孫素文，堯國皇，劉 波，鄺培業(yè)，潘世峰，張 凡，梁鵬飛

（1、悉地國際設計顧問（深圳）有限公司 深圳518000；2、深圳信息職業(yè)技術(shù)學院 深圳518172；3、中建科工集團有限公司 深圳518000）

1 工程概況

某劇院位于阿爾及利亞康斯坦汀市，是當?shù)氐臉酥拘越ㄖ?。項目總建筑面積為38 220 m2，地上4層，地下1 層，建筑總高度為26.7 m，包括3 000 個座位和450 個座位的大、小劇院2 個。本劇院結(jié)構(gòu)下部采用鋼筋混凝土框架-剪力墻結(jié)構(gòu)體系，上部采用鋼結(jié)構(gòu)雙向平面桁架體系，建筑效果如圖1 所示。為了阿拉伯國家的藝術(shù)文化節(jié)在阿爾及利亞的開展，本項目大量融入了阿拉伯國家的文化元素，特色為菠蘿墻的設計，工程實景如圖2所示。屋頂采用桁架結(jié)構(gòu)，其最大懸挑達40 m，對于在地震活動較為頻繁的地區(qū)來說，如此大的懸挑是結(jié)構(gòu)設計中的一大難題。

圖1 建筑效果圖Fig.1 Architectural Renderings

圖2 入口大廳和菠蘿墻實景Fig.2 Real Scene of Entrance Hall and Pineapple Wall

本項目基礎形式為筏板基礎，持力層為深淺白色蓋有硬殼的含礫黏土層及一層赭石色黏稠淤泥砂質(zhì)土層。地基承載力取值為339 kPa，基礎埋深為2 m。本項目主要采用阿爾及利亞結(jié)構(gòu)設計標準［1～6］進行結(jié)構(gòu)設計。鑒于當?shù)亟Y(jié)構(gòu)設計標準不完善，因此結(jié)構(gòu)結(jié)合歐洲標準［7～9］雙重標準共同設計。本項目屬于設計、施工及采購為一體的EPC 項目。結(jié)構(gòu)分析軟件采用SAP2000 V15.2.1。

2 結(jié)構(gòu)體系的選擇

根據(jù)文獻［2］的抗震設防要求，場地抗震設防震區(qū)屬于區(qū)域Ⅱa 類，屬于中等地震頻發(fā)地區(qū)。根據(jù)其重要性進行設施分類屬于1B 組，建筑物為當?shù)刂匾O施，歸類于國家利益的公共設施或者具有社會文化和某種經(jīng)濟重要性的設施。場地分類種類為S2。

根據(jù)文獻［2］的技術(shù)要求，由于建筑高度超過14 m，對應的結(jié)構(gòu)體系選取為當?shù)匾?guī)范所規(guī)定4a結(jié)構(gòu)體系，即框架—剪力墻結(jié)構(gòu)體系。此結(jié)構(gòu)體系要求在設計時，須證明框架與剪力墻之間的相互作用。剪力墻應承擔超過20%垂直負荷所帶來的應力。水平荷載與各層之間相互作用產(chǎn)生的地震水平力由框架和剪力墻根據(jù)其各自的相對剛性按比例共同承擔?？蚣苤顺惺茇Q向荷載之外，并要求至少承擔地震作用下樓層剪力的25%。

3 結(jié)構(gòu)材料的確定

3.1 混凝土

根據(jù)當?shù)氐牟牧弦约肮┴浬痰牟牧戏N類，水泥標號為：CPJ-CEMⅡB。采用的混凝土強度等級為C30/37。阿爾及利亞鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設計及計算文獻［1］與文獻［7］采用圓柱體抗壓強度作為評定強度等級的標準，規(guī)定φ 150 mm×300 mm 的圓柱體標準試件。本工程的混凝土材料強度及材料分項系數(shù)如表1所示。

表1 混凝土（C30）材料強度及參數(shù)取值Tab.1 Concrete（C30）Material Strength and Parameter Value（MPa）

由于主體施工時的季節(jié)為冬季，采用了冬期施工的措施，為了保證混凝土的凝期，在混凝土攪拌時，使用了新型材料速凝劑。速凝劑摻入混凝土后，能使混凝土在5 min 內(nèi)初凝，10 min 內(nèi)終凝，1 h 就可產(chǎn)生強度，1 d強度提高2～3倍，但后期強度會下降，28 d強度約為不摻時的80%～90%。速凝劑的速凝早強作用機理是使水泥中的石膏變成Na2SO4，失去緩凝作用，從而促使C3A 迅速水化，并在溶液中析出其水化產(chǎn)物晶體，使水泥漿迅速凝固。

3.2 鋼筋

采用的鋼筋等級均按文獻［1］規(guī)定的種類來進行設計。由于項目的緊迫性，鋼筋采用從歐洲進口，使用符合文獻［8］要求的S500鋼筋。本工程所涉及到鋼筋種類標準如表2所示。

3.3 鋼材

采用的鋼材等級均按符合文獻［10］規(guī)定的種類來進行設計，鋼材材料性能略優(yōu)于中國所要求的種類。由于阿爾及利亞當?shù)氐匿摬纳a(chǎn)產(chǎn)業(yè)不是很發(fā)達，所采用的鋼材基本從歐洲或者中國進口。本工程所涉及到的鋼材種類標準如表2所示。

表2 鋼筋、鋼材強度取值Tab.2 Reinforcement Material and Steel Strength Value（MPa）

鋼材材質(zhì)采用了符合文獻［8］要求的E36型鋼材。該鋼材彈性模量為2.1×107N/cm2，泊松比0.3，線膨脹系數(shù)11×10-6，密度78.5 kN/m3，屈服強度355 MPa。該鋼材在歐洲廣泛用于大跨度、橋梁、公建項目中。

4 荷載及荷載組合的確定

4.1 恒荷載及活荷載取值

永久荷載考慮由構(gòu)件自重、建筑面層、天花板、抹灰及固定隔墻等產(chǎn)生。本國活載也采取概率統(tǒng)計模型，房間面積平均荷載來代替等效均布荷載。根據(jù)文獻［4］，主要根據(jù)建筑內(nèi)區(qū)域房間的用途來確定。對于同一房間的多個用途情況下，應考慮最大的使用荷載（A：家庭及住宅活動；B：辦公區(qū)；C：人員聚集區(qū)；D：購物區(qū)，然后根據(jù)具體功能再繼續(xù)細分）。此劇院內(nèi)典型活荷載標準值取值如表3所示。

表3 典型活荷載標準值取值Tab.3 Typical Live Load Standard Values（kN/m2）

4.2 地震荷載取值

地震作用時采用動態(tài)分析方法（即：振型分解反應譜法）。計算地震作用時，建筑物的重力荷載代表值取結(jié)構(gòu)自重標準值和各可變荷載組合值之和。可變荷載的組合值系數(shù)取值根據(jù)文獻［2］的規(guī)定，此建筑物功能劃分為接待公眾的公共建筑，活荷載的平衡系數(shù)（組合值系數(shù)）β=0.3；建筑物的重力荷載代表值取W=WG+0.3WQ；區(qū)域加速度（基本地震加速度值）A=0.25 gal；與結(jié)構(gòu)體系和填充墻類型有關(guān)的系數(shù)CT=0.05；臨界阻尼百分比ξ =8.5%；阻尼修正系數(shù)η =0.816；結(jié)構(gòu)性能系數(shù)R=2.0；靜力等效的基本周期T=0.58 s；質(zhì)量系數(shù)Q=1.15；與場地有關(guān)的特征周期T1=0.15 s，T2=0.4 s；場地類別為S2。根據(jù)文獻［2］所得到的反應譜線及計算公式如圖3、圖4 所示。由于上部屋蓋懸挑桁架長度達到45.0 m，設計時增加了豎向荷載的考慮，按靜載考慮為FEZ=0.5AWp（Wp為懸挑構(gòu)件的重力荷載代表值）。

圖3 地震作用反應譜線Fig.3 Seismic Response Spectrum

圖4 地震作用反應譜計算公式Fig.4 Calculation Formula of Seismic Response Spectrum

4.3 其他荷載取值

根據(jù)文獻［6］，項目所在地雪區(qū)域劃分為ZONE A，依據(jù)海拔和地區(qū)得到地面上的雪荷載，規(guī)定Sk=0.62 kN/m2，雪荷載取值為S=μ Sk。屋頂懸掛雪荷載均布考慮。

本項目所在地砂區(qū)劃分為無砂區(qū)，不考慮砂載負重。

根據(jù)項目特性，屋頂大跨及懸挑部位均需考慮風荷載作用，項目風區(qū)劃分為ZONEⅠ，基本風壓qref=375 N/m2，地面類型：I類，地面因素：KT=0.17 m；粗糙參數(shù)：Z0=0.01 m；最小高度：Zmin=2.0 m，ξ=0.11；平坦地形：Ct（z）=1.0，建筑物動力系數(shù)Cd查表取值為：0.88。

溫度荷載取值根據(jù)文獻［1］的規(guī)定和要求，項目處于整個阿爾及利亞北部地區(qū)。屬于溫帶氣候，處于戶外的建筑，采用以下溫度均勻變化值為：最高溫度35 ℃和最低溫度-15 ℃，結(jié)構(gòu)合攏溫度為20 ℃。

4.4 荷載組合

阿爾及利亞標準的荷載組合較為簡單，分為承載力極限狀態(tài)荷載作用組合（ELU），正常使用狀態(tài)荷載作用組合（ELS）和偶然荷載作用組合（ELA）。根據(jù)項目的復雜性，本項目在設計時，除了考慮文獻［1，2］的荷載組合外，還考慮了按文獻［7］來進行荷載組合以進行內(nèi)力計算和承載力復核。文中只列舉文獻［1，2］的荷載組合取值，如表4 所示。風、雪荷載取值時，本項目也綜合了臧傳田等人［10］的研究，在項目中對阿爾及利亞標準、歐洲標準及中國標準的特點進行了考慮。

表4 荷載組合分項系數(shù)取值Tab.4 Values of Partial Coefficients of Load Combination

5 結(jié)構(gòu)計算分析結(jié)果

按照文獻［1］的規(guī)定，整個建筑物分為13個結(jié)構(gòu)單體，滿足相應的溫度縫設置要求。下部12個結(jié)構(gòu)單體為框架-剪力墻結(jié)構(gòu)體系，上部結(jié)構(gòu)采用雙向平面桁架鋼結(jié)構(gòu)體系。結(jié)構(gòu)設計時，通過單體模型及總裝模型進行分析和設計，兩者取包絡進行設計。計算結(jié)果表明，設計均滿足文獻［1～9］的要求?；炷两Y(jié)構(gòu)單元及結(jié)構(gòu)整體總裝模型如圖5、圖6所示。結(jié)構(gòu)設計的控制標準及結(jié)果如表5所示。

圖5 混凝土部分結(jié)構(gòu)單元劃分示意圖Fig.5 Schematic Diagram of the Division of Some Structural Elements of Concrete

圖6 結(jié)構(gòu)總裝整體計算分析模型Fig.6 Overall Calculation and Analysis Model of Structural Assembly

表5 結(jié)構(gòu)整體控制指標及結(jié)果取值Tab.5 Overall Structure Control Index and Result Value

5.1 混凝土結(jié)構(gòu)部分

結(jié)構(gòu)層間位移滿足文獻［2］的1%的控制要求，框架柱軸壓比滿足0.3 的標準；剪力墻軸壓比按文獻［9］的要求進行控制，其軸壓比不得超過0.4；梁剪應力根據(jù)ELU 工況進行控制時，均滿足τmin=｛0.2fc28/γbMPa，5.0 MPa｝的控制標準；柱子剪應力按文獻［2］規(guī)定滿足τbu=ρdfc28的設計要求；墻體及連梁剪應力滿足τb=0.2fc28；構(gòu)件縱向配筋率均控制在經(jīng)濟配筋率范圍（0.8%～1.5%）內(nèi)；結(jié)構(gòu)單元間預留150 mm 及200 mm，滿足抗震縫寬度的計算要求；基礎設計選用筏板，地下一層厚度為800 mm，地上舞臺部位厚度為400 mm，其余部位厚度為800～1 200 mm。

5.2 鋼結(jié)構(gòu)部分

屋蓋結(jié)構(gòu)撓度控制為L/250（L為短向跨度），懸挑結(jié)構(gòu)撓度控制為L/125（L 為懸挑長度）；動力特性：屋蓋豎向自振頻率控制≥1.0 Hz；長細比：屋面弦桿桿件長細比≤120，腹桿長細比≤150；應力：桿件最大組合設計應力不大于0.85fy（f 為鋼材設計強度）；穩(wěn)定：結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定線彈性極限屈曲荷載系數(shù)K≥10；結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定幾何非線性極限屈曲荷載系數(shù)K≥5。

6 關(guān)鍵節(jié)點的有限元分析

圖7 鋼結(jié)構(gòu)固定支座Fig.7 Steel Structure Fixed Support

圖8 鋼結(jié)構(gòu)滑動支座Fig.8 Steel Structure Sliding Bearing

在鋼結(jié)構(gòu)支座的位置，采用了雙向滑動支座的新型節(jié)點。采用國內(nèi)先進的抗震雙向滑動支座，有效地解決上部結(jié)構(gòu)由于溫度的收縮、地震的作用給看臺的位移影響。采用鋼球冠圓板式橡膠支座，具有結(jié)構(gòu)合理、變形小、水平位移量大、承載能力大、轉(zhuǎn)動靈活及有良好緩沖性能的特點。

看臺墻高27.7 m，寬8.7 m，懸挑7.4 m，混凝土強度C30。因為其為大懸挑，上部承受偏心荷載，為避免出現(xiàn)安全隱患，應進行更為細致的分析。

為了更好地配合現(xiàn)場施工和與CTC 審圖溝通的需要，結(jié)構(gòu)設計時，對以上所述關(guān)鍵節(jié)點，包括鋼結(jié)構(gòu)固定支座和滑動支座和看臺墻進行了實體有限元分析，如圖7～圖9 所示。按照設計尺寸進行建模，分析時考慮了現(xiàn)場施工工序。有限元分析結(jié)果表明，各關(guān)鍵節(jié)點均滿足設計要求。

圖9 看臺墻Fig.9 Grandstand Wall

7 結(jié)論

本項目為“一路一帶”國家的重點項目，綜合當?shù)氐募夹g(shù)力量、技術(shù)條件和項目在該國的重要性，采用阿爾及利亞標準以及歐洲標準雙重標準進行結(jié)構(gòu)設計。項目中對各個關(guān)鍵節(jié)點和構(gòu)件進行了精細化設計，并用有限元計算模型進行了校核，滿足了阿爾及利亞標準以及歐洲標準的規(guī)定。設計過程中，對當?shù)夭惶邮艿淖龇ê图夹g(shù)，和當?shù)貦?quán)威部門進行了深入的交流，例如后澆帶、樓板超長、鋼筋的搭接方式、總裝計算等，在項目中進行了實施，并取得了優(yōu)良的效果。本項目體現(xiàn)出的中國設計和施工技術(shù)力量，在當?shù)丶氨緡玫搅顺浞挚隙ā?/p>