祝兵，殷瑞濤，張家瑋，康啊真，楊志瑩

啞鈴型跨海橋梁圍堰不規(guī)則波浪力試驗研究

祝兵，殷瑞濤，張家瑋，康啊真，楊志瑩

(西南交通大學(xué) 橋梁工程系，四川 成都 610031)

在跨海橋梁施工過程中，波浪力是作用在跨海橋梁施工期圍堰的主要控制荷載，準(zhǔn)確預(yù)測圍堰波浪力將直接決定其施工安全。實際海浪是長短、高低不一的不規(guī)則波浪，對跨海橋梁圍堰的波浪力也呈隨機(jī)性變化?；谖锢砟Ｐ驮囼灒到y(tǒng)測試不同結(jié)構(gòu)吃水深度、有效波周期、有效波高及波浪入射角對啞鈴型圍堰不規(guī)則順波向波浪力、橫波向波浪力及垂向波浪力的影響，并與“單一最大波法”的規(guī)則波浪力進(jìn)行對比。研究結(jié)果表明：與《港口與航道水文規(guī)范》中按1%和平均周期的“單一最大波法”獲得的規(guī)則波浪力相比，不規(guī)則波浪力普遍偏大，尤其波浪斜向入射時橫波向不規(guī)則波浪力更不利。從波浪力功率譜圖分析發(fā)現(xiàn)，隨著入射角增加，順波向波浪力高頻成分的貢獻(xiàn)增大，而垂向波浪力譜變化很小，二者譜峰頻率均和入射波譜峰頻率保持一致。

波浪水槽試驗；啞鈴型圍堰；不規(guī)則波；波浪力；譜分析

圍堰施工是跨海橋梁實現(xiàn)海上承臺施工的常見方法，如東海大橋，杭州灣大橋，膠州灣跨海大橋，港珠澳大橋，在建的平潭海峽公鐵兩用大橋等。不同于江河橋梁，惡劣的海洋波浪條件使得跨海橋梁圍堰所受的波浪荷載可能成為主要控制荷載，準(zhǔn)確計算圍堰的波浪力是保障結(jié)構(gòu)經(jīng)濟(jì)設(shè)計和施工安全的關(guān)鍵[1]。自然界中的海浪是一種非常復(fù)雜的波動現(xiàn)象，呈現(xiàn)高低、長短不一的不規(guī)則波浪，作用在跨海橋梁圍堰上的波浪力也具有明顯的隨機(jī)性[2]。對于波浪的模擬越接近于實際情況，所設(shè)計的工程結(jié)構(gòu)將越經(jīng)濟(jì)合理[3]。近年來，由于跨海橋梁圍堰向深水發(fā)展和大型結(jié)構(gòu)的采用，隨著水深的增加，圍堰系統(tǒng)整體剛度變小，自振周期變大，這就可能導(dǎo)致圍堰系統(tǒng)的自振頻率很可能落入波浪中某些能量較大的波浪成分頻率范圍內(nèi)，從而引起圍堰系統(tǒng)較顯著的振動[4]。有必要深入研究跨海橋梁圍堰的不規(guī)則波浪力的頻域特點。已有部分學(xué)者陸續(xù)開展了跨海橋梁圍堰波浪力的數(shù)值模擬或理論研究。祝兵等[5]基于不可壓縮黏性流體理論，模擬了吃水深度對圓端型吊箱圍堰波浪力的影響?？蛋≌娴萚6]基于坐標(biāo)變換法和浸沒邊界法建立了三維波浪與結(jié)構(gòu)相互作用的模型，模擬了橫縱向波浪對超大型啞鈴型鋼套箱圍堰的波浪力作用。邵學(xué)[7]基于三維勢流理論，運用SESAM流體動力軟件分析了不同頻率波浪下矩形鋼圍堰的受力特點。張胡等[8]基于勢流理論和邊界元法，研究了不同入射角下矩形圍堰波浪力作用特性。上述研究均將實際的不規(guī)則波面假設(shè)為某一固定的波高和周期的規(guī)則波浪來考慮，這樣的處理可能低估波浪力而危及跨海橋梁圍堰的安全性，也有可能高估波浪力使得圍堰設(shè)計偏保守造成浪費。規(guī)則波和不規(guī)則波作用下跨海橋梁圍堰波浪力設(shè)計值的差異有待進(jìn)一步研究。目前鮮有關(guān)于跨海橋梁圍堰不規(guī)則波浪力的研究，與之相關(guān)的主要體現(xiàn)在直立圓柱與不規(guī)則波相互作用的研究。JI等[9]基于物理模型試驗，開展了隨機(jī)波浪作用下大直徑圓柱波浪爬高及波浪力的研究，結(jié)果表明波浪方向?qū)Υ笾睆綀A柱橫向力及波浪爬高有較大影響。Aggarwal等[10]基于REEF3D開源流體軟件，采用雷諾時均方程模擬波浪運動，對大直徑圓柱的隨機(jī)波浪作用進(jìn)行數(shù)值模擬，研究表明波陡較大時，MacCamy & Fuchs理論計算得到的波浪力偏大。Boo等[11?12]采用時域高階邊界元，考慮波浪的非線性，對垂直截斷圓柱隨機(jī)波浪力作用展開研究。LI等[13]基于有限體積法和-模型求解RANS方程組，建立二維數(shù)值波浪水槽，對規(guī)則波和不規(guī)則波作用下靜止浮體結(jié)構(gòu)的波浪力進(jìn)行模擬。本文基于波浪水槽實驗，以啞鈴型跨海橋梁圍堰這一典型結(jié)構(gòu)為研究對象，系統(tǒng)研究圍堰在不同吃水深度、有效波周期、有效波高及入射角下順波向波浪力F，橫波向波浪力F及垂直波浪力F統(tǒng)計值的變化規(guī)律。并進(jìn)一步與“單一最大波法”的規(guī)則波浪力進(jìn)行對比。同時，基于快速傅里葉變換法對圍堰不規(guī)則波浪力功率譜的頻域特點進(jìn)行 分析。

1 試驗設(shè)置

1.1 模型設(shè)計

試驗在西南交通大學(xué)深水大跨橋梁試驗中心的中型波流試驗水槽中進(jìn)行，水槽尺寸長60 m×寬2.0 m×高1.8 m。水槽一端設(shè)置有推板式造波機(jī)可以產(chǎn)生不規(guī)則波，另一端設(shè)置覆蓋消波材料的1:5斜率的消波灘來減小波浪反射。試驗?zāi)Ｐ透鶕?jù)Froude相似準(zhǔn)則按1:60計，模型高度為0.5 m，兩端圓柱體的直徑為0.25 m，中間矩形柱體的尺寸為0.145×0.111 m，試驗水槽中圍堰模型的位置及波浪入射角的定義見圖1(a)所示，定義沿水槽波浪傳播方向為向、垂直水槽方向為向、沿水槽高度方向為向。試驗?zāi)Ｐ蜑橥耆芊鉅顟B(tài)的啞鈴型圍堰模型且不考慮其他附屬結(jié)構(gòu)。實際試驗?zāi)Ｐ筒捎糜袡C(jī)玻璃制作，內(nèi)部空心，外部封閉。模型外形尺寸和高程的幾何尺寸誤差均控制在±1.0 mm。

為測量啞鈴型圍堰的波浪荷載，利用剛性支架將模型和測力天平傳感器固定在水槽中段，其中剛性連接結(jié)構(gòu)固定在模型和天平傳感器之間，剛性連接結(jié)構(gòu)提供充足的凈空，避免測力儀與水接觸。模型頂部距離測力天平原點20 cm。測力下方的滑槽盤可用于實現(xiàn)模型入射角度調(diào)整，如圖1(b)所示。結(jié)構(gòu)中心距離造波邊界28.5 m位置處。

1.2 試驗參數(shù)

試驗分別研究圍堰結(jié)構(gòu)吃水深度0，有效波周期1/3，有效波高1/3，入射角對圍堰波浪力的影響規(guī)律。水槽試驗水深固定為0.8 m，圍堰吃水深度分別取為0.1，0.2和0.3 m，不規(guī)則波浪入射角在0°~90°范圍內(nèi)每隔15°變化。通過改變波浪特征要素(有效波高1/3和有效周期1/3)測試不規(guī)則波浪力的時程序列。其中，有效波高1/3取0.08，0.1，0.12，0.14，0.16和0.2 m，有效波周期1/3取1.0，1.2，1.4，1.6和1.8 s。

1.3 試驗數(shù)據(jù)采集

在無結(jié)構(gòu)狀態(tài)下，采用波高儀在結(jié)構(gòu)中心處進(jìn)行隨機(jī)波波面的采集和標(biāo)定。采用測力天平傳感器測量啞鈴型橋梁圍堰波浪力，可采集被測物體的水平力(順波向和橫波向)以及浮托力(方向)。試驗中將天平傳感器用試驗室水槽裝置自帶的支架懸掛在水槽中段，再將試驗?zāi)Ｐ屯ㄟ^剛性連接結(jié)構(gòu)連接在測力儀上，如圖1(b)所示。安裝圍堰模型后，將波高儀安放于模型前方進(jìn)行波面監(jiān)測。在試驗造波開始前，對測力天平讀數(shù)進(jìn)行清零，去掉靜水浮力的影響。此后進(jìn)行水槽造波，當(dāng)波浪穩(wěn)定后，連續(xù)采集150個波對應(yīng)的波浪力數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)采集間隔為0.005 s。每組試驗重復(fù)3次，波浪力統(tǒng)計值取3次試驗結(jié)果的平均值。

2 不規(guī)則波生成

試驗中，不規(guī)則波浪時程序列基于諧波合成法生成，即將波浪看作是一平穩(wěn)隨機(jī)過程，主要由多個不同周期和不同隨機(jī)初相位的余弦波疊加而 成[3]。本試驗采用的是改進(jìn)的JONSWAP波浪譜[3]，其形式如下：

式中：

式中：為子波頻率；f為譜峰頻率；T為譜峰周期；1/3為有效波高；1/3為有效波周期；為譜峰因子，文中取為3.3。

圖2給出了其中2個工況1/3=0.08 m，1/3=1.2 s以及1/3=0.12 m，1/3=1.6 s的實測波面時程序列及波浪譜圖。圖中可見本試驗所造的不規(guī)則波譜和理論譜吻合較好。

(a) H1/3=0.08 m，T1/3=1.2 s；(b) H1/3=0.12 m，T1/3=1.6 s；(c) H1/3=0.08 m，T1/3=1.2 s；(d) H1/3=0.12 m，T1/3=1.6 s

3 試驗結(jié)果分析

圖3給出了在入射角度=0°及結(jié)構(gòu)吃水深度0=0.2 m下，其中2個工況1/3=0.08 m，1/3=1.2 s以及1/3=0.12 m，1/3=1.6 s的順波向波浪力F實測波浪力時程序列。

3.1 圍堰結(jié)構(gòu)吃水深度的影響

(a) H1/3=0.08 m，T1/3=1.2 s；(b) H1/3=0.12 m，T1/3=1.6 s

(a) H1/3=0.08m，T1/3=1.2 s，F(xiàn)x~d0；(b) H1/3=0.08 m，T1/3=1.2 s，F(xiàn)z~d0

3.2 有效波周期的影響

為分析有效波周期1/3對啞鈴型圍堰不規(guī)則波浪力的影響，以下工況固定有效波高1/3=0.08 m，入射角度=0°及結(jié)構(gòu)吃水深度0=0.2 m。試驗中測試了有效波周期1/3=1.0~1.8 s共5個工況圍堰的不規(guī)則波浪力。同樣地，此處僅分析F和F峰值統(tǒng)計值隨有效波周期1/3的變化規(guī)律，如圖5所示。

(a) H1/3=0.08 m，F(xiàn)x,max~T1/3；(b) H1/3=0.08 m，F(xiàn)z,max~T1/3

3.3 有效波高的影響

為分析有效波高1/3對啞鈴型圍堰不規(guī)則波浪力的影響，以下工況固定有效波周期1/3=1.6 s，入射角度=0°及結(jié)構(gòu)吃水深度0=0.2 m。實驗中測試了有效波高1/3=0.08~0.2 m共6個工況圍堰的不規(guī)則波浪力。同上，此處僅分析F和F峰值統(tǒng)計值隨有效波高1/3的變化規(guī)律，如圖6所示。

(a) T1/3=0.16 s；(b) T1/3=0.16 s

3.4 入射角度的影響

為分析入射角對啞鈴型圍堰不規(guī)則波浪力的影響，以下工況固定有效波周期1/3=1.6 s，有效波高1/3=0.12m及結(jié)構(gòu)吃水深度0=0.2 m。試驗中測試了入射角度=0~90°共7個工況圍堰的不規(guī)則波浪力。圖7給出了F，F和F的峰值統(tǒng)計值1/3，1/10，1/100隨入射角的變化規(guī)律。

(a) H1/3=0.12 m，T1/3=1.6 s，F(xiàn)x；(b) H1/3=0.12 m，T1/3=1.6 s，F(xiàn)y；(c) H1/3=0.12 m，T1/3=1.6 s，F(xiàn)z

3.5 不規(guī)則波和代表波法對比

實際工程中墩柱結(jié)構(gòu)波浪力的考慮，一方面可采用確定性的代表波法(“單一最大波法”)，如《港口與航道水文規(guī)范》規(guī)定采用1%和平均周期后，可按規(guī)則波計算海工結(jié)構(gòu)的波浪力設(shè)計值。另一方面，也可基于不規(guī)則波浪物理模擬的方法，造出不規(guī)則波作用于墩柱結(jié)構(gòu)上，即可測得所需的波浪力[3]。為了對比不規(guī)則波和代表波法獲得的圍堰波浪力設(shè)計值差異，參照《港口與航道水文規(guī)范》的規(guī)定，以下不規(guī)則波試驗工況取有效波周期1/3=1.6 s，有效波高1/3=0.08 m，規(guī)則波試驗工況取平均周期=1.4 s，1%=0.12 m。其中，s≈1.15，1%≈1.51/3。規(guī)定max代表規(guī)則波浪力的峰值平均值。圖8給出了0°~90°不同入射角下不規(guī)則波浪力統(tǒng)計值1/100和代表波法規(guī)則波浪力峰值平均值max的差異。對比發(fā)現(xiàn)，隨著入射角增大，順波向不規(guī)則波浪力F1/100約為規(guī)則波浪力Fmax的1.06~1.34倍，當(dāng)入射角為90°時F,1/100比規(guī)則波浪力Fmax偏大34%。而不規(guī)則波浪力F1/100約為規(guī)則波浪力Fmax的1.37~4.43倍，隨著角度增大二者之間差異先增大然后減小。值得注意的是，在入射角為45°時，不規(guī)則波浪力F,1/100比規(guī)則波浪力Fmax增大了3.43倍，此時若按規(guī)則波浪考慮方向波浪力則更偏于危險。

(a) H1/3=0.12 m，T1/3=1.6 s，F(xiàn)x；(b) H1/3=0.12 m，T1/3=1.6 s，F(xiàn)y；(c) H1/3=0.12 m，T1/3=1.6 s，F(xiàn)z

不規(guī)則波浪力F,1/100約為規(guī)則波浪力Fmax的1.15~1.22倍，當(dāng)入射角為0°時，垂向不規(guī)則波浪力F,1/100比規(guī)則波浪力zmax偏大23%。綜上可見，若按“單一最大波法”設(shè)計斜向波浪作用下啞鈴型圍堰波浪力偏危險，實際跨海橋梁工程中有必要充分考慮實際波浪的不規(guī)則性。

3.6 不規(guī)則波頻域分析

為進(jìn)一步分析啞鈴型圍堰不規(guī)則波浪力的頻域特點，以3.4節(jié)波浪力時程為例，通過對順波向波浪力F，垂向波浪力F時程曲線進(jìn)行快速傅里葉變換，獲得對應(yīng)工況的F和F波浪力功率譜圖，如圖9(a)和9(b)所示。圖9(a)中可見，隨著入射角的增大，由于有效投影面積增加導(dǎo)致順波向波浪力F增大，使得F波浪力功率譜的譜峰值、功率譜包絡(luò)面積呈現(xiàn)明顯增大的趨勢。同時可以觀察到高頻部分的子波貢獻(xiàn)隨之增大，這是由于啞鈴型結(jié)構(gòu)的不規(guī)則性，波浪與結(jié)構(gòu)相互作用過程中發(fā)生衍射和反射現(xiàn)象，與原始波浪場產(chǎn)生疊加，同時高頻子波對結(jié)構(gòu)存在一定的抨擊作用，導(dǎo)致波浪能量向高頻的轉(zhuǎn)移。圖9(b)中表明隨著入射角度的增大，F的功率譜分布及包絡(luò)面積的變化很小。對比表明，F,F波浪力譜的譜峰頻率均與入射波譜峰頻率保持一致。

(a) X向波浪力譜；(b) Z向波浪力譜

4 結(jié)論

2) 隨著入射角度增加，啞鈴型結(jié)構(gòu)垂直波浪傳播方向的有效投影面積增大，使得圍堰順波向波浪力F呈非線性增加，F呈先增加然后下降的趨勢，而垂向波浪力F變化較小。與“單一最大波法”獲得的規(guī)則波浪力相比，本文工況中，入射角為90°時順波向不規(guī)則波浪力F較規(guī)則波浪力偏大30%，入射角為45°時橫波向不規(guī)則波浪力F較規(guī)則波浪力偏大3倍多，入射角為0°時垂向不規(guī)則波浪力F較規(guī)則波浪力偏大20%左右?？梢娦毕虿ɡ俗饔糜诳绾蛄菏┕て趪邥r，實際跨海橋梁工程中有必要充分考慮波浪的不規(guī)則性。

3) 基于不規(guī)則波浪力的功率譜分析表明，對于啞鈴型結(jié)構(gòu)，隨著入射角度增加，圍堰順向波浪力F功率譜中的高頻波浪成分貢獻(xiàn)增大，而垂向波浪力F功率譜分布的差異較小，F，F的譜峰頻率均和入射波譜峰頻率一致。

研究主要針對啞鈴型圍堰結(jié)構(gòu)這一特殊形式，不同截面形狀的圍堰結(jié)構(gòu)其波浪力參數(shù)影響和功率譜分布可能存在差異。在今后的研究中，將重點比較不同截面形式所受的波浪力在參數(shù)影響和頻譜特性上的差異。

[1] 孫英杰, 梅新詠. 平潭海峽公鐵兩用大橋鼓嶼門航道橋主墩基礎(chǔ)設(shè)計[J]. 世界橋梁, 2016, 44(1): 15?19. SUN Yingjie, MEI Xinyong. Foundation design of main pier of Guyumen channel bridge of Pingtan strait gong-tie railway bridge[J]. World Bridge, 2016, 44(1): 15?19.

[2] 遆子龍, 李永樂, 秦順全, 等. 海洋橋梁施工圍堰的波浪壓力實測與數(shù)值模擬[J]. 西南交通大學(xué)學(xué)報, 2017, 52(3): 466?473, 531. TI Zilong, LI Yongle, QIN Shunquan, et al. In-situ measurement and numerical simulation of wave pressure on marine bridge cofferdam[J]. Journal of Southwest Jiaotong University, 2017, 52(3): 466?473.

[3] 俞聿修, 柳淑學(xué). 隨機(jī)波浪及其工程應(yīng)用[M]. 大連: 大連理工大學(xué)出版社, 2011. YU Yuxiu, LIU Shuxue. Random wave and its engineering application[M]. Dalian: Dalian University of Technology Press, 2011.

[4] 徐偉, 徐贊云, 吳加云. 隨機(jī)波浪力下超大型鋼吊箱圍堰動力響應(yīng)分析[J]. 沈陽工業(yè)大學(xué)學(xué)報, 2012, 34(4): 461?468.XU Wei, XU Zanyun, WU Jiayun. Dynamic response analysis of cofferdam for super-large steel box under random wave force[J]. Journal of Shenyang University of Technology, 2012(4): 461?468.

[5] 祝兵, 康啊真, 邢帆, 等. 三維波浪與圓端形吊箱圍堰相互作用的數(shù)值模擬[J]. 橋梁建設(shè), 2013, 43(6): 83?87. ZHU Bing, KANG Azhen, XING Fan, et al. Numerical simulation of the interaction between three-dimensional wave and round-ended box cofferdam[J]. Bridge Construction, 2013, 43(6): 83?87.

[6] 康啊真, 祝兵, 邢帆, 等. 超大型結(jié)構(gòu)物受波浪力作用的數(shù)值模擬[J]. 工程力學(xué), 2014, 31(8): 108?115. KANG Azhen, ZHU Bing, XING Fan, et al. Numerical simulation of ultra-large structure subjected to wave force[J]. Engineering Mechanics, 2014, 31(8): 108?115.

[7] 邵學(xué). 矩形鋼圍堰波流荷載數(shù)值模擬研究[J]. 中國水運, 2018, 18(4): 81?83. SHAO Xue. Numerical study of wave-current loads on rectangular steel cofferdam[J]. China Water Transport, 2018, 18(4): 81?83.

[8] 張胡, 劉清君, 王登婷. 大尺度結(jié)構(gòu)波浪力計算研究[J]. 水道港口, 2018, 39(2): 152?187. ZHANG Hu, LIU Qingjun, WANG Dengting. Study on wave force calculation of large scale structure[J]. Waterway Port, 2018, 39(2): 152?187.

[9] JI X, LIU S, LI J, et al. Experimental investigation of the interaction of multidirectional irregular waves with a large cylinder[J]. Ocean Engineering, 2015, 93: 64?73.

[10] Aggarwal A, Chella M A, Kamath A, et al. Irregular wave forces on a large vertical circular cylinder[J]. Energy Procedia, 2016, 94: 504?516.

[11] Boo S Y. Linear and nonlinear irregular waves and forces in a numerical wave tank[J]. Ocean Engineering, 2002, 29(5): 475?493.

[12] Boo S Y, Kim C H, Kim M H. A numerical wave tank for nonlinear irregular waves by 3-D higher order boundary element method[J]. Journal of Offshore and Polar Engineering, 1994, 4(4), 265?272.

[13] LI Y, LIN M. Regular and irregular wave impacts on floating body[J]. Ocean Engineering, 2012, 42(1): 93? 101.

Experimental study of irregular wave force on dumbbell-shaped cofferdam for sea-crossing bridge

ZHU Bing, YIN Ruitao, ZHANG Jiawei, KANG Azhen, YANG Zhiying

(Department of Bridge Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China)

During the construction of sea-crossing bridges, wave force is the main controlling load acting on the bridge cofferdam. Accurate prediction of the wave force of bridge cofferdam directly determines the construction safety. The actual sea surface is obviously irregular wave with different lengths and heights, and the wave force on the bridge cofferdam also changes randomly. Based on the physical model test, influences of different structural draught, effective wave period, effective wave height and wave incident angles on the longitudinal, transverse and vertical wave forces for the cofferdam were tested. Irregular wave forces were compared with regular ones obtained from the “single maximum wave method”. The results show that: as compared with regular wave force obtained from the “single maximum wave method” with1%and average wave period in the “Port and Channel Hydrological Code”, irregular wave force is generally of greater magnitude, especially in the transverse direction by oblique waves. According to wave force power spectrum, with the increase of incident angle, the contribution of high-frequency wave components increases for the longitudinal wave force, while few changes can be found from the shape of vertical wave force spectrum. The peak frequencies of the longitudinal and vertical wave forces are consistent with that of the incident wave spectrum.

wave flume experiment; dumbbell-shaped cofferdam; random wave; wave force; spectrum analysis

TH212；TH213.3

A

1672 ? 7029(2020)08 ? 2004 ? 09

10.19713/j.cnki.43?1423/u.T20190861

2019?09?26

國家自然科學(xué)基金資助項目(51708456)；四川省應(yīng)用基礎(chǔ)研究重大前沿項目(2017JY0003)；中央高校基本科研業(yè)務(wù)費科技創(chuàng)新項目(2682017CX001)；鐵路總公司科技研究開發(fā)計劃課題重點項目(N2018G033)；國家自然科學(xué)基金重點支持項目(高鐵聯(lián)合基金)(U1834207)

康啊真(1986?)，女，福建泉州人，講師，博士，從事橋梁風(fēng)浪耦合動力學(xué)研究；E?mail：xiaokang_198610@163.com

(編輯 涂鵬)