胡 志，毛麗璇，劉清風(fēng)

(上海交通大學(xué)船舶海洋與建筑工程學(xué)院，上海市公共建筑和基礎(chǔ)設(shè)施數(shù)字化運(yùn)維重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200240)

0 引 言

近年來隨著我國固體廢棄物生產(chǎn)總量的持續(xù)增加，所引發(fā)的各種生態(tài)、經(jīng)濟(jì)和社會問題日益突出。值得注意的是，建筑垃圾是這些固體廢棄物的主要來源。我國每年產(chǎn)生建筑垃圾的總量達(dá)到近18億噸，占城市垃圾總量的30%～40%，但其資源化利用率卻不足5%，遠(yuǎn)低于部分發(fā)達(dá)國家和地區(qū)[1]。為保護(hù)自然資源以及減少建筑垃圾填埋用地，現(xiàn)有的一種有效方法是將廢棄混凝土用于生產(chǎn)再生粗骨料(Recycled Coarse Aggregates,RCA)，并用其配制成新的混凝土，即再生骨料混凝土(Recycled Aggregate Concrete,RAC)。隨著再生骨料及再生骨料混凝土逐漸被運(yùn)用在鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)中，耐久性問題日益凸顯，其中氯鹽侵蝕是當(dāng)前研究的重點(diǎn)之一[2-7]。

再生骨料的組成成分包括舊水泥砂漿(30%～35%)以及天然粗骨料和細(xì)骨料(65%～75%)[3,5,8-9]。相比于天然骨料，研究表明再生骨料擁有更高的吸水能力,更低的表觀密度,更差的耐磨性和更加復(fù)雜的非勻質(zhì)性[3,10-11]。因此，再生骨料混凝土的抗氯離子侵蝕性能與普通混凝土顯著不同。

再生骨料混凝土是一種擁有復(fù)雜微觀結(jié)構(gòu)的多相復(fù)合材料，包括新砂漿、舊砂漿、核心區(qū)天然粗骨料、位于新砂漿與舊砂漿之間的新界面過渡區(qū),以及位于核心區(qū)天然粗骨料與舊砂漿之間的舊界面過渡區(qū)。周春圣等[12]建立三相圓形再生混凝土模型，包含天然粗骨料或再生粗骨料、多孔介質(zhì)以及介于二者之間的界面過渡區(qū)，并用有限元方法求解二維數(shù)值模型的穩(wěn)定滲透問題。Xiao等[13]建立針對單顆圓形再生粗骨料的再生混凝土五相模型，并研究局部再生粗骨料參數(shù)敏感性分析對氯離子滲透的影響。Ying等[14]提出四種圓形再生骨料取代率的混凝土模型，并分析其對氯離子擴(kuò)散分布的影響。

為更好地探究再生骨料混凝土抗氯離子侵蝕性能，本文從細(xì)微觀尺度將其視為五相復(fù)合非勻質(zhì)材料。首先，建立包含新砂漿、新砂漿-舊砂漿間的新界面過渡區(qū)、附著舊砂漿、舊砂漿-核心區(qū)天然骨料間的舊界面過渡區(qū)、核心區(qū)天然骨料在內(nèi)的五相數(shù)值分析模型，相比從宏觀角度將離子滲透基質(zhì)(即再生骨料混凝土)視為均勻同質(zhì)化的假設(shè)更加合理。其次，基于Matlab編程語言實(shí)現(xiàn)各體積分?jǐn)?shù)再生粗骨料的隨機(jī)投放，最大可達(dá)70%，且粒徑分布符合Fuller級配要求。隨后采用參數(shù)化分析方法，定量研究再生粗骨料體積分?jǐn)?shù)、附著舊砂漿占比和新、舊界面過渡區(qū)厚度等關(guān)鍵物理參數(shù)對再生骨料混凝土有效氯離子擴(kuò)散系數(shù)及離子時(shí)空分布的影響。

1 理論背景

1.1 再生骨料混凝土有效氯離子擴(kuò)散系數(shù)

當(dāng)僅考慮氯離子的擴(kuò)散過程時(shí)，離子輸運(yùn)過程可由Fick第二定律表示：

(1)

式中：C(x,y,t)表示時(shí)間為t、位置(x,y)處的氯離子濃度；Dk表示氯離子在第k相的擴(kuò)散系數(shù)(k=1,2,3,4,5,分別代表新砂漿、新界面過渡區(qū)、附著舊砂漿、舊界面過渡區(qū)和核心區(qū)天然骨料)。

根據(jù)給定的各相擴(kuò)散系數(shù)、邊界和初始氯離子濃度，混凝土中任意時(shí)刻的氯離子分布情況可由控制方程(1)算得。而氯離子在邊界x=l處的平均擴(kuò)散通量Jx=l在穩(wěn)態(tài)階段可由以下方程得到：

(2)

將再生骨料混凝土數(shù)值模型視為宏觀混凝土結(jié)構(gòu)中的一個(gè)微單元，則氯離子的平均擴(kuò)散通量Jx=l也可表示為：

(3)

式中：Deff為再生骨料混凝土有效氯離子擴(kuò)散系數(shù);C1為邊界x=0處氯離子濃度。將式(2)代入式(3)可得：

(4)

1.2 再生骨料混凝土抗氯離子侵蝕的模型參數(shù)

再生骨料混凝土數(shù)值模型的長度和高度分別為l和h，且均為50 mm，如圖1所示。由示意圖可知骨料形狀為圓形，而真實(shí)混凝土中骨料通常為卵石或碎石，形狀并非正圓形，但包括本文作者在內(nèi)的學(xué)者研究發(fā)現(xiàn)，對于一些較為復(fù)雜的離子輸運(yùn)過程，如對流、電遷移或其耦合作用時(shí)，骨料形狀對離子傳輸?shù)挠绊懖豢珊雎訹15-16]。而在僅考慮擴(kuò)散為主的離子輸運(yùn)過程時(shí)，現(xiàn)有研究表明骨料形狀對離子傳輸?shù)挠绊懯钟邢?，可忽略不?jì)[17-19]，因此本文將骨料形狀簡化為圓形。為獲得收斂且穩(wěn)定的數(shù)值解，將五相數(shù)值模型的網(wǎng)格設(shè)置為最大不超過0.001 m、最小為3.75×10-6m的自由三角形網(wǎng)格，網(wǎng)格劃分示意圖如圖2所示。

圖1 五相再生骨料混凝土幾何示意圖Fig.1 Schematic representation of five-phase composite sphere model of RAC

圖2 五相再生骨料混凝土數(shù)值模型網(wǎng)格劃分示意圖(V=50%)Fig.2 Mesh diagram of five-phase composite sphere model of RAC (V=50%)

參數(shù)化分析中，粗骨料的體積分?jǐn)?shù)(V)取值分別為10%、20%、30%、40%、50%、60%和70%。舊砂漿附著率(R)是指舊砂漿層附著厚度與整顆骨料半徑的比值，取值分別為0.1、0.2、0.3和0.4，相較于實(shí)際情況，含量略為偏大。值得注意的是，受破碎加工工藝等影響，再生粗骨料表面的舊砂漿含量與分布各不相同。為便于量化附著舊砂漿的含量及其對氯離子擴(kuò)散的影響，本文將其簡化為一層均勻分布在核心區(qū)天然骨料表面的老舊砂漿。界面過渡區(qū)的厚度(TITZ)可由文獻(xiàn)[13,16,20-22]統(tǒng)計(jì)得到，結(jié)果主要分布在5～60 μm范圍內(nèi)。本文設(shè)定新界面過渡區(qū)(Tnew,ITZ)和舊界面過渡區(qū)(Told,ITZ)的厚度相同，且取值均為20 μm、40 μm和60 μm。

由于各相微觀結(jié)構(gòu)的不同，其氯離子擴(kuò)散系數(shù)也存在極大差異。由文獻(xiàn)[13,23-27]調(diào)研統(tǒng)計(jì)可知，新砂漿的氯離子擴(kuò)散系數(shù)(Dnew,mor)主要集中在1×10-12～12×10-12m2/s之間。舊砂漿的氯離子擴(kuò)散系數(shù)(Dold,mor)方面，目前尚未發(fā)現(xiàn)針對性研究，而再生骨料的生產(chǎn)加工過程導(dǎo)致舊砂漿內(nèi)部存在許多微裂縫，這些微裂縫難以測定，卻是影響砂漿中氯離子擴(kuò)散系數(shù)的重要因素之一[28]。Xiao等[13]根據(jù)文獻(xiàn)[29]中氯離子擴(kuò)散系數(shù)與裂縫寬度之間的關(guān)系曲線，總結(jié)得出帶裂縫(0～0.3 mm)砂漿的氯離子擴(kuò)散系數(shù)是不帶裂縫砂漿的1～5倍，并因此設(shè)定舊砂漿的氯離子擴(kuò)散系數(shù)為新砂漿的1～5倍。本文同樣采取上述方法，并設(shè)定Dold,mor與Dnew,mor的比值為2。此外，由文獻(xiàn)[13,30]可得界面過渡區(qū)的氯離子擴(kuò)散系數(shù)為砂漿的2.0～16.2倍。本文設(shè)定新、舊界面過渡區(qū)的氯離子擴(kuò)散系數(shù)(即Dnew, ITZ和Dold, ITZ)分別為新砂漿和舊砂漿的10倍。舊砂漿層包裹的骨料即為母混凝土中的天然骨料，在數(shù)值研究中，通常將天然粗骨料視為不可滲透，或?yàn)楸苊庥邢拊?jì)算中的閾值突變，而賦予極小的擴(kuò)散系數(shù)。本文將核心區(qū)天然骨料的氯離子擴(kuò)散系數(shù)(Dagg)近似視為不可滲透，并賦值為1×10-12mm2/s。

圖3 本文數(shù)值模型的計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)[31]試驗(yàn)結(jié)果的對比分析Fig.3 Comparative analysis of the numerical results in this paper and the experimental results in the reference [31]

本文所采取的計(jì)算指標(biāo)為標(biāo)準(zhǔn)化氯離子擴(kuò)散系數(shù)，即混凝土的有效氯離子擴(kuò)散系數(shù)(DRAC)與新砂漿氯離子擴(kuò)散系數(shù)的比值[19]，此外也將對氯離子在不同模型中的擴(kuò)散深度與時(shí)空分布進(jìn)行多維度評價(jià)。為進(jìn)一步驗(yàn)證數(shù)值模型的可靠性，將數(shù)值計(jì)算結(jié)果與覃荷瑛[31]的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比驗(yàn)證。根據(jù)該實(shí)驗(yàn)提供的參數(shù)，試件為半徑和高均為50 mm的圓柱體(剖面與本文數(shù)值模型尺寸相同)，骨料體積分?jǐn)?shù)在10%～50%之間，試驗(yàn)測得界面過渡區(qū)厚度為50 μm，新砂漿中氯離子擴(kuò)散系數(shù)為12×10-12m2/s?；谇笆鲈囼?yàn)參數(shù)，本文進(jìn)行相應(yīng)數(shù)值計(jì)算。驗(yàn)證前需將其試驗(yàn)結(jié)果轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)化氯離子擴(kuò)散系數(shù)，驗(yàn)證結(jié)果如圖3所示，數(shù)值計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)比較吻合，比對結(jié)果較為理想。

2 參數(shù)化分析結(jié)果與討論

2.1 再生粗骨料體積分?jǐn)?shù)的影響

基于前述各參數(shù)的取值范圍，表1所列為本節(jié)參數(shù)化分析中各相氯離子擴(kuò)散系數(shù)及ITZ厚度的基準(zhǔn)設(shè)置，即表中參數(shù)保持不變，僅改變待分析參數(shù)(骨料體積分?jǐn)?shù))。

表1 數(shù)值分析的物理參數(shù)Table 1 Physical parameters of numerical analysis

圖4 再生粗骨料體積分?jǐn)?shù)對再生骨料混凝土標(biāo)準(zhǔn)化氯離子擴(kuò)散系數(shù)的影響Fig.4 Effect of the volume fraction of RCA on the standardized chloride diffusivity of RAC

圖4為給定舊砂漿附著率的情況下，標(biāo)準(zhǔn)化擴(kuò)散系數(shù)隨骨料體積分?jǐn)?shù)的變化曲線。由圖4(a)和(b)可知，當(dāng)R=0.1和R=0.2時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)化氯離子擴(kuò)散系數(shù)隨著體積分?jǐn)?shù)的增大，在小范圍內(nèi)發(fā)生了非常明顯的波動。這主要是由于舊砂漿(滲透性更強(qiáng))的含量與核心區(qū)天然骨料(近似不可滲透)的含量對于混凝土整體的擴(kuò)散性能起著相反效應(yīng)。當(dāng)核心區(qū)天然骨料的效應(yīng)占主導(dǎo)作用時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)化氯離子擴(kuò)散系數(shù)隨著骨料體積分?jǐn)?shù)的增大而減小，此現(xiàn)象與文獻(xiàn)[25]中的試驗(yàn)結(jié)果一致。比如當(dāng)R=0.1時(shí)，意味著每顆骨料表面僅附著薄薄一層舊砂漿，隨著此類骨料體積分?jǐn)?shù)的增大，再生骨料混凝土的氯離子擴(kuò)散系數(shù)將逐漸減小，即核心區(qū)天然骨料的含量更占優(yōu)勢。相反地，當(dāng)附著舊砂漿的含量占主導(dǎo)作用時(shí)，氯離子擴(kuò)散系數(shù)隨著骨料體積分?jǐn)?shù)的增大而增大。比如當(dāng)R=0.2時(shí)，骨料體積分?jǐn)?shù)從50%逐漸增大至70%，此時(shí)骨料含量足夠多，骨料表面薄薄一層舊砂漿的總含量也足以使得整體氯離子擴(kuò)散系數(shù)逐漸增大。由圖4(c)和(d)可知，當(dāng)R=0.3和R=0.4時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)化氯離子擴(kuò)散系數(shù)隨著骨料體積分?jǐn)?shù)的增加而增大，且增長趨勢類似。此時(shí)可以理解為舊砂漿的效應(yīng)一直占主導(dǎo)地位，此現(xiàn)象也與現(xiàn)有試驗(yàn)研究結(jié)果相一致[32]。而對于天然骨料混凝土而言，其氯離子擴(kuò)散系數(shù)隨著骨料體積分?jǐn)?shù)的增大而減小。由此也表明當(dāng)附著舊砂漿越少時(shí)，混凝土抵抗氯離子侵蝕的能力將有所提高。

2.2 舊砂漿附著率的影響

由前述分析可知，舊砂漿的含量對混凝土抗氯離子侵蝕能力的影響極大。為探明在給定骨料體積分?jǐn)?shù)下，舊砂漿附著率對混凝土標(biāo)準(zhǔn)化氯離子擴(kuò)散系數(shù)的影響，基準(zhǔn)參數(shù)設(shè)置如表1所示。

圖5 舊砂漿附著率對再生骨料混凝土標(biāo)準(zhǔn)化氯離子擴(kuò)散系數(shù)的影響Fig.5 Effect of the adhesive ratio of old mortar on the standardized chloride diffusivity of RAC

舊砂漿附著率對再生骨料混凝土標(biāo)準(zhǔn)化氯離子擴(kuò)散系數(shù)的影響如圖5所示。由圖5可知，當(dāng)骨料體積分?jǐn)?shù)固定時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)化氯離子擴(kuò)散系數(shù)隨附著率的增加而增大，此規(guī)律與Xiao等[13]解析結(jié)果一致。對比各組擴(kuò)散系數(shù)的增大幅度可以發(fā)現(xiàn)，隨著附著率的增大，每組擴(kuò)散系數(shù)的增幅也在增加，此規(guī)律在各骨料體積分?jǐn)?shù)下皆成立。例如當(dāng)V=10%時(shí)，R=0.4相比于R=0.1，擴(kuò)散系數(shù)的增幅僅為8.40%；而當(dāng)V=70%時(shí)，R=0.4相比于R=0.1，增幅達(dá)到62.45%。這主要是因?yàn)殡S著骨料體積分?jǐn)?shù)的增加，舊砂漿附著率較大時(shí)，附著舊砂漿的整體含量相應(yīng)增加，并顯著加劇了混凝土整體的氯離子擴(kuò)散性能。這也表明附著舊砂漿的含量對再生骨料混凝土抗氯離子侵蝕有著顯著影響。

為進(jìn)一步闡明舊砂漿附著率對混凝土抗氯離子侵蝕性能的影響，選取附著率分別為0.1、0.2和0.3的再生骨料混凝土進(jìn)行海水浸泡模擬試驗(yàn)，并對其720 d后氯離子擴(kuò)散深度與分布進(jìn)行對比，數(shù)值分析參數(shù)及邊界、初始條件設(shè)置如表2和表3所示，舊砂漿附著率對再生骨料混凝土中氯離子濃度分布的影響如圖6所示。由圖6可直觀看出，隨著舊砂漿附著率的增大，氯離子滲透深度隨之增加。

表2 數(shù)值分析的幾何參數(shù)與性能參數(shù)Table 2 Geometrical and performance parameters of numerical analysis

表3 案例中數(shù)值分析的初始條件和邊界條件設(shè)置Table 3 Initial and boundary conditions of individual species in this case study

圖6 舊砂漿附著率對再生骨料混凝土中氯離子濃度分布的影響(t=720 d)Fig.6 Effect of the adhesive ratio of old mortar on the chloride distribution of RAC (t=720 d)

2.3 界面過渡區(qū)厚度的影響

再生骨料的加入進(jìn)一步增加混凝土中界面過渡區(qū)的種類和含量，而界面過渡區(qū)一向被視為抗氯離子性能薄弱的區(qū)域。為探明新、舊界面過渡區(qū)厚度對再生混凝土氯離子擴(kuò)散性能的影響，本節(jié)數(shù)值分析的基準(zhǔn)參數(shù)設(shè)置如表4所示。

表4 數(shù)值分析的幾何參數(shù)與性能參數(shù)Table 4 Geometrical and performance parameters of numerical analysis

圖7 界面過渡區(qū)厚度對再生骨料混凝土標(biāo)準(zhǔn)化氯離子擴(kuò)散系數(shù)的影響Fig.7 Effect of the thickness of ITZ on the standardized chloride diffusivity of RAC

界面過渡區(qū)厚度對再生骨料混凝土標(biāo)準(zhǔn)化氯離子擴(kuò)散系數(shù)的影響如圖7所示。由圖7可知，在給定骨料體積分?jǐn)?shù)時(shí)，擴(kuò)散系數(shù)隨著界面過渡區(qū)厚度的增加而增大，并且各組擴(kuò)散系數(shù)的增幅與骨料體積分?jǐn)?shù)呈正相關(guān)趨勢。在7組骨料體積分?jǐn)?shù)中，TITZ=60 μm相比于TITZ=20 μm，擴(kuò)散系數(shù)的增幅分別達(dá)到3.77%、9.50%、14.63%、18.97%、23.95%、30.64%和39.76%。究其原因，隨著骨料體積分?jǐn)?shù)的增大，附著舊砂漿的總含量也越來越多。此外，對比各組TITZ=20 μm的擴(kuò)散系數(shù)可以發(fā)現(xiàn)，隨著骨料體積分?jǐn)?shù)的增加，混凝土整體的擴(kuò)散系數(shù)保持在近似相等的水平，僅在極小的范圍內(nèi)波動。這意味著當(dāng)界面過渡區(qū)厚度極小時(shí)，其影響十分微小，而隨著骨料體積分?jǐn)?shù)的增加，附著舊砂漿與核心區(qū)天然骨料的含量均在增加，如前文所述，這二者對于混凝土氯離子擴(kuò)散系數(shù)起著相反作用，且恰好在此參數(shù)設(shè)置下，這二者的效應(yīng)達(dá)到了相對平衡狀態(tài)。

3 結(jié) 論

(1)當(dāng)再生粗骨料表面舊砂漿附著率較大時(shí)，再生骨料混凝土氯離子擴(kuò)散性能隨著骨料體積分?jǐn)?shù)的增加而增大，但是這一關(guān)系會隨著舊砂漿附著率的減小而發(fā)生波動。

(2)當(dāng)再生粗骨料表面舊砂漿附著率極小時(shí)，即骨料表面僅附著了薄薄一層舊砂漿，也足以引起再生骨料混凝土氯離子擴(kuò)散性能的明顯變化。

(3)在給定骨料體積分?jǐn)?shù)下，再生骨料混凝土的有效氯離子擴(kuò)散系數(shù)隨著附著舊砂漿含量的增加而增大,且增幅與骨料體積分?jǐn)?shù)呈正相關(guān)關(guān)系。

(4)再生骨料混凝土的有效氯離子擴(kuò)散系數(shù)隨著新、舊界面過渡區(qū)厚度的增加而增大，且當(dāng)骨料體積分?jǐn)?shù)增加時(shí)，界面過渡區(qū)厚度對有效氯離子擴(kuò)散系數(shù)的影響程度也隨之增大。

(5)為更好地利用再生骨料，建議減少骨料表面附著舊砂漿含量或提高其抗氯離子侵蝕性能，同時(shí)也可采取措施增強(qiáng)界面過渡區(qū)抗氯離子侵蝕性能。