熊啟華，曾 嘉，王芮瓊，汪維芳，李 靜，楊 琛，陶 良

(1.湖北省地質(zhì)環(huán)境總站,湖北 武漢 430034； 2.武漢市測(cè)繪研究院，湖北 武漢 430022)

武漢市處于長江沿岸,區(qū)內(nèi)巖溶廣布。受長江水位變動(dòng)和城市化過程建設(shè)的影響,武漢市長江Ⅰ級(jí)階地區(qū)域巖溶塌陷頻發(fā),特別是2008年以后[1],幾乎每年都有巖溶塌陷發(fā)生,極大制約著武漢城市建設(shè)的推進(jìn)。因此,開展武漢市巖溶塌陷形成過程及力學(xué)模型研究對(duì)巖溶塌陷災(zāi)害的防治具有重要意義。

近幾十年來,眾多專家、學(xué)者對(duì)巖溶塌陷進(jìn)行了深入的研究[2-9]。范士凱[10]從“潛蝕機(jī)理”和“真空吸蝕機(jī)理”2種塌陷機(jī)理闡述了武漢巖溶塌陷發(fā)生的原因；黃潤秋[11]提出了幾種巖溶塌陷的蓋層地質(zhì)概化模型,并對(duì)每一種概化模型的致塌機(jī)制進(jìn)行了分析和討論。劉鵬瑞[12]等對(duì)由工程施工引發(fā)的巖溶塌陷進(jìn)行了歸納總結(jié),得到4種不同的塌陷模式；張成平[13]通過模型試驗(yàn),系統(tǒng)研究了淺埋隧道施工擾動(dòng)下隱伏空洞位置和數(shù)量變化對(duì)地層破壞的影響規(guī)律；陳福全[14]通過揭示受土洞塌陷影響的低填方加筋路基荷載傳遞機(jī)制,推導(dǎo)了考慮路基差異沉降引起土體應(yīng)力偏轉(zhuǎn)的豎向應(yīng)力計(jì)算方法；陳余道[15]通過粘性土崩解實(shí)驗(yàn)認(rèn)為,在地面坍塌的災(zāi)害研究中,由于各種因素導(dǎo)致地下水體化學(xué)成分的變化對(duì)土體崩解、土洞形成不能忽視的影響。譚鑒益[16]根據(jù)土力學(xué)和結(jié)合水動(dòng)力學(xué)原理,建立了承壓、承壓變負(fù)壓、負(fù)壓條件下的3個(gè)壇狀圓柱狀巖溶塌陷預(yù)測(cè)模型。

目前,對(duì)武漢市長江Ⅰ級(jí)階地巖溶塌陷的研究較少,且主要集中于定性分析上,沒有一個(gè)針對(duì)其巖溶特點(diǎn)的力學(xué)模型。本文研究對(duì)象是其最為典型的“上土下砂”二元結(jié)構(gòu)覆蓋型巖溶塌陷,其特點(diǎn)為覆蓋層上部粘土層較薄、地下水位高且浮動(dòng)明顯、降雨量大且集中,該區(qū)域地下水對(duì)巖溶的影響極為突出。本文在深入分析歷年來長江Ⅰ級(jí)階地巖溶塌陷實(shí)例的基礎(chǔ)上,基于“潛蝕致塌理論”和“真空吸蝕致塌理論”,系統(tǒng)研究了長江Ⅰ級(jí)階地“上土下砂”二元覆蓋型巖溶塌陷的形成過程,導(dǎo)出了土洞形成以及塌陷發(fā)生的力學(xué)公式,并為武漢市巖溶塌陷的防治提供了參考依據(jù)。

1 塌陷過程

長江Ⅰ級(jí)階地“上土下砂”二元結(jié)構(gòu)覆蓋型巖溶塌陷過程：基巖溶蝕—砂性土漏失—土洞形成—土體塌陷。

(1) 基巖溶蝕(圖1-a)。塌陷區(qū)底部為可溶性灰?guī)r,在地質(zhì)歷史中遭受溶蝕作用形成溶洞及巖溶通道；后期地殼下降,接受沉積,被第四砂層和粘土層覆蓋。

(2) 砂性土漏失(圖1-b)。由于砂性土的粘聚力幾乎為零,在滲透力的作用下易產(chǎn)生潛蝕流失,再加上長江水位隨季節(jié)波動(dòng)較大,加劇了砂土層的流失,形成流砂洞。隨著流砂洞不斷向上擴(kuò)展,上部砂土層越來越薄,最終在重力等因素的作用下砂土層發(fā)生垮塌(圖1-c),粘土層底部懸空出露。

(3) 土洞形成(圖1-d)。長江Ⅰ級(jí)階地地下水水位較高,粘土層底部受地下水的長期浸泡致使其強(qiáng)度降低,粘聚力減小。失去砂土層的保護(hù)后,當(dāng)?shù)叵滤谎杆傧陆禃r(shí),在超靜孔隙水壓力以及真空吸蝕力的作用下會(huì)導(dǎo)致粘土層底部土體脫離母體,長此以往在粘土層底部形成土洞。

(4) 土體塌陷(圖1-e)。隨著土洞的不斷發(fā)展變大,在土體自重、真空吸蝕力、滲透力和人類工程活動(dòng)的作用下,導(dǎo)致向下的荷載>土體的側(cè)摩阻力,土洞上方的土體呈圓柱狀塌落,形成巖溶塌陷。

圖1 “上土下砂”二元結(jié)構(gòu)巖溶塌陷形成過程Fig.1 Formation process of karst collapse in binary structure of “upper soil and sand”1.粘土層；2.砂土層；3.灰?guī)r；4.塌陷體；5.巖溶裂隙。

2 力學(xué)模型建立

2.1 土洞形成的力學(xué)模型

武漢市降雨量大且集中,研究區(qū)位于長江Ⅰ級(jí)階地,地下水及地表水豐富,據(jù)相關(guān)資料顯示,武漢市長江Ⅰ級(jí)階地巖溶塌陷多發(fā)生于雨季,因此該力學(xué)模型的假設(shè)條件為：①土體處于飽和狀態(tài)；② 地表水與地下水存在水力聯(lián)系。

土洞的形成是地下水與覆蓋層底部土體相互作用的結(jié)果。試驗(yàn)證明[17],當(dāng)?shù)叵滤谎杆傧陆禃r(shí),會(huì)產(chǎn)生超靜孔隙水壓力和真空吸蝕力,導(dǎo)致粘土層底部土體的剝落,從而引起土洞的不斷擴(kuò)大。超靜孔隙水壓力的大小與地下水位降幅有關(guān),因此,一定存在一個(gè)臨界的水位降幅H,當(dāng)?shù)叵滤唤捣?H時(shí),底部土體開始產(chǎn)生剝落。

(1) 當(dāng)?shù)叵滤辉谡惩翆觾?nèi)變動(dòng)時(shí),僅產(chǎn)生超靜孔隙水壓力：

σM=γwH=ρwgH

(1)

式中：σM為超靜孔隙水壓力(kPa)；ρw為飽和粘土體密度(kN/m)；H為地水位降幅(m)。

粘土層底部土體存在一定的抗拉強(qiáng)度,當(dāng)超靜孔隙水壓力滿足下式時(shí),土體會(huì)產(chǎn)生剝落：

σM-σ1≥σt

(2)

式中：σ1為粘土層底部土體最大主應(yīng)力(kPa)；σt為土體的抗拉強(qiáng)度(kPa)。

粘土層底部土體所受的主應(yīng)力很小,可以忽略不計(jì),因此σ1=0,上式變?yōu)椋?/p>

σM≥σt

(3)

即：

ρwgH≥σt

(4)

(5)

(2) 當(dāng)?shù)叵滤唤捣^大,水位由粘土層降到砂土層時(shí),除了會(huì)產(chǎn)生超靜孔隙水壓力,還會(huì)產(chǎn)生真空吸蝕力,此時(shí)地下水位下降對(duì)粘土層底部產(chǎn)生的超靜孔隙水壓力為固定值：

σ0=ρwgH0

(6)

式中：H0為原水位—粘土層底部的高度(m),為固定值。

σ=σ0+p

(7)

式中：σ為地下水位下降引起的合外應(yīng)力(kPa)；σ0為超靜孔隙水壓力(kPa)；p為空腔產(chǎn)生的真空吸蝕力(kPa)。同上可得,σ≥σt時(shí)會(huì)產(chǎn)生土體剝落,即：

ρwgH0+p≥σt

(8)

根據(jù)式(5)和式(8)可計(jì)算地下水位變動(dòng)使粘土層底部土體剝落的臨界降幅H,為土洞的形成提供預(yù)警參考。

2.2 土柱塌陷的力學(xué)模型

土柱塌陷時(shí),根據(jù)極限平衡理論有以下關(guān)系：

f=G土+F外+F滲+F真

(9)

式中：f為粘土層間抗力(kN)；G土為土洞頂部土柱重力(kN)；F外為土體頂部外荷載的大小(kN)；F滲為雨水滲透力(kN)；F真為真空腔的真空吸蝕力(kN)。將土洞上方的粘土層視為圓柱體,設(shè)圓柱體直徑為D(m),高度為h(m),地面積水深度為h0(m)(圖2)。

圖2 土柱塌陷示意圖Fig.2 Schematic diagram of soil column collapse

由普氏理論[18]知土洞潛蝕可以達(dá)到的最大拱高：

(10)

式中：fk為土體堅(jiān)固系數(shù)。

取粘土層深度h處圓柱體微元,微元高度為dh,直徑為D,則微元所受的側(cè)摩阻力：

df=πD(σtanφ+c)dh

(11)

式中：σ為微元所受的正應(yīng)力(kPa)；φ為土體的內(nèi)摩擦角(°)；c為土體的內(nèi)聚力(kPa)。

土洞頂部土柱正應(yīng)力：

σ=K0γwh

(12)

因此上式轉(zhuǎn)化為：

df=πD(K0γwhtanφ+c)dh

(13)

等號(hào)兩邊同時(shí)對(duì)h積分得到土柱的側(cè)摩阻力為：

(14)

土柱的自重：

(15)

降雨時(shí),雨水滲入引起的水力梯度為：

(16)

因此降雨引起的滲透力為：

(17)

真空吸蝕力：

(18)

將式(14)～(17)代入式(9)中可得關(guān)于變量h的方程：

(19)

該方程的解為巖溶塌陷的臨界土柱厚度,記為hx。

隨著土洞的不斷發(fā)育,土洞高度不斷變大,上部土柱的高度逐漸減小,當(dāng)達(dá)到某個(gè)臨界點(diǎn)時(shí)就會(huì)出現(xiàn)向下的運(yùn)移荷載>土柱的側(cè)摩阻力的情況,出現(xiàn)塌陷。

總結(jié)后有以下幾種情況：①當(dāng)土柱高h(yuǎn)>hx+hmax時(shí),溶洞穩(wěn)定；②當(dāng)h=hx+hmax時(shí),臨界狀態(tài)；③當(dāng)h

進(jìn)一步可得巖溶區(qū)的穩(wěn)定性系數(shù)：

(20)

由于地下水位的浮動(dòng),引起土洞的形成擴(kuò)展,土洞在發(fā)展到最大拱高的過程中,當(dāng)達(dá)到向下的運(yùn)移荷載>土柱側(cè)摩阻力時(shí)出現(xiàn)即發(fā)生巖溶塌陷。

3 實(shí)例應(yīng)用

3.1 塌陷概況

該塌陷發(fā)生于2015年8月10日,位于武漢市漢陽鸚鵡大道樂福園酒樓錦繡長江店北處(照片1、照片2),作為工作人員的生活區(qū)。塌陷坑平面呈圓形,地面坑口直徑約7 m,可見深度約為5 m。塌陷造成兩名人員失蹤,兩層的活動(dòng)板房遭到破壞。

照片1 塌陷坑初期全貌Photo 1 The initial appearance of the collapse pit

照片2 塌陷救援場(chǎng)景Photo 2 Collapse rescue scene

3.2 場(chǎng)區(qū)地質(zhì)條件

場(chǎng)區(qū)地貌單元屬長江Ⅰ級(jí)階地,場(chǎng)地標(biāo)高20～22 m。蓋層土體從上到下主要為雜填土、粘土、粉質(zhì)粘土、粉砂、粉細(xì)砂,詳見表1,其柱狀圖見圖3[19]。區(qū)內(nèi)的地下水主要為上層滯水、砂層承壓水以及巖溶裂隙水,與長江水力聯(lián)系較密切。上層滯水由大氣降水及人工排水補(bǔ)給,水位水量隨季節(jié)而變化,無固定水位。砂層承壓水與長江有密切的水力聯(lián)系,其水位受長江水位變化影響,水量豐富,根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)簡易抽水試驗(yàn)結(jié)果(2015年1月)：承壓水位在地面以下7.5 m,相當(dāng)于絕對(duì)標(biāo)高13.5 m,根據(jù)武漢地區(qū)經(jīng)驗(yàn),場(chǎng)區(qū)承壓水月變化幅度為3.0～5.0 m。

表1 塌陷區(qū)勘察資料Table 1 Survey data of subsidence area

圖3 塌陷區(qū)剖面示意圖Fig.5 Schematic diagram of the collapsed area

3.3 分析驗(yàn)證

計(jì)算時(shí),各層內(nèi)的各層土體的內(nèi)聚力(c)、內(nèi)摩擦角(φ)以及重度(γ)采用各層厚度的加權(quán)平均值,各項(xiàng)參數(shù)見表2。

(1) 土體剝落的臨界地下水降幅。場(chǎng)區(qū)地下水位變幅在粘土層范圍內(nèi),因此采用式(5)計(jì)算土體剝落臨界降幅,計(jì)算得：H=20.5 cm。計(jì)算結(jié)果表明,區(qū)內(nèi)地下水位短時(shí)間內(nèi)下降幅度超過20.5 cm時(shí),就會(huì)引起粘土層底部土體的剝落。據(jù)現(xiàn)場(chǎng)勘查資料顯示,區(qū)域內(nèi)地下水變動(dòng)幅度為3 m左右,能夠達(dá)到土洞的形成條件。

表2 塌陷區(qū)域土體力學(xué)參數(shù)Table 2 Soil mechanics parameters of the collapsed area

(2) 塌陷的臨界土柱高度。將數(shù)據(jù)帶入式(10)得：hmax=3.5 m。將數(shù)據(jù)帶入式(19)得到關(guān)于h的方程式：

h2-3.4h-0.86p=0

(21)

真空負(fù)壓在實(shí)際案例中是很難測(cè)定的,一般采用經(jīng)驗(yàn)法確定其大小,根據(jù)陳國亮[20]的測(cè)定,真空負(fù)壓一般不超過50 kPa,為提高安全性,本文取50 kPa計(jì)算。當(dāng)p取50 kPa時(shí),經(jīng)計(jì)算hx=8.5 m。hx+hmax=12 m>11 m(上覆粘土層厚度),因此當(dāng)土洞擴(kuò)展至最大拱高的過程中會(huì)發(fā)生塌陷,達(dá)到最大拱高時(shí)的穩(wěn)定性系數(shù)K=0.92,與實(shí)際情況吻合,說明該力學(xué)模型具有一定的實(shí)用性。

4 結(jié)論

(1) 武漢市長江Ⅰ級(jí)階地“上土下砂”二元結(jié)構(gòu)覆蓋層上部粘土層相對(duì)較薄、地下水位高且浮動(dòng)明顯、降雨量大且集中,該區(qū)域地下水對(duì)巖溶的影響極為突出。本文著重研究地下水位變動(dòng)對(duì)該區(qū)域巖溶塌陷形成的影響,得到此類巖溶塌陷形成的原因是“水—巖—土”的長期作用，即由于地下水的潛蝕作用,在砂土層形成“流砂洞”,進(jìn)而再在真空吸蝕和潛蝕作用下,粘土層底部土體被剝蝕形成土洞,土洞在向最大拱高發(fā)展的過程中出現(xiàn)向下的運(yùn)移荷載>土柱側(cè)摩阻力的情況,引起巖溶塌陷。

(2) 著重考慮地下水位變動(dòng)對(duì)武漢市長江Ⅰ級(jí)階地巖溶塌陷的影響,結(jié)合該區(qū)域的地質(zhì)特點(diǎn),通過理論推導(dǎo)出巖溶發(fā)育區(qū)粘土層底部土體剝落的臨界水位降幅、巖溶塌陷的臨界土柱高度表達(dá)式,提出判斷此區(qū)域巖溶塌陷的方法。用實(shí)例對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證,結(jié)果與實(shí)際相符,表明該力學(xué)模型具有實(shí)用性。