陸奕彬,黃雪峰,李盛姬,徐江榮

(1.杭州電子科技大學(xué)理學(xué)院，浙江 杭州 310018；2.杭州電子科技大學(xué)材料與環(huán)境工程學(xué)院，浙江 杭州 310018)

0 引 言

過氧化氫溶液具有高密度、低蒸氣壓、高比熱容、無毒等優(yōu)點(diǎn)，是一種新型的綠色推進(jìn)劑[1-2]。在液體組元中添加過氧化氫可以顯著提高火箭推進(jìn)器火焰穩(wěn)定性、可靠性，減少噴射管道內(nèi)燃燒產(chǎn)物的殘留及有毒物質(zhì)的排放，降低空間存儲(chǔ)從而減輕運(yùn)載成本[3-5]。在進(jìn)入燃燒室前，首先通過靜電噴霧對(duì)液體組元進(jìn)行霧化來實(shí)現(xiàn)燃料的均勻分散性，使燃燒更充分。靜電噴霧時(shí)，改變電壓會(huì)明顯改變液滴的荷電性能，對(duì)液體組元的噴霧情況產(chǎn)生極大影響[6-7]。在靜電噴霧過程中，過氧化氫溶液發(fā)生荷電化，其液滴荷電量因外加的電壓、管道內(nèi)的流量、流體的自身物性參數(shù)以及荷電方式的不同產(chǎn)生增加和衰減。在航天空間作業(yè)中，液滴荷電量的大小直接影響液體組元的霧化情況，從而影響燃料的摻混與燃燒。若能獲得液滴荷電量的實(shí)際增加和衰減規(guī)律，就能為火箭推進(jìn)系統(tǒng)提供合理的理論依據(jù)[8-9]。為了準(zhǔn)確判斷不同電壓對(duì)單顆過氧化氫液滴的荷電情況，深入探究單顆液滴的荷電化規(guī)律，將單顆液滴的荷質(zhì)比作為反映液滴荷電情況的重要實(shí)驗(yàn)參數(shù)之一。本文在平行均勻電場(chǎng)中，研究相同濃度過氧化氫溶液在穩(wěn)定流量下單顆液滴的荷電化。通過質(zhì)心捕捉得到液滴的質(zhì)心運(yùn)動(dòng)軌跡，分析液滴的橫向位移計(jì)算液滴的荷質(zhì)比，進(jìn)而定量分析不同電壓對(duì)過氧化氫的荷電差異。

1 荷質(zhì)比的計(jì)算

用于表征液滴荷電化示意圖如圖1所示。當(dāng)單顆液滴下落穿過勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)，受電場(chǎng)力的影響，液滴下落軌跡發(fā)生偏移。液滴在水平方向受到橫向電場(chǎng)力的作用，可視為在橫向方向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，各階段的速度表示為v0，v1，v2。通過高速攝像儀拍攝的同一批次圖片以及預(yù)先設(shè)置的拍攝幀率可以計(jì)算得到相鄰兩幀圖像或相同間隔圖像之間的時(shí)間間隔Δt。由標(biāo)記的質(zhì)心坐標(biāo)可以得到相對(duì)的橫向位移D1，D2。獲得橫向位移后，求取兩兩之間的差值Δx，用于表示兩兩質(zhì)心坐標(biāo)點(diǎn)之間的相對(duì)位移量。d為兩平行板電極之間的間距，E為場(chǎng)強(qiáng)，q為電荷量，U為電壓，F(xiàn)為電場(chǎng)力，m為液滴質(zhì)量。

圖1 荷電化示意圖[10]

由基本運(yùn)動(dòng)定律可知液滴的橫向加速度為

(1)

均勻平行電場(chǎng)下，只考慮橫向電場(chǎng)力F的作用，可得

a=F/m=Eq/m

(2)

將兩平行板電極之間的間距d設(shè)置為3.5×10-2m。勻強(qiáng)電場(chǎng)強(qiáng)度E表示為

(3)

聯(lián)立式(1)—(3)可得單顆液滴的荷質(zhì)比為

(4)

2 實(shí)驗(yàn)裝置與處理流程

2.1 實(shí)驗(yàn)裝置

液滴荷電化的實(shí)驗(yàn)裝置如圖2所示，主要由高速攝像機(jī)、微泵、高壓電源、平行板電極、LED光源和固定腳架組成。用魯爾接頭將注射器和毛細(xì)管噴嘴末端進(jìn)行軟性連接，保證輸液過程無滲漏。平行電極提供感應(yīng)荷電的橫向平行高壓電場(chǎng)。電極須進(jìn)行絕緣封裝，避免電極直角處尖端放電、空氣電離及電荷泄漏等。電場(chǎng)電壓由高壓電源進(jìn)行控制。微泵推動(dòng)儲(chǔ)存在注射器中的過氧化氫溶液輸送至毛細(xì)管(內(nèi)徑d=500 μm，外徑D=800 μm)末端產(chǎn)生液滴。流量為500 mL/h，精度為±2%。高速攝像機(jī)的錄制幀率為15 000 fps。為了在大光圈短時(shí)曝光下獲得對(duì)比度更高的圖像，使用背光均勻的LED燈進(jìn)行照明。

圖2 實(shí)驗(yàn)裝置圖

2.2 圖片處理流程

為了獲得單顆液滴的下落軌跡，需要捕捉每幀液滴的質(zhì)心點(diǎn)并標(biāo)記。首先，對(duì)于同一批次的實(shí)驗(yàn)圖像，統(tǒng)一閾值，必要時(shí)在保證不破壞所標(biāo)定液滴的情況下，進(jìn)行批量裁剪，去除干擾源。隨后對(duì)單顆液滴進(jìn)行質(zhì)心標(biāo)定，并同時(shí)導(dǎo)出相應(yīng)的質(zhì)心點(diǎn)坐標(biāo)，得到每幀圖片的坐標(biāo)位置，從而獲得液滴的下落軌跡、橫向位移量。

液滴平面圖像由多個(gè)像素點(diǎn)組成，其中質(zhì)心的像素值為α，總像素為A。該質(zhì)心相對(duì)于平面直角坐標(biāo)系Oxy的坐標(biāo)原點(diǎn)矢徑為x或者y，則該質(zhì)心的位置為

(5)

對(duì)于同一批次的圖像，統(tǒng)一閾值并二值化為黑白兩色，各個(gè)像素點(diǎn)數(shù)值非1即0，Aij為每一幀圖像上的像素值。圖片質(zhì)心就是二值化后圖片的質(zhì)心，設(shè)圖像在i方向上像素點(diǎn)數(shù)量為m個(gè)，j方向?yàn)閚個(gè)，α(i，j)為i行j列像素值，則閾值化后的質(zhì)心坐標(biāo)為

(6)

根據(jù)質(zhì)心公式編制M程序，批量讀取整個(gè)文件夾內(nèi)已統(tǒng)一閾值的圖片，填充過曝點(diǎn)，獲得質(zhì)心坐標(biāo)。根據(jù)質(zhì)心點(diǎn)在圖片中所處的行列坐標(biāo)位置，通過標(biāo)定及校準(zhǔn)，乘以相應(yīng)的單位像素比，即可得到實(shí)際的質(zhì)心運(yùn)動(dòng)軌跡。質(zhì)心標(biāo)定過程如圖3所示。

圖3 質(zhì)心標(biāo)定示意圖

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

通過質(zhì)心標(biāo)定得到平行電場(chǎng)下液滴下落的軌跡。當(dāng)電壓控制在6 kV以內(nèi)時(shí)，電場(chǎng)力作用極其微弱，下落軌跡未發(fā)生明顯偏移。當(dāng)電壓上升至6 kV，液滴下落的軌跡受到電場(chǎng)力的影響開始發(fā)生偏移，并且隨著電壓的增大，向右偏移傾斜程度增大。電壓在6～16 kV時(shí)，軌跡沿著電場(chǎng)力的方向向右發(fā)生偏移。電壓增加至18 kV時(shí)，主液滴下落軌跡出現(xiàn)非連續(xù)斷點(diǎn)，主要因?yàn)橐旱蜗侣溥^程中出現(xiàn)了二次分裂，分裂瞬間，被帶走較大一部分的液滴，主液滴的面積隨之減小，導(dǎo)致質(zhì)心點(diǎn)發(fā)生明顯偏移，若小液滴從左側(cè)分離，則主液滴質(zhì)心在分離瞬間偏向右側(cè)，如圖4(a)所示；相反，液滴若從右側(cè)分離，則主液滴質(zhì)心往左偏移，如圖4(b)所示。電壓增加至22～30 kV時(shí)，主液滴軌跡末端發(fā)生明顯轉(zhuǎn)向現(xiàn)象。故推斷液滴在下落過程中，霧滴的荷電情況不再是單純吸附正電荷，在轉(zhuǎn)向處必定發(fā)生了荷電情況改變。

荷質(zhì)比變化趨勢(shì)如圖5所示。電壓為0 kV時(shí)，電場(chǎng)強(qiáng)度為0，液滴未受到荷電，荷質(zhì)比保持水平平緩的趨勢(shì)，直到6 kV時(shí)，荷質(zhì)比開始出現(xiàn)緩慢上升。在6～20 kV時(shí)，相同電壓下，隨著荷電時(shí)間的增加，霧滴荷質(zhì)比呈現(xiàn)連續(xù)上升趨勢(shì)。

圖5 各階段荷質(zhì)比變化規(guī)律

18 kV時(shí)，由于小液滴的分離，主液滴自身所帶的電荷發(fā)生泄漏和衰減。主液滴在小液滴分離的一瞬間，其荷電量因?yàn)橘|(zhì)量的減少而明顯損耗，從而荷質(zhì)比出現(xiàn)小幅回落，但此電壓下主液滴顯然還沒充分荷電，數(shù)值的回落并不影響主液滴的荷電化情況，荷質(zhì)比繼續(xù)上升。當(dāng)電壓達(dá)到20 kV左右時(shí)，過氧化氫溶液的荷質(zhì)比數(shù)值達(dá)794.23×10-3C/kg。

當(dāng)電壓增加到22 kV后，液滴的荷質(zhì)比逐漸趨于飽和，荷質(zhì)比曲線末端開始出現(xiàn)平緩趨勢(shì)，表明液滴在靜電場(chǎng)的作用下已趨近于瑞利極限，自身的荷電能力達(dá)到極限。在靜電力、庫侖斥力、表面張力協(xié)同作用下，主液滴發(fā)生拉伸變形，可能破碎出小液滴，但是由于過氧化氫溶液的表面張力過大導(dǎo)致無法將主液滴有效破碎。因此在高壓電場(chǎng)持續(xù)作用下，主液滴的荷電量在短時(shí)間內(nèi)達(dá)到飽和后慢慢收縮。此時(shí)，原本在拉伸表面上就已經(jīng)飽和的電荷急劇收縮，液滴表面積隨之減小，表面電荷數(shù)目密度加大，相互排斥。由于正電荷的高度集聚導(dǎo)致荷電速度減慢，荷質(zhì)比上升趨勢(shì)趨于平緩。

22～30 kV時(shí)，荷質(zhì)比曲線出現(xiàn)峰值點(diǎn)，一般將這樣的峰值點(diǎn)視為單顆液滴荷電性能的轉(zhuǎn)化點(diǎn)。由于平行板電極間距較小(3.5×10-2m)，而電壓過高，使電場(chǎng)達(dá)到了起暈電壓，即電暈荷電的臨界點(diǎn)[11-12]。若繼續(xù)高壓荷電，將形成感應(yīng)與電暈荷電并存的狀態(tài)。這時(shí)液滴荷電下降速度加快，主要原因是在高壓電場(chǎng)下，平行板電極之間電場(chǎng)強(qiáng)度升高，使得空氣介質(zhì)中的自由移動(dòng)的分子、電極周圍的正負(fù)離子劇烈運(yùn)動(dòng)，從而導(dǎo)致電離速度加快，同時(shí)負(fù)離子與表面攜帶正電荷的液滴發(fā)生碰撞，兩者之間互相抵消，從而降低了液滴的荷電量。當(dāng)電壓達(dá)到某一較高數(shù)值后，引發(fā)正電荷雪崩式下降，表面負(fù)電荷增多，導(dǎo)致正電荷數(shù)量急劇減少，從而抑制荷質(zhì)比無法上升。而當(dāng)液滴表面正電荷數(shù)目小于負(fù)電荷數(shù)目時(shí)，液滴呈現(xiàn)為負(fù)極性，導(dǎo)致荷質(zhì)比出現(xiàn)持續(xù)的下降，如24 kV，26 kV，30 kV時(shí)的曲線。

22 kV，28 kV的曲線中也出現(xiàn)類似于18 kV時(shí)荷質(zhì)比下降的斷點(diǎn)，因?yàn)橹饕旱斡行∫旱螐淖陨碛覀?cè)分離，損耗了液滴的質(zhì)量，直接導(dǎo)致荷質(zhì)比的下降?？梢耘袛啵?8 kV，22 kV，28 kV時(shí)，向右分離的小液滴被負(fù)極吸引，呈現(xiàn)正極性，導(dǎo)致荷電量在斷點(diǎn)處下降，由此可以推斷小液滴的脫離帶走了主液滴上的部分正電荷，荷電量損耗分別為49.4%，9.4%，6.3%。而30 kV時(shí)，由于主液滴中的小液滴在破碎脫離時(shí)飛往左側(cè)正電極方向，使得主液滴的質(zhì)心點(diǎn)偏左，導(dǎo)致荷質(zhì)比上升。由此可以推斷30 kV時(shí)，小液滴帶走了主液滴上的大量負(fù)電荷，從而自身被正極吸引，液滴分離后主液滴表面正電荷集聚速度加快，因此荷質(zhì)比在斷點(diǎn)處突然增高，增加量為9.2%。

30 kV以上時(shí)，平行電極間的空氣介質(zhì)在強(qiáng)電場(chǎng)作用下被擊穿，伴隨空氣電離的嘶嘶聲。感應(yīng)荷電發(fā)生完全突變，徹底轉(zhuǎn)變?yōu)殡姇灪呻娦问?，?dǎo)致2塊平行電極板之間發(fā)生導(dǎo)電，失去最初的絕緣性能，電場(chǎng)電壓發(fā)生波動(dòng)，不穩(wěn)定性嚴(yán)重降低并破壞液滴的荷電效果。

綜上，當(dāng)電壓調(diào)節(jié)至1～20 kV范圍內(nèi)時(shí)，此時(shí)液滴受到的是感應(yīng)荷電，荷質(zhì)比隨荷電電壓升高斜率逐漸增大，電壓越高，荷電效果越充分，于20 kV時(shí)荷電量達(dá)到峰值。當(dāng)電壓調(diào)節(jié)至22～30 kV時(shí)，液滴的荷質(zhì)比將趨于飽和，這一階段感應(yīng)與電暈荷電并存。隨著電壓升高，荷質(zhì)比達(dá)到飽和后，液滴荷電性能會(huì)發(fā)生轉(zhuǎn)變，荷質(zhì)比會(huì)隨之下降。當(dāng)電壓調(diào)節(jié)至30 kV以上時(shí)，平行電場(chǎng)間轉(zhuǎn)換為電暈荷電，產(chǎn)生空氣電離并破壞感應(yīng)荷電，嚴(yán)重干擾荷電效果。

4 結(jié)束語

本文主要研究平行板電極下液滴的荷電化情況，分析其荷電化過程，并通過液滴軌跡分析來計(jì)算荷質(zhì)比。研究發(fā)現(xiàn)：平行勻強(qiáng)電場(chǎng)下，增高電壓不會(huì)使荷質(zhì)比持續(xù)增高，還會(huì)出現(xiàn)逐漸飽和及下降趨勢(shì)。這些數(shù)據(jù)為過氧化氫在不同電壓下的靜電噴霧特性及荷電特性提供了有效的理論依據(jù)。