郭曉虎， 王文超， 劉超， 王東， 楊鵬

（1.寶雞石油機械有限責任公司，陜西 寶雞721002；2.國家油氣鉆井裝備工程技術(shù)研究中心，陜西 寶雞721002）

0 引 言

石油鉆機各部件之間多采用銷軸聯(lián)接，因聯(lián)接銷軸數(shù)量多、規(guī)格大，使鉆機的安裝和拆卸工作難度增大。利用沖擊氣缸原理設計的自動打銷裝置能夠有效解決上述問題，即利用沖擊氣缸前后腔體之間的壓差及氣體急劇膨脹產(chǎn)生的沖擊快速推動活塞及活塞桿撞擊銷軸，從而完成銷軸的拆裝工作。沖擊氣缸的沖擊性能與氣缸有桿腔截面積、無桿腔截面積、氣缸長度等結(jié)構(gòu)參數(shù)有關(guān)，因此研究沖擊氣缸結(jié)構(gòu)設計參數(shù)對沖擊氣缸沖擊性能的影響對沖擊氣缸結(jié)構(gòu)優(yōu)化具有指導意義。本文基于沖擊氣缸的工作原理對沖擊氣缸建立數(shù)學模型，得出沖擊氣缸結(jié)構(gòu)參數(shù)與沖擊性能之間的定量關(guān)系，從而為沖擊氣缸的優(yōu)化設計提供理論依據(jù)。

1 沖擊氣缸的工作原理

沖擊氣缸是利用其蓄氣缸內(nèi)的高能壓縮氣體推動活塞快速運動去做功實現(xiàn)的，按結(jié)構(gòu)形式可分為普通沖擊氣缸與快排沖擊氣缸[1]。

1.1 普通沖擊氣缸原理

如圖1所示，普通沖擊氣缸由蓄氣缸1、中蓋2、排氣孔3、活塞5、換向閥6組成，中蓋2上有流線型噴氣口4。

循環(huán)開始時A孔進氣、B孔排氣，活塞上移并封住中蓋上的噴氣口。換向閥換向，使B孔進氣、A孔排氣，當蓄氣缸1內(nèi)壓力上升至該壓力作用在活塞上端的力略大于有桿腔氣體作用在活塞上的力時活塞才開始運動。 一般有桿腔壓力作用在活塞上的面積設計成蓄氣缸內(nèi)壓力作用在活塞上的面積（即噴氣口面積） 的9倍，故當活塞開始移動時蓄氣缸內(nèi)的壓力與有桿腔壓力比值可達9 倍以上。當活塞剛被推離噴氣口，活塞上腔就會迅速被蓄能缸內(nèi)的高壓氣體充滿，活塞由于受到很大的壓差作用就會快速向前沖擊從而獲得很大的沖擊能。而這種沖擊氣缸在活塞的沖擊過程中，由于有桿腔的氣體急劇壓縮，背壓迅速升高，使得沖擊氣缸的沖擊效果減弱[1-2]。

圖1 普通沖擊氣缸結(jié)構(gòu)示意圖

1.2 快排沖擊氣缸的工作原理

快排沖擊氣缸較普通沖擊氣缸而言，增加了快排機構(gòu)[1]，使得在活塞沖擊過程中的背壓能通過快排機構(gòu)迅速排放至大氣中。由于背壓可忽略不計，因而快排沖擊氣缸可獲得更大的沖擊能。

2 沖擊氣缸數(shù)學模型的建立

從沖擊氣缸的工作原理可知，氣缸的沖擊過程可以看作是活塞的加速運動和活塞兩側(cè)腔室充放氣的過程，根據(jù)活塞的運動特性和氣體的壓縮特性，則沖擊氣缸結(jié)構(gòu)設計參數(shù)對沖擊性能的影響問題可轉(zhuǎn)換為活塞的運動學方程和理想氣體狀態(tài)方程的求解問題。

2.1 普通沖擊氣缸運動學方程

根據(jù)牛頓第二定律[3]，并結(jié)合普通沖擊氣缸的工作原理可知，普通沖擊氣缸活塞運動過程滿足下式：

式中：m為活塞+活塞桿的質(zhì)量，kg；x為活塞的位移，m；v為活塞的瞬時速度，m/s；t為活塞運動時間，s；A塞為活塞面積，mm2；A桿為桿腔有效截面積，mm2；P塞為無桿腔瞬時絕對壓力，MPa；P桿為有桿腔瞬時絕對壓力，MPa；f為活塞與缸體之間的摩擦阻力，N，可忽略不計。

2.2 普通沖擊氣缸理想氣體狀態(tài)方程

沖擊氣缸內(nèi)壓縮空氣的狀態(tài)變化是一個熱力學過程[4-5]，絕熱條件下理想氣體狀態(tài)方程為

式中：p為絕對壓力，MPa；v為氣體體積，m3；k為絕熱指數(shù)，k=1.4；C為常數(shù)。

根據(jù)式（2），得出活塞運動過程中，無桿腔的壓力及體積、有桿腔的壓力及體積與蓄能缸的初始壓力及體積之間存在如下關(guān)系：

式中：P蓄為蓄氣缸初始絕對壓力，即氣源壓力Ps，MPa；P桿′為有桿腔初始絕對壓力，MPa，接近大氣壓力，即0.1 MPa；V蓄為蓄氣缸容積，m3；V塞為活塞運動過程中某瞬時無桿腔容積，m3；V桿為活塞位移x后對應的有桿腔容積，m3；V桿′為有桿腔初始容積，m3；L為蓄氣缸長度，m；L′為有桿腔的長度，m；x為活塞位移，m。

把式（3）和式（4）代入式（1）得，

對式（5）兩邊同時進行積分并求解得，

將邊界條件代入式（6），即當活塞位移x=0時，沖擊速度為0，將求得的常數(shù)C值代入式（6）得，

根據(jù)動能定理知沖擊氣缸的沖擊功為

式（7）、式（8）反映了氣缸結(jié)構(gòu)設計參數(shù)與氣缸沖擊速度和沖擊功之間的實際關(guān)系。

2.3 快排沖擊氣缸數(shù)學模型

由快排沖擊氣缸的工作原理可知，快排沖擊氣缸背壓始終為大氣壓力，即式（1）中的P桿=0.1 MPa，將該值代入式（1）、式（3）中并進行積分即可求得快排沖擊氣缸結(jié)構(gòu)設計參數(shù)與沖擊速度和沖擊功之間的關(guān)系，分別如下：

3 沖擊氣缸的沖擊性能分析

假設沖擊氣缸活塞和活塞桿的總質(zhì)量m=15 kg，活塞直徑D=140 mm，活塞桿直徑d1=55 mm，氣源壓力Ps=0.8 MPa，蓄氣缸長度L=195 mm，有桿腔長度L′=280 mm。將上述參數(shù)分別代入式（7）～式（10），得到?jīng)_擊氣缸的沖擊速度和沖擊功性能曲線，如圖2、圖3所示。

圖2 沖擊氣缸沖擊速度-活塞位移曲線圖

圖3 沖擊氣缸沖擊功-活塞位移曲線圖

由圖2、圖3可知，根據(jù)普通沖擊氣缸活塞速度及沖擊功曲線斜率的趨勢可判斷，活塞在開始運動時呈明顯加速狀態(tài)，而運動后期由于背壓的存在而減速。而快排沖擊氣缸活塞速度及沖擊功曲線的斜率始終為正值，活塞在整個行程中，均處于加速沖擊狀態(tài)，且沖擊速度和沖擊功明顯高于普通沖擊氣缸。

由上述比較可知，在相同規(guī)格參數(shù)下，快排沖擊氣缸性能明顯優(yōu)于普通沖擊氣缸。因此，在沖擊性能相同的條件下，快排沖擊氣缸的尺寸更小、更精巧[6]。

4 結(jié) 論

1）針對沖擊氣缸的沖擊運動過程，建立沖擊氣缸的運動學方程和理想氣體狀態(tài)方程，并采用積分法進行求解，得出沖擊氣缸設計參數(shù)與沖擊性能之間的定量關(guān)系。

2）普通沖擊氣缸由于背壓的存在，沖擊性能在沖擊過程中會大幅折減，沖擊行程不能得到有效利用，而快排沖擊氣缸由于背壓幾乎為零，沖擊性能明顯優(yōu)于普通沖擊氣缸；沖擊氣缸沖擊性能受氣源壓力、活塞質(zhì)量、活塞及活塞桿直徑、儲氣缸長度和有缸腔長度等參數(shù)影響，且之間存在定量關(guān)系。

3）沖擊氣缸結(jié)構(gòu)設計參數(shù)對沖擊性能影響的研究，為沖擊氣缸的設計和優(yōu)化提供了理論依據(jù)。