曾承晶

（貴州省建筑設計研究院有限責任公司，貴州貴陽 550081）

0 前言

格構錨桿為一種常用的支護結構，可以將其應用于大規(guī)模土質邊坡支護工作中。因此，有必要探究邊坡穩(wěn)定性計算方式，建立滿足土體土坡支護結構穩(wěn)定性的模型，找尋提升錨桿支護結構穩(wěn)定性的方式，提高框架支護結構設計水平，進而提高項目施工安全性和質量。

1 格構錨桿模型分析

格構錨桿邊坡支護結構是輕質擋土類型，包含墻后土體、框架和錨桿等結構[1]，框架中還包括擋土板、豎梁和橫梁，結構受力形式和豎向梁板結構類似。錨桿錨頭一般設置在橫梁與豎梁交接處，其錨固段錨入需加固的土體當中，錨桿受力時的工作機理如下：錨桿→錨固段砂漿→土體與砂漿摩擦力→錨固區(qū)地層。通過上述力的傳遞可以將下滑力或土壓力傳遞至穩(wěn)定土層中，其結構立面圖如圖1所示。

圖1 支護結構立面

格構錨桿中的橫梁和豎梁可按支撐與于彈性錨桿的連續(xù)梁進行設計和內力計算；根據(jù)擋土板與橫梁和豎梁連接構造的不同，可簡化為支撐在梁上的水平連續(xù)板、簡支板或雙鉸拱板進行設計和內力計算。

2 穩(wěn)定性計算模式分析

2.1 安全系數(shù)

分析邊坡破壞情況是研究邊坡穩(wěn)定性的基礎，可以體現(xiàn)出邊坡破壞機理和形態(tài)。邊坡破壞形式包含平面破壞、圓弧破壞、混合破壞模式，分析其穩(wěn)定性需要結合破壞機理和形態(tài)，依據(jù)荷載條件、工程條件、支護情況分析其受力平衡狀態(tài)[2]。通過引入極限平衡理論，完成對格構錨桿支護結構的受力平衡計算。因此，應分析土體力學指標、預應力作用。若邊坡破壞情況是圓弧滑動模式，穩(wěn)定性計算需側重土體滑移力對于滑動面的影響，使得土體作出圓弧滑動。在檢驗邊坡支護結構內部穩(wěn)定性時，需明確邊坡傾角、高度、滑移面半徑、結構下端水平推力對于滑動體的荷載，土體粘聚力、土體自重與地面附加荷載等數(shù)據(jù)。其中，分析邊坡穩(wěn)定性主要是為了尋找契合靜力平衡的標準與安全系數(shù)，求出最低安全系數(shù)，其數(shù)值可用Ks表示。

邊坡內部穩(wěn)定性的安全系數(shù)計算公式是：Ks=（Fs1+Fs2+Fs3+△Fs）/F。在該式子中△Fs是錨桿預應力對土體穩(wěn)定性產(chǎn)生的影響效應，需要將其作為安全儲備因素進行分析[3]。該公式中Fs1、Fs2、Fs3分別為土地粘聚力所形成的抗滑移力、坡頂?shù)孛婧屯馏w自重荷載的產(chǎn)生的抗滑移力、錨桿的抗滑移力。

2.2 圓弧滑動方式

該方式適用于土質邊坡，當確定滑移面后，其邊坡穩(wěn)定性計算公式為：Ks=MR/MT。Ks是邊坡的實際穩(wěn)定性系數(shù)；MR與MT為滑動面中抗滑力矩和下滑力矩，可分別按下式計算：

式中：H-邊坡支護高度；bi-第i分Α條的實際寬度；θi-滑裂面水平面和切線間夾角；q0-頂面荷載的實際分布情況；m-錨桿層數(shù)；n-滑動體的實際分條數(shù)；Ls-滑裂面位置的弧長；F-錨桿底端水平推力數(shù)值；φik-摩擦角數(shù)值；αj-錨桿和水平面夾角；Wi-第i個分條土的重量；R-抗滑面上圓弧的實際半徑；0-重要性系數(shù)；s-滑動體單元的實際厚度；Cik是第i條滑裂面粘聚力值；Y-圓心到地表距離。

2.3 圓弧滑動分條

借助圓弧滑動分條的方式可以計算邊坡穩(wěn)定性，當明確滑移面后能夠得到穩(wěn)定性系數(shù)。在使用此模式時應確定危險滑移面，得出最低安全系數(shù)，再結合該數(shù)值分析邊坡的實際穩(wěn)定性能否滿足標準，計算過程如下：

2.3.1 假設階段

假設圓心不在直線OE下側與直線OC右側的可能性是0，結合幾何關系可以得出圓弧中水平面和切線的夾角是0°～90°。邊坡滑移面最危險圓弧經(jīng)過基坑角點A，實際情況如圖2所示。

圖2 滑移面模型

2.3.2 構建滑移面搜索模型

以圖 2 為例，將 O′作為圓心，O（0，0）當作坐標原點，構建直角坐標系。O′所處位置位于矩形OCDE，將R當作圓弧的半徑。在構建搜索模型時，結合圓心的實際位置獲取滑移面，計算其穩(wěn)定性系數(shù)。在該坐標系內，變量計算方式如下：若第j層的錨桿和圓弧交點作為中心C，則滑移內部錨桿長度用Ifj表示，外部長度是Inj，因此總長度計算公式是Lj=Ifj+Inj。

式中：H-開挖的深度；β-水平面和邊坡的夾角；zj-第j根錨桿的端頭至地面的實際距離；lfi可以借助迭代的方式設置定步長（△lfi），當?shù)趎次迭代后，公式為lfi=n△lfi。因此，錨桿總長可以作為穩(wěn)定性驗算中的質量，lnj和lfj實際上是錨固段和自由端的長度。同時，自由段設計時其長度需超過計算長度，確保該部分能夠快速穿過滑移體至穩(wěn)定土層內，該部分長度可以適當增加，進而提升錨固力。

2.3.3 計算第i條土的重量

式中：k-邊坡分條土重量的實際計算系數(shù)；zi-原點到第i條帶底部中點的豎向距離；xi-水平距離。

2.3.4 定位最危險滑移面的圓心

當確定某一圓心后，結合力矩極限平衡理論，可以獲取圓弧實際安全系數(shù)，即K。矩形OCDE圓心位置，借助網(wǎng)格法可以將其劃分為數(shù)量是n×n的圓心，進而在其中找尋最低安全系數(shù)，將其設置為最危險的滑移面圓心。

2.4 穩(wěn)定性計算總結

①基于極限平衡理論，可以借助積分的方式構建最危險滑移面搜索模型、穩(wěn)定性安全系數(shù)模型，分析安全系數(shù)和滑移面圓心的函數(shù)關系。通過網(wǎng)格法得到安全系數(shù)；②探究錨桿因素對于土體穩(wěn)定性的影響，得到圓心搜索區(qū)域內邊坡設計參數(shù)的變化值；③對于土質良好的邊坡，可以通過構建最危險滑移面模型計算穩(wěn)定性；若土質邊坡較差或邊坡破壞情況較為復雜，則很難確定圓心搜索位置，應結合相關數(shù)值進行工程設計；④引入推導框架思想，對滑坡治理和土坡穩(wěn)定性完成精準控制。在計算中需要充分考慮土體參數(shù)、施工概況、錨桿局部情況等因素對于邊坡土體穩(wěn)定性的影響。

3 結論

本課題依據(jù)極限平衡理論，借助圓弧滑動的方式構建最危險滑移面的搜索模型，明確安全系數(shù)和滑移面圓心函數(shù)關系，進而驗算格構錨桿支護結構穩(wěn)定性。有必要深入分析土體參數(shù)、框架、錨桿等因素對于邊坡穩(wěn)定性的影響，借助數(shù)值計算確定錨桿結構延性，在實際工程中對支護結構進行合理優(yōu)化。