萬 呂 傅中秋 王雅曼 吉伯海 李業(yè)飛

(河海大學(xué) 土木與交通學(xué)院, 南京 210098)

由于重量輕、強(qiáng)度高、工業(yè)化生產(chǎn)程度高等優(yōu)點(diǎn),鋼板梁橋在國內(nèi)外的橋梁建設(shè)中得到了廣泛應(yīng)用[1-3].隨著橋梁服役時(shí)間的增加,腐蝕已經(jīng)成為嚴(yán)重影響鋼橋安全性和耐久性的主要因素之一[4].鋼板梁橋末端伸縮縫承受沖擊荷載而發(fā)生防水功能破壞,滲入的雨水使得支座部位相比其他部位更容易發(fā)生腐蝕病害[5].日本的某項(xiàng)調(diào)查結(jié)果也表明,約90%的嚴(yán)重腐蝕發(fā)生在梁端[6].因此,支座腐蝕已經(jīng)成為鋼板梁橋腐蝕問題的研究重點(diǎn).

支座腐蝕會(huì)嚴(yán)重影響鋼橋的安全性和耐久性,而結(jié)構(gòu)承載力作為安全性能的主要評(píng)定標(biāo)準(zhǔn),最需要關(guān)注.針對(duì)局部腐蝕對(duì)于結(jié)構(gòu)承載能力的影響,國內(nèi)外學(xué)者開展了大量研究工作,但多數(shù)學(xué)者只研究了單一腐蝕情況下結(jié)構(gòu)的承載性能.例如Khurram等[7]對(duì)兩個(gè)板梁端部進(jìn)行了足尺試驗(yàn),研究了局部加勁肋腐蝕對(duì)其承載力的影響,認(rèn)為損傷高度超過40毫米的支座加勁肋損失可能會(huì)降低承載能力,超過50%將可能導(dǎo)致?lián)p害或壓碎性破壞;Liu等[8]采用彈塑性有限元法,分析了不同腐蝕形態(tài)的工字梁在支座附近的剩余抗剪承載力,認(rèn)為抗剪承載力的大小取決于腐蝕形態(tài)和厚度削弱程度;Kim等[9]對(duì)板梁試件進(jìn)行了剪切試驗(yàn),研究了局部銹蝕腹板的剪切行為以及腹板破壞模式,認(rèn)為腹板、加勁肋和下翼緣的腐蝕會(huì)引起橋梁的局部屈曲,降低橋梁的抗荷載強(qiáng)度.實(shí)橋中鋼板梁橋支座處存在著多種復(fù)合腐蝕的類型,且結(jié)構(gòu)多處于腐蝕變形后的狀態(tài).若能結(jié)合多種類型腐蝕,研究其對(duì)于結(jié)構(gòu)變形和后屈曲承載力的影響將具有重要意義.

根據(jù)鋼板梁橋支座附近局部腐蝕情況,建立了腐蝕形態(tài)下的工字形鋼板梁有限元模型.為了探究腐蝕結(jié)構(gòu)屈曲變形和承載力性能的影響因素,討論了兩種復(fù)合腐蝕情況下不同腐蝕面積和厚度對(duì)結(jié)構(gòu)性能的影響及其差異,并通過兩種腐蝕類型的對(duì)比探究了不同部位腐蝕的危害.

1 有限元建模

1.1 有限元模型

一個(gè)獨(dú)立的腹板模型,兩段簡支,甚至都不能反映板梁腹板的實(shí)際受力特征[10].因?yàn)樵趯?shí)際情況中翼緣和腹板連接部位既不是鉸接也不是剛性連接,橫向荷載的存在必然會(huì)導(dǎo)致腹板產(chǎn)生彎矩.此外,加勁肋的數(shù)目和分布也會(huì)對(duì)板梁性能產(chǎn)生很大的影響.因此,為了確保腹板的恒定剪切和小撓度,本文選用帶有翼緣和腹板的四面板板梁模型.

采用ABAQUS進(jìn)行建模分析,該模型基于單跨簡支工字梁橋,由于試件鋼板梁的幾何對(duì)稱性以及支座約束和跨中均布荷載也關(guān)于結(jié)構(gòu)中心面對(duì)稱,為了減少計(jì)算時(shí)間,故取工字梁的右半邊進(jìn)行研究,如圖1所示.

圖1 有限元模型

該模型梁長2100 mm,梁寬300 mm,加勁肋健康厚度ts=8 mm,加勁肋間距為1 000 mm,腹板高度hw=1 000 mm,腹板健康厚度tw=4 mm,翼緣健康厚度tf=12 mm.有限元模型鋼材根據(jù)GB/T714—2015《橋梁用結(jié)構(gòu)鋼》選用Q345qD,彈性模量E=2.1×105MPa,泊松比υ=0.3,塑性數(shù)據(jù)設(shè)置為418,0;500,0.015 81;605,0.029 83;695,0.056;780,0.095;829,0.15;882,0.25;908,0.35,921,0.45;932,0.55;955,0.65;988,0.75;1 040,0.85.邊界條件為限制支座處僅在x方向移動(dòng),以及繞z軸轉(zhuǎn)動(dòng),約束對(duì)稱面x方向的平動(dòng)自由度和y與z方向的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度.在板梁上翼緣的正中心施加均布荷載,荷載面積為150 mm×100 mm,荷載集度為1.25 MPa.采用C3D8R六面體單元和C3D10四面體單元進(jìn)行網(wǎng)格混合劃分,支座附近進(jìn)行網(wǎng)格加密劃分,支座附近外側(cè)腹板往上100 mm和外側(cè)下翼緣采用3 mm×3 mm×12.5 mm的六面體細(xì)化,將腐蝕部位即內(nèi)腹板向上100 mm區(qū)域和下翼緣靠近加勁肋750mm區(qū)域以及加勁肋向上100 mm區(qū)域,采用3 mm六面體網(wǎng)格細(xì)化;腹板腐蝕區(qū)域向外50 mm設(shè)置四面體單元過渡區(qū);其余均為35 mm六面體劃分網(wǎng)格.

通過削弱鋼板厚度來模擬腐蝕,腐蝕形狀選擇矩形,主要包括加勁肋與腹板腐蝕和下翼緣與腹板腐蝕2種復(fù)合腐蝕情況,腹板腐蝕高度和加勁肋腐蝕高度均為100 mm.腹板腐蝕長度分別選取250 mm,500 mm,750 mm,厚度腐蝕率分別選取25%,50%,75%.其中,腐蝕率=剩余厚度/健康厚度.各種工況中模型的網(wǎng)格總體數(shù)量均維持在4萬個(gè)左右,且所劃分網(wǎng)格均通過了ABAQUS程序的網(wǎng)格質(zhì)量檢查,滿足分析精度要求,見表1.

表1 不同厚度腐蝕率的對(duì)應(yīng)參數(shù)(單位：mm)

1.2 屈曲分析理論

薄板在很小的應(yīng)力下就發(fā)生屈曲,但在屈曲之后薄板仍然具有抵抗荷載的能力,甚至直到荷載超過其臨界荷載時(shí)還可能處于平衡狀態(tài),不發(fā)生破壞.一般來說,結(jié)構(gòu)失穩(wěn)后的承載能力可能增加,也可能減小.超過臨界狀態(tài)之后的平衡狀態(tài)稱為后屈曲平衡狀態(tài),對(duì)應(yīng)的承載力為后屈曲承載力.極值型屈曲是屈曲情況中主要的一種類型,其大致曲線如圖2所示.

圖2 典型的極值型屈曲荷載位移曲線

極值點(diǎn)屈曲沒有明顯的分支點(diǎn),但在變形途徑中存在一個(gè)最大荷載值,稱為極限承載力,達(dá)到最大荷載值之后變形會(huì)迅速增大,而荷載反而下降,穩(wěn)定之后的荷載值稱為后屈曲承載力.對(duì)于屈曲和后屈曲平衡狀態(tài)的研究,可以采用Riks法[11].

Riks法又稱弧長法,是Newton非線性求解方法的一個(gè)分支,求解過程假定載荷沿弧長方向增加(或減小),劃分為多個(gè)弧長步,每個(gè)弧長步進(jìn)行若干次迭代,最終可以得到載荷-位移曲線.該方法計(jì)算得出的載荷-位移曲線有很明顯的特征點(diǎn),如最高點(diǎn),適用于幾何非線性和材料非線性,求解極限強(qiáng)度問題.其曲線出現(xiàn)下降段是因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)的平衡還是不穩(wěn)定的,需要釋放應(yīng)變能來維持平衡并逐漸趨于穩(wěn)定.本文將采用修正的弧長法[12],該方法基于牛頓迭代法,可以在不作任何修改的情況下并入現(xiàn)有的計(jì)算機(jī)程序,例如ABAQUS.

ABAQUS模擬包括兩個(gè)分析步驟,首先進(jìn)行特征值屈曲分析,即在小變形下進(jìn)行線性屈曲分析得到臨界荷載;再進(jìn)行后屈曲分析,即在大變形下采用位移控制加修正的弧長法;最終得到荷載-位移曲線圖進(jìn)行研究.荷載采用梁頂面中點(diǎn)y方向的位移荷載.根據(jù)測量委員會(huì)(IDM,1980)推薦的初始變形缺陷值(hw/250),hw采用腹板高度,同時(shí)考慮平面外撓度將基于最小(第一)特征值屈曲模態(tài)形狀的缺陷添加到模型幾何中.

2 腐蝕部位屈曲變形分析

2.1 加勁肋和腹板復(fù)合腐蝕

當(dāng)構(gòu)件整體進(jìn)入塑性階段后,結(jié)構(gòu)會(huì)有明顯的屈曲狀態(tài).為了進(jìn)行鋼板梁橋支座處復(fù)合腐蝕的屈曲變形性能分析,分別提取厚度腐蝕率為25%、50%、75%時(shí)的位移曲線圖.對(duì)于加勁肋和腹板復(fù)合腐蝕,為了研究腐蝕部位加勁肋外側(cè)邊屈曲、加勁肋橫腹部屈曲和腹板屈曲,分別提取路徑1的z方向位移、路徑2的z方向位移和路徑3的x方向位移,各路徑長度均為100 mm,如圖3所示.

圖3 提取路徑上的位移

從圖3可以看出,腐蝕面積的存在使得加勁肋和腹板均產(chǎn)生了較為明顯的屈曲.圖3(a)中,隨著腐蝕長度和面積的增加,加勁肋的屈曲方向發(fā)生了變化：從矩形長度為250 mm和500 mm時(shí)的z軸負(fù)向轉(zhuǎn)變?yōu)榫匦伍L度為750 mm時(shí)的z軸正向.隨著腐蝕長度每增加250 mm,屈曲幅度逐漸增加,從4.5 mm到5.5 mm再擴(kuò)展為7.2 mm,而且3種面積的腐蝕,均在距離下翼緣25～50 mm時(shí)加勁肋屈曲幅度最大.圖3(b)中,隨著腐蝕面積的增加,路徑2上的z向位移整體向z軸負(fù)方向移動(dòng),并且3種面積腐蝕的位移曲線均在25～50 mm區(qū)間內(nèi)達(dá)到最大點(diǎn).但與路徑1不同的是,腐蝕面積的增加對(duì)于位移幅度的影響較小,這說明隨著腐蝕面積逐漸增大,加勁肋橫腹部整體發(fā)生變形,所以相互間的差異變化較小.圖3(c)中,當(dāng)腐蝕長度為250 mm時(shí)腹板的屈曲現(xiàn)象不明顯,并且腐蝕長度為500 mm時(shí),位移有正有負(fù),表明該情況下腹板翹曲呈現(xiàn)出S型;此外,當(dāng)腐蝕長度為750 mm,整體位移曲線均處于零值線的下側(cè),說明此時(shí)腹板的屈曲位移都是向著x軸的負(fù)方向,從3條位移曲線的變化趨勢(shì)可以看出,隨著腐蝕長度的增加,腹板整體朝著x軸負(fù)方向凸起.

綜上,路徑1和2的屈曲長度極值均出現(xiàn)在距離25～50 mm之間,說明加勁肋部位越接近下翼緣的區(qū)域屈曲程度越大,并不是在中間段屈曲程度最大;隨著腐蝕長度的增加,加勁肋外側(cè)邊向z軸正向屈曲,而加勁肋橫腹部向z軸負(fù)方向和腹板向x軸負(fù)方向屈曲;并且加勁肋外側(cè)邊的屈曲幅度隨著腐蝕面積的增加而加劇,但加勁肋橫腹部和腹板的屈曲幅度隨腐蝕面積增加的變化程度較加勁肋外側(cè)邊不明顯,這是因?yàn)榧觿爬叩耐鈧?cè)約束較小,而另外兩處約束較大.

為了研究厚度腐蝕率對(duì)腐蝕部位腹板屈曲情況的影響,提取腐蝕長度為500 mm時(shí)各種厚度腐蝕率的平面外屈曲位移.其中,為了研究腐蝕部位腹板屈曲情況,提取路徑1長度為600 mm的x方向位移,如圖4所示.

圖4 路徑1的x方向位移

從圖4可以看出,厚度腐蝕率為25%時(shí)腹板屈曲變形有正有負(fù),呈現(xiàn)出S形,且屈曲幅度偏小僅約8 mm;厚度腐蝕率為50%時(shí)腹板主要朝著x軸正方向凸起變形,屈曲幅度較大可達(dá)24 mm;而厚度腐蝕率為50%時(shí)腹板幾乎沒有屈曲變形.這說明隨著厚度腐蝕率的增加,腹板屈曲幅度逐漸增大,當(dāng)厚度腐蝕率到達(dá)一定值之后,腹板的屈曲程度反而會(huì)降低.這說明隨著加勁肋和腹板腐蝕的剩余厚度逐漸減小,加勁肋對(duì)腹板的約束也逐漸減小,當(dāng)減小到一定值后,相對(duì)來說在腹板的各種約束作用中下翼緣的貢獻(xiàn)會(huì)逐漸占據(jù)主要地位,導(dǎo)致腹板變形被部分矯正.這也從側(cè)面反映出下翼緣對(duì)于腹板的面外變形也有著不可忽略的作用.

2.2 下翼緣和腹板復(fù)合腐蝕

對(duì)于下翼緣和腹板復(fù)合腐蝕,提取厚度腐蝕率為75%時(shí)的腹板屈曲位移.其中,為了研究腐蝕部位腹板的屈曲程度,提取路徑1長度為750 mm的x方向位移.

如圖5所示,3種長度的位移曲線在路徑1的x方向上均有極大值以及極小值,且都在零值上下波動(dòng),這表明當(dāng)腹板及下翼緣發(fā)生局部腐蝕時(shí),支座附近腹板有明顯的凹凸屈曲現(xiàn)象,呈現(xiàn)出S形;此外,隨著腐蝕長度由250 mm到500 mm再到750 mm,最大屈曲幅度由28 mm到42 mm再發(fā)展成50 mm,這說明在厚度一定的情況下,腐蝕長度越長,腹板的屈曲程度越高.

圖5 路徑1的x方向位移

為了對(duì)比兩種復(fù)合腐蝕類型腹板的屈曲程度,提取腐蝕率為75%時(shí)的腹板屈曲位移.其中,為了研究腐蝕部位腹板橫向和縱向的屈曲程度,提取路徑1長度為800 mm和路徑2長度為100 mm的x方向位移,如圖6所示.

圖6 位移提取路徑及其位移

從圖6中看出,兩種腐蝕類型路徑1的位移曲線均圍繞零值上下波動(dòng),表明腹板橫向發(fā)生S形凹凸屈曲;路徑2的位移曲線大致都在零值以下,表明腹板縱向朝x軸負(fù)向凸起屈曲.當(dāng)加勁肋和腹板腐蝕時(shí),屈曲幅度為10 mm,下翼緣與腹板腐蝕時(shí),屈曲幅度為50 mm,可達(dá)加勁肋和腹板腐蝕的5倍.這表明下翼緣和腹板腐蝕時(shí),腹板屈曲更為嚴(yán)重.正常情況下對(duì)于離端部加勁肋較遠(yuǎn)處的腹板,端部加勁肋的約束會(huì)隨距離增大而逐漸減弱,而下翼緣對(duì)腹板的約束相對(duì)就會(huì)強(qiáng)于端部加勁肋.下翼緣和腹板腐蝕的屈曲程度明顯高于加勁肋和腹板腐蝕,這是因?yàn)楦g引起的下翼緣厚度減損對(duì)于下翼緣的約束作用削弱較大,而腐蝕引起的加勁肋厚度減損對(duì)于加勁肋的約束作用影響較小.

為了研究厚度腐蝕率對(duì)腐蝕部位腹板屈曲情況的影響,提取腐蝕長度為500 mm時(shí)的腹板屈曲位移.其中,為了研究腐蝕部位腹板屈曲情況,提取路徑1長度為600 mm的x方向位移,如圖7所示.

圖7 路徑1的x方向位移

從圖7中可以看出,厚度腐蝕率為25%和75%時(shí)腹板屈曲變形有正有負(fù),呈現(xiàn)出S形,且屈曲幅度偏小;厚度腐蝕率為50%時(shí)腹板主要朝著x軸正方向凸起變形,屈曲幅度較大可達(dá)70 mm.該圖曲線變化趨勢(shì)同圖5比相差不大,說明下翼緣和加勁肋均對(duì)腹板的面外變形有著不可忽略的作用.但該圖中的屈曲幅度數(shù)值相差更大,下翼緣和腹板腐蝕時(shí)的最大屈曲幅度可達(dá)加勁肋和腹板腐蝕時(shí)的3倍之多.這表明下翼緣和加勁肋的腐蝕均對(duì)腹板的屈曲變形有著明顯的劣性影響,但下翼緣腐蝕的影響會(huì)更為顯著.

3 腐蝕部位承載性能分析

3.1 加勁肋和腹板復(fù)合腐蝕

為了進(jìn)行鋼板梁橋支座處復(fù)合腐蝕的承載力性能分析,分別提取兩種復(fù)合腐蝕類型下各工況的荷載-位移曲線圖,如圖8所示.

圖8 荷載-位移曲線

從圖8可以看出,加勁肋和腹板腐蝕時(shí),在上升階段,荷載隨著位移的增加呈線性變化,達(dá)到極限荷載后,承載力下降較快,而后變緩.各種工況下的曲線圖在上升階段比較相似,說明位移-荷載曲線在彈性階段區(qū)別不明顯,在低應(yīng)力彈性階段腐蝕對(duì)結(jié)構(gòu)構(gòu)件的影響很小.在屈服之后,荷載都有明顯的下降段,而且下降幅度不一致,從而使其在塑性階段明顯分開,說明加勁肋和腹板腐蝕對(duì)于結(jié)構(gòu)的后屈曲性能影響更大.當(dāng)厚度腐蝕率一定時(shí),腐蝕長度從250 mm到500 mm再到750 mm時(shí)曲線的極值點(diǎn)依次降低,平緩段的荷載值也逐漸下降.說明加勁肋和腹板腐蝕構(gòu)件的極限承載力和屈曲承載力均會(huì)隨著腐蝕面積的增加而逐漸下降,且在腐蝕程度越嚴(yán)重時(shí)下降越明顯.

當(dāng)厚度腐蝕率為25%時(shí),屈服點(diǎn)出現(xiàn)在位移處于5.5～6 mm之間;當(dāng)厚度腐蝕率為50%時(shí),屈服點(diǎn)出現(xiàn)在位移處于4～5 mm之間;而當(dāng)厚度腐蝕率為75%時(shí),屈服點(diǎn)位置出現(xiàn)在位移處于3～3.5 mm之間.說明隨著厚度腐蝕率逐漸增大,構(gòu)件的彈性變形性能也會(huì)有一定的劣化.隨著厚度腐蝕率的增加,屈服點(diǎn)逐漸降低且其到平緩段的下降幅度也越來越大,說明極限承載力和后屈曲承載力均會(huì)隨著腐蝕的加劇而減小,且屈曲對(duì)于結(jié)構(gòu)承載力的影響也更顯著.就承載力性能來說,厚度腐蝕率比腐蝕面積的影響更為顯著.

3.2 下翼緣和腹板復(fù)合腐蝕

下翼緣和腹板腐蝕時(shí),從圖9可以看出,腐蝕率為25%時(shí)3種腐蝕長度的荷載-位移曲線幾乎重合,說明在厚度腐蝕率較小時(shí),腐蝕長度對(duì)結(jié)構(gòu)承載力性能的影響大抵可以忽略,即下翼緣和腹板發(fā)生輕微腐蝕時(shí)結(jié)構(gòu)的承載力性能變化較小.隨著厚度腐蝕率的增大,腐蝕面積對(duì)結(jié)構(gòu)承載力性能的影響越來越明顯.當(dāng)厚度腐蝕率一定時(shí),隨著腐蝕面積的增大,下翼緣和腹板腐蝕構(gòu)件的極限承載力和后屈曲承載力均逐漸減小,但幅度相對(duì)較小.這說明腐蝕程度的增加會(huì)導(dǎo)致構(gòu)件承載力性能的下降,而且不同部位的腐蝕對(duì)構(gòu)件性能的影響是不同的,下翼緣腐蝕明顯比加勁肋腐蝕對(duì)承載力性能的影響要小得多.

圖9 荷載-位移曲線

對(duì)比加勁肋和腹板腐蝕與下翼緣和腹板腐蝕兩種復(fù)合腐蝕類型,在各種工況下,前者的極限承載力比后者小36.3%～71.7%,前者的后屈曲承載力比后者小39.6%～77.1%.說明加勁肋和腹板腐蝕比下翼緣和腹板腐蝕對(duì)結(jié)構(gòu)承載力性能的影響更嚴(yán)重.相對(duì)于加勁肋和腹板腐蝕來說,不論是腐蝕長度還是厚度腐蝕率,下翼緣和腹板腐蝕時(shí)荷載-位移曲線的相對(duì)變化很小,這是由于完好的加勁肋減輕了很大一部分腐蝕對(duì)結(jié)構(gòu)的不良影響,也從側(cè)面說明加勁肋的損傷更能嚴(yán)重削弱板梁的承載能力.

4 結(jié) 論

1)下翼緣和加勁肋的腐蝕均對(duì)腹板的屈曲變形有著明顯的影響,隨著腐蝕的加劇,腹板的屈曲變形更嚴(yán)重,相比于加勁肋和腹板腐蝕,下翼緣和腹板腐蝕時(shí)腹板的面外變形更大.

2)隨著厚度腐蝕率和腐蝕面積的增加,極限承載力和后屈曲承載力均會(huì)明顯減低,且厚度腐蝕率對(duì)結(jié)構(gòu)承載力性能的影響更明顯.

3)鋼板梁橋支座處加勁肋腐蝕會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的承載性能下降.而當(dāng)加勁肋未發(fā)生腐蝕時(shí),由于加勁肋的存在,下翼緣腐蝕對(duì)結(jié)構(gòu)極限承載力和后屈曲承載力的影響近乎可以忽略.