黎雅樂 楊丙文 宗周紅

(1.江蘇開放大學 建筑工程學院, 南京 210036;2.南京交通職業(yè)技術(shù)學院 路橋與港航工程學院, 南京211188;3.東南大學 土木工程學院, 南京 210096)

交通運輸部在2019年4月12日公布的《2018年公路水路交通運輸行業(yè)發(fā)展統(tǒng)計公報》[1]顯示,截至2018年末,全國公路橋梁為85.15萬座,其中特大橋梁為5 053座,大橋為98 869座,剩余公路中小橋共計74.76萬座(占公路橋梁總數(shù)的87.8%).由此可見公路中小橋仍是現(xiàn)存和新建公路橋梁的主體,而在中小橋中連續(xù)梁橋是最常見的橋梁形式,這類橋型在國內(nèi)外各次大地震中都發(fā)生過擋塊破壞[2]、主梁損傷[3]、橋墩受損[4]、落梁甚至結(jié)構(gòu)倒塌[5]等不同程度的地震破壞,需要對其抗震性能進行研究.

國內(nèi)外諸多學者致力于連續(xù)梁橋減隔震設計研究,既可優(yōu)化結(jié)構(gòu)體系、減輕新建連續(xù)梁橋的地震響應,也可應用于舊橋或震后連續(xù)梁橋的加固改造設計.如張煜敏,翁光遠,代建波,等[6]針對某四跨連續(xù)梁橋進行了高阻尼橡膠支座隔震設計的數(shù)值研究,黎雅樂,宗周紅,劉思明,等[7]開展了高阻尼橡膠支座隔震的兩跨連續(xù)梁模型橋振動臺試驗研究,以上研究顯示了高阻尼橡膠支座較板式橡膠支座有較好的減震效果;陳忠輝,潘文,吳微,等[8]以某四跨連續(xù)梁橋為對象進行摩擦耗能器與板式支座組合隔震設計的研究,數(shù)值分析發(fā)現(xiàn)效果顯著;李勇,王維凝, 閆維明[9]以某四跨160 m原型橋縮尺后的模型進行振動臺試驗,研究邊墩設置粘滯阻尼器對全橋減震控制的效果,發(fā)現(xiàn)長周期地震動工況減震效果更明顯;李鋒,陳士通,馬遙,等[10]用慣性力激活裝置和Lock-up裝置分別對某七跨連續(xù)梁橋進行減震控制研究,兩者都有較好控制效果;Shrestha等[11]通過數(shù)值分析驗證了在梁端用緩沖橡膠塊和限位鋼拉鎖組合的減震設計方案可有效減輕地震作用下的梁端碰撞問題.

以上學者的研究通常以某連續(xù)梁橋為背景,參照結(jié)構(gòu)已有設計尺寸進行減隔震設計方面的探索,研究對象單一,所得響應規(guī)律僅適用于某一具體結(jié)構(gòu)尺寸的連續(xù)梁橋,不能給出普適性結(jié)果.對于重點需要進行減隔震設計或抗震構(gòu)造設計的連續(xù)梁橋類型和設計部位描述不明確.

為掌握結(jié)構(gòu)設計參數(shù)對連續(xù)梁橋抗震需求的影響,學者們也曾開展相關(guān)研究,如安瑞晶[12]對某三跨連續(xù)梁特大橋進行三跨布置和五跨布置的方案對比研究,發(fā)現(xiàn)跨數(shù)增加對主梁受力有利但固定墩彎矩需求增大;劉軍[13]基于邁達斯軟件建立分析模型,分析主跨跨徑、邊中跨比對某三跨變截面連續(xù)梁橋地震響應的影響,結(jié)果顯示主跨跨徑對結(jié)構(gòu)響應影響較大,邊中跨比的影響沒有統(tǒng)一規(guī)律.Maleki[14]和廖興[15]通過各自研究都發(fā)現(xiàn)斜交角增大對連續(xù)梁縱向平動為主的一階振型頻率影響較小,而對橫向振動為主的二階和三階振型頻率影響較大.上述學者的研究多以三跨連續(xù)梁橋為研究對象,且多為大跨結(jié)構(gòu);與之相比,對中小橋尤其是兩跨T梁橋的地震響應影響因素研究關(guān)注較少,而結(jié)構(gòu)參數(shù)對其抗震性能的影響具有結(jié)構(gòu)體系自身的特點,需要專門研究.

本文在已開展的兩跨連續(xù)梁模型橋振動臺試驗研究[7]的基礎上,繼續(xù)研究雙柱墩連續(xù)T梁橋縱向地震響應的影響因素,進一步探索地震作用下較易損的連續(xù)T梁橋結(jié)構(gòu)體系,為既有和新建公路鋼筋混凝土T梁橋的抗震設計提供參考.

1 兩跨連續(xù)梁模型橋設計

1.1 原型橋基本信息

選擇某4 m×20 m公路鋼筋混凝土連續(xù)梁橋作為研究背景,該橋橫截面由6片T梁組成,梁高1.3 m,其中頂板厚度24 cm,橫隔板高90 cm.翼緣寬220 cm,跨中截面肋寬18 cm,支點截面肋寬30 cm,如圖1所示.下部結(jié)構(gòu)為柱高3.6 m的三柱墩,支座采用板式橡膠支座.

圖1 原型橋橫截面設計圖(單位：cm)

1.2 模型橋設計

為研究兩跨連續(xù)梁橋的地震響應,將采用振動臺試驗的方法測試,因此對原型橋進行縮尺完成模型橋設計.綜合考慮振動臺測試條件和原型橋基本特點,取幾何相似比為1∶3,模型橋跨徑為2 m×7.1 m,將原上部結(jié)構(gòu)的6片T梁縮減至2片,下部結(jié)構(gòu)的三柱墩縮減為雙柱墩,詳見圖2.支座為直徑15 cm、厚2.8 cm的圓形板式橡膠支座,每個橋墩設置兩個.

圖2 模型橋設計圖(單位：cm)

針對該模型橋結(jié)構(gòu)開展了振動臺試驗研究(見圖3),得到該結(jié)構(gòu)形式的地震響應特征,具體研究成果見試驗研究論文[7].

圖3 振動臺試驗模型橋

由于試驗模型橋僅為某種設計參數(shù)的單一結(jié)構(gòu)形式,為更全面掌握不同設計參數(shù)的該類連續(xù)T梁橋地震響應特性,擬進一步開展數(shù)值研究以彌補振動臺試驗研究的不足.首先基于試驗結(jié)果對有限元模型進行參數(shù)修正,得到修正后的有限元模型,之后選取跨徑、跨數(shù)、斜交角這3個重要參數(shù)對連續(xù)梁模型橋地震響應進行影響因素分析.限于篇幅,以下僅列舉縱橋向地震作用工況的響應分析.三類影響因素分析中,輸入地震動都為振動臺試驗中所采用的根據(jù)相似比關(guān)系壓縮后的試驗波：El Centro地震波和Chi-chi地震波,卓越周期分別為0.19 s和0.57 s,分別代表中軟和軟弱場地條件[16],所有工況的地震動峰值加速度(PGA)都為0.1g,如圖4所示.

圖4 PGA為0.1g的試驗地震波加速度時程曲線

2 模型橋有限元分析模型

基于通用有限元軟件ANSYS建立后續(xù)數(shù)值分析所需有限元模型,混凝土采用實體單元Solid65模擬,鋼筋采用桿單元Link8模擬,配重質(zhì)量塊采用質(zhì)量單元Mass21模擬,每跨主梁附加的質(zhì)量單元的總質(zhì)量為3 t.由于PGA較小不考慮支座破壞,因而橡膠支座采用彈簧單元Combin14簡化模擬,邊、中支座豎向剛度分別為1×105k N/m、4×105k N/m,縱向剛度分別為625 k N/m、1.2×103k N/m,橫向剛度分別為695 k N/m、1.3×103k N/m.模型采用參數(shù)化建模以便后續(xù)影響因素分析,振動臺試驗模型橋的有限元模型如圖5所示.

圖5 兩跨連續(xù)梁模型橋有限元分析模型

根據(jù)材性試驗結(jié)果取fcu為32 MPa,Ec為2.75×104MPa,依照Hongnestad公式[17]簡化混凝土本構(gòu)關(guān)系;fsk為351 MPa,Es為2.01×105MPa,Et為2.01×104MPa,鋼筋采用BISO雙線性等向強化模型[17]簡化本構(gòu)關(guān)系.

基于以上設計參數(shù)建立試驗模型橋的有限元分析模型,通過模態(tài)分析得到前7階代表性振型及其頻率,并與白噪聲掃頻測試所得模態(tài)頻率對比(見表1),證實了數(shù)值模型設計參數(shù)的正確性和后續(xù)模型計算分析結(jié)果的有效性.

表1 模態(tài)頻率有限元計算值與實測值對比

3 影響因素分析

3.1 跨徑

基于裝配式鋼筋混凝土T梁橋標準圖中的跨徑范圍,考慮原型橋跨徑值的變化,確定10 m、16 m、20 m和25 m共計4種取值,再由1∶3的幾何相似比關(guān)系得到數(shù)值分析中模型橋跨徑分別為3.3 m、5.3 m、6.7 m、8.3 m.試驗模型橋的跨徑為7.1 m,基于實測數(shù)據(jù)已對兩跨連續(xù)梁模型橋的有限元模型進行了模型修正,在此基礎上開展單因素分析,僅變化跨徑這一參數(shù),分別縱向輸入PGA為0.1g的El Centro地震波和Chi-chi地震波,分析跨徑對兩跨連續(xù)梁橋結(jié)構(gòu)地震響應的影響.變跨徑的兩跨連續(xù)梁模型橋的第一階自振周期變化如圖6所示.

圖6 4種跨徑的兩跨模型橋一階自振周期變化圖

由于跨徑的增大,上部結(jié)構(gòu)的質(zhì)量隨之增長,支座反力顯著提高,所有縱向輸入的地震動工況都顯示出隨跨徑增大而支座的地震水平剪力峰值增大的響應規(guī)律,詳見圖7.

圖7 跨徑對模型橋支座水平剪力響應峰值的影響

此外,上部結(jié)構(gòu)質(zhì)量的提高引起地震作用下更大的墩梁縱向位移差,場地越軟弱相對位移的峰值愈大,如圖8(a)所示.在所有地震響應中,唯有跨徑對主梁加速度響應的影響規(guī)律和地震動類型有關(guān)：跨徑增大將提高橋跨結(jié)構(gòu)自振周期,在中等周期地震動作用下,橋梁自振周期遠離地震動卓越周期引起主梁加速度降低;在長周期地震作用下,跨徑增大將加劇橋梁自振周期越發(fā)接近地震動卓越周期,從而提高主梁加速度響應,如圖8(b)所示.

圖8 跨徑對模型橋加速度和位移響應的影響

3.2 跨數(shù)

振動臺試驗中模型橋跨數(shù)為兩跨,現(xiàn)基于已修正后的兩跨連續(xù)梁模型橋的有限元模型,在此基礎上開展單因素分析,僅變化跨數(shù)這一參數(shù),分別縱向輸入PGA為0.1g的El Centro地震波和Chi-chi地震波,分析跨數(shù)對連續(xù)梁橋結(jié)構(gòu)地震響應的影響.

選擇跨數(shù)為2跨、3跨、4跨、5跨共計4種結(jié)構(gòu)體系進行對比分析,每種結(jié)構(gòu)中僅第二支座為固定鉸支座,其余支座都為活動鉸支座,如圖9所示.

圖9 連續(xù)梁模型橋不同跨數(shù)體系布置圖

對于連續(xù)梁橋而言,跨數(shù)越多則超靜定次數(shù)越高,結(jié)構(gòu)越復雜.上部質(zhì)量隨梁長增大而提高,邊墩支座反力不斷增大,因此地震作用下邊墩受力響應隨跨數(shù)增多而增大,如圖10(a)所示.靜力分析中多跨連續(xù)梁橋固定支座的反力隨跨數(shù)提高(超靜定次數(shù)增多)而下降,但在動力分析中,由于上部結(jié)構(gòu)質(zhì)量提高,最終引起固定墩和固定支座受力增長(如圖10(b)所示),因此當連續(xù)梁橋跨數(shù)較多時,應尤其關(guān)注下部結(jié)構(gòu)的地震響應.

圖10 跨數(shù)對模型橋支座剪力響應峰值的影響

由于多跨連續(xù)梁橋主梁兩端的墩梁相對位移不等(除兩跨連續(xù)梁外),因此定義靠近固定支座一側(cè)墩梁相對位移為D 1,另一側(cè)為D 2.由圖11可見在縱向地震動作用下,通常D 2位移峰值較D 1略大,兩者都隨跨數(shù)增多而增大.強震時在軟弱場地上修建的多跨連續(xù)梁橋遠離固定支座一側(cè)最易發(fā)生落梁事故,抗震設計中應尤其關(guān)注該位置處的限位構(gòu)造設計.上部結(jié)構(gòu)的加速度響應隨跨數(shù)增多的影響與跨徑增大的變化規(guī)律類似,都和地震動特性與結(jié)構(gòu)自振周期有關(guān),沒有統(tǒng)一的變化規(guī)律,如圖12所示.

圖11 跨數(shù)對模型橋上下部結(jié)構(gòu)間相對位移響應峰值的影響

圖12 跨數(shù)對模型橋主梁加速度響應峰值的影響

3.3 斜交角

振動臺試驗模型為直橋,但在公路橋梁中連續(xù)梁橋常因為地形原因、路線走向等外部因素需設計為斜橋,因此在數(shù)值分析中擬分析斜交角對連續(xù)梁橋地震響應的影響.斜交角φ(見圖13)為0°、15°、30°三種情況,縱向輸入方向如圖14所示.

圖13 兩跨連續(xù)梁模型橋直橋和斜橋

圖14 兩跨連續(xù)梁斜橋地震動輸入方向和應變測點示意圖

PGA為0.1g的El Centro地震波和Chi-chi地震波都沿縱向輸入斜交角為15°、30°的兩跨連續(xù)梁斜橋(主跨跨徑與模型橋一致),通過有限元模型得到其響應,并與振動臺試驗的模型橋的地震響應對比.由圖15可見當斜交角增長,上部結(jié)構(gòu)沿縱橋向的加速度響應峰值不斷降低,軟弱場地上該變化更為明顯.墩梁相對位移也伴隨斜交角的增大而產(chǎn)生變化：縱向位移分量減小、橫向位移分量由無到不斷增大,如圖16所示.因此支座的縱向剪力下降,邊、中支座都有相似規(guī)律(如圖17所示).斜交角的出現(xiàn),引起墩柱的變形由縱向單向變?yōu)榭v、橫雙向,蓋梁縱向位移減小導致邊墩、中墩墩底1號、3號位置處(位置見圖14)的壓應變峰值降低,蓋梁橫向位移不斷提高引起中墩墩底2號、4號位置處壓應變峰值增長,受力更加復雜,雖充分發(fā)揮了墩柱的材料性能,但增加了結(jié)構(gòu)分析的難度,如圖18所示.

圖15 斜交角對主梁縱向加速度響應峰值的影響

圖16 斜交角對墩梁相對位移響應峰值的影響

圖17 斜交角對支座縱向剪力響應峰值的影響

圖18 斜交角對墩柱軸向壓應變響應峰值的影響

4 結(jié) 論

以兩跨鋼筋混凝土連續(xù)T梁橋為研究對象,通過改變跨徑、跨數(shù)、斜交角開展地震響應分析,得到地震響應變化的系列規(guī)律,具體結(jié)論如下：

1)在縱向地震輸入下,連續(xù)梁橋上部結(jié)構(gòu)的加速度響應和跨徑、跨數(shù)的變化規(guī)律和地震動卓越周期有關(guān),隨斜交角增大而減小.

2)在縱向地震輸入下,連續(xù)梁橋梁端的墩梁間縱向相對位移隨跨徑、跨數(shù)增加而增大;隨斜交角的增大而減小,同時墩梁間橫向相對位移從無到有并逐步增大.

3)在縱向地震輸入下,連續(xù)梁支座縱向剪切力隨跨徑、跨數(shù)增加而增大,隨斜交角的增大而減小;墩柱受力隨斜橋的斜交角增大而變得更復雜,對墩柱而言斜橋縱橫雙向受力比直橋單向受力更能發(fā)揮材料性能,同時降低抗震需求.

4)需要尤其關(guān)注軟弱場地條件建立的大跨連續(xù)梁橋的防落梁構(gòu)造設計和縱向減震設計,中小跨徑但長聯(lián)的連續(xù)梁橋也需注意遠離固定墩一側(cè)的梁端位移控制,進行必要的限位設計.