度，將這種大致呈現(xiàn)周期性變化的干擾通過積分可在一定程度上降低此干擾產(chǎn)生的速度誤差。因此對式（3）和式（4）進行積分得到式（5）和（6）：

構建兩組速度適量v(tk1)、v(tk2)以及兩組速度矢量的叉乘矢量v(tk1)×v(tk2)，以此建立ib0和i的關系：

考慮到在對重力加速度在ib0系內(nèi)進行積分運算時沒有對垂蕩、縱蕩和橫蕩的擾動作補償處理，在晃動基座環(huán)境下這會導致的求取產(chǎn)生較大誤差，因此只用慣性系對準作為粗對準的方法。

2.2 卡爾曼濾波精對準

卡爾曼精對準解算過程是在粗對準得到的粗略姿態(tài)信息的基礎上，采用卡爾曼濾波器精確估計出失準角［13～14］，再對粗對準得到的姿態(tài)矩陣作修正，進而得到更精確的姿態(tài)信息。

經(jīng)典卡爾曼濾波器包含兩個回路：狀態(tài)估計回路（主回路）和誤差方差回路（引導回路），通過卡爾曼增益，將兩個回路連接。根據(jù)是否引入量測量將濾波器的更新方式分為兩類：時間更新和量測更新?？柭鼮V波方程可劃分為五個基本公式。

在卡爾曼濾波過程中，考慮到簡化計算復雜程度，建立了9維的卡爾曼濾波方程。選取姿態(tài)誤差、速度誤差和位置誤差作為狀態(tài)變量X，將系統(tǒng)解算得到的速度Vn和位置POS與GPS提供的準確的速度vnGPS和位置posGPS作差得到觀測量Z：

狀態(tài)轉移矩陣Φ由捷聯(lián)慣導系統(tǒng)的誤差方程經(jīng)過離散化處理后獲得的9×9維矩陣。觀測矩陣H為

DSP對IMU的數(shù)據(jù)采集頻率為50Hz，設置GPS發(fā)送頻率為1Hz，GPS信號通過串口被DSP采集并解碼提取速度和位置信息。在GPS傳輸間隔只進行卡爾曼濾波器的時間更新，在獲取到GPS提供的速度和位置信息后進行一次量測更新。每次狀態(tài)變量更新后，通過得到的9個誤差量對當前解算得到的導航結果進行一次反饋修正。

系統(tǒng)噪聲Q陣，由實測數(shù)據(jù)反推得到陀螺的角度隨機游走和加速度計的速率隨機游走。

觀測噪聲R陣，根據(jù)GPS標稱的定位誤差設置。

3 基于CCS的組合對準程序設計

DSP通常使用TI公司提供的集成開發(fā)環(huán)境CCS［7］，該環(huán)境為用戶提供了環(huán)境配置、源程序編輯、源程序鏈接、源程序調(diào)試、運行結果分析等功能，可為用戶提供與硬件開發(fā)板結合的在線編程調(diào)試。在開發(fā)過程中，可使用TI為F28335用戶提供的利用結構體和聯(lián)合體定義片內(nèi)各個寄存器的頭文件庫，用戶可以方便地用C語言對DSP內(nèi)部的寄存器進行訪問。DSP28335程序空間和數(shù)據(jù)空間是統(tǒng)一編址的，通過配置cmd文件完成對存儲空間的劃分［8］。

在編寫主程序前通常先對系統(tǒng)配置進行初始化，GPIO以及串口初始化要結合硬件的連接進行。本系統(tǒng)采用SCI串口進行數(shù)據(jù)通信，F(xiàn)28335提供給用戶3個可使用的SCI串口。SCI_A和IMU導航原始數(shù)據(jù)進行通信，SCI_B和上位機進行通信，SCI_C和外部GPS模塊進行通信。通過最大可達16級深度的FIFO，設置中斷接收函數(shù)，減少CPU不必要的開銷，提高效率。對準過程中由上位機輸出導航參數(shù)。圖1為慣性系粗對準流程圖，圖2為卡爾曼精對準流程圖，圖3為從GPS信號中解碼出位置和速度信息流程圖。

圖1 慣性系粗對準流程

4 實測試驗及結果分析

在調(diào)試代碼通過后，通過F28335自帶的FLASH完成程序固化，并上轉臺試驗。基于F28335DSP慣導實驗平臺如圖4所示。值得注意的是由于FLASH中指令運行速度遠不如RAM調(diào)試中的運行速度，需要將部分對時間較敏感的函數(shù)在系統(tǒng)開機后自動復制到F28335的RAM中運行，提高運行速度。

為驗證組合對準算法的有效性，以項目組自研光纖陀螺捷聯(lián)慣導樣機為測試平臺，完成傳統(tǒng)的羅經(jīng)對準方法和本文采用的組合對準方法的比較驗證。

由于實驗條件限制，無法使用高精度定向測試轉臺，只將慣導系統(tǒng)放置于實驗臺上進行靜態(tài)初始對準測試，水平姿態(tài)角和航向角未知。

圖2 卡爾曼精對準流程

圖3 提取GPS速度和位置信息流程

首先采用傳統(tǒng)的羅經(jīng)對準方法（下文稱作羅經(jīng)法）對系統(tǒng)進行30min靜基座的初始對準測試。由于傳統(tǒng)羅經(jīng)法的水平對準能夠在短時間內(nèi)收斂至較高精度，而方位對準難以在短時間內(nèi)達到較高精度要求，因此設置水平對準2min，航向?qū)?8min，對準結果如圖5和圖6所示。

圖4 DSP調(diào)試平臺

圖5 傳統(tǒng)羅經(jīng)法水平對準

圖6 傳統(tǒng)羅經(jīng)法航向?qū)?/p>

圖7 基于卡爾曼濾波的水平對準

然后再采用本文提出的組合對準方法進行對比測試。鑒于慣性系對準具有對準速度快，抗擾動能力強的特性，設置慣性系粗對準時間為2min，卡爾曼濾波精對準時間為18min。其中基于卡爾曼濾波的精對準結果如圖7和圖8所示。

圖8 基于卡爾曼濾波的航向?qū)?/p>

組合對準方法的粗對準和精對準過程分別獲得的姿態(tài)角見表1。兩種對準方法完成后獲得的姿態(tài)角見表2。

表1 組合法對準結果

表2 兩種方法對準結果對比

由于放置慣導系統(tǒng)的實驗臺水平誤差未知，并且北向基準的不確定，因此無法得知理想的具體對準精度，只能相對而言進行評估。由表1可以看到，在靜態(tài)環(huán)境下由于外部干擾小，在慣性系快速對準中陣計算誤差小，因而經(jīng)過粗對準估計出的三個姿態(tài)角已經(jīng)接近了精對準估計出的姿態(tài)角，驗證了慣性系粗對準的高效性，同時為后續(xù)的精對準打下了良好的基礎。由表2可以看出，本文使用的組合對準算法和羅經(jīng)法對準結果在水平姿態(tài)角上精度相當。兩種方法獲得的航向角相差較大，但由于無精確的北向基準，無法判定航向角精度的好壞。

通過對比圖6和圖8，傳統(tǒng)的羅經(jīng)法航向角在1500s后波動性有所減弱但仍不穩(wěn)定，短時間對準精度較差。而組合法的航向角在400s后波動性減弱，800s后趨于穩(wěn)定?？梢钥闯鲈诤较蚪菍噬辖M合對準方式不管是在速度還是穩(wěn)定性上都要優(yōu)于傳統(tǒng)羅經(jīng)對準。通過對比圖5和圖7，在水平角對準上兩種對準方式精度相似，但組合法輸出姿態(tài)角更加平穩(wěn)。兩種方法在800s后的估計的姿態(tài)角標準差見表3。

表3 兩種方法800s后估計的姿態(tài)角標準差

綜上分析，本文采用的慣性系快速粗對準可以在短時間內(nèi)得到較為精確的姿態(tài)角，精度和傳統(tǒng)的羅經(jīng)法對準相當。粗對準后再通過卡爾曼濾波器對失準角進行精確估計。從試驗結果看驗證了傳統(tǒng)的羅經(jīng)對準方法在航向?qū)噬洗嬖谑諗克俣容^慢、穩(wěn)定性較差等問題。而組合對準方法可以有效解決傳統(tǒng)方式存在的問題，在短時間內(nèi)航向角標準差比傳統(tǒng)法降低兩個數(shù)量級，水平角標準差比傳統(tǒng)法降低一個數(shù)量級。另外組合對準在對準速度上比傳統(tǒng)方法更快，可以在16min內(nèi)完成。

5 結語

初始對準作為捷聯(lián)慣性導航系統(tǒng)進入工作的必要前提，對準誤差會在解算過程中進行傳遞累積，因此對準精度是提高導航精度的前提。通過采用慣性系粗對準和基于卡爾曼濾波精對準的組合方式完成捷聯(lián)慣導系統(tǒng)的初始對準，可以增強系統(tǒng)對外界的抗擾動能力，同時兼顧對準精度和對準時間。基于DSP28335作為初始對準的處理器，利用CCS軟件完成了組合對準程序設計，以光纖陀螺捷聯(lián)慣導樣機以及本文設計程序算法為平臺完成比對驗證試驗，證明了方法的有效性。