侯延棟，汪 劉，張 魁，王明軍，巫英偉，田文喜，蘇光輝，秋穗正

(西安交通大學(xué) 核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，陜西 西安 710049)

鈉冷快堆(SFR)作為先進(jìn)核能系統(tǒng)技術(shù)論壇(GIF)提出的6種先進(jìn)核能系統(tǒng)之一，是第4代反應(yīng)堆中研發(fā)進(jìn)展最快、最接近滿足商業(yè)核電廠需要的堆型，因具有更豐富的運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)和更成熟的技術(shù)受到了世界各國(guó)的廣泛關(guān)注[1-2]。液態(tài)鈉作為鈉冷快堆冷卻劑，具有良好的傳熱和流動(dòng)特性，不會(huì)對(duì)堆芯快中子產(chǎn)生調(diào)節(jié)作用。由于液態(tài)鈉與常規(guī)流體在普朗特?cái)?shù)Pr等物性上存在較大差異，液態(tài)金屬鈉的流動(dòng)和傳熱特性與水等普通工作介質(zhì)不同，具有一定的特殊性和復(fù)雜性[3-5]。因此深入開展液態(tài)鈉單相流動(dòng)和傳熱特性研究對(duì)鈉冷快堆的設(shè)計(jì)和安全分析具有重要意義。

棒束幾何結(jié)構(gòu)廣泛存在于快堆堆芯、太陽(yáng)能熱電、快中子譜模塊小堆、大型商用、空間裂變核反應(yīng)堆蒸汽發(fā)生器和鈉冷快堆的高溫?fù)Q熱器等工程領(lǐng)域[6-7]。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)棒束通道內(nèi)的流動(dòng)換熱特性進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)和理論探索。對(duì)于棒束通道內(nèi)的流動(dòng)特性，Rehme等[8-9]對(duì)六邊形排列的棒束通道內(nèi)的壓降進(jìn)行了研究，分別采用空氣和水作為工質(zhì)進(jìn)行試驗(yàn)研究，考慮了一些參數(shù)的影響，如雷諾數(shù)Re、外管形狀(圓形和六邊形)和柵距比等，建立了垂直棒束通道內(nèi)的摩擦系數(shù)關(guān)系式。Cheng和Todreas[10]對(duì)Rehme關(guān)系式進(jìn)行了擴(kuò)展和驗(yàn)證，并開發(fā)了一種適用于棒束、繞絲棒束的關(guān)系式。自Cheng關(guān)系式發(fā)表以來(lái)，世界范圍內(nèi)進(jìn)行了一些棒束通道內(nèi)液態(tài)金屬的試驗(yàn)，為棒束通道內(nèi)的流動(dòng)換熱提供了大量的試驗(yàn)數(shù)據(jù)。Cheng等[11]基于這些有價(jià)值的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，更新了提出的六邊形排列的棒束通道內(nèi)的壓降關(guān)系式。Chenu等[12]對(duì)單相液鈉流動(dòng)的壓降關(guān)系式進(jìn)行了綜述，并利用已有文獻(xiàn)報(bào)道的實(shí)驗(yàn)對(duì)所有的關(guān)系式進(jìn)行了總結(jié)和驗(yàn)證。對(duì)于棒束通道內(nèi)的傳熱特性，F(xiàn)riedland和Bonilla[13]開展了棒束通道內(nèi)液態(tài)金屬的換熱試驗(yàn)研究，試驗(yàn)的佩克萊數(shù)Pe為10～10 000，柵距比為1.375～10，研究發(fā)現(xiàn)熱渦流擴(kuò)散率與動(dòng)量的渦流擴(kuò)散率之比對(duì)棒束通道內(nèi)的傳熱有影響。Borishanski等[14]進(jìn)行了7棒束通道內(nèi)液態(tài)鈉的試驗(yàn)研究，得出了7棒束通道內(nèi)的傳熱關(guān)系式。Graber和Rieger[15]采用NaK作為試驗(yàn)工質(zhì)進(jìn)行了31棒束通道內(nèi)的試驗(yàn)研究，試驗(yàn)的柵距比為1.2～2.0，Pe為150～4 000，并將獲得的試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合得到1個(gè)經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式。Subbotin等[16]和Ushakov等[17]進(jìn)行的類似的試驗(yàn)研究，也提出1個(gè)適用于棒束通道內(nèi)液態(tài)鈉的換熱關(guān)系式。對(duì)于上述換熱試驗(yàn)研究，Mikityuk[18]對(duì)六邊形排列的棒束通道中的試驗(yàn)數(shù)據(jù)和傳熱關(guān)系式進(jìn)行了綜述，提出1個(gè)適用于液態(tài)金屬Pe為30～50 000、柵距比為1.1～1.95的關(guān)系式。同樣地，El-Genk等[19]對(duì)三角形棒束通道內(nèi)液態(tài)堿金屬和鉛鉍合金的換熱進(jìn)行了綜述，提出1個(gè)適用于Pe為4～4 000、柵距比為1.06～1.95的關(guān)系式。

本文將對(duì)六邊形排列的7棒束通道內(nèi)液態(tài)鈉的流動(dòng)和傳熱特性進(jìn)行研究，擬提出計(jì)算棒束通道內(nèi)的壓降關(guān)系式；將深入分析熱工參數(shù)對(duì)棒束通道內(nèi)的傳熱特性的影響，擬提出計(jì)算棒束通道內(nèi)傳熱系數(shù)的關(guān)系式，為進(jìn)一步完善棒束通道內(nèi)液態(tài)鈉的流動(dòng)和傳熱特性的研究提供理論支撐。

1 試驗(yàn)回路和方法

1.1 試驗(yàn)回路

圖1為西安交通大學(xué)的液態(tài)金屬鈉沸騰試驗(yàn)回路，試驗(yàn)研究在該回路上完成。液態(tài)金屬鈉沸騰試驗(yàn)回路主要包括儲(chǔ)鈉罐、電磁泵、冷阱、電磁流量計(jì)、回?zé)崞?、預(yù)熱器、真空泵等裝置。

儲(chǔ)鈉罐的主要作用是試驗(yàn)停止后儲(chǔ)存金屬鈉，開始試驗(yàn)時(shí)需將液態(tài)金屬鈉從儲(chǔ)鈉罐充入整個(gè)試驗(yàn)回路。試驗(yàn)回路內(nèi)的液態(tài)金屬鈉由電磁泵驅(qū)動(dòng)進(jìn)入試驗(yàn)支路和旁路，進(jìn)入試驗(yàn)支路和旁路的液態(tài)金屬鈉流量通過(guò)鈉閥調(diào)節(jié)，試驗(yàn)支路的流量通過(guò)電磁流量計(jì)測(cè)量，流量測(cè)量范圍為0～20 m3·h-1。試驗(yàn)支路內(nèi)的液態(tài)金屬鈉進(jìn)入試驗(yàn)段前利用回?zé)崞骱皖A(yù)熱器加熱，保證試驗(yàn)段進(jìn)口液態(tài)金屬鈉的溫度滿足試驗(yàn)要求。預(yù)熱器采用交流電直接加熱，其加熱功率為200 kW。液態(tài)金屬鈉從試驗(yàn)段流出后在試驗(yàn)段上部膨脹箱內(nèi)冷卻后進(jìn)入回?zé)崞?，通過(guò)回?zé)崞鞫卫鋮s后與旁路內(nèi)液態(tài)金屬鈉混合，回到電磁泵的入口。在這個(gè)過(guò)程中必須保證電磁泵入口液態(tài)金屬鈉的溫度低于450 ℃，保證電磁泵的安全運(yùn)行。試驗(yàn)系統(tǒng)的壓力通過(guò)與試驗(yàn)段膨脹箱頂部連接的真空泵和氬氣系統(tǒng)調(diào)節(jié)。試驗(yàn)段進(jìn)出口壓差采用羅斯蒙特3051CD電容式傳感器測(cè)量，出口壓力和腔室壓力采用羅斯蒙特3051TA電容式傳感器測(cè)量。試驗(yàn)段進(jìn)出口流體溫度采用直徑2 mm的K型熱電偶測(cè)量。試驗(yàn)系統(tǒng)中所有試驗(yàn)數(shù)據(jù)的采集和記錄采用NI采集系統(tǒng)和LabVIEW完成。

圖1 液態(tài)金屬鈉沸騰試驗(yàn)回路Fig.1 Liquid metal sodium boiling test loop

圖2 7棒束試驗(yàn)段Fig.2 Test section of 7-rod bundle

1.2 試驗(yàn)段和測(cè)量方法

圖2為7棒束試驗(yàn)段圖。試驗(yàn)段由7根電加熱棒和六邊形套管構(gòu)成，柵距比為1.2，如圖3所示。六邊形套管的內(nèi)邊長(zhǎng)為12.81 mm，對(duì)邊距為22.18 mm，7根電加熱棒直徑為6.7 mm，總長(zhǎng)1 592 mm，有效加熱長(zhǎng)度600 mm。電加熱棒在試驗(yàn)段底端通過(guò)特殊的密封結(jié)構(gòu)進(jìn)行固定，保證試驗(yàn)段內(nèi)鈉溫達(dá)到900 ℃時(shí)不泄漏。六邊形套管內(nèi)采用兩個(gè)定位格架對(duì)加熱棒進(jìn)行定位，保證柵距比不變。通過(guò)直流電源給7根電加熱棒供電，功率調(diào)控通過(guò)直流電源編程實(shí)現(xiàn)。

試驗(yàn)段進(jìn)出口的鈉溫采用鎧裝K型熱電偶進(jìn)行測(cè)量，為了盡可能減少測(cè)溫誤差，進(jìn)口液態(tài)金屬鈉溫度采用兩個(gè)K型熱電偶測(cè)量，出口液態(tài)金屬鈉溫度采用3個(gè)K型熱電偶測(cè)量。對(duì)于電加熱棒的內(nèi)壁面溫度，通過(guò)內(nèi)置熱電偶進(jìn)行測(cè)量。每根電加熱棒內(nèi)置6根熱電偶，測(cè)量6個(gè)軸向位置的壁面溫度。試驗(yàn)段總共6個(gè)測(cè)溫截面，其中1個(gè)測(cè)溫截面熱電偶的布置如圖4所示。

圖3 試驗(yàn)段截面圖Fig.3 Cross section of test section

圖4 加熱棒壁溫?zé)犭娕紲y(cè)點(diǎn)圖Fig.4 Wall temperature thermocouple measuring point diagram of electric heating rod

整個(gè)試驗(yàn)段外側(cè)包裹厚度為550 mm的硅酸鋁保溫棉，該層保溫棉外纏繞4根額定功率為2 kW的鎧裝電加熱絲，然后包裹厚度為550 mm的硅酸鋁保溫棉，從而盡量減少試驗(yàn)段散熱。

1.3 試驗(yàn)過(guò)程

試驗(yàn)過(guò)程中的壓力范圍為1.5～200 kPa，流速為0～4 m·s-1，熱流密度為0～120 kW·m-2。Re范圍為4 000～60 000，Pe范圍為0～340。試驗(yàn)段液態(tài)鈉進(jìn)口溫度通過(guò)預(yù)熱器自動(dòng)調(diào)控。試驗(yàn)段的電功率通過(guò)測(cè)量輸入電壓和電流進(jìn)行確定。對(duì)于1個(gè)試驗(yàn)工況，當(dāng)系統(tǒng)壓力、進(jìn)出口液態(tài)金屬鈉溫度、流速和功率保持恒定約15 min后測(cè)量加熱棒壁面溫度。

當(dāng)測(cè)得進(jìn)口液態(tài)金屬的溫度、質(zhì)量流速、試驗(yàn)段電壓和電流、系統(tǒng)壓力和加熱棒沿軸向6個(gè)壁面溫度后，可計(jì)算出每個(gè)界面上的局部換熱系數(shù)。

1.4 數(shù)據(jù)處理

在本文研究過(guò)程中，測(cè)得的試驗(yàn)段進(jìn)出口壓降包括加速壓降、重力壓降、摩擦壓降和形阻壓降，其關(guān)系式如下：

Δp=ΔpACC+ΔpGrav+ΔpFric+ΔpForm

(1)

式中：ΔpACC為加速壓降；ΔpGrav為重力壓降；ΔpFric為摩擦壓降；ΔpForm為形阻壓降。

對(duì)于棒束試驗(yàn)段單相摩擦系數(shù)f，采用達(dá)西公式進(jìn)行計(jì)算，見式(2)。

(2)

(3)

式中：ρ和u分別為流體的密度和流速；dh為棒束試驗(yàn)段的水力直徑；A為試驗(yàn)段流通截面積；Ph為試驗(yàn)段濕周；ΔL為試驗(yàn)段長(zhǎng)度。

Re定義如下：

(4)

對(duì)于每個(gè)測(cè)溫截面，局部換熱系數(shù)參考文獻(xiàn)[20]定義如下。

(5)

(6)

式中：λ為液態(tài)金屬鈉的熱導(dǎo)率；h(x)為單相液態(tài)金屬鈉局部換熱系數(shù)；q為棒束試驗(yàn)段的熱流密度；tw,o(x)為加熱棒軸向位置x處的外壁面溫度；tb(x)為試驗(yàn)段內(nèi)軸向位置x處的流體溫度。

(7)

式中：U和I分別為加載到試驗(yàn)段上的電壓和電流；πD0L為單根加熱棒的傳熱面積；η為試驗(yàn)段熱效率。

(8)

根據(jù)能量守恒，利用試驗(yàn)段液態(tài)金屬的進(jìn)口焓，可獲得軸向位置x處的流體平均焓，公式如下：

(9)

式中，G為質(zhì)量流速。

在液態(tài)金屬傳熱特性分析過(guò)程中，Pe是一無(wú)量綱數(shù)，它是Re和Pr的乘積，定義如下：

Pe=Pr·Re

(10)

在數(shù)據(jù)分析過(guò)程中，所有公式中的液態(tài)鈉物性通過(guò)局部的流體平均溫度確定，物性參數(shù)和計(jì)算公式參見文獻(xiàn)[21]。

2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

2.1 壓降結(jié)果及分析

圖5 棒束通道內(nèi)液態(tài)金屬鈉單相流動(dòng)的平均摩擦系數(shù)隨Re的變化Fig.5 Average friction coefficient of liquid metal sodium single-phase flow in rod bundle channel change with Re

圖5為棒束通道內(nèi)液態(tài)金屬鈉單相流動(dòng)的平均摩擦系數(shù)fave隨Re的變化。圖5中，紅點(diǎn)、虛線、藍(lán)色的實(shí)線分別為試驗(yàn)數(shù)據(jù)、對(duì)于圓管的Blasius公式計(jì)算的摩擦系數(shù)和對(duì)于棒束通道的Cheng和Todreas[10]公式計(jì)算的摩擦系數(shù)。試驗(yàn)結(jié)果表明，過(guò)渡區(qū)到湍流區(qū)Re為13 500，而Cheng和Todreas[10]提出的過(guò)渡區(qū)到湍流區(qū)的Re為13 800。同時(shí)，對(duì)于圓管的Blasius公式計(jì)算的摩擦系數(shù)明顯高于試驗(yàn)數(shù)據(jù)；對(duì)于棒束通道的Cheng和Todreas[10]公式的預(yù)測(cè)結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)符合得非常好。這也直接證明本文試驗(yàn)數(shù)據(jù)測(cè)量的可靠性和有效性。

由于工程應(yīng)用中液態(tài)鈉在棒束通道內(nèi)的流動(dòng)基本位于湍流區(qū)，為準(zhǔn)確預(yù)測(cè)湍流區(qū)的摩擦系數(shù)，本文對(duì)于棒束通道內(nèi)湍流區(qū)摩擦系數(shù)提出了1個(gè)新的計(jì)算關(guān)系式：

f=0.135/Re0.18Re≥13 500

(11)

圖6為湍流區(qū)摩擦系數(shù)關(guān)系式預(yù)測(cè)值和試驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比。從圖6可看出，新關(guān)系式預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)值的誤差在5%以內(nèi)，說(shuō)明該關(guān)系能很好預(yù)測(cè)湍流區(qū)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)。

圖6 湍流區(qū)摩擦系數(shù)關(guān)系式預(yù)測(cè)值和試驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比Fig.6 Comparison of predictive values and experimental data of friction coefficient in turbulent zone

2.2 傳熱結(jié)果及分析

圖7 棒束通道內(nèi)不同測(cè)溫截面的NuFig.7 Nu of different temperature measurement sections of rod bundle channel

圖7為棒束通道內(nèi)不同測(cè)溫截面的努塞爾數(shù)Nu。由于在相同的進(jìn)口流速和熱流密度條件下，足夠的進(jìn)口段長(zhǎng)度保證了每個(gè)截面上流體處于充分發(fā)展，流體溫度和壁面溫度近似呈線性增長(zhǎng)，所以不同截面的對(duì)流換熱系數(shù)保持不變。截面3處的Nu稍偏低，但誤差小于測(cè)量的不確定度，因此這是測(cè)量的不確定度導(dǎo)致的。

圖8示出了壁面熱流密度對(duì)棒束通道內(nèi)液態(tài)鈉對(duì)流換熱Nu的影響。由圖8可看出，Re和流體平均溫度相同的工況下，對(duì)流傳熱系數(shù)受壁面熱流密度的影響很小。原因是液態(tài)金屬鈉熱導(dǎo)率高，棒束通道內(nèi)流體溫度分布接近線性，壁面熱流密度對(duì)流道內(nèi)流體的速度和溫度分布影響不大；且該加熱功率下造成的溫度差異較小，對(duì)液態(tài)金屬鈉的密度、比熱容等的影響可忽略。

圖8 壁面熱流密度對(duì)棒束通道內(nèi)液態(tài)鈉對(duì)流換熱Nu的影響Fig.8 Effect of wall heat flux on Nu of liquid sodium convection heat transfer in rod bundle channel

圖9 Re對(duì)棒束通道內(nèi)液態(tài)鈉對(duì)流傳熱Nu的影響Fig.9 Effect of Re on Nu of liquid sodium convection heat transfer in rod bundle channel

圖9示出了Re對(duì)棒束通道內(nèi)液態(tài)鈉對(duì)流傳熱Nu的影響。從圖9可看出，在一定的壁面熱流密度和流體平均溫度下，液態(tài)金屬鈉對(duì)流傳熱Nu隨Re的增大有增大的趨勢(shì)。原因在于，隨Re的增大，流動(dòng)邊界層變薄且越來(lái)越不穩(wěn)定，導(dǎo)致傳熱過(guò)程中對(duì)流項(xiàng)增大。由于液態(tài)金屬鈉的高熱導(dǎo)率，對(duì)流項(xiàng)上升幅度相對(duì)于總傳熱系數(shù)而言不大，但Nu隨Re的增大而增大的趨勢(shì)很明顯。

一些學(xué)者已開展了六邊形布置棒束通道內(nèi)傳熱特性的研究，得到的關(guān)于六邊形布置棒束通道內(nèi)的傳熱關(guān)系式列于表1。圖10為棒束通道內(nèi)Nu的試驗(yàn)值與表1列出的關(guān)系式預(yù)測(cè)值的對(duì)比。從圖10可看出，Ushakov關(guān)系式、Borishanski關(guān)系式的預(yù)測(cè)結(jié)果偏高，而Subbotin關(guān)系式的預(yù)測(cè)結(jié)果較低，其中El-Genk關(guān)系式的預(yù)測(cè)結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果較接近。

為對(duì)獲得的關(guān)系式的準(zhǔn)確性進(jìn)行評(píng)估，試驗(yàn)值和預(yù)測(cè)值之間的相對(duì)誤差定義如下：

(12)

式中，Nupre和Nuexp分別為Nu的預(yù)測(cè)值和試驗(yàn)值。

圖11為Nu試驗(yàn)值與其他學(xué)者提出的關(guān)系式預(yù)測(cè)值的誤差。從圖中可看出，Subbotin關(guān)系式的預(yù)測(cè)誤差最大，超過(guò)了-37%。除了Subbotin關(guān)系式，所有的關(guān)系式預(yù)測(cè)誤差小于37%。Borishanski關(guān)系式和Mikityuk關(guān)系式的預(yù)測(cè)誤差小于20%。El-Genk關(guān)系式的誤差小于10%。

2.3 傳熱關(guān)系式開發(fā)

對(duì)于傳熱特性，考慮棒束通道幾何參數(shù)柵距比p/d對(duì)傳熱系數(shù)的影響，引入Pe，棒束通道內(nèi)液態(tài)鈉的傳熱關(guān)系式具有以下形式：

Nu=A(1-eB(p/d-1))(PeC+D)

(13)

其中：A、B、C、D為常數(shù)?；诒疚墨@得的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，采用最小二乘法對(duì)式(13)進(jìn)行擬合，得到A、B、C、D的值。因此，關(guān)系式(13)可寫成：

Nu=0.031(1-e-4.4(p/d-1))(Pe0.82+325)

(14)

圖12為擬合得到的關(guān)系式與本文試驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比。從圖12可看出，擬合得到的新關(guān)系式對(duì)本文試驗(yàn)數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)誤差在6%以內(nèi)。

圖13為新關(guān)系式的預(yù)測(cè)值與其他文獻(xiàn)中公開報(bào)道的試驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比。從圖13可看出，新關(guān)系式對(duì)于文獻(xiàn)中公開報(bào)道的98.5%的試驗(yàn)數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)誤差小于30%，絕大部分試驗(yàn)數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)誤差小于20%。這也充分證明了新關(guān)系式可準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)棒束通道內(nèi)的Nu。

表1 一些學(xué)者提出的六邊形布置棒束通道內(nèi)的傳熱關(guān)系式Table 1 Heat transfer relationship in hexagonal rod bundle channel proposed by some scholars

圖10 試驗(yàn)值與表1列出的傳熱關(guān)系式預(yù)測(cè)值的對(duì)比Fig.10 Comparisons between experimental values and predicted values of heat transfer relations listed in Table 1

圖11 Nu試驗(yàn)值與預(yù)測(cè)值的對(duì)比Fig.11 Comparison between experimental values and predicted value of Nu

圖12 擬合關(guān)系式與試驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比Fig.12 Comparison of fitting correlation with experimental data

圖13 擬合得到的計(jì)算公式預(yù)測(cè)值與文獻(xiàn)中報(bào)道的試驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比Fig.13 Comparison between fitting correlation predicted value and experimental data reported in literature

3 結(jié)論

本文以液態(tài)鈉作為試驗(yàn)工質(zhì)，對(duì)六邊形排列的7棒束通道內(nèi)液態(tài)鈉流動(dòng)換熱特性進(jìn)行試驗(yàn)，結(jié)論如下：

1) 在本文試驗(yàn)范圍內(nèi)，過(guò)渡區(qū)到湍流區(qū)的Re為13 500，基于獲得的試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合出湍流區(qū)摩擦系數(shù)的新經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式，其預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)值的誤差在5%以內(nèi)。

2) 測(cè)溫截面和壁面熱流密度對(duì)Nu的影響不明顯，而Nu隨著Re的增加而顯著增加。

3) 本文獲得的試驗(yàn)數(shù)據(jù)和文獻(xiàn)中的6個(gè)Nu關(guān)系式進(jìn)行了對(duì)比，發(fā)現(xiàn)這些關(guān)系的預(yù)測(cè)誤差很大。基于本文獲得的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，得到了適用于棒束通道內(nèi)液鈉換熱的1個(gè)Nu新關(guān)系式，該關(guān)系式對(duì)本文試驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差在6%以內(nèi)，對(duì)于文獻(xiàn)中公開報(bào)道的98.5%的試驗(yàn)數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)誤差小于30%，絕大部分試驗(yàn)數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)誤差小于20%。