曹 祥

（中國(guó)鐵路設(shè)計(jì)集團(tuán)有限公司，天津 300301）

我國(guó)地處亞歐板塊與太平洋板塊的交界地帶，歷史上曾多次發(fā)生重大地震。尤其是我國(guó)西南山區(qū)震裂帶大量分布，更是地震頻發(fā)。重大地震一旦發(fā)生，就會(huì)對(duì)鐵路線路產(chǎn)生廣泛而深遠(yuǎn)的破壞。而我國(guó)《中長(zhǎng)期鐵路網(wǎng)規(guī)劃》中，明確未來(lái)我國(guó)“八縱八橫”高鐵網(wǎng)絡(luò)中有一半以上線路將不得不經(jīng)過(guò)地震艱險(xiǎn)山區(qū)[1]。如此形勢(shì)之下，如何在地震風(fēng)險(xiǎn)下選擇一條前期建設(shè)和后期運(yùn)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)綜合效益最佳的線路，將是設(shè)計(jì)人員和決策者未來(lái)要面對(duì)的巨大挑戰(zhàn)。

近年來(lái)因汶川地震的巨大破壞力和后續(xù)影響，我國(guó)許多學(xué)者也開(kāi)始廣泛關(guān)注與研究地震山區(qū)鐵路選線決策問(wèn)題，并取得了一些學(xué)術(shù)成果：朱穎等[2]依據(jù)斷裂構(gòu)造地貌理論與地震波動(dòng)理論探討了方案走向與空間定線的技術(shù)與原則；羅圓等[3]針對(duì)川藏鐵路提出利用ALARP準(zhǔn)則對(duì)地震風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行分類，并依據(jù)分類結(jié)果給出了方案風(fēng)險(xiǎn)調(diào)控程式。陳蓉淮[4]利用RS和GIS技術(shù)對(duì)地震山區(qū)鐵路災(zāi)害進(jìn)行綜合評(píng)估，可用于指導(dǎo)選線決策。通過(guò)分析學(xué)者的研究成果可見(jiàn)，目前學(xué)者主要從提高空間選線減災(zāi)技術(shù)和首先單獨(dú)判斷地震風(fēng)險(xiǎn)的可容忍度再對(duì)方案進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)調(diào)控兩個(gè)層面指導(dǎo)選線決策[2-6]，將地震風(fēng)險(xiǎn)納入鐵路選線前后期進(jìn)行綜合決策評(píng)價(jià)的研究還相對(duì)較少。

為此，文章以力求貼近決策者實(shí)際的決策模式為切入點(diǎn)，構(gòu)建了基于前景理論的鐵路選線決策模型，將不同地震風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)納入決策模型中對(duì)方案進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。因?yàn)榍熬袄碚撍媒Y(jié)果容易受到?jīng)Q策者主觀情感的影響，一些極端指標(biāo)值可能會(huì)決定最終方案的合理性，而VIKOR法能夠中和各指標(biāo)之間的不相容度，從而得到總體最優(yōu)妥協(xié)解[7]，避免了前景理論的不足。所以文章將前景理論與VIKOR相結(jié)合，提出了一種考慮地震風(fēng)險(xiǎn)的鐵路方案優(yōu)選決策方法用以指導(dǎo)鐵路選線，以提高地震山區(qū)鐵路選線質(zhì)量和水平。

1 云模型

云模型是一種反映現(xiàn)實(shí)生活不確定關(guān)系的數(shù)學(xué)理論，其核心是利用期望Ex、熵En和超熵He三個(gè)數(shù)字特征來(lái)表示定性概念。其中，期望Ex表示定性概念的平均水平；熵En反映了定性概念的模糊性；超熵He用來(lái)度量云滴的離散程度和確定度，反映了定性概念的隨機(jī)性。因此，云模型綜合地考慮了定性概念自身的隨機(jī)性和人們對(duì)定性語(yǔ)言的模糊認(rèn)知。相關(guān)定義[8]如下：

定義1：設(shè)U={x}為一論域，C為可表示定性概念的語(yǔ)言值，若元素x對(duì)定性概念C的隸屬度μC（x）是一個(gè)具有穩(wěn)定傾向的隨機(jī)數(shù)，則稱這種隸屬度μC（x）在論域U上的分布為云，即μC（x）：U→[0,1]，均有x→μC（x）。通常把云模型記為C（Ex,En,He）。

定 義2：設(shè)C1（Ex1,En1,He1）和C2（Ex2,En2,He2）為論域U中兩朵一維正態(tài)云，根據(jù)正態(tài)云“3En規(guī)則”，正態(tài)云C1和C2的Hamming距離為

為了使兩朵云C1、C2能夠比較大小，文章引入云模型可能度的概念[9]。論域U中的正理想云為，則P（C1≥C2）為C1≥C2的可能度，計(jì)算公式為

其中，D（C+,C1）和D（C+,C2）分別為C1和C2與理想云C+的Hamming距離。若P（C1≥C2）≥0.5，則C1≥C2，否則C1＜C2。特別指出，若P（C1≥C2）=P（C2≥C1）= 0.5，則云C1=C2。

2 前景理論

前景理論是由Kahneman等學(xué)者提出的一種較新的決策理論。它考慮了決策信息的不確定性與決策者自身心理特征在決策過(guò)程中的作用，因此更貼近決策者實(shí)際的決策行為[10]。前景理論通過(guò)方案綜合前景價(jià)值V的大小實(shí)現(xiàn)各方案排序。而前景價(jià)值V由價(jià)值函數(shù)v和決策權(quán)重函數(shù)π兩部分共同決定。具體計(jì)算公式如下：

其中，價(jià)值函數(shù)v（x）表示決策者對(duì)各項(xiàng)方案屬性心理上的主觀感受價(jià)值。決策權(quán)重函數(shù)π（P）表示決策者對(duì)客觀世界外部狀態(tài)的主觀感知概率。二者的計(jì)算公式如下：

式中：△x為各項(xiàng)方案指標(biāo)值偏離參考點(diǎn)的距離，表示獲得收益，△x≥0表示遭受損失；α、β分別表示決策者心理上對(duì)收益和損失的敏感程度；＞1解釋了現(xiàn)實(shí)生活中往往對(duì)損失更厭惡的心理特征；P為外部環(huán)境狀態(tài)的客觀概率；ξ和ι分別為決策者偏好收益與規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)的心理對(duì)外部客觀概率形成主觀決策權(quán)重過(guò)程中的影響系數(shù)。經(jīng)許多學(xué)者研究后，相關(guān)參數(shù)通常取值為α=β=0.88，=2.25，ξ=0.61，ι=0.69。

3 構(gòu)建地震風(fēng)險(xiǎn)下鐵路走向方案決策指標(biāo)體系

地震山區(qū)鐵路走向方案優(yōu)選是一個(gè)涉及多因素的復(fù)雜性、不確定性、多目標(biāo)決策問(wèn)題，需要綜合考慮地形地質(zhì)地物、土建投資、環(huán)境、后期運(yùn)營(yíng)、經(jīng)濟(jì)據(jù)點(diǎn)、礦藏分布、路網(wǎng)布局等多項(xiàng)因素。文章通過(guò)提煉前人的研究成果，以科學(xué)、全面、符合實(shí)際為原則，從技術(shù)、經(jīng)濟(jì)、施工難度、地形地質(zhì)條件、社會(huì)效益五個(gè)維度出發(fā)，構(gòu)建了涵蓋技術(shù)可行性、經(jīng)濟(jì)合理性、施工條件及環(huán)境影響、社會(huì)政治經(jīng)濟(jì)意義四個(gè)決策指標(biāo)準(zhǔn)則層，見(jiàn)圖1。

圖1 地震山區(qū)鐵路走向方案決策指標(biāo)體系

為了全面反映地震山區(qū)鐵路選線因素的影響，以提高線路決策結(jié)果的有效性，需對(duì)每項(xiàng)指標(biāo)層涉及的主要因素進(jìn)行界定。值得注意的是，地震山區(qū)的地震因素影響突出，因此決策過(guò)程中除了考慮非地震山區(qū)一般鐵路選線影響因素，還需考慮地震因素對(duì)各類決策指標(biāo)層的影響。技術(shù)可行性指標(biāo)層主要考慮線路長(zhǎng)度、橋隧總長(zhǎng)、征地拆遷量、土石方量、地質(zhì)條件、地震動(dòng)峰值加速度、地震因素對(duì)線路各類構(gòu)造物設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)的影響以及各類抗震措施的設(shè)置技術(shù)等因素；經(jīng)濟(jì)合理性指標(biāo)層主要考慮工程投資、運(yùn)營(yíng)費(fèi)用、機(jī)車購(gòu)置費(fèi)用、后期地震因素造成的線路各類構(gòu)造物的震害損失以及運(yùn)營(yíng)中斷導(dǎo)致的運(yùn)營(yíng)收益損失、地震因素導(dǎo)致的后期修繕維修費(fèi)用等因素；施工條件及環(huán)境影響指標(biāo)層主要考慮地形地質(zhì)條件以及抗震設(shè)計(jì)帶來(lái)的施工難度、工程建設(shè)與地震因素的相互作用對(duì)生態(tài)環(huán)境造成的影響等因素；社會(huì)政治經(jīng)濟(jì)意義指標(biāo)層主要考慮線路帶動(dòng)周邊地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展與滿足地方需求的能力、改善路網(wǎng)與城市規(guī)劃布局方面的積極意義、后期地震因素導(dǎo)致線路中斷運(yùn)營(yíng)帶來(lái)的社會(huì)政治經(jīng)濟(jì)方面的影響、地震因素對(duì)社會(huì)各方對(duì)線路應(yīng)急救援管理難度的影響等因素。

4 基于前景理論和云模型的鐵路線路方案決策方法

4.1 問(wèn)題描述

在地震山區(qū)鐵路線路優(yōu)選方法問(wèn)題中，假定有待選的鐵路線路方案集A=｛A1,A2,…,Am｝，其中Ai表示第i個(gè)鐵路線路方案；線路方案的決策指標(biāo)集合為U=｛U1,U2,…,Un｝，其中uj表示第j個(gè)指標(biāo)；x=（x1,x2,…,xk）為鐵路線路行經(jīng)區(qū)域未來(lái)一定時(shí)期內(nèi)可能發(fā)生的地震等級(jí)類型，其中xt表示第t種地震狀態(tài)；ω=（ω1,ω2,…,ωj）表示對(duì)應(yīng)決策指標(biāo)的權(quán)重，其中ωj表示決策指標(biāo)Cj的權(quán)重，顯然應(yīng)滿足0≤ωj≤1，；S=｛VG,G,SG,F,SP,P,VP｝=｛很好，好，較好，一般，較差，差，很差｝為決策者對(duì)線路方案指標(biāo)的不確定語(yǔ)言評(píng)價(jià)集。

為綜合反映定性概念自身的隨機(jī)性和人們對(duì)定性語(yǔ)言的模糊認(rèn)知，利用云模型將不確定語(yǔ)言評(píng)價(jià)值定量化。文章引用文獻(xiàn)中云模型與不確定語(yǔ)言評(píng)價(jià)集的轉(zhuǎn)化關(guān)系見(jiàn)表1。

表1 云模型與定性語(yǔ)言評(píng)價(jià)值的轉(zhuǎn)化關(guān)系

因此文章研究的主要問(wèn)題是決策者分別對(duì)各種地震狀態(tài)下各線路方案決策指標(biāo)做出評(píng)價(jià)，選取適當(dāng)參考點(diǎn)，并確定決策指標(biāo)權(quán)重，最后利用前景理論和VIKOR方法選出最優(yōu)線路走向方案。

4.2 確定參考點(diǎn)

參考點(diǎn)是決策者心理上判斷收益和損失的潛在基準(zhǔn)，并與決策者自身的從業(yè)經(jīng)驗(yàn)、性格偏好等因素有關(guān)。為了分擔(dān)每個(gè)決策者單一參考點(diǎn)下選擇不當(dāng)?shù)娘L(fēng)險(xiǎn)，盡可能綜合多名決策者信息，文章構(gòu)建不同地震狀態(tài)xt下的正理想方案云、負(fù)理想方案云、平均期望方案云三個(gè)參考點(diǎn)。

正理想方案云：

負(fù)理想方案云：

平均期望云方案云：

4.3 確定價(jià)值函數(shù)

4.4 確定決策權(quán)重

決策者的決策權(quán)重與決策者的風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度和地震發(fā)生狀態(tài)的客觀概率有關(guān)。為了綜合考慮地震活動(dòng)的周期性和隨機(jī)性，文章引入布朗（BPT）-泊松（poi）聯(lián)合概率模型[3]對(duì)地震狀態(tài)xt發(fā)生的客觀概率進(jìn)行預(yù)測(cè)。計(jì)算公式如下：

式中：Pt表示地震狀態(tài)xt發(fā)生的概率；r為斷裂帶的平均復(fù)發(fā)間隔；λ表示破裂的年發(fā)生率，λ=1/r；α0是變異系數(shù)，通常取值為0.5；T表示最近一次地震狀態(tài)xt發(fā)生到目前的時(shí)間；△T表示新建鐵路的服務(wù)期，本文取值為△T=100年。λ1、λ2表示地震活動(dòng)周期性和隨機(jī)性的組合系數(shù)，若地震活動(dòng)周期性和隨機(jī)性無(wú)明顯差異，可取λ1=λ2=0.5。

通過(guò)上述確定地震狀態(tài)xt發(fā)生的客觀概率Pt后，采用式（5）即可確定地震狀態(tài)xt下各線路走向方案的決策權(quán)重πt（p）。

4.5 確定三參照點(diǎn)下各決策指標(biāo)的綜合前景價(jià)值

依據(jù)前景理論，可分別計(jì)算基于第h個(gè)參考點(diǎn)方案在地震狀態(tài)xt下線路走向方案Ai對(duì)應(yīng)的決策指標(biāo)uj的前景云價(jià)值。計(jì)算公式如下：

文章通過(guò)設(shè)計(jì)問(wèn)卷、專家咨詢等手段對(duì)相關(guān)單位決策群體中潛在參考點(diǎn)的分布情況做深入調(diào)查，分別確定決策群體中正理想方案云、負(fù)理想方案云、平均期望方案云三個(gè)參考點(diǎn)的偏好權(quán)重，滿足。并通過(guò)參考點(diǎn)偏好權(quán)重對(duì)進(jìn)行集結(jié)，確定基于三參照點(diǎn)在地震狀態(tài)xt下線路走向方案Ai決策指標(biāo)uj的綜合前景云價(jià)值。計(jì)算公式如下：

4.6 基于前景理論的綜合決策優(yōu)選方法

鐵路線路走向方案決策是一個(gè)涉及設(shè)計(jì)院、政府、相關(guān)鐵路單位等多方部門共同協(xié)商的決策過(guò)程。各方代表自己的意見(jiàn)通常有不同的決策準(zhǔn)則，而VIKOR方法正是一種用于解決多準(zhǔn)則問(wèn)題的妥協(xié)排序決策方法[14]。它的基本原理是通過(guò)各決策準(zhǔn)則讓步而獲得離理想解最近的妥協(xié)解。因此，文章通過(guò)引入VIKOR方法與前景理論相結(jié)合對(duì)線路走向方案進(jìn)行決策排序。具體決策步驟如下：

（1）首先確定各決策指標(biāo)的重要度，即指標(biāo)權(quán)重ω=（ω1,ω2,…,ωj）。為充分吸收決策者的主觀經(jīng)驗(yàn)同時(shí)兼顧決策數(shù)據(jù)本身的信息，文章在決策者主觀給出部分指標(biāo)權(quán)重信息的基礎(chǔ)上，依據(jù)離差最大化方法[15]構(gòu)建一種線性規(guī)劃優(yōu)化模型，即

其中，H為由決策者主觀給出的部分決策指標(biāo)權(quán)重信息。利用Matlab或者Lingo編程求解模型可獲得決策指標(biāo)最優(yōu)權(quán)重向量ω=（ω1,ω2,…,ωj）。

（2）確定各線路走向方案綜合前景云價(jià)值的正理想解f+和負(fù)理想解f-。通過(guò)4.2～4.5可得到地震狀態(tài)xt下線路走向方案Ai決策指標(biāo)uj的綜合前景云價(jià)值。在此基礎(chǔ)上分別定義f+、f-如下：

（3）確定各線路走向方案的群體效益值Si和個(gè)體遺憾度Ri，其中i=1,2,···,m。

（4）確定各線路走向方案的折中排序值Qi。其中i=1,2,···,m。

其中，ε∈[0,1]是決策妥協(xié)系數(shù)，文章取ε=0.5，表示決策結(jié)果由各方共同協(xié)商確定。

（5）確定最優(yōu)方案。首先依據(jù)Si、Ri、Qi從小到大對(duì)各項(xiàng)線路走向方案進(jìn)行排序，線路走向方案排序越靠前，則方案越優(yōu)。若滿足以下兩個(gè)決策準(zhǔn)則，則Qi值最小的方案為最優(yōu)方案。

①可接受優(yōu)勢(shì)準(zhǔn)則：Q（A2）-Q（A1）≥1/（m-1），其中，A1和A2分別為Q值最小和次最小線路走向方案，m為待選線路走向方案?jìng)€(gè)數(shù)。

②可接受穩(wěn)定準(zhǔn)則：A1在所有線路走向方案中Si或Ri最優(yōu)。

若不滿足準(zhǔn)則①，則A1,A2,…,AM均為總體妥協(xié)最優(yōu)方案，M由Q（A2）-Q（A1）＜1/（m-1）確定；若不滿足準(zhǔn)則②，則A1和A2構(gòu)成妥協(xié)最優(yōu)方案集。

5 案例分析

文章選取地震山區(qū)某新建鐵路雅安至瀘定段線路走向方案優(yōu)選作為工程實(shí)例進(jìn)行決策研究，驗(yàn)證文章所建模型的科學(xué)性與適用性。

該段鐵路地形地質(zhì)條件復(fù)雜，構(gòu)造運(yùn)動(dòng)頻繁，地震頻發(fā)，氣候條件惡劣，會(huì)對(duì)雅安及其周邊地區(qū)造成嚴(yán)重破壞，因此該段線路走向的選擇對(duì)與鐵路建設(shè)和后期的運(yùn)營(yíng)維護(hù)都具有重大意義。經(jīng)設(shè)計(jì)院研究主要形成經(jīng)天全方案A1和經(jīng)滎經(jīng)方案A2兩個(gè)方案。其中，經(jīng)天全方案A1為最終確定方案。我國(guó)目前《鐵路工程抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》只適應(yīng)于地震峰值加速度0.4g，相當(dāng)于地震烈度為9度弱的情況。然而，歷史上超標(biāo)準(zhǔn)地震是存在的，如唐山、汶川地震烈度均超過(guò)了11度。因此文章結(jié)合我國(guó)新建線路服務(wù)壽命通常為100年，假定線路自完工至未來(lái)100年內(nèi)可能面臨三種地震狀態(tài)：（1）大地震（烈度10度及以上，并造成鐵路大范圍內(nèi)嚴(yán)重震害）x1；（2）中小地震（烈度小于10度，震害中等，并可通過(guò)加強(qiáng)抗震設(shè)計(jì)、措施進(jìn)行防控）x2；（3）不發(fā)生地震x3。從技術(shù)可行性（C1）、經(jīng)濟(jì)合理性（C2）、施工條件及環(huán)境影響（C3）、社會(huì)政治經(jīng)濟(jì)意義（C4）指標(biāo)層出發(fā)，給出決策者針對(duì)每個(gè)地震狀態(tài)xt、每個(gè)線路走向方案Ai的不確定語(yǔ)言評(píng)價(jià)值，并依據(jù)表1將不確定語(yǔ)言評(píng)價(jià)值轉(zhuǎn)化為云模型評(píng)價(jià)值，詳見(jiàn)表2。

表2 不同地震狀態(tài)下各線路走向方案指標(biāo)的云模型評(píng)價(jià)信息表

其次，依據(jù)表2中各方案指標(biāo)的云模型評(píng)價(jià)值和式（6）～式（11）計(jì)算三種地震狀態(tài)下各線路走向方案的參考點(diǎn)方案評(píng)價(jià)值，結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 不同地震狀態(tài)下的參考點(diǎn)方案評(píng)價(jià)值

然后確定不同參考點(diǎn)下各線路走向方案指標(biāo)的前景價(jià)值。三種地震狀態(tài)發(fā)生的客觀概率Pt（P1,P2,P3）。根據(jù)文獻(xiàn)中的研究，未來(lái)地震狀態(tài)x1時(shí)，取平均值r=500年，T=6年；未來(lái)地震狀態(tài)x2時(shí)，取平均值r=161年，T=40年。依據(jù)模型（10），利用Matlab數(shù)值積分計(jì)算可求得地震狀態(tài)x1、x2發(fā)生概率的近似值P1=0.1194，P2=0.4592，則地震狀態(tài)x3的概率P3=1-P1-P2=0.4214。依據(jù)不同地震狀態(tài)的客觀概率Pt、表3中不同地震狀態(tài)下的各參考點(diǎn)方案的評(píng)價(jià)值和式（3）、式（5）、式（12）、式（18）計(jì)算三個(gè)參考點(diǎn)下各線路走向方案指標(biāo)的前景值，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表4。

接著，依據(jù)式（12）對(duì)三個(gè)參考點(diǎn)下各線路走向方案指標(biāo)的前景價(jià)值進(jìn)行加權(quán)融合，決策群體中各參考點(diǎn)的分布比例情況確定為（0.3,0.3,0.4），得到各線路走向方案指標(biāo)三個(gè)參考點(diǎn)的融合前景值見(jiàn)表5。

隨后，依據(jù)離差最大化思想，并結(jié)合決策者給出的部分指標(biāo)權(quán)重信息，用式（13）構(gòu)建如下權(quán)重優(yōu)化模型：

利用Matlab編程對(duì)模型進(jìn)行編程求解，得到指標(biāo)最優(yōu)權(quán)重：ω1=0.15，ω2=0.4，ω3=0.15，ω4=0.3。

最后，依據(jù)表5中各方案指標(biāo)的融合前景值與方案指標(biāo)最優(yōu)權(quán)重，利用VIKOR方法確定最優(yōu)線路走向方案。通過(guò)式（14）～式（18）得到計(jì)算的結(jié)果見(jiàn)表6。

根據(jù)表6的計(jì)算結(jié)果，結(jié)合VIKOR的最優(yōu)方案的判定準(zhǔn)則，顯然有Q1＜Q2且線路走向方案A1同時(shí)滿足準(zhǔn)則①和準(zhǔn)則②，因此線路走向中經(jīng)天全方案A1為最優(yōu)方案。

在實(shí)際決策過(guò)程中，決策者對(duì)群體效益和個(gè)體遺憾可能會(huì)有不同的決策態(tài)度，進(jìn)而會(huì)影響到?jīng)Q策結(jié)果。因此，為了驗(yàn)證最優(yōu)方案的穩(wěn)定性，文章將決策妥協(xié)系數(shù)ε∈[0,1]以0.1為步長(zhǎng)進(jìn)行取值，探討決策者采取不同決策態(tài)度時(shí)最優(yōu)方案的變化情況。計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表7。

表4 不同參考點(diǎn)下各方案指標(biāo)的前景值計(jì)算表

表5 三參考點(diǎn)下各方案指標(biāo)的融合前景值計(jì)算表

表6 各線路走向方案的Si、Ri以及Qi

依據(jù)表7中的計(jì)算結(jié)果與VIKOR的判定準(zhǔn)則，可得到?jīng)Q策者采取不同決策態(tài)度時(shí)線路走向方案的排序情況，見(jiàn)圖2。

表7 各線路走向方案的Si、Ri以及不同決策態(tài)度ε下的Qi值

圖2 不同決策態(tài)度下方案排序結(jié)果

隨著決策妥協(xié)系數(shù)的變化，決策者從看重個(gè)體遺憾逐漸向更多考慮群體效益傾斜，從圖2可以看出，最優(yōu)方案均為A1，說(shuō)明了最優(yōu)方案是穩(wěn)定的。文章所得最優(yōu)方案與設(shè)計(jì)院最終確定的方案是一致的，驗(yàn)證了上述決策方法的科學(xué)性與可靠性。

6 結(jié)論

（1）在地震頻發(fā)山區(qū)進(jìn)行鐵路選線時(shí)，如何綜合平衡后期地震風(fēng)險(xiǎn)與線路建設(shè)的技術(shù)、經(jīng)濟(jì)及社會(huì)效益之間的關(guān)系，將是設(shè)計(jì)人員和決策者面臨的難題。為此，文章基于前景理論將未來(lái)地震風(fēng)險(xiǎn)納入線路優(yōu)選決策模型中，將未來(lái)地震風(fēng)險(xiǎn)劃分為不同的情景狀態(tài)，在不同地震狀態(tài)下對(duì)各線路方案進(jìn)行評(píng)價(jià)，并依據(jù)未來(lái)地震狀態(tài)發(fā)生概率、前景理論與VIKOR方法對(duì)各方案實(shí)現(xiàn)綜合優(yōu)選。這為地震山區(qū)鐵路選線決策提供了一種新的思路。

（2）決策過(guò)程中，利用云模型表示決策者對(duì)線路走向方案的評(píng)價(jià)值，綜合了人類思維模式的隨機(jī)性和模糊性，能良好反映決策者思維和鐵路選線決策系統(tǒng)的不確定性；利用前景理論確定線路方案前景價(jià)值過(guò)程中，綜合考慮了決策者對(duì)地震狀態(tài)客觀概率的主觀感知與對(duì)線路方案屬性損失或收益的敏感程度，這更貼近決策者實(shí)際的決策模式；依據(jù)各線路方案屬性前景價(jià)值利用VIKOR實(shí)現(xiàn)綜合優(yōu)選，兼顧了多方部門的群體效益與個(gè)體遺憾，使決策結(jié)果具有更高的穩(wěn)定性。

（3）決策模型中利用布朗-泊松聯(lián)合概率模型預(yù)測(cè)不同地震風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)概率，充分考慮了地震活動(dòng)的隨機(jī)性與周期性；依據(jù)離差最大化思想與專家給出的部分權(quán)重信息，利用數(shù)學(xué)規(guī)劃確定線路方案指標(biāo)最優(yōu)權(quán)重，綜合考慮了專家經(jīng)驗(yàn)與各線路方案指標(biāo)值的差異性，使指標(biāo)權(quán)重更加合理；綜合各線路方案屬性正理想云、負(fù)理想云、平均期望云三參考點(diǎn)進(jìn)行決策，照顧了不同決策群體的心理特點(diǎn)，避免了特定類型決策者單一參考點(diǎn)下選擇不當(dāng)?shù)娘L(fēng)險(xiǎn)，提高了決策的科學(xué)性。