金挺，梁琦，王瑛輝

（1.浙江省計(jì)量科學(xué)研究院，浙江杭州310018；2.廣西壯族自治區(qū)計(jì)量檢測(cè)研究院，廣西南寧530007）

0 引言

激光標(biāo)線儀又稱為激光投線儀或激光墨線儀，是一種可以提供水平標(biāo)線和鉛垂標(biāo)線的激光儀器，可代替?zhèn)鹘y(tǒng)的水平管、鉛錘球、墨線等，應(yīng)用于建筑施工、裝飾裝潢等領(lǐng)域。隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)建設(shè)的快速發(fā)展，各類精度高、方便實(shí)用的小型測(cè)量工具越來(lái)越被廣大用戶所接受。手持式激光測(cè)距儀、激光掃平儀、激光垂準(zhǔn)儀、激光標(biāo)線儀等均屬于近幾年新興的實(shí)用測(cè)量工具，在國(guó)內(nèi)外建筑和裝飾工程中被廣泛采用。目前國(guó)內(nèi)有一部分計(jì)量技術(shù)機(jī)構(gòu)和科研院校的專業(yè)技術(shù)人員對(duì)激光標(biāo)線儀檢測(cè)方法進(jìn)行了一定的研究，但由于在計(jì)量參數(shù)的選擇、校準(zhǔn)裝置的設(shè)計(jì)和測(cè)量方法等方面存在一定的差異［1-5］，導(dǎo)致目前國(guó)內(nèi)還沒(méi)有形成統(tǒng)一的計(jì)量規(guī)范。本文針對(duì)這種情況，結(jié)合激光標(biāo)線儀在制造和應(yīng)用過(guò)程中的技術(shù)特性，提出了獨(dú)立的觀點(diǎn)及解決方法。

1 激光標(biāo)線儀工作原理

如圖1所示，激光標(biāo)線儀的工作原理:半導(dǎo)體激光器發(fā)出的光束垂直照射到柱狀透鏡上，出射后將得到一個(gè)與柱狀透鏡垂直的扇形平面，該扇形平面照射到平面上將得到一條激光直線。柱狀透鏡鉛垂放置，將得到水平的激光線，柱狀透鏡水平放置，將得到鉛垂的激光線［6-7］，如圖2所示。

圖1 激光標(biāo)線儀工作原理圖

圖2 激光標(biāo)線儀投影線示意圖

2 激光標(biāo)線儀發(fā)展現(xiàn)狀

我國(guó)是全球激光標(biāo)線儀最大的生產(chǎn)制造基地，國(guó)內(nèi)外市場(chǎng)占比超過(guò)百分之九十。激光標(biāo)線儀種類繁多，根據(jù)應(yīng)用場(chǎng)合和測(cè)量對(duì)象的不同其結(jié)構(gòu)功能設(shè)計(jì)也有所不同，主要有以下幾種類別:

1）按照產(chǎn)品安平結(jié)構(gòu)可分為重力擺結(jié)構(gòu)和電子自動(dòng)安平結(jié)構(gòu)兩種形式；

2）按照產(chǎn)品激光線條數(shù)可分為1V1H，2V1H，3V1H，4V1H，4V2H，4V3H，4V4H等系列（其中，V代表垂直激光線，H代表水平激光線）；

3）按照激光顏色可分為紅光和綠光兩種；

4）按照激光線的張角可分為120°和360°等，如水平激光線張角為360°，垂直激光線張角為120°時(shí)，可分為1V360°H，2V360°H，3V360°H，4V360°H；當(dāng)激光線張角均為360°時(shí)，一般只有3D，2D兩種儀器，3D為兩個(gè)互相垂直的鉛垂面和一個(gè)水平面，2D為一個(gè)鉛垂面和一個(gè)水平面。

3 校準(zhǔn)方法

根據(jù)激光標(biāo)線儀的工作原理，可將其主要計(jì)量特性分為“水平激光線誤差”，“水平激光線近、遠(yuǎn)端傾斜誤差”，“水平激光線補(bǔ)償誤差”，“垂直激光線誤差”，“垂直激光線間的正交誤差”，“下對(duì)點(diǎn)誤差”，“天頂點(diǎn)誤差”等。其中“下對(duì)點(diǎn)誤差”和“天頂點(diǎn)誤差”的校準(zhǔn)方法相對(duì)簡(jiǎn)單，與經(jīng)緯儀和垂準(zhǔn)儀的校準(zhǔn)方法相近，因此在本文中暫不作介紹。

3.1 校準(zhǔn)裝置的設(shè)計(jì)

由于激光標(biāo)線儀具有水平激光線和垂直激光線相關(guān)參數(shù)，因此要求其校準(zhǔn)裝置在水平方向和垂直方向上均能進(jìn)行測(cè)量。

水平激光線校準(zhǔn)裝置如圖3所示。考慮到工作距離L2引入的激光線寬和讀數(shù)分辨力等因素對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響，建議在工作距離5～10 m處安放遠(yuǎn)點(diǎn)直角坐標(biāo)板2，3，4，另外在距離工作臺(tái)軸心L1=0.5～1 m處安放一個(gè)近點(diǎn)直角坐標(biāo)板1，用于測(cè)量水平激光線近、遠(yuǎn)端傾斜誤差?？紤]到激光線的張角，一般要求直角坐標(biāo)板2，4與直角坐標(biāo)板3之間的夾角ω為30°～60°，建議設(shè)計(jì)為45°。同時(shí)要求所有直角坐標(biāo)板的原點(diǎn)等高，并且確保所有直角坐標(biāo)板的原點(diǎn)處于同一水平面內(nèi)。

圖3 水平激光線誤差校準(zhǔn)裝置示意圖

垂直激光線校準(zhǔn)裝置如圖4所示。其工作距離L以及直角坐標(biāo)板1，3與直角坐標(biāo)板2之間的夾角ω的選取與水平激光線校準(zhǔn)裝置一致，建議取L=5～10 m，ω=45°。由于標(biāo)線儀垂直激光線發(fā)射筒軸線與水平面間存在一個(gè)向上的傾角θ（約為15°～35°），因此在設(shè)計(jì)安裝時(shí)要求直角坐標(biāo)板2與水平面間的夾角為θ。同時(shí)要求所有直角坐標(biāo)板的原點(diǎn)均處于同一個(gè)平面內(nèi)，并且該平面與水平面垂直。

圖4 垂直激光線誤差校準(zhǔn)裝置示意圖

3.2 誤差來(lái)源分析及測(cè)量方法

3.2.1 水平激光線誤差

水平激光線誤差是指激光標(biāo)線儀所發(fā)出的水平激光扇形面在鉛垂面上的投影線偏離水平線的最大夾角。

依照?qǐng)D3所示，將被檢儀器放置在工作臺(tái)上，調(diào)平工作臺(tái)并整平儀器，使被檢儀器的水平激光線的中間部分照準(zhǔn)近點(diǎn)直角坐標(biāo)板1的原點(diǎn)。待激光穩(wěn)定后，讀取激光線在每個(gè)直角坐標(biāo)板上的讀數(shù)Δi（i=1，2，3，4）。重新安置儀器，并按上述方法重復(fù)測(cè)量三次，分別計(jì)算直角坐標(biāo)板1，2，3，4上的讀數(shù)平均值（單位為mm），然后將遠(yuǎn)點(diǎn)直角坐標(biāo)板3與被檢儀器中心的距離 L2（單位為 mm）代入公式（1）［8］，換算得到10 m位置的偏差值，即為水平激光線誤差Δ平，單位為mm。

升降工作臺(tái)，調(diào)整儀器高度，依次校準(zhǔn)其它水平激光線。

3.2.2 水平激光線近、遠(yuǎn)端傾斜誤差

水平激光線近、遠(yuǎn)端傾斜誤差是指激光標(biāo)線儀所發(fā)出的水平激光扇形面與水平面間的夾角。該誤差的測(cè)量原理與水準(zhǔn)儀i角誤差的測(cè)量原理類似。

依照?qǐng)D3所示，按3.2.1的方法進(jìn)行測(cè)量，水平激光線近、遠(yuǎn)端傾斜誤差δ。

3.2.3 水平激光線補(bǔ)償誤差

水平激光線補(bǔ)償誤差是指在激光標(biāo)線儀補(bǔ)償范圍內(nèi)，標(biāo)線儀發(fā)生傾斜時(shí)水平激光線近、遠(yuǎn)端傾斜誤差的變化量。

將標(biāo)線儀分別右傾、左傾、后傾、前傾2.5°，依照3.2.2的方法分別測(cè)出各方向傾斜時(shí)的水平激光線近、遠(yuǎn)端傾斜誤差δR，δL，δB，δF，取其與標(biāo)線儀水平安置時(shí)的水平激光線近、遠(yuǎn)端傾斜誤差δ差值絕對(duì)值的最大值作為測(cè)量結(jié)果。

3.2.4 垂直激光線誤差

垂直激光線誤差是指激光標(biāo)線儀所發(fā)出的垂直激光扇形面在鉛垂面上的投影線偏離鉛垂線的最大夾角。

依照?qǐng)D4所示，將被檢儀器放置在工作臺(tái)上，調(diào)平工作臺(tái)并整平儀器，使被檢儀器的垂直激光線照準(zhǔn)直角坐標(biāo)板2的原點(diǎn)。待激光穩(wěn)定后，讀取激光線在每個(gè)直角坐標(biāo)板上的讀數(shù)Δi（i=1，2，3）。重新安置儀器，按上述方法重復(fù)測(cè)量三次，分別計(jì)算直角坐標(biāo)板1，3的讀數(shù)平均值對(duì)應(yīng)直角坐標(biāo)板2與被檢儀器中心的距離L，按照公式（3）換算到10 m位置的偏差值，即為垂直激光線誤差Δ垂。

旋轉(zhuǎn)儀器，依次校準(zhǔn)其它垂直激光線。

3.2.5 垂直激光線間的正交誤差

垂直激光線間的正交誤差是指相鄰垂直激光扇形面間的夾角與90°的差值。

依照?qǐng)D4所示，將被檢儀器放置在旋轉(zhuǎn)工作臺(tái)上，整平儀器，將一條垂直激光線照準(zhǔn)直角坐標(biāo)板1的原點(diǎn)，讀取相鄰激光線在另一直角坐標(biāo)板3上的讀數(shù)。重新安置儀器，按上述方法重復(fù)測(cè)量三次，計(jì)算平均值，對(duì)應(yīng)直角坐標(biāo)板2與被檢儀器中心的距離L，換算得到10 m位置的偏差值，作為垂直激光線間的正交誤差。

4 不確定度分析

本文以水平激光線誤差為例進(jìn)行不確定度評(píng)定，垂直激光線誤差的來(lái)源和不確定度評(píng)定方法與水平激光線誤差基本相同。

4.1 數(shù)學(xué)模型

水平激光線誤差按照公式（1）計(jì)算，當(dāng)取距離L2=10 m，公式（1）可簡(jiǎn)化為

4.2 方差和靈敏系數(shù)

依據(jù)方差公式

可得

由公式（4）可得

4.3 標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量的計(jì)算

各直角坐標(biāo)板上被測(cè)激光線的測(cè)量讀數(shù)引入的不確定度分量 u（Δi）

4.3.1 直角坐標(biāo)板的誤差引入的不確定度分量u1（ˉΔi）

直角坐標(biāo)板的刻線間距誤差在±0.1 mm以內(nèi)，作均勻分布處理，則

4.3.2 測(cè)量重復(fù)性引入的不確定度分量u2（ˉΔi）

由激光線寬和讀數(shù)誤差等因素引入的不確定度分量均可以采用測(cè)量重復(fù)性實(shí)驗(yàn)進(jìn)行評(píng)定。通過(guò)實(shí)驗(yàn)重復(fù)測(cè)量10次，得到其單次測(cè)量的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差為0.20 mm。實(shí)際測(cè)量過(guò)程中，采用三次重復(fù)讀數(shù)取平均值，計(jì)算其平均值的測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)差為

4.3.3 各個(gè)直角坐標(biāo)板之間的水平誤差引入的不確定度分量 u3（ˉΔi）

1）水準(zhǔn)儀誤差引入的不確定度分量u31（ˉΔi）

測(cè)量過(guò)程中采用水準(zhǔn)儀標(biāo)定使所有直角坐標(biāo)板的原點(diǎn)處于同一水平基準(zhǔn)面內(nèi)，其誤差可忽略不計(jì)。

2）直角坐標(biāo)板原點(diǎn)的水平誤差引入的不確定度分量u32（ˉΔi）

測(cè)量過(guò)程中用水準(zhǔn)儀標(biāo)定使所有直角坐標(biāo)板的原點(diǎn)處于同一水平基準(zhǔn)面內(nèi)，且直角坐標(biāo)板的坐標(biāo)軸與水準(zhǔn)儀十字絲重合，因此直角坐標(biāo)板的水平誤差不會(huì)超過(guò)0.2 mm，估計(jì)其呈均勻分布，則

合成以上兩項(xiàng)，則

4.3.4 直角坐標(biāo)板間的距離測(cè)量誤差引入的不確定度分量u4（ˉΔi）

由于各遠(yuǎn)點(diǎn)直角坐標(biāo)板與被測(cè)儀器間呈45°夾角，因此各相鄰直角坐標(biāo)板間的距離等于遠(yuǎn)點(diǎn)直角坐標(biāo)板3與被測(cè)儀器的距離，用鋼卷尺或全站儀標(biāo)定其距離時(shí)，誤差可以控制在10 mm以內(nèi)，因此由其引入的測(cè)量誤差為tan（1/1000）×10000≈0.17（mm），估計(jì)其呈均勻分布，則

各直角坐標(biāo)板上被測(cè)激光線的測(cè)量讀數(shù)的不確定度分量如表1所示。

表1 各直角坐標(biāo)板上被測(cè)激光線的測(cè)量讀數(shù)的不確定度分量表

4.4 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

4.4.1 標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量一覽表

標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量如表2所示。

表2 標(biāo)準(zhǔn)不確定分量一覽表

4.4.2 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

4.5 測(cè)量結(jié)果的不確定度

取包含因子k=2，則擴(kuò)展不確定度為

U=kuc（Δ平）=2×0.26 mm≈0.5 mm （k=2）

由于測(cè)量結(jié)果和被檢儀器與遠(yuǎn)點(diǎn)目標(biāo)板之間的距離L2有關(guān)，因此水平激光線誤差測(cè)量結(jié)果的擴(kuò)展不確定度可表示為

5 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)對(duì)激光標(biāo)線儀工作原理和誤差來(lái)源進(jìn)行分析，提出了一種簡(jiǎn)捷易行的校準(zhǔn)裝置設(shè)計(jì)方案和測(cè)量方法，可為生產(chǎn)企業(yè)在生產(chǎn)過(guò)程中對(duì)該產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量與性能評(píng)價(jià)提供技術(shù)借鑒?？筛鶕?jù)實(shí)驗(yàn)室的具體情況對(duì)校準(zhǔn)裝置進(jìn)行合理的空間布局設(shè)置，例如，利用架設(shè)平行光管的方法來(lái)節(jié)約空間。未來(lái)在本文研究的基礎(chǔ)上加入光機(jī)電一體化設(shè)計(jì)理念，可利用CCD圖像位置探測(cè)技術(shù)實(shí)現(xiàn)測(cè)量數(shù)據(jù)的采集和處理。本文的研究?jī)?nèi)容將為制定相應(yīng)的國(guó)家計(jì)量技術(shù)規(guī)范提供了技術(shù)支撐。