尹義志，王永剛，張楠楠，劉宇航

（沈陽(yáng)農(nóng)業(yè)大學(xué)信息與電氣工程學(xué)院 沈陽(yáng) 110161）

番茄是中國(guó)北方地區(qū)設(shè)施栽培的主要蔬菜之一，北方地區(qū)日光溫室內(nèi)的番茄種植多采用高效輪作的栽培模式[1]，溫室的環(huán)境因子、土壤的營(yíng)養(yǎng)含量與番茄的生理特性直接決定了番茄的產(chǎn)量，預(yù)測(cè)溫室內(nèi)的番茄產(chǎn)量，能夠?yàn)榇_定適宜的種植計(jì)劃，合理安排施肥量、灌溉量，及時(shí)采取除蟲(chóng)、除草等措施，定期采取通風(fēng)、增溫、補(bǔ)光等措施，為番茄的健康生長(zhǎng)創(chuàng)造良好環(huán)境。前人對(duì)于番茄產(chǎn)量預(yù)測(cè)的研究十分廣泛，但大多集中于應(yīng)用作物機(jī)理模型或作物生長(zhǎng)發(fā)育模型對(duì)溫室內(nèi)的番茄產(chǎn)量進(jìn)行預(yù)測(cè)，涉及的參數(shù)相對(duì)較少，計(jì)算方法具有一定的局限性，其中包括ELCROS（初級(jí)作物生長(zhǎng)模擬程序）、BACROS（基礎(chǔ)作物生長(zhǎng)模擬模型）、WOFOST（糧食作物研究模型）、TOMGRO（溫室番茄生長(zhǎng)發(fā)育模擬模型）等程序和模型[2-5]。然而，ELCROS 模型對(duì)植物和土壤中許多基礎(chǔ)過(guò)程涉及較少，考慮的綜合因素較少；BACROS 模型歸為綜合模型一類(lèi)，模擬大田作物生長(zhǎng)發(fā)育階段的潛在生長(zhǎng)和蒸騰作用，但未考慮環(huán)境因子的脅迫作用，預(yù)測(cè)結(jié)果不佳；WOFOST 模型對(duì)作物生長(zhǎng)階段的物理和生理過(guò)程進(jìn)行分析，能夠應(yīng)用于多種環(huán)境，但計(jì)算方法的規(guī)范性較差，預(yù)測(cè)結(jié)果不理想；TOMGRO 模型的推理運(yùn)算過(guò)程過(guò)于繁雜，在應(yīng)用上具有一定的局限性。在實(shí)際生產(chǎn)中，影響番茄產(chǎn)量的因素較多，輸入變量較為多樣，邏輯關(guān)系較為復(fù)雜，所以需要采用運(yùn)算能力、非線性處理能力以及逼近能力較強(qiáng)的模型。溫室內(nèi)環(huán)境復(fù)雜，多種因素耦合嚴(yán)重，目前神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)應(yīng)用于對(duì)溫室環(huán)境的控制和對(duì)溫室內(nèi)農(nóng)作物產(chǎn)量預(yù)測(cè)的研究中，但是選用傳統(tǒng)的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)溫室番茄產(chǎn)量極易陷入局部最優(yōu)化，預(yù)測(cè)效果不能滿(mǎn)足試驗(yàn)要求，無(wú)法精準(zhǔn)預(yù)測(cè)溫室番茄的產(chǎn)量。

筆者提出應(yīng)用小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)溫室番茄產(chǎn)量進(jìn)行預(yù)測(cè)。小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是在BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上，充分考慮和分析了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和激勵(lì)函數(shù)的特點(diǎn)，結(jié)合小波分析算法而構(gòu)建的，具有較強(qiáng)的自適應(yīng)能力和容錯(cuò)能力，能夠較好地逼近線性和非線性函數(shù)[6-8]。采用小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)溫室內(nèi)番茄產(chǎn)量進(jìn)行預(yù)測(cè)，經(jīng)過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證，此模型能夠快速、準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)日光溫室內(nèi)的番茄產(chǎn)量，對(duì)合理規(guī)劃溫室內(nèi)的作物種類(lèi)和制定種植計(jì)劃具有一定的參照作用，而且對(duì)提升溫室系統(tǒng)性能具有一定的促進(jìn)作用，并且對(duì)當(dāng)?shù)胤压┬杵胶獾恼{(diào)控管理以及當(dāng)?shù)叵鄳?yīng)農(nóng)業(yè)政策的制定具有重要意義。若模型的預(yù)測(cè)效果較好，可以根據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果針對(duì)相應(yīng)的情況制定播種、灌溉、施肥等管理計(jì)劃，推薦有效的措施，達(dá)到資源利用的合理化和效益最大化。

1 材料與方法

1.1 材料

試驗(yàn)地點(diǎn)位于遼寧省沈陽(yáng)農(nóng)業(yè)大學(xué)科研試驗(yàn)基地，地處41.82°N，123.57°E，海拔高度81 m，屬溫帶季風(fēng)型大陸氣候，全年日照時(shí)間約2 800 h，年平均降雨量600～800 mm，年平均氣溫6.20～9.70 ℃，年均無(wú)霜期155～180 d。溫室選用遼沈Ⅲ型日光溫室，東西走向，長(zhǎng)80 m，寬8.50 m，磚土墻高4.20 m，采光面選用拋物面式，利用PVC 防老化塑料無(wú)滴膜作為棚膜，應(yīng)用防雨棉被保溫[9-11]。試驗(yàn)土壤為棕壤土，土壤砂粒、粉粒、黏粒比率分別為37.60%、40.70%、21.30%，田間持水率為0.26 cm3·cm-3，土壤的化學(xué)性質(zhì)見(jiàn)表1。對(duì)番茄整個(gè)生育期進(jìn)行監(jiān)測(cè)，按照規(guī)定的時(shí)間間隔對(duì)所需數(shù)據(jù)進(jìn)行采集，并不斷觀察番茄長(zhǎng)勢(shì)，制定合理的灌溉、噴藥、施肥等計(jì)劃，使試驗(yàn)區(qū)的番茄正常生長(zhǎng)，并且定期對(duì)試驗(yàn)區(qū)進(jìn)行除蟲(chóng)、除草，保障番茄的品質(zhì)和產(chǎn)量。

表1 供試土壤基本理化性質(zhì)

1.2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

試驗(yàn)分為春、秋2 茬進(jìn)行，每次試驗(yàn)方案相同，試驗(yàn)自2010 年開(kāi)始，到目前為止累積了9 a（年）的試驗(yàn)數(shù)據(jù)。溫室面積為680 m2，溫室內(nèi)采用雙行種植方式，壟寬65 cm，壟高15 cm，壟長(zhǎng)7 m，壟面覆膜。番茄種植間距40 cm，行距40 cm，每壟35 株，試驗(yàn)以粉果番茄‘粉冠一號(hào)’為供試作物。

試驗(yàn)選取以下參數(shù)作為模型輸入變量：①環(huán)境溫度；②環(huán)境濕度；③灌溉量；④氮肥投入量；⑤磷肥投入量；⑥鉀肥投入量；⑦CO2濃度；⑧光照強(qiáng)度。

1.3 方法

1.3.1 作物產(chǎn)量機(jī)理模型分析 溫室內(nèi)影響番茄產(chǎn)量的因素有很多，其生長(zhǎng)發(fā)育過(guò)程包括不同階段，生長(zhǎng)發(fā)育時(shí)間的長(zhǎng)短除了與品種基因型有關(guān)，還與環(huán)境因素有關(guān)，因此需要從各生長(zhǎng)發(fā)育階段的作用以及各階段相關(guān)的影響因子綜合考慮模型的建立。參考陳祥蘭等[12]的研究，作物生長(zhǎng)發(fā)育過(guò)程機(jī)理模型可用式（1）表示。

表2 田間管理及產(chǎn)量數(shù)據(jù)

通過(guò)上式將輸入數(shù)據(jù)歸一化為[0，1]范圍內(nèi)的數(shù)值，使識(shí)別數(shù)據(jù)的動(dòng)態(tài)范圍減小，增加模型預(yù)測(cè)成功的概率。

（2）溫室番茄產(chǎn)量預(yù)報(bào)模型的構(gòu)建將優(yōu)選出的8 種特征參數(shù)作為小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（WNN）模型的輸入，溫室番茄產(chǎn)量作為輸出，網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)對(duì)于模型的預(yù)測(cè)精度、穩(wěn)定性至關(guān)重要。構(gòu)建模型時(shí)首先要考慮模型的結(jié)構(gòu)，使其能夠滿(mǎn)足試驗(yàn)要求，保證模型穩(wěn)定性與可靠性，然后應(yīng)用誤差函數(shù)分析存在的問(wèn)題，繼續(xù)優(yōu)化模型，提升預(yù)測(cè)精度。網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1。

圖1 小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

圖中，X=[X1,X2,...,Xi]T為輸入樣本，母小波函數(shù)的值需要在一定的范圍內(nèi)，如式（5）所示。

Xi（i=1,2,...,Ⅰ）—輸入層第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸入，yk（k=1,2,…,k）—輸出層第k個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸出。

所采用的模型為單隱含層的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，輸入層具有8 個(gè)神經(jīng)元，輸出層具有1 個(gè)神經(jīng)元。在滿(mǎn)足模型精度的條件下確定隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)，并保證模型結(jié)構(gòu)的緊湊性，避免冗余。下式為常用的斷定隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)的計(jì)算方法。

式中，L—隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)，M—輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)，N為輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)，A為0～10 間的常數(shù)。通過(guò)不斷實(shí)驗(yàn)確定最佳隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)見(jiàn)表3。

表3 不同隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)對(duì)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)誤差的影響

從表3 中可以看出，預(yù)測(cè)誤差在隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)的個(gè)數(shù)是5 時(shí)最小，由此可以確定隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)選3。經(jīng)過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的分類(lèi)、處理和篩選，在分別確定輸入層、隱藏層和輸出層的節(jié)點(diǎn)數(shù)的前提下，應(yīng)用小波基函數(shù)取代隱藏層節(jié)點(diǎn)的激勵(lì)函數(shù)，構(gòu)建溫室內(nèi)小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)番茄產(chǎn)量預(yù)測(cè)模型，并且不斷對(duì)模型中的參數(shù)進(jìn)行調(diào)整與修正，通過(guò)重復(fù)訓(xùn)練和迭代，不斷提升模型的預(yù)測(cè)精度，并減小誤差，具體流程見(jiàn)圖2。

圖2 模型運(yùn)行流程

通過(guò)對(duì)此模型中的權(quán)值、尺度因子、平移因子不斷進(jìn)行調(diào)整，提升模型的穩(wěn)定性和預(yù)測(cè)精度，令此模型更加適用于實(shí)際的現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境，并且不斷完善和優(yōu)化該模型[22-23]。定義誤差函數(shù)E為：

其中，yk為輸出層第k個(gè)節(jié)點(diǎn)的實(shí)際輸出，tk為輸出層第k個(gè)節(jié)點(diǎn)的目標(biāo)輸出。對(duì)權(quán)值、尺度因子、平移因子的調(diào)整包括：

其中，學(xué)習(xí)速率：η（η＞0），動(dòng)量因子：μ（0＜μ＜1）。通過(guò)對(duì)式中的參數(shù)不斷進(jìn)行調(diào)整，從而提升模型的預(yù)測(cè)精度，并采用MATLAB R2017a 軟件進(jìn)行仿真，驗(yàn)證模型的預(yù)測(cè)效果。

2 結(jié)果與分析

2.1 預(yù)測(cè)模型結(jié)果分析

試驗(yàn)選用2010—2015 年的數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練，應(yīng)用2016—2018 年的數(shù)據(jù)檢驗(yàn)WNN 模型的實(shí)際預(yù)測(cè)效果。利用6 年的數(shù)據(jù)對(duì)此網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，不斷調(diào)整模型的權(quán)值、尺度因子、平移因子、學(xué)習(xí)率、動(dòng)量因數(shù)和迭代次數(shù)等模型參數(shù)，經(jīng)過(guò)多次對(duì)比試驗(yàn)結(jié)果并計(jì)算誤差，不斷對(duì)其進(jìn)行改進(jìn)與優(yōu)化，得到了預(yù)測(cè)效果較好的模型，并且其誤差在合理的范圍內(nèi)，預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值相差較小，基本對(duì)溫室番茄產(chǎn)量實(shí)現(xiàn)了精準(zhǔn)預(yù)測(cè)，WNN 模型的預(yù)測(cè)效果與BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)效果如圖3。結(jié)果表明，WNN 模型預(yù)測(cè)值對(duì)實(shí)測(cè)值的跟蹤效果較好，函數(shù)收斂速度較快，誤差百分比較小，模型穩(wěn)定性較高，能夠有效預(yù)測(cè)溫室內(nèi)番茄產(chǎn)量。

圖3 WNN 模型效果與誤差百分比曲線

表4 不同預(yù)測(cè)模型的建模與驗(yàn)證結(jié)果

2.2 WNN模型與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型比較

為了驗(yàn)證模型的預(yù)測(cè)效果，將WNN 模型的輸出結(jié)果與BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、機(jī)理模型的輸出結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，預(yù)測(cè)效果對(duì)比情況見(jiàn)表4。經(jīng)分析可知，采用WNN 模型預(yù)測(cè)結(jié)果的平均相對(duì)誤差為1.02%，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)結(jié)果的平均相對(duì)誤差為2.42%，機(jī)理模型預(yù)測(cè)結(jié)果的平均相對(duì)誤差為3.76%，WNN 模型的預(yù)測(cè)精度較高。WNN 收斂速度優(yōu)于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和作物機(jī)理模型，經(jīng)過(guò)232 次預(yù)測(cè)效果已達(dá)到最優(yōu)。綜上所述，通過(guò)將小波分析和BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行結(jié)合構(gòu)造出的WNN 模型收斂速度較快、預(yù)測(cè)精度較高，實(shí)現(xiàn)了番茄產(chǎn)量的精準(zhǔn)預(yù)測(cè)，能夠?yàn)楹侠戆才艤厥覂?nèi)的作物種類(lèi)、制定灌溉和施肥等管理計(jì)劃提供依據(jù)，并且為實(shí)現(xiàn)溫室內(nèi)資源的充分利用和經(jīng)濟(jì)效益的最大化提供理論支持。

3 討論與結(jié)論

針對(duì)北方日光溫室內(nèi)環(huán)境復(fù)雜、多變量、非線性等特征，筆者提出一種基于小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的溫室內(nèi)番茄產(chǎn)量預(yù)測(cè)模型，預(yù)測(cè)北方節(jié)能日光溫室內(nèi)的番茄產(chǎn)量。連續(xù)9 a（年）對(duì)試驗(yàn)的番茄生長(zhǎng)及產(chǎn)量數(shù)據(jù)進(jìn)行采集與分析，并對(duì)影響番茄發(fā)育與產(chǎn)量的因素進(jìn)行試驗(yàn)對(duì)照。研究結(jié)果表明，在日光溫室種植條件下，番茄產(chǎn)量主要受溫度、環(huán)境濕度、灌溉量、氮磷鉀施用量、CO2濃度以及光照強(qiáng)度的影響，將其作為產(chǎn)量預(yù)測(cè)模型的輸入，建立小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（WNN）模型預(yù)測(cè)未來(lái)3 a 的溫室番茄產(chǎn)量，并且將該模型的預(yù)測(cè)效果與BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、作物機(jī)理模型預(yù)測(cè)效果進(jìn)行對(duì)比，分析模型預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性及穩(wěn)定性。

利用小波變換與BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合的方式對(duì)北方日光溫室內(nèi)的番茄產(chǎn)量進(jìn)行預(yù)測(cè)，綜合考慮了影響溫室番茄產(chǎn)量的因素，采用數(shù)據(jù)歸一化處理等手段對(duì)參數(shù)進(jìn)行處理并篩選，然后提取特征參數(shù)作為模型輸入，構(gòu)建溫室番茄產(chǎn)量預(yù)測(cè)模型，并利用小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中尺度因子與平移因子進(jìn)行權(quán)值調(diào)整，提升模型的預(yù)測(cè)精度。仿真結(jié)果表明，WNN 模型預(yù)測(cè)結(jié)果的平均相對(duì)誤差為1.02%，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)結(jié)果的平均相對(duì)誤差為2.42%，機(jī)理模型預(yù)測(cè)結(jié)果的平均相對(duì)誤差為3.76%，WNN 收斂速度優(yōu)于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和作物機(jī)理模型，經(jīng)過(guò)232步預(yù)測(cè)效果已達(dá)到最優(yōu)，證明WNN 模型預(yù)測(cè)精度較高，函數(shù)收斂速度較快，具有較好的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。與傳統(tǒng)作物機(jī)理模型和BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型相比，WNN 模型的平均相對(duì)誤差較小、精度更高、穩(wěn)定性更強(qiáng)，更符合溫室番茄產(chǎn)量預(yù)測(cè)，能夠?yàn)闇厥覂?nèi)番茄種植決策的制定提供依據(jù)，并且對(duì)番茄種植期間所采取的灌溉、施肥、補(bǔ)光和通風(fēng)等措施提供了一定的理論支持，為促進(jìn)溫室內(nèi)資源的合理利用和達(dá)到經(jīng)濟(jì)效益的最大化提供了理論依據(jù)，并且對(duì)溫室系統(tǒng)的改良和優(yōu)化起到了一定的促進(jìn)作用。